Arithmetic Sequences: Understanding the Concept and Finding the Equation of a Sequence, Lecture notes of Algebra

Download Arithmetic Sequences: Understanding the Concept and Finding the Equation of a Sequence and more Lecture notes Algebra in PDF only on Docsity! 11.2 Arithmetic Sequences Day 1 1 Algebra 2 Intensified:  11.2 Day 1 Notes – Arithmetic Sequences Definition:  An arithmetic sequence is a sequence in which each  term after the first is found by adding a constant, called the common  difference , d, to the previous term. Example 1:  Fill in the next 3 terms.  What is the common  difference?         2, 5, 8, 11, 14, 17, ____, ____, ____   Example 2:  Fill in the next 3 terms.  What is the common  difference?        55, 49, 43, ____, ____, ____ Formula for writing an equation of an arithmetic sequence: The nth term      of an arithmetic sequence with first  term      and common difference      is given by where      is any positive integer. (*     stands for the  number of terms in the sequence) Example 3:  Write an equation for the nth term of the  arithmetic sequence 8, 17, 26, 35, … Method 1: 1st find      and    . 2nd substitute      and      into                                    . 3rd simplify. Method 2: Arithmetic sequences are linear so you can find the  equation using                      . Example 4:   a)  Use either method to find the equation for the  nth term of arithmetic sequence  b)  Find        c)  Find the 120th term. Example 5:  Find the 4 arithmetic means between 16 and 91.   (this means the 4 missing terms between 16 & 91) Method 1: Method 2: Example 6:   Given                 and                 , find the equation of  the arithmetic sequence and find the 3 arithmetic means between  them.