Haberleşme Sistemleri I: Amplitude Modulation and Demodulation, Schemes and Mind Maps of Analog Communication

Download Haberleşme Sistemleri I: Amplitude Modulation and Demodulation and more Schemes and Mind Maps Analog Communication in PDF only on Docsity! HABERLEŞME SİSTEMLERİ I Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ  Kredi : 3+2  Ders Sitesi: www.sakarya.edu.tr/~cbayilmis  Ders Programı: I. Öğr. : Pazartesi Teo: (08:00 – 10:50) Lab: (11:00 – 12:50) II. Öğr. : Cuma Teo: (17:00 – 19:50) Lab: (20:00 – 21:50) 2011 – 2012 Güz Dönemi Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1 HABERLEŞME SİSTEMLERİ I f5. Ha ta GENLİK MODÜLASYONU (Amplitude Modulation AM)  ,  Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 2 Modülasyon Niçin Gereklidir  İletilmek istenen bilgi düşük frekanslıdır. (dalga boyu yüksek)  Örnek: İnsan sesi 20 Hz – 20 KHz  Anten boyları, dalga boylarının katları olmak zorunda olduğundan bilgi işaretini modülesiz iletebilmek için kullanılacak anten boyları çok büyük olmak zorundadır.  Örnek: İnsan sesi için dalga boyu  Yarım dalga anten kullanılsa 7 5 km anten boyuna ihtiyaç km f c 15 10.20 10.300 3 6  , . vardır.  Dü ük f k l d ü ültü it dş re ans ar a g r ve paraz var ır.  Düşük ya da dar frekans bandında çalışan vericilerin yayınlarını Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 5 seçmek zordur. Modülasyon Niçin Gereklidir  Çözüm;  Bilgi sinyalinin kendinden çok yüksek frekanslı bir taşıyıcı sinyal ile modüle edilerek transfer edilmesidir.  Örnek: Ses sinyalini 20 MHz’lik bir taşıyıcı sinyal ile modüle etsek Antenin dalga boyu;. m f c 15 10.20 10.300 6 6   Antenler çok küçülecektir.  A t diğ l kt ik d l i i t k l l ğn en ve er e e ron evre er ç n asarım o ay ı ı Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 6 Genlik Modülasyonu VSB (V ti l Sid B d) SSB (Si l Sid B d) DSB (D bl Sid B d)es ga ‐ e  an Artık Yan Bant Modülasyonu ng e‐ e  an Tek Yan Bant Modülasyonu u e‐ e  an Çift Yan Bant Modülasyonu Taşıyıcısı Bastırılmış Taşıyıcısı Bastırılmamış DSB DSB Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 7 Genlik Modüleli İşaretin İncelenmesi  Tc, taşıyıcı işaretin periyodu; 1 Vmax = VC + Vm  Tm, bilgi işaretinin periyodu Tc fc  Vmin = VC - Vm Tm fm 1   Vmt-t, bilgi işaretinin tepeden tepeye genlik değeri 2 tVmtVm    Modülasyon Zarfı; modüleli sinyalin pozitif ve negatif tepe değerleri üzerinden çizilen hat modüle edici (bilgi) sinyale eşittir ve modülasyon zarfı olarak adlandırılır. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 10 Genlik Modülasyonu (AM)  Modülasyon Katsayısı (indisi) ve Yüzdesi  Katsayı; bilgi sinyal genliğinin, taşıyıcı sinyal genliğine oranıdır Vc Vmm   Yüzde olarak ifadesi modülasyon yüzdesi olarak adlandırılır.  Modülasyonun derecesini belirler.  m > 1 bozuk (aşırı modülasyon)  m=1 %100 genlik modülasyonu (ideal)  0,5 < m < 1 iyi bir modülasyon  %90 il %9 ’lik dül d k i il dül la 5 mo asyon en e s e mo asyon yapı ması uygundur. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 11 Genlik Modülasyonu (AM)  Modülasyon Zarfından Modülasyon Katsayısı (indisi) ve Yüzdesinin hesaplanması minmax VV  )min()max( ttVttVm   minmax VV m   )min()max( ttVttV  Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 12 GENLİK MODÜLASYONU  AM modülatör, iki girişi olan doğrusal olmayan bir elemandır.  Girişlerden birisi tek-frekanslı sabit genlikli taşıyıcı  Diğeri ise, bilgi işaretidir.  Çift Yan Bant Taşıyıcılı AM Modülatör (AM DSBFC) en sık kullanılan AM biçimidir. AM Modülatör (DSBFC –Çift Yan  B T ) Modüle Edici İşaret a (0 – 4 kHz) Modülasyonlu İşaret (500, 496 ve 504 kHz) ant  aşıyıcı Taşıyıcı İşaret  (500 kHz) Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 15 c GENLİK MODÜLASYONU  Bant genişliği, işaretin frekans spektrumunda işgal ettiği yerdir.  Çift yan bant genlik modülasyonunda, alt ve üst yan bantlardan dolayı, bant genişliği bilgi işaretinin frekansının iki katıdır.  BW = 2fm LSF (alt yan frekans) USF (üst yan frekans) Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 16 GENLİK MODÜLASYONU  Örnek: 100 kHz’lik bir taşıyıcı dalga 500 Hz’lik haber işareti ile modüle edilirse, alt ve üst yan frekanslar ne olur?  Çözüm:  LSF = fc – fm = 100 kHz – 500 Hz = 99.5 kHz  USF = f + f = 100 kHz + 500 Hz = 100 5 kHzc m .  Haber işareti saf bir sinüs dalgası değil de karmaşık bir işaret olması halinde alt ve üst yan frekanslar yerine alt (LSB) ve üst (USB) yan bantlar oluşur. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 17 GENLİK MODÜLASYONU  Matematiksel ifadesi:  Bilgi vm = Vm Sin 2fmt  Taşıyıcı vc = Vc Sin 2fct  Modüleli işaret v = (Vc + VmSin2f t) * Sin2f tm c Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 20 GENLİK MODÜLASYONU  Çift Yan Bant Genlik Modülasyonu Matematiksel ifadesi:  Modülasyon indisi ile Matematiksel ifadesi: Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 21 GENLİK MODÜLASYONU  Örnek: Genlik modülatörünün girişlerinden biri tepe genliği 20 Vp olan 500 Hz bir taşıyıcı, ikinci giriş-çıkış dalgada ± 7.5 v’luk bir tepe değişikliği oluşturabilecek genliğe sahip 10 kHz’lik modüle edici bir işarete sahiptir Buna göre;. a. Alt (LSF) ve üst (USF) yan frekansları, b. Modülasyon indisi (m) ve yüzdesi (M), M dül l USF LSF likl i ic. o asyon u taşıyıcı ve tepe gen er n , d. AM zarfın maksimum ve minimum genliklerini, e. Modülasyonlu AM dalganın matematiksel ifadesini f. Çıkış tayfını çiziniz g. Modülasyonlu zarfı çiziniz Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 22 AM DSBFC Güç mVmV VP CC C 22 2 22               VmVmVP CCC T 22222 ..  RRRT RRR 44 V 2 PmPP 2     1 2mPP  T l Gü F ülü G ili Ak Ci i d Y l R P C C  CCT 2    2CT op am ç orm er m ve ım ns n en azı ırsa 2m  . 2 1VV CT  2  . 2 1 mII CT  Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 25 AM DSBFC Güç  Örnek: 1500 w gücündeki bir taşıyıcı %90 seviyesinde modüle İ ?ediliyor. letilen toplam güç nedir  Çözüm:  Toplam güç; wmPP CT 5.2107 2 9.011500 2 1 22               Haber işaretine ait güç; wPPP 5607150052107Ctm ..  Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 26 AM DSBFC GÜÇ  Örnek: Modülasyonsuz taşıyıcı tepe gerilimi 10v, yük direnci 10  olan bir AM DSBFC dalganın; a Taşıyıcı RMS ve tepe gerilimini. , b. 0.5’lik bir modülasyon katsayısı için modülasyonlu dalgadaki güç dağılımı, c Güç tayfını çiziniz?.  