Download ESAME DI ANALISI – PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI I Unipegaso ingegneria civile and more Exams Mathematics in PDF only on Docsity! ESAME DI ANALISI —- PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI | 1) Il dominio della funzione f(x) = ne é A) ¥x €]0; +00[ KK vx € Jo; 1[ ¢) vx €]0; 1] D) vx € [0;1] Ve 2) I dominio della funzione f(x) = (2) A) vx € 146] B) vx € [4;6[ Cc) vx ER-{4 } XX vx €[0;6]-(4 } - arct gx sin3x 3) Wim 0 Gag (tig? vale A) 0 B) +00 c) 3 XX Non esiste . sir’ 4) Ilim, 400 leo 5 ® A) 1 1 B) 3 WK 2 D) oO . __ 2e*-3 5) La funzione f (x) = aT A) Haasintoto verticale in x=0 B) Non ha asintoto verticale e non ha asintoto orizzontale. C) Non ha asintoto verticale e la retta y=1 é asintoto orizzontale. xX Non ha asintoto verticale e la retta y=2 é asintoto orizzontale 6) La funzione f (x) = |4—x| A) ©’ definita, continua e derivabileVx € Re Mw E’ definita, continua e non derivabile x = 4 C) E’ definita, continua e derivabile in x=4 D) © definita ma non continua in x=4 7) Ilpunto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione f(x) = x* —1 eall’intervallo [—2;2]é A) C=0 Wc C) c=1 D) C=2 ESAME DI ANALISI —- PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI | 8) Una funzione f(x) é continua nell’intervallo [a; b] e derivabile in Ja; b[. Quale ulteriore ipotesi manca per essere certi che esista un punto c € Ja; b[ tale che f’(c) = 0 A) f(a) e f(b) devono essere diverse da 0 > la funzione deve essere derivabile anche agli estremi dell’intervallo (a;b) C) deve essere f(a)=f(b) D) Deve essere f(a)=f(b)=0 9) La funzione f (x) = Inx — x + 1@ decrescente A) In Jo; 20 B) In Jo; 1] C) In ]JO:-+00[ WM in]a; +0 10) La funzione f (x) = xe~2* ha un punto di massimo in A x=2 Ree Cx= D) x=1 BINNIE 11) II polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione f(x) = Inx con centro nel punto x) =1é 2 B)-~ ++ 22 q-= 2 p)-=+2x-3 12) La funzione f (x) = x?(6 — In?x) @ definita per A) Vx € [0;+00[ XK vx € ]0; +00f ©) Vx € [6;-+0f D) Vx € |V6 ; +00[ 13) Ilim,_,9+ x2(6 — In2x) vale A) +00 B)6 ci yo 14) Wim, 2 2 too X°(6 — In*x) vale K-co B) +00 ESAME DI ANALISI —- PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI | 24) Il valore medio della funzione f (x) = 3x? nell’intervallo [1; 3] @ A) 26 B) 13 C)52 ®) 13,5 25) L’equazione della retta tangente alla curva y = x?(6 — In?x) nel suo punto di ascissa 1 & Ky = 6x-12 B)y =12x C)y=12x-6 D)y=1 26) Sf@)g9'(*) dx si integra per parti e vale la relazione Mf fd 9') dx = FO) g(x) - J Fae) ax B) f FDg'@) dx = f(g) — f F@) ge) ax ©) f FD 9'@) dx = FO)9') - J f'@g@) ax D) f F@dg'@) dx = f' Xa") — J FODg@) ax po eB 27) lim,_,9+ “z— vale 1 Aye B)O Wnon esiste D) +00 28) f arctx dx & uguale a x xarctgx —Inv1+x2 +c B) arctgx — nx +c C)tgx+c ESAME DI ANALISI —- PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI | D) xarctx + Inv1 +x? +c |, 29) f, cos (7x) dx vale A)-5 B)0 5 D)-1 30) Sia f(x) continua. Se Lo fax = 0 allora necessariamente A) f@) =0 B)a=b WK a = —be f(x) é dispari. D) b=0 e f(x) & pari.
