microecnomicsmicroecnomics cheat sheetmicroecnomics cheat sheet, Study notes of Microeconomics

Download microecnomicsmicroecnomics cheat sheetmicroecnomics cheat sheet and more Study notes Microeconomics in PDF only on Docsity! Indholdsfortegnelse FORMELSAMLING... UDBUD, EFTERSPORGSEL, LIGEVAGT, PRISLOFT... ELASTICITETEN.... ELASTICITETER OG SKATTER.. FORBRUGERTEORI: PRAFERENCER, NYTTEFUNKTIONER, MRS. BUGDETLINJER & NYTTEMAKSIMERING.... ENGELKURVER, GIFFENGODER, NYTTEMAKSIMERING, SUBSTITUTIONS- OG INDKOMSTEFFEKT.. PENSUM: PERLOFI KAPITEL 2: EFTERSPORGSEL- OG UDBUDSKURVE..... 2.1 varer og markederv.... 2.2 Eftersporgselkurven (demand). 2.3 udbudSKURVEN (supply). 2.3 MArkedets ligeveegt. KAPITEL 3: BRUG AF LIGEVA:GTKURVEN PA ET MARKE! 3.1 how shapes of supply- and demand model... 3.2. Prisregulering. 3.3. Eftersporgslens priselasticitet...... 3.4 KARAKTERISERING.. 3.5 omsetning.. 3.6 elasticitets typer..... 3.7 effects of a sales tax. KAPITEL 4: KUNDENS VALG/FORBRUGERTEORI. KAPITEL 5: ANVENDELSE AF MODELLEN 5.1 Afledte eftersporgselskurver. 5.2 Hvordan zendres i indkomst skift eftersporgselskurver. 5.3 Virkningen af en priszendring... 5.4 Udgifter til levetid. UGESEDLER. UGE 40. UGe 41... UGE 43... UGE 43... Side 1 af 45 FORMELSAMLING UDBUD, EFTERSP@RGSEL, LIGEVAGT, PRISLOFT Eftersporgselskurven er givet pa formen: Q,=a—bP Udbudskurven er givet pa formen: QS=c +dP Ligevegt: Udbud = eftersporgsel QS=Q DHvis udbud og eftersporgsel er skrevet pa invers form (dvs. to udtryk for P) kan disse ogsa szettes lig hinanden for at finde ligeveegten. Andringer i prisen pa et gode: Bevzegelse langs med kurven Andringer i andre faktorer, der pavirker udbud/eftersporgsel: Kurven rykkes. ELASTICITETEN Eftersporgselselasticitet Angiver, hvor meget eftersporgslen efter et produkt eendres (i %) hvis prisen pa produktet eendres med 1%. =d2.P €=p Q _ %vis endringiQ ~ % vis endring iP Elastisk hvis € < -1 Meengden falder mere end en procent ved en prisstigning pa en procent. Kan ogsa se pa den numeriske verdi. Elastisk, hvis |€| > 1 Uelastisk hvis 0 > € > -1 meengden falder mindre end en procent ved en prisstigning pa en procent. Kan ogsa se pa den numeriske verdi. Uelastisk, hvis |€| < 1 Enhedselastisk hvis € = -1 Kan ogsa se pa den numeriske verdi. Enhedselastisk, hvis |€| = 1 Fuldstendig elastisk hvis € = - Vandret eftersporgselskurve. Fuldstzendig uelastisk hvis € = 0 Lodret eftersporgselskurve. Mzengden zndrer sig ikke, uanset om prisen stiger eller falder. Side 2 af 45 Fuldstzendig uelastisk hvis € = 0 Lodret eftersporgselskurve. Mzengden zndrer sig ikke, uanset om prisen stiger eller falder. Efterspergselsfunktionen er givet ved Q,=a—bP Hvor elasticiteten er givet ved e=-pe Q b=—— Da aP Udbudsfunktionen er givet ved Q,=a+dP Hvor udbudselasticiteten er givet ved: Skatteincidens/skattebyrde/overveltningsgrad: Andelen af skatten, som forbrugerne betaler. Beregnes ved: AP At Py Pir ny fr At Afgift/skat - hvem betaler? Afheenger af, hvor priselastisk udbud og eftersporgsel er. Den storste del af skattebyrden falder pa den side af markedet, der er mest uelastisk. Generelt rammes (via zendring i pris) den part (forbruger eller producent) mest, der har den relativt laveste priselasticitet. Dvs. elasticiterne sammenlignes. Side 5 af 45 Hvis eftersporgslen er uelastisk i forhold til udbuddet, beerer forbrugerne storstedelen af skattebyrden. Hvis eftersporgslen er elastisk i forhold til udbuddet, beerer producenterne storstedelen af skattebyrden. FORBRUGERTEORI: PRAFERENCER, NYTTEFUNKTIONER, MRS Preferencerelationen: Antagelser om preeferencer: + Totale (komplette) - Forbrugeren kan sammenligne alle varebundter (total ordning) + Transitive - Forbrugeren er logisk konsistent i sine valg (transitiv ordning) + Umeettelige - “Mere er bedre” + Kontinuert ordning: Indifferenskurverne er kontinuerte kurver (ikke enkelt-punkter) + Konveksitet: Indifferenskurverne bojer mod origo eller er linezere Marginalnytter: Den marginale nytte af en vare er den ekstra nytte, som opnas ved at kobe én mere af varen. Marginalnytten af en vare findes ved at differentiere