Çözüm: a. . p C C w R VP 10 10 1022  rms C rmsC wx R V P rms 5 10 )10707.0( 22  b. m=0.5 C mVm 5.0 2222 10 wp 0.625 0.625 pCLSBUSB wP R PP 625.010. 4 . 4 . 4  rmsCLSBUSB wPmPP 3125.05. 4 5.0. 4 22  LSF fc USF Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 27 GENLIK MODULASYONU e) d) Modiilasyon mdisi (m) Vi=0V m= vn = 10 =0,5 Ve 20 . sv See spe pe Modiilasyon yiizdesi (M) M=m*%100M=%50 | . “ * > ff £ £+f. frekans ekseni 296,800 KHz 300 KHz 303,200 KHz 1) ekans spektrumu vn VmSin2afmt (Bilgi isareti) ve=VeSin2ztet (Tasryici isaret) v= (Ve + VmSin2zfmt) Sin2zrfet (Modiileli isaret) V =VeSin2afet + P cos2nt\ fe — ft) -™ cos2at( fe + fim) V = 20Sin27300000f + 5Cos27296800t — 5Cos27303200t ~ Dog.Dr. Cineyt BAVILMIS Haberlesme Sistemleri | GENLIK MODULASYONU g) BW=2fm=2*3200=6400 Hz BW=6400 Hz h) = Ptoplam=Ptasryicr+Piistyanbant+Paltyanbant _ Veff* Ver 400 _ Pe = = R 2R 100 AW mPe 0,5 *4 Piistyanbant = Paltvanbant = 7 " = 0.25 Ptoplam=4 W+0.25 W+0,25 W=4,.5 W Ptoplam=4.5 W Bog. De Caneyt BAVILMIS Haberlesme Sistemleri | HABERLEŞME SİSTEMLERİ I Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ  Kredi : 3+2  Ders Sitesi: www.sakarya.edu.tr/~cbayilmis  Ders Programı: I. Öğr. : Pazartesi Teo: (08:00 – 10:50) Lab: (11:00 – 12:50) II. Öğr. : Cuma Teo: (17:00 – 19:50) Lab: (20:00 – 21:50) 2011 – 2012 Güz Dönemi Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1 GENLİK DEMODÜLASYON İŞLEMİ  Genlik modülasyonlu bir işaretin, genlik değişimlerinde saklı olan bilgi işaretinin ayrılması işlemine demodülasyon denir.  Bu işlem için, alınan modüleli işaretin tekrar bir doğrusal olmayan (nonlineer) işlemden geçirilmesi gerekir. Alıcı Anten Karıştırıcı/ Hoparlör RF Bölümü Dönüştürücü Bölümü IF Bölümü AM Dedektör Ses Bölümü Basitleştirilmiş AM Alıcı Blok Diyagramı Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 4 AM Alıcı Bileşenleri  RF Bölümü:  Alıcının giriş kısmıdır.  Temel görevi, bant sınırlaması uygulamak ve alınan RF işaretlerini yükseltmektir.  Anten, anten bağlantı devresi, alıcı filtre devresi (ön seçici) ve bir ya da daha fazla RF yükselteci içerebilir.  RF kuvvetlendirici katı akordlu (L,C ayarlı) devrelerden oluşmaktadır.  Karıştırıcı/Dönüştürücü Bölümü:  Alınan RF frekanslarını alçağa dönüştür.  Yani, RF’ler ara frekans olur (IF) Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 5 AM Alıcı Bileşenleri  IF Bölümü:  Ana işlevi yükseltme ve seçiciliktir  Kaskat bağlı yükselteçler ve bant geçiren filtreler içerir.  AM Dedektör:  Genlik modülasyonlu dalgayı demodüle ederek zarftan başlangıçtaki kaynak bilgiyi elde eder.  Ses Bölümü:  Yeniden elde edilen bilgi işaretini kullanılabilir düzeye getirir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 6 AM Alıcı Parametreleri  Bant Genişliği İyileştirmesi:  Bant genişliğini azaltma yoluyla elde edilen gürültü azaltma oranıdır.  Bant Genişliği İyileştirme Faktörü: )(RFBBI  Örnek: RF bant genişliği 200 kHz IF bant genişliği 10 kHz olan bir )(IFB  , alıcıda gürültü faktörü iyileştirmesini hesaplayınız? 