Bài tập vận dụng thương mại điện tử, Schemes and Mind Maps of Economics

Download Bài tập vận dụng thương mại điện tử and more Schemes and Mind Maps Economics in PDF only on Docsity! Họ tên: Nguyễn Thị Bích Vân Lớp: EC002 MSSV:31201024080 Ngày sinh: 20/01/2002 Đề: Cho bản tin M=[Họ và tên sinh viên], VD: M="NGUYENVANA", ngày sinh 14/04/2022 Hãy sử dụng giải thuật chữ ký số RSA để ký nên văn bản M trên, biết rằng: 02 số nguyên tố p, q nằm gần [ngày sinh], VD: 14 ---> p=13 ; q=17 Chú ý: Hàm code() trong excel trả về mã số ASCII, VD: =code(N) -> 78 Ta có: N G U Y E N T 78 71 85 89 69 78 84 Bước 1: Sinh khóa: Chọn 2 số nguyên tố (không âm) p và q nằm gần ngày sinh là p= 19 và q= 23 Tính giá trị của n=p*q=19*23=437 Tính giá trị phi (n) = (p-1)*(q-1)=(19-1)*(23-1)= 396 Tìm dA sao ch dA=eA^(-1) mod phi(n) sử dụng giải thuật Euclide mở rộng Ta có dA=19^(-1) mod 396 MOD QUOTIENT i ri qi xi yi Khởi tạo 396 1 0 0 13 0 1 1 6 30 1 -30 2 1 2 -2 61 3 0 6 13 -396 Suy ra Kết quả dA=61 khi phép chia không còn dư nhận giá trị r i=3=0 Vậy khóa công khai dA=61. Bước 2: Ký lên văn bản M Sử dụng khóa bí mật eA=13, Áp dụng công thức Sig(eA)=M[i]^eA mod n Suy ra Sig1(eA)=78^13mod 437 Suy ra Sig (eA)[1]= 288 Suy ra Sig2(eA)=71^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[2]= 211 Suy ra Sig3(eA)=85^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[3]= 348 Suy ra Sig4(eA)=89^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[4]= 129 Suy ra Sig5(eA)=69^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[5]= 69 Suy ra Sig6(eA)=78^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[6]= 288 Suy ra Sig7(eA)=84^13mod 437 Suy ra Sig (eA)[7]= 350 Suy ra Sig8(eA)=72^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[8]= 124 Suy ra Sig9(eA)=73^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[9]= 62 Suy ra Sig10(eA)=66^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[10]= 405 Suy ra Si11(eA)=73^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[11]= 62 Suy ra Sig12(eA)=67^13mod 437 Suy ra Sig (eA)[12]= 203 Tìm eA thỏa mãn điều kiện 1<eA<phi(n) sao cho ước só chung lớn nhất GCD(eA,phi(n)) =1 => chọn eA= 13 thỏa điều kiện GCD (13,396)=1. Ta có: eA=13 chính là khóa bí mật dùng để Ký văn bản. Suy ra Sig13(eA)=72^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[13]= 124 Suy ra Sig14(eA)=86^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[14]= 355 Suy ra Sig15(eA)=65^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[15]= 122 Suy ra Sig16(eA)=78^13 mod 437 Suy ra Sig (eA)[16]= 288 Bước 3: Xác thực chữ ký số trên văn bản M Sử dụng khóa công khai dA=2 để xác thực; áp dụng công thức: Ver(dA)=MeA[i]^dA mod n Suy ra Ver1(dA)=288^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[1]= 78 Suy ra Ver2(dA)=211^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[2]= 71 Suy ra Ver3(dA)=348^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[3]= 85 Suy ra Ver4(dA)=129^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[4]= 89 Suy ra Ver5(dA)=69^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[5]= 69 Suy ra Ver6(dA)=288^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[6]= 78 Suy ra Ver7(dA)=350^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[7]= 84 Suy ra Ver8(dA)=124^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[8]= 72 Suy ra Ver9(dA)=62^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[9]= 73 Suy ra Ver10(dA)=405^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[10]= 66 Suy ra Ver11(dA)=62^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[11]= 73 Suy ra Ver12(dA)=203^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[12]= 67 Suy ra Ver13(dA)=124^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[13]= 72 Suy ra Ver14(dA)=355^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[14]= 86 Suy ra Ver15(dA)=122^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[15]= 65 Suy ra Ver16(dA)=288^61 mod 437 Suy ra Ver(dA)[16]= 78 Vậy xác thực Ver (dA) [78,71,85,89,69,78,84,72,73,66,73,67,72,86,65,78] = M [78,71,85,89,69,78,84,72,73,66,73,67,72,86,65,78], so sánh các phần tử của Ver(dA) vfa M thấy trùng khớp. Suy ra văn bản đã được ký số.