Energie d’une masse, Exercises of Physics

Download Energie d’une masse and more Exercises Physics in PDF only on Docsity! TD Sciences Appliquées STS Energies Energies..................................................................................................................................................................................................3 Exercice 1: Questions de cours.........................................................................................................................................................3 Exercice 2: Energie d’une masse : Solution : 2.................................................................................................................................3 Exercice 3: Peut-on récupérer l'énergie de la foudre ? Solution : 3.................................................................................................3 Exercice 4: Véhicule Annemasse Bogève : Solution : 1.....................................................................................................................4 Exercice 5: Ascenseur de la tour Sears : Solution : 5........................................................................................................................4 Exercice 6: Consommation d’une ampoule : Solution : 6.................................................................................................................4 Exercice 7: Nature des conversions d’énergie d’une voiture : Solution : 7......................................................................................4 Exercice 8: Questions de cours sur les centrales nucléaire : Solution : 8..........................................................................................4 Exercice 9: Questions de cours sur les centrales thermiques : Solution : 9......................................................................................4 Exercice 10: Questions de cours sur les centrales hydrauliques : Solution : 10................................................................................4 Exercice 11: Questions de cours sur les panneaux photovoltaïques : Solution : 11.........................................................................4 Exercice 12: Questions de cours sur les éoliennes : Solution : 12.....................................................................................................4 Exercice 13: Bilan de puissance d’un moteur électrique Solution : 13............................................................................................5 Exercice 14: Travail d’une force de traction. Solution : 14................................................................................................................5 Exercice 15: Alberto Contador dans la montée du Plateau de Beille. Solution : 15..........................................................................5 Exercice 16: Bilan énergétique d’un lève-vitre électrique. Solution : 16..........................................................................................5 Exercice 17: Skieur et télésiège. Solution : 17...................................................................................................................................5 Exercice 18: Bilan de puissance d’un moteur à courant continu. Solution : 18................................................................................6 Exercice 19: Groupe électrogène. Solution : 19................................................................................................................................6 Exercice 20: Interrupteur électronique. Solution : 20.......................................................................................................................6 Exercice 21: Mcc à excitation indépendante. Solution : 21...............................................................................................................7 Exercice 22: Bouilloire électrique. Solution : 22................................................................................................................................7 Exercice 23: Cafetière électrique. Solution : 23.................................................................................................................................7 Exercice 24: Automobile. Solution : 24..............................................................................................................................................8 Exercice 25: Uranium. Solution : 25..................................................................................................................................................8 Exercice 26: Centrale nucléaire. Solution : 26..................................................................................................................................8 Exercice 27: Photovoltaïque. Solution : 27.......................................................................................................................................8 Exercice 28: Centrale de Grand Maison : Solution : 28....................................................................................................................9 Exercice 29: Bilan de puissance d’une centrale nucléaire : Solution : 29.......................................................................................10 Exercice 30: Batteries d’un véhicule électrique : Solution : 30......................................................................................................11 Exercice 31: BTS Et 2007 Metro Batteries Peugeot 106 : Exercice 30:..........................................................................................12 Exercice 32: BTS Etk 2007 Nouméa (Solution : 32.)........................................................................................................................12 Exercice 33: BTS 2006 Nouméa Véhicule hybride (Solution : 32.).................................................................................................14 Exercice 34: Centrale hydraulique de Serre Ponçon : Solution : 34...............................................................................................16 Exercice 35: Etude d’un véhicule électrique Exercice 35:..............................................................................................................16 Exercice 36: Centrale thermique à flamme : Solution : 36.............................................................................................................17 Exercice 37: Vélo électrique : Solution : 37....................................................................................................................................18 Exercice 38: Centrale hydraulique de montagne : Solution : 38....................................................................................................18 Exercice 39: BTS 2012 Nouméa Alimentation en énergie d’un site isolé (Solution : 39.)..............................................................19 Exercice 40: BTS 2012 Métro Sucrerie (Solution : 40.)