nyttefunktionen mht. den pageeldende vare. Eksempel: Nyttefunktion: Ulx,y|=2°xy Den marginale nytte af vare x, M Ux, findes ved af differentiere nyttefunktion mht. X Det vil sige at; MU, =2=2y MRS (Marginal Rate of Substitution): Formel 4.3 i Perloff 8. udgave MU x MRS= y Side 6 af 45 Heeldningen pa indifferenskurven angiver bytteforholdet mellem de to varer (MRS). Hvor meget af godet pa y-aksen, forbrugeren er villig til at opgive for at fa én enhed mere af godet pa x- aksen. Hvor meget af godet pa y-aksen, som kan kompensere for tabet af én enhed af godet pa x- aksen. Fra slides: + Hvor meget mere af vare 2 kan kompensere for tabet af en enhed vare 1? + Hvor meget mindre af vare 2 kan accepteres, hvis der fas en enhed afvare 1 ekstra? Perfekte substitutter; Nyttefunktion pa formen: U(x, y) =Ax + By Indifferenskurver: Rette linjer MRS: Konstant og afhenger ikke af, hvor pa kurven vi befinder os. MU x AMT y _ A MRS B Perfekte komplementer; Nyttefunktion pa formen: U(x, y) =min(Ax, By) Indifferenskurver: L—formede MRS er “ikke defineref’”’ (0 eller uendelig) Imp erfekte substitutter (Cobb-Douglas nyttefunktion): Nyttefunktion pa formen: Ulx.y) =Ax%F Indifferenskurver: K onvekse kurver MRS ar faldende langs med kurven (ud af x-aksen) MU uR§=-— =-& MU B ¥ ar x Hvor alpha er potensen for den vare, der males pa x-aksen. Side 7 af 45 Betingelse 1: MRS = MRT Forholdet mellem marginalnytterne er lig prisforhol det. (MRT= marginal rate of transformation) MRS= MRT Hvor: MU, MRS=- MU, ? og: Py MRT =- = ¥ Dvs.: MU. P -— --4 MU, P ? ? Denegative fortegn kan fjernes: ME, P xo ME P e e Betingelse 2: Budgetrestriktionen P, ab B w=F Per prisen pa vare x, Per prisen pa varey og Y er indkomsten. Kan skrives som: P x sex P e ye Us Nir vi loser forbrugerens nyttemaksimeringsproblem, finder vi den kombination af vare x og vare y, der maksimerer nytten U under forudsetning af, at budgetrestriktionen overholdes. Fremgangsmade: 1. Find MRS og MRT 2. Set MRS = MRT (betingdse 1) Side 10 af 45 3.Isoler y 4. Indset udtrykket for y i budgetrestriktionen (betingelse 2) 5. Los ligningen for x 6. Indset den fundne verdi for x i udtrykket for y (fundeti step 3) elode 2 - Set b estrikt 1. Isoler x i budgetrestriktionen 2. Indset udtryk for x pa x's pladsi myttefunktionen 3. Differentier nyttefunktionen 4. Set den differentierede nyttefunktion lig med 0 5. Los for y (Husk, at der kan vere flere losninger. Argumenter for jeres val gte losning.) 6. Indset vardien for y i udtrykket for x (fundeti step 1) Nar vareme er perfekte substitutter. Nyttefunktion p& formen: U(x, y) =A + By Hjomelosning. Der vil kun vaelges det ene gode i det optimale bund. Metode1: Sammenlign —* med — 3 Py MU, MU, Hvis =" > — vadlges vare x a 7 MU, Hvis — + < — valges vare y P. P, x y MU, MU, Hvis [= = foretrakkes ingen vare frem for den anden P, x y Metode?2 - Beregn nytten i hver ende af budgetlnjen: + Beregn, hvor meget der kan kobes af hver vare for indkomsten Y (husk, at der kun kobes den ene vare) + Beregn nytten for hvert af de to varebundter. + Det bundt, som giver hajestnytte, er det nyttemaksimerende varebundt. Side 11 af 45 Illustrationer til opgave 3 (Ugeseddel 6) Hvis varene er imperfekte substitutter _- Nyt nyttemaksimerende bundt (tangering ml. ny budgetlinje og hajere indifferenskurve) Gron: Indifferenskurve med hejere nytteniveau end den gamle (blé kurve) \ BI: Gammel indifferenskurve \. \, Sl. budgetlinje S Ny budgetlinje 20 70 170 -M Nedenstéende illustration er hvis varerne er perfekte komplementer. Her bliver han ikke bedre stillet, idet det nyttemaksimerende varebundt er ens ved beage budgetlinjer. __ Nyttemaksimerende bundt ved bade ny og gammel budgetlinje \ Gl budgetlinje \o budgetlinje 70 170 Side 12 af 45 Substitutionseffekten: e, til e*. Negativ for vare y, positiv for vare x. + Bevaegelsen langs den gamle indifferenskurve. Indkomsteffekten: e* til e, . Positiv for begge varer --> begge goder er normale. « Skiftet til den nye indifferenskurve. Totaleffekten pa vare x er 20. Totaleffekten pa vare y er 0. Se gerne figur 5.4 i bogen, som illustrerer