20 10 200 )( )(  kHz kHz IFB RFBBI Gürültü İyileştirme Faktörü = 10 log BI = 10 log 20 = 13 dB Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 9 AM Alıcı Parametreleri  Duyarlık:  Demodüle edilen işaret hala kullanılabilir olacak şekilde, alıcının alabileceği minimum RF işaret düzeyidir.  Aslına Bağlılık:  Bir iletişim sisteminin alıcının çıkışında başlangıçtaki kaynak bilginin tam bir kopyasını üretebilme yeteneğinin ölçüsüdür.  Ekleme Kaybı:  Devrenin filtre varken, yük direncine aktarılan gücün, filtre yok iken aynı yük direncine aktarılan güce oranıdır.  Eş Değer Gürültü Sıcaklığı:  İşaretin alıcıda yayılırken, S/N oranındaki azalmanın göstergesidir.  Te = T ( F – 1 ) Te: Eş değer gürültü sıcaklık (K) Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 10 T: Çevre sıcaklığı, F: Gürültü faktörü AM ALICILAR (Demodülatörler)  Koherent (Senkron, Eş Zamanlı) Genlik Modülasyonu Alıcılar  Alıcıda demodülasyon için kullanılan taşıyıcı frekansı, vericide kullanılan taşıyıcı frekansına senkronize edilmiştir.  Çarpım AM Alıcılar  Kare alıcı AM Alıcılar  Anahtarlamalı AM Alıcılar  Koherent Olmayan (Asenkron Eş Zamansız) AM Alıcılar,  Alıcıda üretilen taşıyıcı frekansı yoktur ya da demodülasyon için kullanılan taşıyıcı frekansı vericinin taşıyıcı frekansından tamamen bağımsızdır.  Zarf Modülasyonu olarakta adlandırılır. Çünkü bilgiyi tekrar elde etme, modülasyonlu zarfın şeklini demodüle etmek suretiyle gerçekleştirilir.  Diyot (zarf, tepe) AM Alıcılar Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 11  Transistörlü AM Alıcılar Akortlu RF AM Alıcı Alıcı Anten Basitleştirilmiş Akortlu AM Alıcı Blok Diyagramı Hoparlör Anten Bağlama  Ses Dedektörü Ses Yükselteci RF  Yüks RF  Yüks RF  Yüks Devresi . . .  Akortlu Radyo Frekans AM Alıcısı (TRF), ilk kullanılan AM alıcı türlerinden biridir.  TRF 3 kademeli olup, dedektör kademesini sürmeye yetecek işaret genliğini oluşturmak için genelde 2 ya da 3 RF yükselteci gerekir.  Dedektör, RF işaretlerini doğrusal ses işaretlerine çevirir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 14 Akortlu RF AM Alıcı Dezavantajları  Bir TRF’yi akort etmenin, tek istasyon uygulamaları dışında kullanılmasının üç dezavantajı vardır.  Geniş bir giriş frekansı aralığına akort edildiğinde seçiciliğinin, (bant genişliğinin) değişmesi,  Kazancının çok geniş bir frekans aralığında sabit olmaması  Çok kademeli akort gerektirmesi Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 15 Superheterodyne AM Alıcı  TRF sistemlerde ortaya çıkan seçiciliğin değişmesi problemi “superheterodyne” alıcılarda ara frekans (IF) katının kullanılmasıyla çözülür.  Hetero Dinleme: iki frekansı, doğrusal olmayan bir aygıtta karıştırmak veya doğrusal olmayan karıştırma kullanarak bir frekansı başka bir frekansa çevirmektir.  Radyo iletişiminde yaygın olarak kullanılmaktadır.  Alınan işaret 2 frekans çevirme işlemin tabi tutulur: RF’ten IF’ye ve IF’ten sese fC fI fLO Superheterodyne AM Alıcı Blok Diyagramı Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 16 Superheterodyne AM Alıcı  IF Bölümü:  Bir dizi IF yükselteci içerir. Bu diziye genelde “orta frekans katı” denir.  Alıcının kazanç ve seçiciliğinin büyük kısmı IF bölümünde gerçekleştirilir.  