...................................................................................................................22 Energie Corrections..............................................................................................................................................................................23 Solution : 1. Exercice 1:Questions de cours.................................................................................................................................23 Solution : 2. Exercice 2: Energie d’une masse.............................................................................................................................23 Solution : 3. Exercice 3:Peut-on récupérer l'énergie de la foudre ? ...........................................................................................23 Solution : 4. Exercice 4:Véhicule Annemasse Bogève ................................................................................................................24 Solution : 5. Exercice 5:Ascenseur de la tour Sears ....................................................................................................................25 Solution : 6. Exercice 6:Consommation d’une ampoule .............................................................................................................26 Solution : 7. Exercice 7:Nature des conversions d’énergie d’une voiture ..................................................................................26 Solution : 8. Exercice 8:Questions de cours sur les centrales nucléaire .....................................................................................26 Solution : 9. Exercice 9:Questions de cours sur les centrales thermiques : Solution : 9. ...........................................................27 Solution : 10. Exercice 10:Questions de cours sur les centrales hydrauliques ...........................................................................27 Solution : 11. Exercice 11:Questions de cours sur les panneaux photovoltaïques ....................................................................27 Solution : 12. Exercice 12:Questions de cours sur les éoliennes ................................................................................................27 Solution : 13. Exercice 13:Bilan de puissance d’un moteur électrique ......................................................................................27 Solution : 14. Exercice 14:Travail d’une force de traction. .........................................................................................................27 1/41 Solution : 15. Exercice 15:Alberto Contador dans la montée du Plateau de Beille. ..................................................................28 Solution : 16. Exercice 16:Bilan énergétique d’un lève-vitre électrique. ...................................................................................28 Solution : 17. Exercice 17:Skieur et télésiège..............................................................................................................................28 Solution : 18. Exercice 18:Bilan de puissance d’un moteur à courant continu. .........................................................................29 Solution : 19. Exercice 19:Groupe électrogène...........................................................................................................................29 Solution : 20. Exercice 20:Interrupteur électronique..................................................................................................................29 Solution : 21. Exercice 21:Mcc à excitation indépendante.........................................................................................................30 Solution : 22. Exercice 22:Bouilloire électrique...........................................................................................................................30 Solution : 23. Exercice 23:Cafetière électrique...........................................................................................................................31 Solution : 24. Exercice 24:Automobile.........................................................................................................................................31 Solution : 25. Exercice 25:Uranium.............................................................................................................................................31 Solution : 26. Exercice 26:Centrale nucléaire..............................................................................................................................32 Solution : 27. Exercice 27:Photovoltaïque...................................................................................................................................32 Solution : 28. Exercice 28:Centrale de Grand Maison.................................................................................................................33 Solution : 29. Exercice 29:Bilan de puissance d’une centrale nucléaire.....................................................................................33 Solution : 30. Exercice 30:Batteries d’un véhicule électrique.....................................................................................................34 Solution : 31. Exercice 30:BTS Et 2007 Metro Batteries Peugeot 106 :....................................................................................34 Solution : 32. Exercice 33:BTS 2006 Nouméa Véhicule hybride (Solution : 32.) ........................................................................34 Solution : 33. Exercice 32:BTS Etk 2007 Nouméa (Solution : 32.) ..............................................................................................35 Solution : 34. Exercice 34:Centrale hydraulique de Serre Ponçon..............................................................................................36 Solution : 35. Exercice 35:Etude d’un véhicule électrique..........................................................................................................36 Solution : 36. Exercice 36:Centrale thermique à flamme............................................................................................................38 Solution : 37. Exercice 37:Vélo électrique...................................................................................................................................38 Solution : 38. Exercice 38:Centrale hydraulique de montagne...................................................................................................38 Solution : 39. Exercice 38: BTS 2012 Nouméa Alimentation en énergie d’un site isolé :............................................................39 Solution : 40. Exercice 38:Exercice 40:BTS 2012 Métro Sucrerie (Solution : 40.):......................................................................41 2/41 3. Décrire le processus de transformation de l’énergie depuis l’énergie primaire jusqu’à l’énergie électrique. 4. Quels sont les avantages et les inconvénients des éoliennes ? Exercice 13: Bilan de puissance d’un moteur électrique Solution : 13. Un moteur électrique à aimants permanents absorbe une puissance électrique de 15 kW et fourni à sa charge une puissance mécanique de 12 kW. 1- Identifier la puissance absorbée et la puissance utile. 2- Calculer les pertes du moteur. Quelles peuvent en être les raisons ? 3- Calculer le rendement du moteur 4- Donner la nature de la puissance absorbée et de la puissance utile 5- Donner l'ordre de grandeur du rendement pour les objets suivants : moteur électrique, moteur thermique, photopile (panneau photovoltaique), lampe à incandescence, résistor de chauffage. Exercice 14: Travail d’une force de traction. Solution : 14. On considère un véhicule automobile (de masse 1400kg, g=9.81) : 1. Une force de traction de 1600 N est nécessaire à son déplacement à 85 km/h sur une route plate de 12 km. Calculer le travail de la force de traction. 