substitutions- og indkomsteffekten ved en prisstigning pa det ene gode (den modsatte situation af denne opgave). Side 15 af 45 Perfekt uelastisk Perfekt elastisk Enhedselastisk Enhedselastisk Perfekt elastisk ‘ 7 / | Elastisk Uelastisk Uelastisk Elastisk \El>1 \e]<1 le|<1 lEl>1 Bermeerk at viser bort fra fortegnet, nar vi sammenligner elasticiteten med 1. Det vil sige vi ser p@ den numeriske veerdi af elasticiteten: |E| Hastisk: Nar elasticiteten er elastisk, betyder det, at den procentvise eendring i maengden er sterre end den pracentvise aendring i prisen: 9%64Q>96AP_ Dvs. man er prisfalsom. Nar den numeriske veerdi af elasticiteten er sterre end 1, er den elastisk: |E|>1 Uelastisk Nar elasticiteten er uelastisk, betyder det, at den procentvise aendring i meengden er mindre end den procentvise aendring i prisen: %#AQ<96AP. Dvs. man er ikke ret prisfalsom. Nar den numeriske vaerdi af elasticiteten er mindre end 1, er den uelastisk |E|<1 Enhedselastisk (ogs4 kaldet neutralelastisk): Nar elasticiteten er enhedselastisk, betyder det, at den procentvise eendring i meengden er lig med den procentvise aendring i prisen: %#AQ=%6AP. Nar den numeriske veerdi af elasticiteten er lig med 1, er den enhedselastisk: JE[=1 Side 16 af 45 PENSUM: PERLOFF KAPITEL 2: EFTERSP@RGSEL- OG UDBUDSKURVE 2.1 VARER OG MARKEDER Prisen pa et marked bliver bestemt af eftersporgsel og udbud. :2.1.1 DEFINATION AF ET MARKED (MED FULDKOMMEN KONKURRENCE) Et marked er ikke nodvendigvis en fysisk ting - men de omgivelser hvor noget bliver kobt eller solgt. Det er en enkelt vare eller serviceydelse. Der er fuldkommen konkurrence pd et marked, nar: a. b. Der er mange virksomheder/producenter og forbrugere Varen/serviceydelse er homogen (betyder at den er identisk set fra forbrugeren) - dem som kgber varen, er ligeglade med, hvem der har produceret varen. Fuld information om priserne hos hver af virksomhederne Ikke nodvendig: negligeable transaktions omkostninger (betyder at varen koster kun prisen, uanset hvor den kobes) Fri adgang til og afgang fra markedet - (det tager tid) (hvis nye forbrugere, som ikke tidligere har kobt varen, har stadig mulighed for at kobe) Disse antagelserne (a - d) indeberer tilsammen, at den enkelte virksomhed (og enkelte forbruger) tager prisen som givet/er pristager (hvilket betyder at de ser dig selv om ude af stand til at pavirke prisen). I praktisk er der stort set ingen virksomheder som har fuldkommen konkurrence. De virksomheder der kommer teettest pa fuldkommen konkurrence er landbrug. :2.1.2 DEFINITIOEN AF VARE En vare er neesten alting (gode, Noget der kan handles i praksis) DEFINITION: to varer er forskellige, hvis nogen er villige til at betale mere for en enhed af den ene end for en enhed af den anden. Der kan vere forskellige typer forskel pd en vare; Kvalitetsforskelle, design, farve (f.eks. melk typerne - Okologi, Arla m.m.) Stedforskelle (f.eks. McD - seelger burger, men prisen er forskellig afheengig af geografi) Side 17 af 45 - Marginalomkostningen, MC (det som det koster at producere en enkelt enhed) er typisk voksende pa grund af "the low-hanging”. Marginalomkostningen, MC betyder stigningen (faldet) i omkostningerne, hvis produktionen oges (szenkes) med 1. - Under fuldkommen konkurrence tager virksomheden prisen som givet - virksomhederne onsker at seelge de styk, hvor prisen er storre end eller lige med MC NB: Grafisk set er sammenhengen mellem en marginalomkostningskurve og udbudskurve den samme. Uafhzengige variable: " Prisen pa varen " Prisen pa tilbehoret Husleje " Lonninger " Produktivitet "Teknologi " Love og regler Afhzengige variabel: Udbudt mengde pr. periode Dette kan matematisk skrives som folgende funktion:Qs=Qs|P,Pcsr,w...