Bureau d'étude cours, Study notes of Physics

Download Bureau d'étude cours and more Study notes Physics in PDF only on Docsity! Chapitre 3 Identification des systèmes @ Introduction But de l’identification associer un modéle mathématique a un procédé. 2 types d’identifications @ les identifications en boucle ouverte (régulateur en manuel), réalisées suite 4 un échelon de commande Y, @ les identifications en boucle fermée (régulateur en auto), réalisées suite a un échelon de consigne W. Identification 1° et 2° ordre @ L’identification d'un premier ordre se fait en déterminant K et 7 a partir d’un essai indiciel (cf cours 1° ordre). @ L'identification d'un second ordre se fait en déterminant K, et wo a partir d’un essai indiciel (cf cours 2° ordre).  H(p) (1+ 5, 13p)° teeta eG Identification en boucle ouverte @ Procédé natuerellement stable Remarques importantes : 2 Le point d’inflexion / est le point ot! la courbure de x(t) s'inverse. En ce point, la tangente traverse la courbe. @ Les durées Tu et Ta se mesurent a /a suite l'une de I'autre (contrairement a t; et t qui se mesurent tous deux a partir de t = Os dans l'identification de Broida). @ Procédé natuerellement stable Modéle de Strejc-Davoust Identification de Strejc avec temps mort @ On détermine graphiquement le temps mort naturel That, Ta et Tu o Taet Tu n’ la partie entiére de n, et on refait un tracé sur le nomogramme en conservant la valeur de Ta. =-7’ et Tu’. Le temps mort total vaut alors T = Toa + ts —  S>cclaal Sur l’essai indiciel précédent on peut mesurer Thar, Tu et Ta : That = 7,85, Tu = 4,4s et T; = 25,5s. Grace au nomogramme, on déduit : n= 2,6 et 5s. On ajuste n a sa valeur entiére : n’ = 2 et graphiquement on obtient , 3sT,, = 2,66s, donc T = 7,8+ 4,4 — 2,66 = 9, 5s, d'oil le modéle de (oh: man Strejc : H. = ahd a IP Tyo Nomogramme . 7 de STREJC - 0 oa I a 200 amis = oO wikis bs b 00 Tu'=25,5 x 0,103 = 2,668 ” - ape as 1-938 big $$ Bay T= 755 » 0,172 $=3,6 * 2 by ” 3 e i E ' ' wd ’ ate ef Exemple Sur l'essai indiciel, on mesure AB et AC : AB = 1,2% et AC = 8, 4% soit AB/AC = 0,143. Le nomogramme donne n = 7,8. Or, T = 26,55 donc 26, 5/7, 8 = 3, 4s. Mais pour disposer d’une valeur entiére de n, on pren n =7 et 7’ = 3,8s. Donc au final, la fonction de transfert H(p) vaut : . om eter.) om Oey.) eee =3,35; H(p) = = (Gm) (Procédé intégrateur)  i écateur Identification Broida intégrateur en BF 4 G } EN BOUCLE FERMEE Modéle de Broida intégrateur H(p) = ke? Identification Broida intégrateur en BF @ régulateur en mode auto, gain du correcteur proche de |’unité. @ petit échelon sur la consigne W. @ On augmente progressivement le gain A du régulateur jusqu’a des oscillations réguliéres de période Tose © équations : k= Qn Ae Tose ae T. Tay c= Modéle de Broida intégrateur: Essai de pompage Courbes obtenues pour un gain A=2,5 Ay/Ax=2,5 yn.xit) 4 o 50 100 15C Méthode de Strejc avec intégrateur Le modéle contient maintenant une intégration, soit Tp) A la limite de stabilité, p(l+zp) on a K,,,, et les conditions s’écrivent : Le tableau suivant permet d’ identifier n : n 2 25 2.8 3 3,5 4 45 5 5,5 6 — 2 1,7 159 | 1,54 | 1,44 ) 1,37 | 1,32 | 1,28 | 1.25 | 1,23 De la méme fagon que précédemment, on peut ensuite calculer : — M12 avrg (,.)|