2. Le trajet suivant de 15 km monte maintenant d’une pente de 3° par rapport à l’horizontale, le conducteur ne voulant pas réduire sa vitesse la force développée par la voiture est de 2300 N. Calculer le travail de la force 3. Dans le premier cas, d’où proviennent les 1600 N nécessaires au déplacement ? Comment évoluent-ils avec la vitesse ? D’où provient la force excédentaire nécessaire dans le deuxième cas ? 4. Que faut-il faire pour réduire l’énergie consommée ? 5. Montrer que, si la vitesse reste constante pendant tout le trajet, la puissance de la force de traction est égale au produit de cette force par la vitesse du véhicule. Calculer cette puissance quand v = 85,0 km/h. Exercice 15: Alberto Contador dans la montée du Plateau de Beille. Solution : 15. Dans la montée du plateau de Beille (15,9 km à 7,83%, dénivelé 1255 m), le cycliste Alberto Contador a effectué les performances suivantes lors du précédent Tour de France : Vitesse moyenne : 21,54 km/h Puissance moyenne développée pour 78 kg avec vélo : 431 W ( !) Durée de l’ascension : 44’17’’ (Source : http://www.cyclismag.com/article.php?sid=3466) 1. A votre avis, par quelle méthode est-il possible d’évaluer la puissance moyenne développée ? 2. Calculer la force de traction moyenne développée. 3. Calculer l’énergie dépensée par le cycliste lors de l’ascension à l’aide des deux relations possibles. Comparer. D’où vient cette énergie ? 4. Calculer l’énergie potentielle de pesanteur stockée par le cycliste lors de l’ascension. Que constatez-vous ? Pourquoi ? 5. Pour rentrer à son hôtel, le cycliste redescend dans la vallée. Que devient l’énergie potentielle stockée ? Exercice 16: Bilan énergétique d’un lève-vitre électrique. Solution : 16. Un moteur d’un lève-vitre d’une automobile, à courant continu et à aimant permanent, a son induit alimenté par une tension constante U = 13 V. Cet induit absorbe une intensité constante de 13,5 A durant une manœuvre. Une manœuvre comprend une montée et une descente de la vitre. La durée totale de cette opération est égale à 6 secondes. 1. Calculer l’énergie électrique WM absorbée par ce moteur lorsque l’on effectue 100 manœuvres. 2. Calculer l’énergie chimique WC fournie par la combustion du carburant pour effectuer ces 100 manœuvres sachant que le rendement WM / WC est égal à 25 %. 3. Sachant que 1 litre de carburant peut fournir par combustion une énergie de 32000 kJ, calculer, en mL, le volume V de ce super carburant consommé pour ces 100 manœuvres. Exercice 17: Skieur et télésiège. Solution : 17. Un skieur de masse m = 65 kg emprunte un télésiège de longueur l = 2 km et de dénivelé d = 700 m. Arrivé en haut de la piste, il descend celle-ci pour retourner au départ du télésiège. On donne : g = 9,8 m.s-2, accélération de pesanteur terrestre supposée constante. 1. Calculer le travail de la force exercé par le télésiège sur le skieur, ainsi que le travail de la force de pesanteur sur le skieur. 2. Que peut-on dire de l’énergie interne du skieur entre le bas et le haut de la piste ? Quelle est la nature de l’énergie stockée ? 3. Le skieur atteint la vitesse de 35 km/h. Calculer l’énergie cinétique emmagasinée. 5/41 4. Quand le skieur descend la piste, que devient son énergie interne ? Où part la différence ? 5. On suppose que la température de la neige est de  = 0 °CC et que la totalité de l’énergie potentielle de pesanteur stockée par le skieur lors de la montée est transférée à la neige lors de la descente. La chaleur latente de fusion de l’eau vaut Lf = 333,7 kJ.kg-1 et correspond à la quantité de chaleur (énergie thermique) qu’il faut céder à 1 kg d’eau solide pour le transformer en eau liquide. Calculer le masse, puis le volume en litre et m3 de neige que le skieur fait fondre lors de la descente de la piste. Cette valeur est-elle surévaluée ou sous-évaluée compte tenu des approximations effectuées ? 6. Lorsque le télésiège fonctionne à vide (il ne transporte pas de skieurs), effectuer un bilan énergétique depuis la source d’énergie, jusqu’à la consommation. 7. Même question lorsque le télésiège fonctionne en charge (il transporte des skieurs). Exercice 18: Bilan de puissance d’un moteur à courant continu. Solution : 18. On considère un moteur à courant continu dont les valeurs nominales sont les suivantes : Tension d’alimentation : UN = 250 V. Intensité du courant : IN = 12 A. Résistance de l’induit : R = 4,5 . La fréquence de rotation : n = 1500 tr/min. 1. On réalise un essai à vide du moteur sous la fréquence rotation nominale. On mesure UV = 200 V et IV = 0,8 A. 1.1. Calculer la valeur de la fem du moteur lors de cet essai. 1.2. Calculer la valeur de la puissance absorbée à vide. 1.3. Que vaut la puissance utile du moteur à vide ? Que devient la puissance absorbée à vide par le moteur ? 1.4. Calculer les pertes par effet Joule lors du fonctionnement à vide. 1.5. Calculer la valeur des pertes autres que par effet Joule. 2. Le moteur fonctionne maintenant au régime nominal. 2.1 Calculer la puissance absorbée par le moteur. 2.2 Calculer la valeur des pertes par effet Joule. 2.3 Donner la valeur des pertes autres que par effet Joule en supposant qu’elles ne dépendent que de la fréquence de rotation. En déduire l’intérêt d’effectuer l’essai à vide sous la fréquence de rotation nominale du moteur. 2.4 Calculer la puissance utile du moteur. 2.5 Calculer le rendement du moteur. Exercice 19: Groupe électrogène. Solution : 19. On considère un groupe électrogène constitué d’un moteur diesel et une transmission permettant de mettre en rotation un alternateur. L’ensemble sert d’alimentation de secours à une installation électrique de 14,5 kW. Un sectionneur permet de séparer l’alternateur de l’installation électrique. 1. Donner un schéma du dispositif en y insérant la chaîne énergétique (il faut faire apparaître le type d’énergie absorbée, fournie et perdue par chaque élément). 2. Le rendement du moteur diesel est de 35 %, celui de la transmission de 60%, celui de l’alternateur est 92%. Calculer le rendement global du groupe électrogène. 3. Calculer la puissance absorbée par le moteur lorsque l’alternateur fournit les 14,5 kW à l’installation électrique. 4. Calculer l’énergie fournie par le carburant pour 1 h de fonctionnement. 5. Sachant que le pouvoir énergétique d’un litre de gasoil est de 50 900 kJ/l, calculer la consommation de carburant pour 1 h de fonctionnement. Exercice 20: Interrupteur électronique. Solution : 20. Un technicien relève, en concordance de temps les oscillogrammes de la tension aux bornes d’un interrupteur électronique (ici un transistor) permettant le fonctionnement d’un hacheur série. Afin de les rendre conforme avec son cours de physique, il « lisse » les oscillogrammes obtenues et obtient les chronogrammes suivants : 6/41 0 t (ms) 10 25 uI (V) 10 35 60 70 0 t (ms) 10 25 iI (A) 2,0 35 60 70 1. Donner l’état de l’interrupteur (ouvert ou fermé) sur chacun des intervalles de temps considéré en expliquant votre raisonnement. 2. Tracer le graphe de la puissance absorbée par le transistor en fonction du temps. 