| Sammenheengen mellem prisen (P) pa et gode (vare) og den udbudte meengde (Q;) nar alle andre faktorer holdes faste: Q,=Q,|P!. Denne funktion antages at vere lineneer (ret): Q,=c+d*P (positiv hzeldning) C er den meengde der vil udbyttes ved en pris pa 0 2.3 MARKEDETS LIGEVAGT ° Krydset mellem eftersporgskurven og udbudskurven bestemmer ligeveegtsprisen og meengden pa et marked. * Markedskreefterne - forbrugernes og virksomhedernes handlinger - driver prisen og mengden til ligeveegtsniveauerne, hvis de oprindeligt er for lave eller for hoje. ° Ligeveegt: udbudte meengde = efterspurgte meengde * Markedet er iligevaegt nar alle kan kobe og seelge alt de vil til markedsprisen. DEFINITION PA LIGEVAGTSPRISEN: En pris hvor virksomheder kan szelge alt det de vil- og forbrugere kan kobe det de vil kaldes ligeveegtsprisen. Hvor eftersporgselsprisen er lig udbudsprisen. LIGEVAGTSMANGDEN: Hvor eftersporgselsmengden er lig udbudsmengden. ¢ Nar prisen er meget lav, efterspgrges der mere end der udbydes (overeftersporgsel, mangel pa varer) Side 20 af 45 ¢ Nar prisen er meget hoj, udbydes der mere end der eftersporges (overudbud, mangel pa eftersporgsel) ¢ Den eneste pris hvor alle producenter kan seelge det de vil, og forbrugere kan kobe det de vil er ved LIGEVAGTSPRISEN. ¢ Man vil altid forsoge at komme op mod ligeveegtsprisen. Fx hvis prisen pa produktet er HQJERE end ligeveegtsprisen vil virksomheden have en masse produkter der gar til spilde, som de sa skal selge ved at szette prisen ned, og pa den made rammer man igen rammer en (ny) ligeveegtspris. Kurverne og punktet forskydes. ¢ Ligeveegtsprisen zendres kun hvis den far et ‘chok’ — altsa hvis en af de variabler der holdes konstant zendres Ligeveegtskurven grafisk - (ligeveegten er grafisk der hvor punkterne skzr hinanden) pan ana ee S (supply) <——______ Ligevegten D (demand) Q (meengden) Overskudsudbuddet er forskellen mellem den meengde som virksomheden vil seelge og den meengde som forbrugerne vil kobe. markedsmekanismen (gkonomisk naturlov): nar der er overskudsudbud pa et marked > vil prisen falde Overskudseftersporgsel den mengde forbrugerne gerne vil kober er storre end den mengde, som virksomhederne vil seelge markedsmekanismen (gkonomisk naturlov): nar der er overskudseftersporgsel pa et marked > vil prisen stige Markedsligeveegt grafisk - fremgangsmade: Find de inverse funktioner ved Q og D funktionerne Tegn (den inverse) udbuds- og eftersporgselskurve Ligeveegt hvor de to kurver skeerer Side 21 af 45 Markedsligevzegt matematisk Nar man skal finde ligeveegtsprisen, setter man funktionerne for eftersporgslen og udbud sammen til én funktion - skeeringen mellem de to funktioner. Den matematiske betegnelse bliver saledes: Qg=Q,=Q Fremgangsmdde: * Seet de to funktioner for udbud og eftersporgsel lig hinanden og los (isoler) for P for at fa ligevaegtsprisen Qn = Qs * Ligeveegtsmzengden findes herefter ved at indsztte ligeveegtsprisen i udbuds- eller eftersporgselsfunktionen Eksempel pd fremgangsmdden er sdledes: 400-10 P=—5+5 P405=15 P27=P Forskydning af udbudskurven: Hvis prisen pa produktionen stiger, vil udbuddet blive mindre, idet profitten ville vere mindre, sa de ville blive nod til at heeve prisen og have mindre salg, eller skifte til at producere noget andet end guleredder, hvor profitten var hojere. KAPITEL 3: BRUG AF LIGEVEGTKURVEN PA ET MARKED SUBSTITUTTER: Hvis en prisstigning pa en vare, far eftersporgslen efter en anden vare til at stige, siger vi at de to varer er substitutter (den ene erstatter den anden). Det er godt for varen, at eftersporgslen stiger. Nettoresultatet pd det andet marked vil vere en hajere pris og storre eftersporgsel KOMPLEMENTER: Hvis en prisstigning pa en vare, far eftersporgslen efter en anden vare til at falde, siger vi at de to varer er komplementer (den ene "bruges sammen med” den anden). Nettoresultatet pd det andet marked vil vere en lavere pris og lavere eftersporgsel [3. 