Determining Angles and Side Lengths in Triangles, Lecture notes of Analytical Geometry and Calculus

Download Determining Angles and Side Lengths in Triangles and more Lecture notes Analytical Geometry and Calculus in PDF only on Docsity! List the angles and sides of each triangle in order from smallest to largest. 15.  SOLUTION:   Based on the diagram, we see that    By Theorem 5.9, the measure of the angle opposite the longer side has a greater measure than the angle opposite the shorter side, therefore       Angle:  Side:  18.  SOLUTION:   By the Triangle Angle-Sum Theorem,  Therefore, by Theorem 5.10 we know that the side opposite the greater angle is longer than the side opposite a lesser angle and       Angle:  Side:  eSolutions Manual - Powered by Cognero Page 1 5-3 Inequalities in One Triangle List the angles and sides of each triangle in order from smallest to largest. 23.  SOLUTION:   Using the Triangle Angle-Sum Theorem, we can solve for x, as shown below.       degrees,    degrees and the   degrees. Therefore,  . By Theorem 5.10, we know that the lengths of sides across from larger angles are longer than those across from shorter angles so  .   Angle:  P,  Q,  M Side:  SENSE-MAKING  Use the figure to determine the relationship between the measures of the given angles. 32.  BFD,  BDF SOLUTION:   The side opposite   is  , which is of length 12. The side opposite   is  , which is of length 15. Since     by Theorem 5.9. 33.  DBF,  BFD SOLUTION:   The side opposite   is  , which is of length 5. The side opposite   is  , which is of length 12. Since     by Theorem 5.9. eSolutions Manual - Powered by Cognero Page 2 5-3 Inequalities in One Triangle