3. Montrer que le lissage effectué par le technicien correspond au modèle du transistor sans perte. Exercice 21: Mcc à excitation indépendante. Solution : 21. L’induit absorbe un courant de 15A sous 220V. Il a une résistance de 1,4 Ω. Le courant d’excitation est de 0,6 A et la tension vaut 220V. Le couple de pertes vaut 1 N.m. La fréquence de rotation est de 1500 tr/min 1) Donner le schéma équivalent de la machine en régime permanent. 2) Calculer Pa, Pu et les diverses pertes. Préciser dans chaque cas, quelle est le type d’énergie correspondante. 3) Calculer le rendement. Exercice 22: Bouilloire électrique. Solution : 22. Une bouilloire électrique comporte les indications suivantes : 220V ; 2 kW ;1l. 1) Calculer l’intensité efficace I du courant électrique circulant dans la résistance chauffante de la bouilloire. 2) Donner la valeur R de cette résistance. 3) On néglige les pertes de chaleur de la bouilloire ainsi que sa capacité calorifique. a. Calculer l’énergie nécessaire pour porter à ébullition 1 l d’eau à 20°C. b. Calculer la durée nécessaire pour porter à ébullition 1 l d’eau à 20°C. On donne Ceau=4,185 kJ.kg-1.°C-1. Exercice 23: Cafetière électrique. Solution : 23. Une cafetière électrique chauffe 70cl d’eau en 4min 30s de 18°C à 100°C avec une tension d’alimentation de 220V. Les pertes de chaleur pendant le chauffage sont estimées à 18%. On donne Ceau=4,185 kJ.kg-1.°C-1. 1) Quelle est la quantité de chaleur reçue par l’eau au cours du chauffage ? 2) Dessiner le schéma du bilan de puissances 3) Quelle est l’énergie électrique nécessaire pour chauffer l’eau ? 4) Quelle est la puissance consommée par la cafetière ? 5) Calculer la valeur de la résistance de la cafetière. 7/41 1- A partir du schéma-bloc ci-dessus représentant le bilan de puissance du groupe, indiquez :  la nature (thermique , mécanique…)des puissances échangées (entrantes ou sortantes) correspondant à chaque type de flèche. puissance ………….. puissance ………….. puissance …………..  la valeur de la puissance échangée (entrante ou sortante représentée par chaque flèche). 2- En déduire la puissance totale produite par l’alternateur, puis la puissance perdue par l’ensemble du groupe. 3- En déduire le rendement A de l’alternateur, puis le rendement  du groupe complet. 4- Calculer la quantité d’énergie fournie au réseau électrique quotidiennement par un groupe. Exercice 29: Bilan de puissance d’une centrale nucléaire : Solution : 29. La structure d’une centrale nucléaire de type PWR (Pressurized Water Réactor : réacteur à eau sous pression) est représenté ci- dessous. A l’intérieur du réacteur, dans la cuve, l’uranium 235 est le siège d’une réaction nucléaire : la fission. Il s’agit de casser le noyau d’un atome lourd (uranium 235) pour obtenir plusieurs noyaux d’atomes plus légers en libérant une quantité importante de chaleur. En effet la fission de 1 kg d’uranium dégage autant de chaleur que si on brûlait 2500 tonnes de charbon. Cette chaleur doit être évacuée en permanence de la cuve du réacteur par la circulation d’un fluide (eau sous pression) qui constitue le circuit primaire. Cette chaleur est ensuite fournie à un circuit secondaire composée d’eau. Cette eau se transforme en vapeur dans l’échangeur, puis elle est utilisée pour faire tourner la turbine. La turbine entraîne à son tour l’alternateur qui produit l’énergie électrique. 1- Circuit primaire. Le circuit primaire permet de prélever sur la cuve du réacteur une puissance thermique de 2793 MW et de la fournir au circuit secondaire. Pour maintenir le réacteur dans des conditions d’exploitation convenable, il est nécessaire de faire circuler en permanence l’eau sous pression par l’intermédiaire de 3 pompes primaires d’une puissance électrique de 5400 kW chacune. La pression de l’eau du circuit primaire est maintenue constante en lui fournissant au niveau du pressuriseur une puissance électrique de chauffe de 1440 kW. 2- Circuit secondaire. Le circuit secondaire reçoit grâce à l’échangeur, une puissance thermique de 2785 MW de la part du circuit primaire. L’eau du circuit secondaire se transforme alors en vapeur et entraîne la turbine qui fournit une puissance mécanique de 953 MW sur l’arbre de l’alternateur. Le condenseur permet d’évacuer le reste de la puissance non transformée vers l’extérieur. La puissance électrique totale des pompes permettant la circulation de l’eau dans le circuit secondaire et de l’eau de refroidissement du condenseur est de 16,4 MW. 3- Alternateur. L’alternateur reçoit une puissance mécanique de 953 MW de la turbine, pour la transformer en puissance électrique de 934 MW. 4- Bilan global. 10/41 1) A partir des indications précédentes, compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance de la centrale en indiquant :  la nature de la puissance correspondant à chaque type de flèche : puissance ………….. puissance ………….. puissance ………….. puissance …………..  la valeur de la puissance échangée (entrante ou sortante) correspondant à chaque flèche. Installation de circuit primaire Installation de circuit secondaire Alternateur  pertes Réseau électrique fission uranium 235 Centrale nucléaire ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW ……....MW 2) En déduire les valeurs de : -la puissance PA absorbée (entrante) par la centrale. -la puissance utile PU de la centrale. -la puissance totale perdue S pertes. 3) En déduire le rendement de la centrale nucléaire. Exercice 30: Batteries d’un véhicule électrique : Solution : 30. La structure d’un véhicule électrique est représentée ci-contre. Une des difficultés est le stockage de l’énergie électrique dans les batteries. Etude de la batterie d’accumulateurs. La batterie d’accumulateurs est réalisée par l’assemblage en série de 19 monoblocs. UM UM UM U I 11/41 Un monobloc est un élément accumulateur de masse 12,7 kg. Il présente une tension de 6 V a ses bornes et peut débiter un courant électrique de 100 A pendant une heure : on dit qu’il a une capacité (correspondant à la quantité d’électricité stockée) de 100 Ah. D’après le schéma ci-contre, 1. Que peut-on dire de l’intensité du courant débité par l’ensemble des accumulateurs ? Leurs capacités s’ajoutent-t-elles dans cette association série ? 2. Déterminer la tension U aux bornes de la batterie d’accumulateurs. La batterie d’accumulateur fournit l’énergie électrique au moteur qui propulse le véhicule. En fonctionnement nominal, le moteur absorbe un courant continu d’intensité I = 183 A. La capacité de la batterie est de 100 Ah . 3. Calculer l’énergie totale dont on dispose dans cette batterie. 4. Calculer la puissance à laquelle est débitée l’énergie 5. Calculer le temps t0 au bout duquel la batterie sera complètement déchargée. La charge complète des batteries dure 6 h 30. La durée de vie de la batterie correspond à 1500 cycle de charge et de décharge. On estime qu’en fonctionnement nominal, la batterie peut se décharger en 30 min. 6. Quel est le nombre maximal de cycle de charge et de décharge possible par jour. 7. En déduire le nombre de jours correspondant à la durée de vie de la batterie. Exercice 31: BTS Et 2007 Metro Batteries Peugeot 106 : Exercice 30: La batterie d’une Peugeot 106 électrique est de type Lithium-Ion. Elle contient un certain nombre d’ « éléments » associés en « modules » comme ci-dessous. Module :mise en série de deux groupements de 3 éléments en parallèle Eléments Les modules sont associés les uns aux autres en série. La tension moyenne aux bornes d’un élément vaut 3,5 V. 1) Déterminer la tension Um aux bornes d’un module. 