1 HOW SHAPES OF SUPPLY- AND DEMAND MODEL Den procentvise eendring i en variabel som folge af en procentvis stigning i en anden variabel. Kan for eksempel beskrive; - Andring i eftersporgsel efter en vare som folge af en prisstigning pA varen (egenpriselasticiteten) - Andring i eftersporgsel efter en vare som folge af en indkomststigning (indkomstelasticiteten ) - Andring i eftersporgsel efter en vare som folge af en prisstigning pA en anden vare (krydspriselasticiteten) Side 22 af 45 qaQ,P_t 1 ~ 9 10\uelastisk| dP Q —2 50 —10 ” Ul I I €=0er prisenneutralelastiske<1er prisenuelastisk{ mellem 0—1 )e> ler prisenelastisk (1) [3.4 KARAKTERISERING Hvis ¢ ©1 ,er efterspargslen elastisk (mzengden falder mere end en procent ved en prisstigning pa en procent) Hvis € =—oo (vandret eftersporgselskurve), er efterspargslen fuldsteendig elastisk Hvis €>— 1,er eftersporgslen uelastisk (mzengden falder mindre end en procent ved en prisstigning pa en procent) Hvis ¢ =0(lodret eftersporgselskurve) er eftersporgslen fuldstaendig uelastisk (maengden zendrer sig ikke, selvom prisen stiger eller falder) Hvis e =—1,er efterspgrgslen enheds-elastisk 3.5 OMSATNING Kobernes samlede udgifter til at kobe en vare (= seelgernes samlede indtegter), kaldes omsztningen (eng.: revenue) pa markedet R=pris:mengde=P -Q Hvad sker der med omsztningen, hvis prisen stiger? Hvis eftersporgslen er elastisk, falder omszetningen (mzengden falder mere, end prisen stiger). Hvis eftersporgslen er uelastisk, stiger omszetningen (mzengden falder mindre, end prisen stiger) [3.6 ELASTICITETS TYPER Side 25 af 45 eens Formel og betydning Formel og betydning Efterspargslens priselasticitet: <, _2@ _ 80 Po = Bie _ 40 P Po MAP) APy %AP AP Q Udbudets priselasticitet: Det tal vi far ud fortzeller: hvor mange % cendres meengden n= meat nér prisen pd en anden vare stiger map AP Q med 1% Hvis elasticiteten er positiv, betyder Det tal vi %r ud “ortseller det en stigning i maengden, og at hvor mange % cendres maengden varerne er substitutter nd prisen pé varen stiger med 1% Hvis elasticiteten er negativ, Hvis elasticiteten er negativ, betydler det et fald i maengden, og betyder det et fald i maengden at varene er komplementer Formel og betydning ga MOL Ae ~ AY AY Q Det tal vi far ud forteeller: hvor mange % cendres maengden nar indkomsten stiger med 1% Hvis elasticiteten er positiv, betyder det en stigning i maengden, og at varen er et normalt gode Hvis elasticiteten er negativ, betyder det et fald i maengden, og at varen er et inferiert gode. 3.7 EFFECTS OF A SALES TAX Pa et fuldkommen konkurrencemarked er: = Efterspargslen givet ved Q, = D(P) = Udbuddet givet ved Q; =S(P) Ligeveegten findes, hvor Q, =Q,, dvs. 3 ting skal vere opfyldt: = Qp = D(P) - eftersporgselsfunktionen = Qs =S(P) - udbudsfunktionen = Qy =Qs_ - udbud er lig efterspargsel Disse 3 ligninger med 2 ubekendte kan vi lose. Hvem bezerer skattebyrden? ¢ Det afhzenger af hvor priselastisk udbud og efterspgrgsel er! * Den storste del af skattebyrden falder pa den side af markedet, der er mest uelastisk. Hvis efterspgrgslen er uelastisk i forhold til udbuddet, beerer forbrugerne storstedelen af skattebyrden. ¢ — Hvis efterspargslen er elastisk i forhold til udbuddet, bzerer producenterne sterstedelen af skattebyrden AP * Den andel som forbrugerne betaler er Ae KAPITEL 4: KUNDENS VALG/FORBRUGERTEORI Side 26 af 45 KAPITEL 5: ANVENDELSE AF MODELLEN 5.1 AFLEDTE EFTERSP@RGSELSKURVER * Forbruger teori bruges til at vise hvor meget den efterspurgte mzengde pa en vare falder, nar prisen stiger. * Altsa hvad sker der med eftersporgslen, hvis vi eendrer pa pris, indkomst osv. * En forbruger velger et varebundt, der ror budgetlinjen pa indifferenskurven. Nar prisen endres, skyder budgetlinjen, sa forbrugeren veelger et nyt varebundt. _PRISFORBRUGERKURVE (PRICE-CONSUMPTION CURVE) * Kurven er linjer som gar gennem de optimale varebundter pa indifferenskurverne som en forbruger ville kobe ved en given pris. Flad kurve (konstant) — forbrugeren vil fortseette med at kobe den samme meengde Negativ hzldning — forbrugeren vil kobe mere af det produkt, hvor prisen falder. * Man bruger informationen fra price-consumption kurven til at tegne forbrugerens eftersporgselskurve. * Hvis en kurve har negativ heldning, betyder det, at na vi endre prisen pa x, falder eftersporgslen pa x, men eftersporgslen pa y stiger. :EFTERSPORGSELSKURVE * Viser den nyttemaksimerende eftersporgsel efter vare x ved forskellige priser for vare x * Tegnes i et diagram med den efterspurgte mgd. af x pd x-aksen og prisen pa y-aksen * Kan udledes ud fra price-consumption curve (pris-forbrugs