IF tüm istasyonlar için sabittir.  Frekans değeri, alınan RF işaretlerinin tümünden az olacak şekilde seçilmiştir.  Dedektör Bölümü:  Görevi IF zarfını başlangıçtaki kaynak bilgiye dönüştürmektir.  Dedektör olarak, Faz kilitlemeli devreler kullanılabilir.  Ses Bölümü: Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 19  Kaskat bağlanmış ses yükselteçleri içerir. Superheterodyne AM Alıcı Çalışması  Blok diyagramdan da görüldüğü gibi, RF katındaki ve mikserin girişindeki akortlu devrelerin akort frekansıyla lokal osilatörün osilasyon frekansı aynı anda birlikte ayarlanmaktadır.  Mikser nonlineer karakterde olduğundan diğer frekans bileşenleriyle birlikte fI = fLO – fC frekansının (ara frekans, IF) alt ve üst yanlarında haber işaretlerini üretmektedir.  Ara frekans katının girişindeki filtre devresi sabit olan ara frekans bandını geçirecek şekilde tasarlanmıştır. Böylece RF kuvvetlendirmenin önemli kısmını IF katındaki kuvvetlendiriciler gerçekleştirmektedir.  fI frekansı fC frekansından daha küçük olduğundan gerilim kazancı sağlamak daha kolay olmaktadır.  Dedektör devresinde haber işareti ara frekansından ayrılmakta ve bundan sonraki Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 20 kattada kuvvetlendirilmektedir. Superheterodyne AM Alıcı   Örnek: Ara frekans değeri fI = 500 kHz olan bir heterodyne alıcıyla taşıyıcısı fC = 1000 kHz olan ve fI = 1 kHz’lik saf bir sinüs ile modüle edilmiş olan bir GM işareti alınıyor. a Mikser girişindeki akortlu devre hangi frekansta çalışmaktadır?. b. Lokal osilatör hangi frekansta çalışmaktadır? c Mikser çıkışının frekans spektrumunda hangi bileşenler. vardır? f fd. Ara rekans katı çıkışının rekans spektrumunda hangi bileşenler vardır? Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 21 Superheterodyne AM Alıcı   Çözüm: fLO = 1355 kHz, fC = fRF = 900 kHz  fI = fLO - fRF = 1355 – 900 = 455 kHz  fUSF = fLO - fRF = 1355 – 905 = 450 kHz  f = f - f = 1355 – 895 = 460 kHzLSF LO RF 895 kH z 900 kHz 905 kHz 450 kHz 455 kHz 460 kHz1355 kHz Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 24 HABERLEŞME SİSTEMLERİ I Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ  Kredi : 3+2  Ders Sitesi: www.sakarya.edu.tr/~cbayilmis  Ders Programı: I. Öğr. : Pazartesi Teo: (08:00 – 10:50) Lab: (11:00 – 12:50) II. Öğr. : Cuma Teo: (17:00 – 19:50) Lab: (20:00 – 21:50) 2011 – 2012 Güz Dönemi Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1 HABERLEŞME SİSTEMLERİ I f9. Ha ta AÇI MODÜLASYONU (Faz ve Frekans Modülasyonu)      Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 2 Genlik Modülasyonunun Dezavantajları?  Genlik Modülasyonu basit olması ve bant genişliği verimliliği gibi avantajlarının yanı sıra dezavantajları şunlardır:  GM’de bilgi taşıyıcının genliğinde gömülüdür. GM’de yüksek performans için lineer yükselteçler oldukça önemlidir. Ancak maliyet ve küçük boyutların önemli olduğu uygulamalarda Lineer yükselteçleri gerçekleştirmek zordur.  DSB-AM veya SSB-AM sistemlerde gürültüsüz bir periyodda sinyaller iletildiğinde çok küçük taşıyıcı sinyaller kullanılır. Bu durumda gürültü meydana gelmesi sinyal kaybına sebebiyet verir.  