2) Sachant que la batterie contient en tout 180 éléments, déterminer le nombre de modules que contient cette batterie puis la tension Uo à ses bornes. Pour que le véhicule roule à 110 km/h, la batterie doit fournir une puissance constante de Pbatt = 20 kW. Pour cette condition de fonctionnement, le constructeur de la batterie annonce une énergie disponible Wbatt = 24 kWh. 3) a) Déterminer l’énergie disponible d’un élément notée Wélément (en Wh) . b) Déterminer la capacité d’un élément de batterie Qélément en Ah. 4) Au régime de fonctionnement décrit ci-dessus : a) Déterminer la durée t batt ( en heures) pendant laquelle la batterie pourra fournir la puissance Pbatt. b) En déduire l’autonomie du véhicule à 110 km/h, c’est à dire la distance d qu’il est capable de parcourir à cette vitesse. Exercice 32: BTS Etk 2007 Nouméa ( Solution : 32. ) Chaque panneau solaire est assimilé à une source de courant. Afin d'optimiser la puissance fournie par le panneau solaire, on maintient à ses bornes la tension UP égale à 17,5 V. A.2.1 - Exprimer UC en fonction de UP puis IC en fonction de IP. A.2.2 - Le hacheur parallèle maintient la tension aux bornes du capteur solaire égale à UC = 192,5 V. Justifier le choix de cette valeur. A.2.3 - Exprimer la puissance PC délivrée par le capteur solaire en fonction de UC et de IC. 12/41 1,0 kWh ; > 7 7 Freinage par + ‘ Energie récupération 85% 95% Alternateur thermique + oa 55kWh it it 90 % fle ? Tawh ? T Machine Batterie *—7 3 9 20% synchrone . . 95% — +onduleur Essence i 6,5 kWh Moteur thermique Répartiteur Figure 9: flux énergétique correspondant 4 un parcours moyen de 100 km pour le syst¢me de propulsion électrique hybride (les pourcentages indiqués correspondent aux différents rendements) Energie thermique 2 9 Freinage —, — 1,0kWkh , 90 % et 16 % 3,5+6,5 =10k || Essence Boite de vitesse Moteur thermique Figure 10: flux énergétique correspondant 4 un parcours moyen de 100 km pour un systéme 4 propulsion thermique classique (les pourcentages indiqués correspondent aux différents rendements) 15/41 Exercice 34: Centrale hydraulique de Serre Ponçon : Solution : 34. La centrale hydraulique de Serre-Ponçon exploite une retenue d’eau de capacité 1270.106 m3. Elle possède 4 turbines de type Francis à axe vertical. Chaque turbine est accouplée mécaniquement à un alternateur fournissant l’énergie électrique au réseau de distribution. Chaque groupe turbine-alternateur présente un rendement de 85 % et utilise un débit d’eau q de 75 m3/s. La chute d’eau utilisée a une hauteur h de 120 m. 2) Compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance de la centrale, en indiquant la nature des puissances échangées du groupe turbine-alternateur, ainsi que le rendement de la transformation. Groupes Turbine- Alternateur  =……… Chute d’eau Réseau électrique Centrale hydraulique Puissance …………. Puissance …………. Puissance …………. 3) Rappeler la puissance P (en W) mise en jeu par une chute d’eau. (masse volumique de l’eau = 10 3 kg/m3 ; g = 9,81 m/ s2) . 4) Calculer la puissance fournie à un groupe de production par la chute d’eau. 5) En déduire la puissance totale reçue par la centrale hydraulique. 6) Calculer la puissance fournie par la centrale au réseau électrique. 7) En déduire la puissance perdue par la centrale. 8) Quel serait le temps nécessaire (exprimé en heures) pour que le barrage soit complètement vidé si l’on suppose que plus aucun cours d’eau ne se déverse dedans ? 9) Quelle serait l’énergie alors produite par la centrale, si on suppose que la hauteur de chute est inchangée ? Exercice 35: Etude d’un véhicule électrique Exercice 35: La structure d’un véhicule électrique est représentée ci-contre. Une des difficultés est le stockage de l’énergie électrique dans les batteries. Le moteur fonctionne en régime nominal sous une tension de 105 V. Le réducteur mécanique délivre une puissance nominale de 16,3 kW. Le rendement du moteur est 90 %. Le rendement de l’ensemble moteur-réducteur est de 85 %. 16/41 Batterie d’accumulateurs Induit du moteur Inducteur du moteur Réducteur mécanique Véhicule moteur électrique ………..kW ………..kW ………..kW ………..kW ………..kW 10) Compléter le schéma-bloc ci-dessus représentant le bilan de puissance du véhicule, en indiquant la nature des puissances échangées (entrantes ou sortantes). puissance ………….. puissance ………….. puissance ………….. 11) Compléter le schéma-bloc ci-dessus en calculer les valeurs des puissances entrantes ou sortantes représentées par les différentes flèches. 12) En déduire le rendement du réducteur mécanique. 13) Calculer la valeur de l’intensité du courant absorbé par le moteur complet. 14) Sachant que l’induit du moteur absorbe un courant dont l’intensité est de 180 A, calculer la puissance absorbée par l’inducteur du moteur. 15) Sachant que l’énergie stockée par la batterie d’accumulateur est de 11,4 kWh, calculer le temps de fonctionnement du véhicule dans les conditions nominales. Afin d’augmenter l’autonomie du véhicule, il ne faut pas gaspiller l’énergie stockée dans la batterie d’accumulateurs. Ainsi lors des phases de freinage, l’énergie mécanique du véhicule est récupérée et sert à recharger la batterie. La machine électrique n’est plus motrice, mais elle joue alors le rôle de génératrice électrique (dynamo) et recharge la batterie à l’aide d’un appareil appelé « hacheur survolteur ». 16) Compléter le schéma-bloc ci-dessous représentant le bilan de puissance du véhicule, en indiquant la nature des puissances échangées (entrantes ou sortantes). puissance ………….. puissance ………….. puissance ………….. Batterie d’accumulateurs Réducteur mécanique Véhicule en phase de freinage Génératrice électrique Hacheur survolteur de rendement 100% Le véhicule roule à 90 km/h en pleine charge. Sa masse totale est estimée à 800 kg. 17) Calculer l’énergie mécanique en J que l’on peut récupérer en amenant le véhicule à l’arrêt. 18) En supposant que le rendement du groupe réducteur-génératrice est également de 85 %, calculer l’énergie électrique que l’on peut espérer restituer à la batterie. 19) Exprimer cette quantité d’énergie en Wh. 20) Calculer le nombre de fois qu’il faut faire un tel freinage pour recharger la batterie de 10 % de son énergie totale qui est de 11,4 kWh. Exercice 36: Centrale thermique à flamme : Solution : 36. Une centrale thermique à flamme produit une puissance de 1300 MW . 17/41 A.2.3.1. Montrer par une analyse dimensionnelle que Ebatterie= Q.U avec Q la capacité de la batterie (exprimée en A.h) et U la tension aux bornes de la batterie. A.2.3.2. L'installation étant alimentée sous 24 V, calculer en Ah la capacité Q du parc de batteries pour que le site fonctionne normalement pendant une durée de quatre jours et à température moyenne de -10 ° C. A.2.4. Le parc de batteries est constitué d'éléments de 12 V - 100 Ah. Calculer le nombre d'éléments nécessaires et représenter le schéma de câblage de leur association. A.3. Positionnement des panneaux solaires. A.3.1. Influence du mode de l'installation. La puissance électrique P produite par un panneau solaire est proportionnelle au flux d'énergie  reçu du soleil et dépend de son inclinaison. On appelle  l'angle d'incidence, angle entre la direction des rayons solaires et la surface du panneau. Le panneau est incliné d'un angle  par rapport au sol. Pour quelle valeur m de  le panneau solaire reçoit-il le maximum de flux ? A.3.2. À cause de l'enneigement important, les panneaux ne peuvent pas être installés sur le toit du refuge. Ils sont