kurven) Hvis eftersporgselskurven har negativ hzeldning (det normale): * Almindeligt gode (kaldes ogsa ordineert gode) * Eftersporgslen falder, nar prisen stiger * Eftersporgslens egenpriselasticitet er negativ Hvis eftersporgselskurven har positiv hzeldning (MEGET TEORETISK) * Varen er et Giffengode (mest teoretisk mulighed) * Eftersporgslen stiger, nar prisen stiger * Eftersporgslens egenpriselasticitet er positiv 5.2 HVORDAN ANDRES | INDKOMST SKIFT EFTERSP@RGSELSKURVER Hvad sker der, hvis man holder alt undtagen indkomst konstant? Effekt ved STIGNING i indkomst: * Positiv hzeldning pa income-consumption-kurven. * Budgetlinjen forskydes udad, da man nu kan kobe flere af et varebundt. Side 27 af 45 UGESEDLER UGE 40 OPGAVE 1 Pa et marked er eftersporgselskurven givet ved P=400—5Q,, a) Tegn kurven b) Beregn efterspgrgslens priselasticitet ved en pris pa 300 Vi har en efterspargelsfunktion, som er givet P=400—5 Q,,. Vikan ud fra denne funktion bruge formlen for efterspgrgselselasticiten som er givet ved: dQ. Dp Q| Vi starter med at finde Q og P: Prisen, p er oplyst i opgavebeskrivelse til at vaere P =300. For at finde maengden, Q szetter vi 300 ind pa p’s plads og loser for Q: solve fc 300 = 400 —5 0 MEE, 51 9=20)] d Dermed har vi nu fundet P og Q, sa nu skal vi finde x. Vi er dog givet en P funktion, hvilket garat vi skal bruge dQ _ 1 falgende huskeregel: dP ~ dP dQ Side 30 af 45 Vi differentierer derfor P med hensyn til Q differentiate w.r.t. Q IP = 400 —5 o—————*, -5 dQ Derefter indszetter vi-5 pa .?P pladsi reglen, sa udtrykket bliver saledes: 1 —5 Vi kender nu alle faktorer som indgar i efterspgrgselselasticiten: ex dQ. P_ 1 300_ dP Q —5 20 Heraf er priselasticiteten 3 (ingen elasticitet er negative - derfor altid den numeriske vzerdi), og det betyder at prisen er elastisk, da E>1 - hvilket betyder at maengden flader mere end en procent ved en prisstigning pa en procent. c) Find omszetningen pa markedet ved prisen 300 For at finde omszetningen pa markedet kan folgende formel bruges: R=pris-mengde=P-Q Vi kender alle faktorer fra tidligere opgave samt prisen fortsat er angivet som P =300; R\revenue|=300-20=6000 Dermed er den samlede omszetning pa markedet nar prisen er 300 lig med 6000. d) Hvad sker der med omsztningen pa markedet, hvis prisen stiger til 305? Den nye pris indsztter i eft. 1 Qn=80——-305=19 Hvis prisen stiger til 305 vil omszetningen vil omszetningen fortsat stige: R|revenue|=305-19=5795 Dermed er den samlede omszetning pa markedet nu 5795. | og med at omszetningen faldet - hvilket teoretisk sker nar prisen og efterspgrgelsen stiger :OPGAVE 2 12012 kabte danskerne 60 millioner poser lakrids. Prisen var 20 kr. pr. pose. Statistiske studier har vist, at priselasticiteten af markedseftersporgslen er -0.4 og at priselasticiteten af markedsudbuddet er 0,8 a) Udled ved hjzelp af disse informationer ligninger for efterspgrgsels- og udbudskurverne pa det danske marked idet du skal antage af kurvene er linezere Falgende informationer er givet i opgaven: P=20, Q=60, E=0,40g N=0,8 For at udlede ligninger for efterspargselskurven indszettes farst de oplyste vzerdier i formlen: Side 31 af 45 Efterfalgende isoleres b: b=1,2 Det tilsvarende gares i formlen og de oplyste veerdier indszettes: Qp=a—bP 60=a—1,2-20 Efterfalgende isoleres a: a=84 Udtrykket for efterspgrgselskurven er derfor: Qp=84-1,2°P For at finde et udtryk for udbudskurven indszettes farst de oplyste veerdier i formlen: n=al Q 0-2 60 Herefter isoleres d: d=2,4 Tilsvarende ggres for formlen: Q,=c—dP 60=c+2,4-20 Her isoleres c: c=12 Udtrykket for udbudskurven er derfor: Q,=12-2,4°P Antag af danskernes praeferencer for lakrids zendres til fordel for chokolade, hvilket reducerer efterspgrgslen efter lakrids med 9 millioner poser (ved enhver pris er eftersporgslen efter lakrids nu 9 millioner poser lavere end far). b) Find pris og mzengde i den nye markedsligevzegt Qbny=84—1,2 P—q Qmy=75—1,2P Funktioner saettes Q, = Qobny og pisoleres: 12+2,2P=75—1,2P P=17,5 Side 32 af 45 b) Find en nyttefunktion der repreesenterer Thiagos (antallet af hotdogs er H og antallet