Confidence Intervals and Hypothesis Testing Formulas, Study Guides, Projects, Research of Statics

Download Confidence Intervals and Hypothesis Testing Formulas and more Study Guides, Projects, Research Statics in PDF only on Docsity! INTERVALOS DE CONFIANZA Estimacion Condiciones Intervalo de Confianza Bilateral x OC ep<z 2 . Ze) SS ¥4+2(x)—= Lu o? (Conocida) (3) vn H @) vn 2 2 (% — X2) of <(% —%)+ of 22 Ha B2 of,0z (Conocidas) 41 ~ Xa 78) mh ny Hy ~ Ha Sa ~%2 *8) Ny Ng . Ss s o? (desconocida) ¥- {Ena Susxt ‘ena G H Poblacién Normal 2 n 2 n ¢ )-t, +—< <(%—-*%)+t 1 + 1 (€y — X, &\Sy _—+— S by — Ue S (% — Xz Sy [—+— ; ; 1 2. ( ) rin th Hy — Ha 1 2. (Ev) ‘Dp mm of = of 14 — be Desconocidas Sp 2 2 2 62 _ _ St Sz _ — St, 52 (% — X%)) — tye.) JH + < Wy — by S (% — 2) + te) J F# id () Jn ng Ha ~ Ha me (S) Jn ne of # oF by =I Desconocidas Sp + sp 2 Poblaciones 1 72 2 v= normales ‘sf 2 3 2 ny Ng mt+1ong+1 n—1)s? n—1)s? | =D oe =) o Poblacién Normal X(Sn-1) X(1-Sn-1) s} a Si 52F (1-Smaam-1) = G2 = 521 (Ena-1m.-1) o2 Poblaciones of normales _ 1 F(Sng-10,-1) “Ff 2 (1-$ni-1.n2-1) Poblaciones ~ D— 2% P normales (@) Pi — P2 Distribucién Binomial PRUEBAS DE HIPOTESIS Ho Condiciones Estadistico calculado _ X—Ho 2 . Zeal = —@F L=Lo ao” (Conocida) Va teal = v=n-1 L=Lo o* (Desconocida) ofy 0} zqh = EE 14 =e Conocidas oz G2 1402 nm N2 t= X1— X2 — Mo ; ; cal Tae 1 O71 = 03 Seng tng My = be Desconocidas Sp X1— X2 — Ho Coal = St, 82 nm Ng - of # oF Ma He Desconocidas (2 + st): 1 Ne v= pe 2 (i), (e) 1 2 ny+1 + Nz +1 to 2 _™- 1)s? = 1 = o* =0§ cal a PRUEBA DE RANGO CON SIGNO DE WILCONXON Tipo de Prueba | Para probar Hy | Contra H, Weal Wteo Dos colas Ly = Uo 1 # Uo min(w*,w7) Ween) Cola superior Ly = Uo Hy < Uo wt Ween) Cola inferior Ly S Uo Ly > Uo w- Ween) PRUEBA DE LA SUMA DE RANGOS DE WILCONXON Tipo de Prueba | Para probar Hy | Contra H, Weal Wteo Dos colas La = Uo Ly ¥ Uo W, OW2 Wenn) Cola superior Ly = Uo 1a < Lo Wy Wayne) Cola inferior La S Uo Ly > Ho W2 Wenn) PRUEBA DE SIGNO Tipo de Prueba | Para probar Hy | Contra H, Reat Rteo Dos colas Me, = Mey Me, # Mey min(r*,r7) Roan) Cola superior Me, > Mey Me, < Mey rt Ran) Cola inferior Me, < Mey Me, > Mey rT Ran) PRUEBA U DE MANN - WHITNEY ny(ny +1 U,= nn, +mintd_p, N2(Nz +1 Ur= nn, + FD _p, NyNz by = 2 N4N2 (Ny + nz +1) ou = 12 La prueba U Mann - Whitney se utiliza para probar hipdtesis acerca de la media de dos poblaciones: U-Hy Zeal = a Tipo de Prueba | Para probar Hy | Contra H, Zeal Zteo = min(U,,U,) — Dos colas Ha = He a # Ma | mina) ~ Hy 25) ou Cola superior Hy 2 be Hy Se pia Za) ou Cola inferior Ha S He Hy > He Ue Hy Z@) ou FORMULAS VALORES EXTREMOS 1. Distribucion Tipo | 1.1 Gumbel para valores maximos. F(x) = ene) f(x) =x enX GUE") gg < x < oo 05772 4 EQ@)=w=eto=ut q Var(x) =o "ea 1.2 Gumbel para valores minimos: F(x) =1-e78 Fe) =o eX Ve") <x <oo 0.5772 ,_ @ E(x) =p=U- Var(x) =o baa 2. Distribucion Tipo Il: Fréchet U k F(x) = eG) k U k+1 -(y foo =< (=) e \x x>0 2 1 2 1 ra-|g E(x) = =u r(a -;): Var (x) = 0? =u? [r(a -;) —r? (1 -z)h: v2 = (1-2) -1 k k k r2 (1 _ b k 3. Distribucion Tipo Ill: Weibull yk F(x) =1- ela) f= ka e x>0 E(x) =w=ur(1 +z): Var(x) = 0? =u? [r(a +7) —r? (1 +) V2= Nota: ran)= fo ttetdt 5; Tat 1=7T(r) 4. Distribucion Log Normal: 1 ae = Hi)" = 2 Finx 3 f(x) Tomvin © x>0; 12 Lint 50° 2 z Hy =e Binet 27 Im sg? = yy? fer nx — 1]; vy =Verm —1 —n@) = Minx Z=——__ nx DISTRIBUCION GAMMA 1 on * “| so — + (| x f(x) = (3) T(@) 0 en cualquier otro caso = = a. -f a EQ) =H=7Fi Var(x) =o = DISTRIBUCION EXPONENCIAL f(x) = { de~** x>0 } ~ 0 en cualquier otro caso 1 1 EQ) =H=73 Var(x) = 0? =>, DISTRIBUCION POISSON eYy* f(x) = PG at) =——, y=at; XS O23 eee cc even Ea=y; Var(x) =o? =y DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA F() = BC kD) = (FTF) = YE, 2B avr FQ) =u") Var(x) = 02 = C=?)