placés sur un mur, à la verticale, à l'abri d'un avant-toit. L'angle d'installation  vaut alors 90° et l'angle d'incidence  sera par conséquent considéré, compte tenu de la saison, égal à 45°. A.3.2.1. Représenter le schéma de l'installation. A.3.2.2. Le flux  reçu par la surface d'un panneau se calcule en fonction de son inclinaison par rapport aux rayons solaires :  = M sin , où M est le flux maximal lié au niveau d'ensoleillement. Quelle est alors la valeur du rapport  /M? A.3.2.3. On appelle PC la puissance électrique crête du panneau solaire (c'est la puissance fournie lorsque le flux est maximum  = M ) et P la puissance électrique fournie lorsque, en raison de l'angle d'inclinaison, le flux vaut . Écrire la relation entre P et Pc lorsque  = 45°. A.3.2.4. Quels sont les avantages et les inconvénients du positionnement vertical des panneaux ? A.3.3. Calcul de l'énergie produite quotidiennement. Les documents du constructeur indiquent pour chaque panneau une puissance électrique produite PC = 130 W pour un flux solaire maximal M . En tenant compte de la situation géographique du refuge, on estime que l'ensoleillement total, sur une journée d'hiver, peut être modélisé par 2,5 heures d'équivalent de flux solaire maximal et 21,5 h de non éclairement. A.3.3.1. Compte tenu de l'installation décrite en A.3.2, calculer l'énergie quotidienne Epanneau fournie par un panneau par jour de beau temps. A.3.3.2. Le refuge possède 10 panneaux. Calculer Eproduite, l'énergie quotidienne d'origine photovoltaïque que l'installation peut produire par beau temps. A.3.3.3. En hiver, le mauvais temps peut persister pendant plusieurs jours. Déterminer le nombre de jours d'autonomie de fonctionnement (radio et éclairage) correspondant à l'énergie produite lors d'un fonctionnement quotidien par beau temps. 20/41 A.4. Assemblage des panneaux. Un panneau photovoltaïque est un dipôle générateur dont la caractéristique courant-tension dépend de l'irradiance reçue (puissance du rayonnement reçue par m2). A.4.1. Lors d'une association série de deux panneaux, quelle grandeur électrique est commune ? A.4.2. Sur le document réponse n° 2, la courbe 1 représente la caractéristique courant-tension simplifiée d'un panneau solaire, le point de fonctionnement dépendant à la fois de l'irradiance et du récepteur électrique. Indiquer sur cette courbe les points de fonctionnement M d'un panneau photovoltaïque dans les cas suivants : M1 : courant débité 8 A, irradiance 800 Wm-2 M2 : courant débité 8 A, irradiance 400 Wm-2 M3 : courant débité 10 A, irradiance 800 Wm-2 M4 : courant débité 10 A, irradiance 400 Wm-2 A.4.3. Calculer alors les puissances P1, P2, P3 et P4 fournies par le panneau dans chaque cas, rassembler les résultats dans le tableau 1 document réponse n° 2. A.4.4. Comment se comporte le panneau au point M4 et quelle est la conséquence de ce fonctionnement par rapport à la production d'énergie attendue? A.4.5. Expliquer à partir de l'analyse du schéma ci-dessous (figure 3) comment les diodes protègent les cellules photovoltaïques en cas d'ombrage d'un panneau. Assemblage des batteries DOCUMENT RÉPONSE N° 2 21/41 Courbe 1 question A.4.2. point U(V) I(A) P(W) M1 M2 M3 M4 Tableau question A 4.3. Exercice 40: BTS 2012 Métro Sucrerie ( Solution : 40. ) A.2. Production d'énerqie électrique L'énergie électrique produite résulte de la transformation de l'énergie mécanique libérée sur l'arbre des turbines des alternateurs lors de la détente de la vapeur dans ces turbines. Cette vapeur est admise à une pression de 35 bars et tombe à 3 bars en sortie. Compte tenu de cette variation de pression, l'énergie transmise aux turbines est de 350 kJ par kg de vapeur détendue. On souhaite vérifier si les besoins de la production sont couverts par les turboalternateurs. A.2.1. Calculer la puissance mécanique Pméca disponible en prenant un débit massique de vapeur d'eau de 22,7 kg.s-1. A.2.2. Calculer la puissance électrique Pélec disponible en considérant que le rendement des turboalternateurs est de 92 %. Afin de maîtriser au mieux sa consommation énergétique, l'entreprise en tient un relevé journalier. En voici un extrait pour une journée type de la dernière campagne de production : Énergie électrique consommée en MW.h Durée de fonctionnement en h 174 24 A.2.3. Calculer Pcons, la puissance électrique active moyenne consommée. A.2.4. L'objectif d'autonomie énergétique électrique est-il atteint ? Dans le cadre de l'augmentation de la productivité, l'entreprise prévoit à court terme la récupération des pertes thermiques. Ceci permettra de conserver la chaudière actuelle. 22/41 Energie Thermique (carburant) Pertes par f rottement Energie Cinétique Energie Potentielle Pertes par f rottement altitude vitesse position accélération Solution : 5. Exercice 5: Ascenseur de la tour Sears 1°) Le gain d’énérgie est sous forme d’énergie potentielle de position Ep= M x gx h E en Joules (J) M en kilogramme (kg) g en m/s² (9,81) h en mètres (m) 2°) l’expression générale du travail d’une force est  cos ,W F d F d F d        et comme la force et le déplacement sont colinéaires (dans le même sens ou parallèles) alors  cos 0W F d F d     . Dans notre cas la force de traction s’oppose au poids de l’ascenseur 1000 9,8 9800F P m g N      Donc le travail de cette force est W F d m g d     ( on retrouve l’expression de l’augmentation de l’énergie potentielle). A.N. (Application Numérique) : 61000 9,8 408,4 4 10W m g d J        3°) 31 3600 10kWh J  donc 6 3 4 10 1,1 3600 10 W kWh     25/41 4°) La puissance moyenne est telle que W P t  Le temps de montée est tel que 408,4 0,744 min 548,6 d t v    soit 0,744 60 44,6t s   Donc la puissance est de 64 10 89000 soit 89 44,6 W P W kW t     2°) E= Mgd = 1.1039.81408,4=4.106 J 3°) soit 1,1 kWh Solution : 6. Exercice 6: Consommation d’une ampoule       W P t J W s    Donc 40 3600 144000 144 W P t J W kJ         W=40Wh=144 kJ. Solution : 7. Exercice 7: Nature des conversions d’énergie d’une voiture Pour passer de 0 à 90 km/h on reçoit de l’énergie mécanique de translation puis rotation ( bielle piston) transformée en énergie cinétique L’énergie interne s’accroit de l’énergie cinétique EC= ½ mv² et de l’énergie thermique perdue dans les frottements sur la route EC= ½ mv² Solution : 8. Exercice 8: Questions de cours sur les centrales nucléaire Energie primaire : énergie de fission de l’uranium Alternateur fournit énergie électrique Energie secondaire : énergie thermique puis énergie mécanique puis énergie électrique Avantages : Wh/kg , pas de CO2, empreinte écologique faible 26/41 Inconvénient : radioactivité, grosse inertie, nécessite refroidissement donc cours d’eau donc modification écosystème, faible rendement 30% Solution : 9. Exercice 9: Questions de cours sur les centrales thermiques : Solution : 9. 