af portionsposer er R) U|H,R)=min(H, ©) U/1,2|=min 1,2} min|1.1)=1 2 Dermed bliver nytten for Thaigos 1 — i og med der stér minimum i funktion skal det mindste tal velges. _OPGAVE 2 Christian er altid villig til at erstatte en dase cola med en dase sprite eller en dase sprite med en dase cola a) Hvad kan du sige om Christians marginale substitutions rate (MRS)? Christian er indifferent mellem en dase cola og dase sprite — dermed fungerer det som perfekte substitutter. MRS er heldningen af indifferenskurven og den angiver bytteforholdet mellem to varer. Christian er villig til at opgive en enhed, fordi det giver for ham samme nytte og derfor vil Christians marginale substitutions rate vere: MRS=konstant =—1 (i dette tilfcelde ) b) Skitser et indifferenskort for Christian? Christian er indifferent mellem en dase cola og dase sprite — dermed fungerer det som perfekte substitutter og linjerne i kurven vil derfor vere parallelle diagonale c) Hvordan kan Christians nyttefunktion se ud? I dette tilfeelde er der tale om perfekte substitutter. Den generelle nyttefunktion ser i dette tilfeelde sdledes ud: U|x, y|=Ax+ By Derfor kan nyttefunktionen for Christian se sadan her ud: Side 35 af 45 U|S,C\=S+C PGAVE 3 Betragt en forbruger, hvis der forbruger to varer mad (F) og tj (C), og hvis preferencer er givet ved nyttefunktionen u|F,C|=F-C a) Find ligning for den indifferenskurve der gar gennem punktet (3,3) og for den kurver der gar gennem punktet (4,4). Forklar at punkterne (2,8) og (8,2) ligger pa den kurve. Nytteverdien=U (3,3) Punkterne indszttes i nyttefunktionen: U(3,3/=3+3=9 Dermed er nytteniveauet er 9 — nyttefunktion szttes lig med 9: 9=F-C Herefter isoleres veerdien pa y-aksen og i dette tilfeelde er det c: _9 c= F Dette gentages for punktet (4,4) Forst beregnes nytten i punktet: U|4,4/=4-4=16 Nyttefunktion settes lig med 16 16=F-C Derefter isoleres variablen pa y-aksen 16 F U |2,8/=2:8=16 U(|8,2/=8-2=16 Punkterne giver en nytteveerdi pa 16 dermed ligger de pa indifferenskurven b) Skitser et indifferenskort for forbrugeren ‘Vareme er imperfekte substitutter, da de ganges sammen q Side 36 af 45 c) Find den marginale nytte af hver var for forbrugeren i punktet (4,4) og i punktet (2,8), Hvad udtrykker disse tal? dU MU,=<—=C Pw dF mu,=t2=F dC Marginal nyttere i punktet (4,4) \4,4/=MU,=4 \4,4/=MU.=4 Marginal nytterne i punktet ( 2,8) \2,8)=MU,=8 (2,8|=M U,=2\varensc nyttenstiger med 2) d) Find MRS for forbrugeren i punktet (4,4). Hvad udtrykker dette tal? —MU, MRS= MU, MRS= \4,4|/=MRS= | punktet (4,4) er man villig til at man vil ga af med 1 vare af c for at modtage 1 vare af f e) Find MRS for brugeren i punkterne (2,8) og (8,2) \8,2|= MRS= MRS betyder derfor at man vil ga af med 4 del af taj for at fa 1 mere mad. —2_-1 (2,8)=MRS=——=— 8 4 Vier villige til at ga af med % c for at fa 1 mere af f. :OPGAVE 4 Helle er i gjeblikket villig til at bytte 4 biografbilletter ud med en billet til en fodboldkamp. Betyder det at hun bedre kan lide at g til fodbold end biografen? Forklar. Sandt: Hvis hun altid er villig til at bytte den mengde. Det kan vere at hun har konvekse praferencer. PGAVE 5 Rasmus har en nyttefunktionU |x, yI=2x+3 y a) Angiv ligningen for den indifferenskruve, der svarer til et nytteniveau pa 18 Side 37 af 45 Da y kendes, indszettes det pa y's plads i budgetrestriktionen og isolerer for x solve for x sxte(2t) = 2000 SAE", | [x =200]] Dermed har jeg nu bade X=2000g y =3-200 =150 Karl kober altsé 200 Xtra og 150 yoghurt. b. Hvad bliver det nyttemaksimerende varebundt, hvis Karls praeferencer i stedet er givet ved U |x, y]=10x+y Her har vi en formel for perfekte substitutter Marginal nytten findes pa samme made som forrige opgave. Mu,=2122) <19 dx mu <2lley-) y dy Priserne fra for: P ,=4 ogP ,=8 MU, MU ; . Hvis > ~=bruger forbrugeren hele indkomsten pa x x y MU, MU . Hvis < =bruger forbrugerenhele indkomsten pa y 10_1 avs 4°8 SY = 2000 _ 59 P 4 x Dermed x = 500 og y =O Dermed har forbrugeren bruger hele sin indkomst pa x Det er igen en hjornelgsning :OPGAVE 3 Mikkel bruger hele sin indkomst pa mad og taj. Sidste ar