AM sistemlerde bantgenişiliği doğrudan bilgi sinyalinin bant genişliğine bağlıdır. Bu da daha iyi performans için daha geniş bant genişliği kullanımı Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 5 anlamsızlaştırır. NEDEN AÇI MODÜLASYONU ?  Genlik modülasyonunun dezavantajlarını ortadan kaldırır.  Genlik modülasyonuna göre gürültü ve diğer bozucuların etkilerini azaltır.  Açı modülasyonunu gerçekleştiren cihazlar daha az karmaşıklığa sahiptir.  Dezavantajları:  Modüle edilmiş işaretin bant genişliğinin, bilgi işaretinin bant genişliğine oranının çok artması dezavantajı olarak sayılabilir. Kısaca çok daha yüksek bantgenişliği kullanır.  Açı modülasyonu devreleri daha pahalıdır. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 6 ACI MODULASYONU (a) Mesa] eared Vy V/ WAVAVA Bj Tasivici cal AAA (Fico rif HAVANA A | NW Wh MT i (PM isaret /\ Mi) / y VY i / WY i WY | ‘Ni ANY \ | IN ie Aa ~ Dog. Dr. Cineyt BAYILMIS Haberlesme Sistemleri | AÇI MODÜLASYONU  Örnek: f(t)=Acos(10t + t2) işaretinin ani frekansını hesaplayınız?  Çözüm  (t) = 10t + t2  Ani frekans: )5(2210 ttt   dt tdti )()(    ( ) 0 f (0) 10 /F t işaretinin t= anındaki ani rekansı, i =  rad s veya fi (0) = 5 Hz Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 10 AÇI MODÜLASYONU  Frekanstaki değişikliğe frekans sapması (∆F), faz daki değişikliğe faz sapması (∆) denir.  Anlık Faz: Verilen bir zamanda taşıyıcının tam olarak faz değeri olup, matematiksel ifadesi ct + (t) dir. Birimi (rad)  Anlık Faz Sapması: Verilen bir zamanda taşıyıcının fazındaki anlık değişiklik olup matematiksel gösterimi (t) dir Birimi (rad), .  Anlık Frekans: Verilen bir zamanda taşıyıcının tam olarak fekans değeri olup anlık fazın zamana göre türevidir d, .  A l k F k S V il bi d t ))(( tt dt c   n ı re ans apması: er en r zaman a aşıyıcının frekansındaki anlık değişiklik olup, anlık faz sapmasının zamana Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 11 göre türevidir. (t)’ (rad/s) AÇI MODÜLASYONU FAZ MODÜLASYONU (PM)  Taşıyıcı işaretin faz açısı, bilgi işaretine göre lineer olarak değişir. (bilgi işaretinin genliği ile orantılı olarak)  Faz Modülasyonda açı ifadesi:  Faz modülasyonlu dalganın ani frekansı: C ,kP 0 : sabit  PM işaret: Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 12 HABERLEŞME SİSTEMLERİ I f10. Ha ta AÇI MODÜLASYONU (Faz ve Frekans Modülasyonu)      Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 15 İÇERİK 1. AçıModülasyonu Lineer midir? 2. FM ve PM Modülatör/Demodülatör 3. FM İşaretin Genel Gösterimi 4 PM İşaretin Genel Gösterimi. 5. AçıModülasyonun Güç Hesabı 6. Dar Band Frekans Modülasyonu 7. FM Sinyali Frekans Spektrumu Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 16 ACI MODULASYONU (a) Mesa] eared Vy V/ WAVAVA Bj Tasivici cal AAA (Fico rif HAVANA A | NW Wh MT i (PM isaret /\ Mi) / y VY i / WY i WY | ‘Ni ANY \ | IN ie Aa ~ Dog. Dr. Cineyt BAYILMIS Haberlesme Sistemleri | AGI MODULASYONU PM ve FM MODULATOR / DEMODULATOR FM Modulator Ki Ve.cos(We.t + Ki fV(t)dt) FM v(t) | ‘ Demodiilator ° vee) integral | f-V(t) - PM ; PM V(t) Tiirev vt) alici ‘| Modillator q “ Demodulator , alici Ve.cos(We.t + K [-V(t)}dt) ~ Dog.Dr. Cineyt BAVILMIS Haberlesme Sistemleri | AÇI MODÜLASYONU  Örnek: Şekilde bilgi sinyali ile frekans modülasyonlu sinyal görülmektedir. Taşıyıcı frekansı fC = 100 MHz, kf = 2 x 105 ise ani frekansın aralığını (min ve maks değerleri) bulunuz? Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 21 AÇI MODÜLASYONU  Örnek: Şekilde bilgi sinyali ile faz modülasyonlu sinyal görülmektedir. Taşıyıcı frekansı fC = 100 MHz, kp = 10 ise ani frekansın aralığını (min ve maks değerleri) bulunuz? Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 22 FM İşaretin Genel Gösterimi  FM işaretin genel gösterimi  tSintAt CCFM   cos)( m  AC : taşıyıcı işaretin tepe değeri  C : taşıyıcı işaretin açısal hızı (C = 2fC )   : FM modülasyon indeksi (mf ile de gösterilir.  FM modülasyon indeksi kaymasifrekansTepe     frekansiisaretedenModülem Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 25 PM İşaretin Genel Gösterimi  PM işaretin genel gösterimi  tSintAt CCPM   cos)( m  AC : taşıyıcı işaretin tepe değeri  C : taşıyıcı işaretin açısal hızı (C = 2fC )   : PM modülasyon indeksi (mP ile de gösterilir)  PM modülasyon indeksi maksimum faz kayması ’ye eşittir , . mp Ak Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 26 Açı Modülasyonlu İşaretin Gücü  Açı modülasyonlu sinyalin fazı ve anlık frekansı zamanla değişmesine rağmen genlik her aman sabit kal r, z ı . Buna göre, kp ve kf sabitleri dikkate alınmaksızın, Açı modüleli işaretin gücü daima; 2 2AP  Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 27 DAR BAND FREKANS MODÜLASYONU (NARROW‐BAND FM  MODULATION, NBFM)  FM işaretinin Fourier dönüşümünün bulunması zordur. Ancak, modülasyon nedeniyle tepe frekans kaymasının küçük tutulabildiği durumlarda, herhangi bir f(t) işareti için modüle edilmiş işaretin spektrumu bulunabilir Bu durumda k küçüktür Bu koşul β<0 2 ya da 0 5 olduğunda. f . . . sağlanır. Bu tür modülasyon türüne NBFM denir.  F k d ği i i tt k b t i ll i i ü ü l G liğire ans e ş m ar ı ça yan an s nya er n n g c aza ır. en , taşıyıcı sinyalin genliğinin %1’inden daha düşük olan yan bantlar ihmal edilir. Frekans modülasyonunda ortalama ±75 KHz. lik bant genişliği kullanılır. Bu bant genişliğinin altında yapılan FM yayınlara dar bant FM, üstünde yapılan yayınlara geniş bantlı FM denir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 30 DAR BAND FREKANSLI İŞARETİN  SPEKTRUMUNUN İNCELENMESİ NBFM dalga biçimi ile GM dalga biçimi arasında benzerlik vardır.  Her iki spektrumda da impulselara karşı düşen aynı taşıyıcı terimler vardır.  GM işaretine benzer şekilde NBFM’in bandgenişliği mesaj işaretinin band genişliğinin iki katıdır. Ancak NBFM işaretinin frekans bileşenlerinde 1/(w-wc) ve 1/(w+wc) çarpanları mevcuttur.  