1. Energie primaire : Gaz Charbon Fuel 2. La turbine reliée à l’alternateur produit l’énergie électrique 3. Combustion du Gaz Ethermique, échauffement de l’eau en vapeur, passage dans les turbines Eméca, Alternateur Eelectrique 4. Avantage : démarrage rapide, système simple sûr Inconvénients : énergie fossile donc production de CO2, en France les ressources sont importées Solution : 10. Exercice 10: Questions de cours sur les centrales hydrauliques Energie primaire : énergie potentielle de l’eau en hauteur Alternateur fournit énergie électrique Energie potentielle, chute donc énergie cinétique transmise à l’alternateur : énergie mécanique rotation puis énergie électrique Avantage : Bon rendement, faible inertie Inconvénient : nécessite de combler des vallées, de réduire des cours d’eau (passes de poissons) (France a son réseau hydraulique saturé) Solution : 11. Exercice 11: Questions de cours sur les panneaux photovoltaïques 1. Energie primaire : soleil : énergie rayonnante 2. La cellule photovoltaïque (jonction PN) produit l’énergie électrique 3. Rayonnement lumineux puis tension continue puis tension alternative (onduleur) 4. Avantage : pas de CO2, production externalisée, écologique Inconvénient : Intermittence, production externalisée Solution : 12. Exercice 12: Questions de cours sur les éoliennes 1. La vitesse du vent est la source d’énergie primaire d’une éolienne 2. L’alternateur produit l’énergie électrique 3. Energie mécanique éolienne transformée en énergie mécanique au niveau du rotor de l’alternateur (avec un éventuel changement de vitesse de rotation par le biais d’une boite de vitesse) L’énergie mécanique est ensuite convertie en énergie électrique par le biais d’un alternateur (synchrone (Machine synchrone) ou hypersynchrone (Machine asynchrone) ) Si l’énergie électrique produite est asservie à la fréquence du réseau celle ci peut lui être transmise. Si l’énergie est à une fréquence différente, alors celle-ci est redressée pour être ensuite ondulée à la fréquence du réseau. 4. Avantages : énergies renouvelable (non polluante), énergie très présente en France. Inconvénients : gène paysagère, bruit (faible et amélioré), surface occupée / énergie produite faible, fluctuation de la production Le cout de production au kWh est celui qui se rapproche le plus parmi les énergies renouvelables de celui du cout des énergies fossiles. Solution : 13. Exercice 13: Bilan de puissance d’un moteur électrique 1- Pa =15 kW et Pu = 12 kW 2- Ppertes = Pa - Pu = 3 kW 3-  = Pu/Pa= 12/15 =80% 4- Puissance absorbée : électrique et Puissance utile : mécanique 5- Moteur électrique :80% Variateur moteur >80% Transformateur >90% Moteur thermique : 30% Photopile : 8 –20 % Lampe à incandescence : 5 – 10 % Résistance de chauffage : 100% Solution : 14. Exercice 14: Travail d’une force de traction. 1°) W1=F1.d1 = 1600x12000 = 19.106 J 2°) W2=F2.d2= 2300x15000 = 34,5.106 J 3°) force de frottement 27/41 Solution : 21. Exercice 21: Mcc à excitation indépendante. Ptr pmec = Tp Pu=Tu Pj inducteur =uexciexc Pabs induit Pa inducteur Pa Pj induit =RI 2 R E I U I exc Uexc induit inducteur 2 2 3 220 0,6 132 1,4 15 315 2 1 1500 157 60 3,42 10 132 315 157 2828 2828 2828 22 jinducteur exc exc jinduit méca p u abs pertes u exc exc jinducteur jinduit méca u abs exc exc P u i W P R I W p T W P P p P UI u i P P p W P P UI u i                                    2828 82,4% 0 15 220 0,6 3432      Solution : 22. Exercice 22: Bouilloire électrique. 1°) Connaissant la puissance et la tension on en déduit le courant dans la résistance chauffante 2000 9,1 220 P I A U    2°) La résistance est soumise à une tension U, donc le courant la traversant vaut U/R On peut donc écrire directement la puissance consommée par la résistance 2UI U U P UR R R P U I          Donc 2 220² 24,2 2000 U R P     3°) Energie pour porter l’eau à ébullition L’énergie nécessaire pour chauffer l’eau de 20°C à 100°C (température d’ébullition) est de Q= mC T Soit 31 4185 (100 20) 334,4 10 334,4 Q m C T J Q kJ           ou 93 Wh (334,4.103/3600=93) 4°) et comme la puissance est l’énergie consommée pendant un temps t , on a W=Pxt (ou Q=Pxt) donc t=W/P (ou t=Q/P) soit Calcul avec énergie en J Calcul avec énergie en Wh 1 4185 80 167,2 2000 Q M C T M C T P t t t P t s                  t= 93 /2000 = 0,0465 h soit 0,0465x3600 = 167,4 s Donc pour élever la température d’un litre d’eau de 20 à 100 °C il faut 334,4 kJ ce qui est fourni en 167 s par une résistance de 2kW 30/41 Solution : 23. Exercice 23: Cafetière électrique. 1°) L’énergie calorifique est l’énergie liée à l’élévation de température de la masse M de capacité C   3 0,7 4185 100 18 240 10 soit 240 Q M C T Q Q J kJ          2°) Welec Wperdue = 18%xWélec Q Bilan de puissances : Wélec= pertes+ Q Les pertes sont de 18% par rapport à Welec donc Wélec = 0,18xWélec + Q donc Wélec - 0,18xWélec = Q en factorisant Wélec(1-0,18) = Q soit 0,82xWélec = Q Le rendement du système est donc de 82% Et donc Wélec= Q/0,82= 292,9 kJ 3°) élecélec W P t  On exprime le temps en secondes 3 3292 10 1,085 10 4 60 30 élec élec W P W t        soit Pélec= 1,085 kW 4°) La cafetière est une élément résistif Donc V R I  soit V I R  Or cosP V I    C’est une résistance, il n’y a pas de déphasage entre tension et courant dans une résistance donc 0  donc cos 1  donc P V I  Donc 2V V P V I V R R      Donc la puissance dissipée par une résistance vaut 2V P R  On en déduit la résistance 2 2220 44 1085 V R P     La résistance de la cafetière est de 44  Solution : 24. Exercice 24: Automobile. 1°) la puissance utile = puissance mécanique 2°) Pu=Pm= 23 ch = 23x735 = 16,9 kW 3°) Pabs= (W consommée pour faire x km)/ (temps pour faire les x km) Cherchons W consommée pour faire x km : On consomme 7,2 l/ 100 km donc 80x7,2/100= 5,76 l pour faire 80 km W consommée = 5,76x3,2.107= 1,84. 108 J = 184 MJ 4°) Pabs = Wcons/ 3600 = 51,2 kW 5°)  =16,9/ 51,2= 33% 6°) Pchaleur = Pcons-Putile= 34,3 kW Solution : 25. Exercice 25: Uranium. 1°) 1g donc 2,56.1021200.1061,6.10-19= 8,2.1010 J 2°) 8,2.1010 0.037=3.109 J 3°) soit 72 kg de pétrole ou 117 kg de charbon 31/41 Solution : 26. Exercice 26: Centrale nucléaire. 1°) L’énergie fournie sur une année (soit 365 (jours) x 24 (h) x 3600 s ) par la centrale fournissant en moyenne 1300 MW est donnée par W= 1300.106x365x24x3600 W= 41.10 15 J W=11,38.1012 Wh W=11,38 TWh 2°) La contribution de cette centrale à la production d’énergie française (574 TWh) est de %=11,38/574,66= 1,98% 3°) Comme le rendement de la central est de 30 % ; la puissance fournie par 6 61300 10 4333 10 4333 0,3 élec nucl P P MW        Donc la puissance fournie par les réactions nucléaires est Pnucl = 4333 MW 4°) Pour connaître la masse d’uranium nécessaire pour une année de production, il faut d’abord connaître l’énergie nucléaire produite sur une année soit : Wnucl = 4333.106x365x24x3600= 1,37.107 J pour une année Comme 1g d’uranium libère 82 GJ donc il faudra 7 9 1,37 10 1624 82 10 kg    Donc 1624 kg par an d’uranium sont nécessaires pour le fonctionnement de la centrale Solution : 27. Exercice 27: Photovoltaïque. 