var prisen pa mad 15 kr. pr. enhed, og han efterspurgte 20 enheder. Prisen pa taj var 25 kr. pr. enhed, og han efterspurgte 30 enheder. | ar er Mikkels indkomst pa 1020 kr., og prisen pa mad og tgj er henholdsvis 6 og 30 kr. Side 40 af 45 Er Mikkel vzerre stillet i ar end sidste ar? Bedre stillet? Forklar. (Antag at hans preeferencer ikke har zendret sig siden sidste ar). Indkomst i dr =1020 Mad=6 Toj=30 Sidste ar: 20stk mad 30 stk toj Hvis Mikkel kan kobe det samme antal mad og taj som sidste ar med sin nye indkomst, er han enten bedre eller lige stillet med sidste ar. Jeg ganger den nye pris med de enheder han kunne kobe sidste ar, og ser om han kan kgbe de samme meengder for hans nye indkomst. Mad=20-6=120 Taj =30 -30=900 Ssmlet indkomst= Mad + taj = 120 +900 = 1020 Hans nye indkomst er 1020 kr. og derfor er det under hans gamle indkomst og derfor kan Mikkel altsA kobe samme mazengde, for faerre penge. Mikkel er mindst lige sa godt stillet som sidste ar, fordi han kan kobe samme meengde taj og mad med hans nye indkomst. Han kgber noget af begge varer og derfor er det ikke perfekte substitutter. UGE 43 PGAVE 1 Angiv for hvert af folgende udsagn om det er sandt eller falsk. Begrund dit svar a) Hvis engel-kurven er voksende, sa er der tale om et normalt gode Sandt — fordi en positiv heldning pa engel-kurven er en normal gode og modsat hvis engel- kurven har en negativ heldning, er der tale om darligere gode. En engelkurve er forholdet mellem den efterspurgte mangde pa en enkel vare og indkomst, hvis alt andet holdes konstant. Indkomst er pa den vertikale akse og pris pa den horisontale. Almindelige gode _ en vare hvis efterspgrgsel zndres i takt med at indkomsten stiger/falder - positiv heldning. Indkomstelasticiteten er positive. Darligere gode en vare hvis efterspgrgsel falder, nar indkomsten stiger - hvoraf mindre kreves som indtegtsstigninger Side 41 af 45 De fleste varer, som gl og vin, har positiv indkomstelasticitet. En vare hedder en normal vare, hvis der kreves sa meget som eller mere end indtegter stiger. Saledes er en vare en normal vare, hvis dens indkomstelasticitet er storre end eller lig med nul: E > 0. b) Lystbade er et normalt gode Sandt — Luksusgode jo hgjere indkomst man har jo hajere andel, bruger man ogsa pa goden. c) Hvis prisen pa en vare stiger — betyder substitutionseffekten altid at man bruger mindre af den pagezldende vare Falsk — fordi ved perfekte komplementer er der slet ikke substitutionseffekt. Sa udsagnet er ikke sandt i og med der star altid. d) Et Giffen-gode er altid et inferiort gode Sandt — fordi Giffen-gode altid er en inferigrt gode - hvor i mod en inferigrt gode ikke altid er en Giffen-gode. Giffen-gode er sjaldne — et eksempel kunne vere ris. e) Hvis en forbrugers efterspergselskurve er aftagende (opfylder ”Low of Demand”), sa er der tale om et normalt gode Falsk — fordi en inferigrt gode kan sagtens have en aftagende efterspgrgselskurve. Dog ikke Giffen-gode. Anders og Berge er aktive medlemmer af den lokale golfklub. Desverre er de ikke sa dygtige, sa for hver ny seson skal de investere i nye bolde, fordi de gamle er forsvundet. Hver spiller har afsat 1.200 kr. til nye golfbolde pr. seeson. Der er to forskellige slags. De billige Wilson Golf Balls x til 20 kr. pr. stk. og de lidt finere Palm Springs Golf Balls y til25 kr. pr. stk. Anders mener, at golf skal vere en estetisk nydelse, og vil egentlig helst have de finere Palm Springs bolde, men dog ikke udelukkende dem. Hans nyttefunktion mht. golfboldene er: U,=3 xy" Berge derimod har den filosofi, at golfbolde er golfbolde, og han er dermed ligeglad med, hvilket merke han kgber, s4 lenge han blot far flest golfbolde i alt. a) b) Hvordan kan man beskrive Borges praeferencer? Giv et bud pa en nyttefunktion, der kunne representere disse preeferencer. Borge er indifferent mellem hvilken golfbold de skal have, han vil bare have flest bolde — derfor er hans nyttefunktion; funktionen for perfekte substitutter: U|x, y|=Ax+By=x+y Bestem Borges optimale efterspgrgsel efter de to mzerker af golfbolde Y=1200, P,=20,P ,=25 Side 42 af 45