NBFM’de pozitif ve negatif frekans bileşenli terimler arasında 1800 faz farkı vardır. GM’dasadece genlik değişmektedir, faz değişmez. NBFM’de çok küçük bir genlik değişimi vardır. Bunun dışında faz mesaj işaretine bağlı olarak değişmektedir. GM’da modüle edilen işaret taşıyıcıyla aynıfazda olmasına rağmen NBFM’de 900 faz farkıyla eklenmiştir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 31 FM Sinyali Frekans Spektrumu J rf fc-5fm fc-4fim fc-3fim — fc-2fm t 3 fc+2fm fc+3fim fc+4im fc+5fm N@ Dog.Dr. Cineyt BAVILMIS Haberlesme Sistemleri | İÇERİK 1. Geniş Band FM 2. FM Band Genişliği Hesabı 3. Bessel Fonksiyonu Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 35 DAR BAND FREKANS MODÜLASYONU (NARROW‐BAND FM  MODULATION, NBFM)  FM işaretinin Fourier dönüşümünün bulunması zordur. Ancak, modülasyon nedeniyle tepe frekans kaymasının küçük tutulabildiği durumlarda, herhangi bir f(t) işareti için modüle edilmiş işaretin spektrumu bulunabilir Bu durumda k küçüktür Bu koşul β<0 2 ya da 0 5 olduğunda. f . . . sağlanır. Bu tür modülasyon türüne NBFM denir.  F k d ği i i tt k b t i ll i i ü ü l G liğire ans e ş m ar ı ça yan an s nya er n n g c aza ır. en , taşıyıcı sinyalin genliğinin %1’inden daha düşük olan yan bantlar ihmal edilir. Frekans modülasyonunda ortalama ±75 KHz. lik bant genişliği kullanılır. Bu bant genişliğinin altında yapılan FM yayınlara dar bant FM, üstünde yapılan yayınlara geniş bantlı FM denir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 36 DAR BAND FREKANSLI İŞARETİN  SPEKTRUMUNUN İNCELENMESİ NBFM dalga biçimi ile GM dalga biçimi arasında benzerlik vardır.  Her iki spektrumda da impulselara karşı düşen aynı taşıyıcı terimler vardır.  GM işaretine benzer şekilde NBFM’in bandgenişliği mesaj işaretinin band genişliğinin iki katıdır. Ancak NBFM işaretinin frekans bileşenlerinde 1/(w-wc) ve 1/(w+wc) çarpanları mevcuttur.  NBFM’de pozitif ve negatif frekans bileşenli terimler arasında 1800 faz farkı vardır. GM’dasadece genlik değişmektedir, faz değişmez. NBFM’de çok küçük bir genlik değişimi vardır. Bunun dışında faz mesaj işaretine bağlı olarak değişmektedir. GM’da modüle edilen işaret taşıyıcıyla aynıfazda olmasına rağmen NBFM’de 900 faz farkıyla eklenmiştir. Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 37 GENİŞ BAND FREKANS MODÜLASYONU  tSintAt mCCFM   cos)(  FM işaretin frekans spektrumunu bulmak için, yukarıda verilen FM modülasyonlu ifade, A sabiti göz önüne alınmadan seriye açılırsa;  ttJtJtFM )cos()cos()(cos)()( 100   mcmc  ttJ mcmc )2cos()2cos()(2    ttJ mcmc )3cos()3cos()(3   .......  Burada ilk terim taşıyıcı bileşen, ikinci terim taşıyıcının ±fm civarındaki bileşeni, üçüncü 2f ö ü ü 3fterim ± m civarındaki bileşeni, d rd nc terim ise taşıyıcının ± m civarındaki bileşenini göstermektedir.  Görüleceği üzere modülasyon indeksine bağlı sonsuz tane terim ortaya çıkmıştır.  Jn()’ya n. Mertebeden Bessel fonksiyonu denir.  Belirli bir  için Bessel fonksiyonunun aldığı değerler belli sayıda terimden sonra iyice Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 40 azalmaktadır. Bundan dolayı genliğin 0,01 altındaki değerler alınmaz. FM Sinyali Frekans Spektrumu J, Jy Js 43 J 44 1 J 5 f 5 t | . fc-5fm fc-4fm fc-3fm fc-2fm __ fc-fm fc+2fm fc+3im fc+4fim fc+5fm N@ Dog.Dr. Cineyt BAVILMIS Haberlesme Sistemleri | Bessel Fonksiyonlarinin Grafikleri Ir T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T v7 [ Jo(B) 1 E \ 1,8) 1 F Yo 1,8) 1 O35 L - “4 B - J,(B) JB) 7 NN < — 0 2 3 5 6 7 = & oo wy ~~ Dog-Dr. Chneyt BALILMIS Haberlesme Sistemleri |