1- Le plein soleil correspond à un éclairement de 1000 W/m² Les panneaux de 150 WC font 1 m² 1 WC correspond à une puissance fournie sous un éclairement de 1000 W/m² Donc les panneaux fournissent 150 W sous le plein soleil 2- 1 m² de panneau reçoit du soleil 1000 W Le panneau fournit 150 W Le rendement est donc de 150 15% 1000 panneau soleil P P     3- La surface de panneaux nécessaire pour fournir 3kWC est de 3000/150=20 m² 4- Sur une année à Annemasse on reçoit 365x3,8 h de plein soleil à 1000 W/m² soit 6365 3,8 1000 1,387 10 Wh/m²    soit une énergie lumineuse de 61,387 10 20 Wh/m²=27,74 MWh  pour 20 m² 5- L’énergie électrique produite est donc que de 15% de l’énergie lumineuse reçue soit 0,15x27,74.103 kWh= 4161 kWh. (Ou sans se servir du rendement Welec = Pcx nhex365 = 3kWcx365x3,8 h=4161 kWh) 6- L’installation de 3 kWc intégrée au bati coûte 3000x3=9000€ à 3000x3,8=11400€ L’installation de 3 kWc intégrée simplifiée au bati coûte 3000x2,9=8700€ à 3000x3,6=10800€ 7- Les 4161 kWh donnent lieu à un financement de la part d’EDF de intégrée au bat 4161 0,2851 €/kWh=1186 € Les 4161 kWh donnent lieu à un financement de la part d’EDF de intégrée simplifiée au bati 4161 0,1454 €/kWh=605 € 8- 11400/1186 = 9,6 ans intégrée au bati 10800/605 = 17,8 ans intégrée simplifiée au bati 9- gain financier : (20-9,6)x1186 = 12 334 € 32/41 4,12 kWh 0,85 kWh 0,8 kWh 4,33 kWh 3,55 kWh 3,95 kWh 11 kWh C.3.2) 12,22 kWh 76 kWh C.3.3) Véhicule hybride : 100 55 5,5 10 10 th l kmhybride E Conso    (Si 1 l coute 1,3 € alors coût 7,15 €/100 km) Véhicule classique : 100 76 7,6 10 10 th l kmclassique E Conso    (Si 1 l coute 1,3 € alors coût 9,88 €/100 km) C.3.4) 7,6 5,5 27,63% 7,6 classique hybride carburant classique Conso Conso Gain Conso      c’est effectivement proche de 30% Solution : 33. Exercice 32: BTS Etk 2007 Nouméa (Solution : 32.) A.2.1 – On a 33 panneaux sur 3 colonnes donc 11 panneaux par colonne Loi des mailles : 11C PU U  Loi des nœuds : 3C PI I  A.2.2- 11 17,5 192,5CU V   . Tension optimum des panneaux solaires qui est maintenue par le hacheur parallèle A.2.3 - 3C C C C PP U I U I    On relève pour chaque éclairement le courant correspondant à une tension de 17.5 V E (W/m²) 200 400 600 800 1000 1200 IP (A) 0 ,5 1 1,5 2 2,5 3 On peut ainsi tracer la droite Ip=f(E) qui a pour forme pI a E b   qui a pour coef dir 1 0 1 400 0 400 pIa E        et pour ordonnée à l’origine b=0. 35/41 I P = f(E) pour UP = 17,5 V Droite d’équation I P = aE +b 1 0 1 0 400 0 400 P P I I E E E E            1 400P I E  Comme 3 11 17,5 3 1,44 400C C P E P U I E        A.2.4 – 33 1 0,4 13,2 ²CS m     La surface des capteurs solaires est de 13,2 m². La puissance lumineuse reçue est une puissance en W, la surface en m² , l’éclairement en W/ m² donc 1,44 1,44 11% 13,2 c lum C lum C P E P E S P S E           Solution : 34. Exercice 34: Centrale hydraulique de Serre Ponçon 1°) Groupes Turbine- Alternateur  =85% Chute d’eau Réseau électrique Centrale hydraulique Puissance mécanique Puissance thermique Puissance électrique 2°) hydrauP q gh 3°) Pour un groupe 675 1000 9,81 120 88,3 10 88,3hydrauP q gh MW        4°) Pour les 4 groupes 4 4 88,3 353,2hydrauP MW MW   4°) Pour 4 groupes 6 6 4 4 0,85 353,2 10 300,05 10 300élec hydrauP P MW        5°) 6 6 4 4 353,2 10 300,05 10 52,7perdue hydrau élecP P P MW       6°) Si on vide avec un groupe 6 61270 10 16,933 10 75 s    soit 61270 10 4703 75 3600 h    soit 61270 10 196 75 3600 24 jours     Si on vide avec les 4 groupes 6 61270 10 4,23 10 4 75 s     soit 61270 10 1176 4 75 3600 h     soit 61270 10 49 75 3600 24 jours     7°) L’énergie produite est donc de 75 4703 352,8MW h GWh  ou 4 75 1176 352,8MW h GWh   ,soit 9 15352,8 352,8 10 3600 1,27 10GWh J     Solution : 35. Exercice 35: Etude d’un véhicule électrique 1°) puissance électrique puissance mécanique puissance thermique perdue 2°) 36/41 Batterie d’accumulateurs Induit du moteur Inducteur du moteur Réducteur mécanique Véhicule moteur électrique 19,18kW 17,26kW 1,91kW 0,96kW 16,3kW 90 % 85 16,3 85% red abs mot abs mot P P P     donc 16,3 19,18 85%absmot P   kW 90% 19,18 umoteur umoteur abs mot P P P     donc 90% 19,18 17,26umoteurP    Les pertes du moteur valent 19,18-17,26 = 1,91 kW Les pertes du réducteur valent 17,26-16,3 = 0,96 kW 16,3 95% 17,26 ured red u mot P P     319,18 10 182 105 abs motPI A U     L’induit consomme 105 180 18,9induitP kW   L’inducteur consomme donc 19,18 18,9 0,28inducteur abs mot induitP P P kW     La batterie possède 11,4 kWh , le moteur consomme 19,18 kW donc à ce rythme on a une autonomie de 11,4 0,59 19,18 W t heures P     soit 35,4 minutes soit 35 min 24 s 7°) puissance électrique puissance mécanique puissance thermique perdue 8°) On peut récupérer l’énergie cinétique 2 2 25 / 1 1 90 1000 800 250 2 2 3600C m s E Mv kJ                  9°) Si on récupère 250 kJ avec un rendement de 85 % au niveau de l’ensemble réducteur génératrice, on dispose alors de 250x0,85 = 212 kJ à l’entrée du hacheur survolteur 10°) Soit 212 000/ 3600 = 59 Wh 11°) La batterie se rechargera de 10 % soit 10%x11,4=1,14 kWh si l’on procède à 1140/59 = 19 freinages Batterie d’accumulateurs Réducteur mécanique Véhicule en phase de freinage Génératrice électrique Hacheur survolteur de rendement 100% 37/41 E éclairage=4206=480Wh /jour soit 1728kJ A.1.3. Bilan de l'énergie nécessaire. Etotale= 768+480=1248Wh soit 4493kJ par jour A.2. Dimensionnement des batteries. A.2.1. Pour posséder 4 jours de réserve il faut donc posséder E stockée=41248=4992Wh Cette énergie représente 70% de la capacité de la batterie donc Estockée utilisable =70% EBatterie A.2.2. Afin de ne pas dépasser le seuil de décharge de70% il faut stocker 4992 7131 0.7batterie E Wh  A.2.3. Influence de la température A.2.3.1. Q=I.t EB=U.I.t=Q.U EB en Wh (Wh) = (V). (A).(h) A.2.3.2. 7131 297 24 batterie utilisable E Q Ah U    Il faut surdimensionner pour fonctionner à -10°C et pouvoir fournir l’énergie demandée. 75% Qbatterie = 297Ah donc 396 0,75 utilisable batterie Q Q Ah  donc Qbatterie= 396Ah (correspond à 100%) A.2.4. On veut 24V et 400Ah. On a des éléments de 12V et 100A.h. Pour avoir 24V , il faut mettre deux éléments en série. Cet ensemble donnera 100A.h. Pour avoir 400A.h, il faut mettre 4 ensembles de deux éléments en série, en parallèle. 8 éléments en tout. + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - 12v 100Ah + - Utilisation A.3. Positionnement des panneaux solaires. A.3.1. Influence du mode de l'installation. Le flux sera maximum si les rayons sont perpendiculaires aux panneaux 90M   A.3.2.1. Si on prend =90° alors =45° =90° =45° A.3.2.2. max sin sin 45 0.707        A.3.2.3. sincP P  A.3.2.4. Avantage: pas de neige Inconvénient: perte de puissance A.3.3. Calcul de l’énergie produite quotidiennement A.3.3.1 sin 2,5 130sin 45 2,5 230panneau cE P Wh     A.3.3.2. Pour 10 panneaux E produite=10Epanneau=10230=2300Wh A.3.3.3. Si l’on ne peut utiliser que l’énergie produite sur une journée 40/41 E produite=2300Wh. Eradio+éclairage= 1248Wh Nombre de jours d’autonomie de fonctionnement=2300/1248=1.84 jours A.4. Assemblage des panneaux. A.4.1. En série, le courant est commun A.4.2. A.4.3. Point U(V) I(A) P(W) M1 12 8 96 800 W/m² M2 10 8 80 400 W/m² M3 12 10 120 800 W/m² M4 -3.5 10 -35 400 W/m² A.4.4. Le panneau consomme de l’énergie : récepteur et non générateur En fait il est plutôt en court circuit Pproduite=0 A.4.5. Vp<0 La diode est passante. La diode court-circuite le panneau. Vp=0 . P=0W. Le panneau qui consommait de l’énergie est mis en court- circuit. Solution : 40. Exercice 38: Exercice 40: BTS 2012 Métro Sucrerie (Solution : 40.) : A.2. Production d'énerqie électrique A.2.1. Le débit massique de vapeur d'eau de 22,7 kg.s-1 et elle délivre 350 kJ/kg donc  350 22,7 7945mécaP kJ s kW    donc la puissance mécanique fournie est de 7945 kW A.2.2. La puissance électrique Pélec disponible est 0,92 7945 7309élec mécaP P kW     soit 7,31 MW Afin de maîtriser au mieux sa consommation énergétique, l'entreprise en tient un relevé journalier. En voici un extrait pour une journée type de la dernière campagne de production : Énergie électrique consommée en MW.h Durée de fonctionnement en h 174 24 A.2.3. La puissance électrique active moyenne consommée est 174 7,25 24 élec cons W P MW durée fonctionnement    soit 7,25 MW A.2.4. L'objectif d'autonomie est donc atteint. 41/41