Sample Questions for Final Exam in Mathematics: Conic Sections and Sequences, Exams of Algebra

Download Sample Questions for Final Exam in Mathematics: Conic Sections and Sequences and more Exams Algebra in PDF only on Docsity! Sample Questions for Final Exam MAT140-004 Find the equation of the parabola determined by the given information. 1) Focus at (0, 9), directrix y = -9 Find the coordinates of the vertex of the parabola. 2) y = 4x2 - 40x + 102 Find the focus and the directrix of the parabola. 3) y = -3x2 - 6x - 6 Find the vertex, axis of symmetry, and y-intercept of the parabola that has the given focus and directrix. 4) Focus (3, -9), directrix y = -1 Graph the parabola. 5) y = x2 + 2x - 1 x y Graph the ellipse. 6) (x + 6) 2 4  +  (y - 6) 2 16  = 1 x-15 15 y 15 -15 Find the foci of the ellipse. 7) (x - 4) 2 36  +  (y + 1) 2 100  = 1 1 Find the center and the radius of the circle. 8) x2 + y2 + 8x + 6y = 39 Find the foci and asymptotes of the hyperbola. 9) (y + 3) 2 144  -  (x + 5) 2 81  = 1 Graph the hyperbola. 10) (x + 2) 2 9  -  (y - 2) 2 4  = 1 x-10 -5 5 10 y 10 5 -5 -10 Use completing the square to rewrite the equation in one of the standard forms for a conic and identify the conic. 11) 5x2 - 8y2 - 10x + 64y - 163 = 0 Find the first five terms of the infinite sequence whose nth term is given. 12) an =  (-1)n + 1 n + 3  xn Find the first six terms of the sequence. 13) a1 = 4, an = an-1 + 6 Find the indicated part of the arithmetic sequence. 14) Find the common difference of the sequence in which the first term is -9 and the 8th term is -23. Write a recursion formula for the sequence. 15) 81, 9, 3,  3, . . . Find the sum of the series. 16) 5 k=2 (-1)k + 1(k - 5)2∑ Write out all the terms of the series. 17) 5 i=1 ni+1 i + 2∑ 2