Planification des réseaux électriques Cours et exercices résolus, Summaries of Machine Design

Download Planification des réseaux électriques Cours et exercices résolus and more Summaries Machine Design in PDF only on Docsity! RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ IBN-KHALDOUN DE TIARET FACULTÉ DES SCIENCES APPLIQUEES DÉPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE POLYCOPIÉ DE COURS Planification des réseaux électriques Cours et exercices résolus Préparé par: Abdelkader BOUAZZA Promotion : Master 1 Réseaux électriques Semestre : 02 Expertisé par: Pr. SMAILI Attalah Dr. SLIMANI Halima Année universitaire 2021 /2022 i Préface Bien que le prix du kWh soit peu élevé, le développement du réseau de Transport et de Distribution de l’énergie électrique met en mouvement des masses financières très importantes. Il suffit pour s’en convaincre de réaliser qu’un kilomètre de ligne double aérienne à 400 kV coûte entre 2.8 à 3.2 millions de dinars, qu’un câble moyenne tension de 16 kV (par exemple: 240mm2 de section, 17 MVA de capacité de transport) coûte entre 450 à 500 milliers de dinars au kilomètre et que beaucoup de pays en construisent des centaines de kilomètres par an, et bien d’avantage à des tensions inférieures. De plus la présence du réseau électrique sur le territoire est de plus en plus ressentie comme une gêne. Autant de raisons qui font que l’on a vraiment intérêt à rechercher les méthodes d’étude de développement du réseau qui permettent d’assurer la meilleure qualité de l’alimentation électrique avec une extension du réseau la plus faible possible. Pari impossible, mais compromis possibles. La planification et l’étude économique des réseaux consistent donc à rechercher les meilleurs compromis entre les avantages et les inconvénients du développement; de cette façon à proposer les meilleurs choix. Cette étude se veut d’apporter une contribution utile à tous les planificateurs de réseaux électriques en moyenne et basse tension en les sensibilisant à des méthodes d’approche économiques des problèmes rencontrés et apportant des éléments importants à mettre en parallèle avec les solutions techniques trouvées; ceci pour leur donner un outil supplé- mentaire d’aide à la décision pour leurs planifications futures, sans perdre de vue que toutes ces méthodes ne remplaceront jamais l’être humain, seul maître de la dernière dé- cision à prendre. Ce support de cours est issu du cours de Planification des réseaux électriques, que j’enseigne à l’université Ibn-Khaldoun de Tiaret, il est destiné aux étudiants de la première année Master réseaux électriques (semestre 02). La structure de ce cours a été pour l’essentiel imposée afin de respecter le programme national. L’objectif visé à travers ce cours est de rapprocher, aux étudiants, les connaissances néces- saires et les concepts liés à l’étude de la planification des réseaux électriques, définition du iv 1.5.5.4 Schéma à un disjoncteur et demi . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux . . . . . . . . . . 16 1.6.1 Réseau en double dérivation simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6.2 Réseau en dérivation multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.3 Réseaux à structure en coupure d’artère . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.4 Réseaux ruraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.6.5 Postes de distribution BT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.6.5.1 Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine . . . . . . . . . 20 1.6.5.2 Poste MT/BT en zone urbaine . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Planification des réseaux électriques BT et MT 22 2.1 Processus de planification des systemes électriques . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.1 Définition du problème de planification . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Niveaux de la planification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2.1 Planification à court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2.2 Planification à moyen terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2.3 Planification à long terme: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.3 Horizon de planification: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.4 Objectifs et contraintes de la planification . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.5 Résolution du problème de planification . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.5.1 Sélection et évaluation des alternatives . . . . . . . . . . . . 27 2.1.5.2 Sélection de la meilleure alternative . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.6 Prise de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Planification traditionnelle et moderne des réseaux . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.1 Planification traditionnelle des réseaux de distribution . . . . . . . . 29 2.2.2 Les changements dans la planification des réseaux de distribution . 32 2.2.3 Planification moderne des réseaux de distribution . . . . . . . . . . . 33 2.3 Modèle générique de planification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Enjeux. Contexte politico-économique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.1 Calcul technico-économique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.2 Quelques principes économiques . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.3 Définitions des termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 Termes économiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3 Analyse économique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.3.1 Méthode de la valeur actuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 v 2.4.3.2 Méthode du coût annuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.3.3 Méthode du taux de rendement (taux de retour) . . . . . . 44 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.5.1 Exercice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.5.2 Exercice 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.5.3 Exercice 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.4 Exercice 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.5 Exercice 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.6 Exercice 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3 Planification du système production-transport 55 3.1 Objectifs généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.1.1 Traité de concession - Service public - . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.1.2 Priorités liées au contexte socio-économique . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Choix de la basse tension (BT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.2 Tensions BT utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3 Etude du flux de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3.1 Le problème de flux de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3.2 Solution avec un flux de charge en DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4 Dispatching économique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.1 Coût de génération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.2 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.3 Pertes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.5 Solution du dispatching économique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5.1 Solution avec pertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5.2 Solution du dispatching économique sans pertes . . . . . . . . . . . . 70 3.5.3 Solution du dispatching économique sans pertes et sans contraintes d’inégalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.6.1 Exercice 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.6.2 Exercice 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.6.3 Exercice 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.6.4 Exercice 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.6.5 Exercice 04 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.6.6 Exercice 05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4 Analyse et Évaluation des critères et attributs de la planification 86 vi 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Modélisation des éléments du réseau de distribution . . . . . . . . . . . . . 87 4.3 Représentation et modélisation de la charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.3.1 Modèle de charge variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.3.2 Modèle périodique de charge constante . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.3.3 Modèle de variation de prix d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.4 Modèle de calcul de répartition de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.1 Modèle AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.2 Algorithme de balayage avant et arrière . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5 Reconfiguration des réseaux de distribution pour la réduction des pertes . 94 4.5.1 Formulation du problème de Reconfiguration des réseaux de distri- bution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.5.2 Explication de la méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.6 Évaluation de la fiabilité pour la planification des réseaux . . . . . . . . . . 97 4.6.1 L’analyse de fiabilité des réseaux électriques de distribution . . . . . 97 4.6.2 Indices de fiabilité du système électrique . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.6.3 Les indices de performance du système . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.7.1 Exercice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.7.2 Exercice 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.7.3 Exercice 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Références bibliographiques 104 3 Chapter 1 Architectures des réseaux électriques 1.1 Introduction Un réseau électrique est un ensemble d’outils destiné à produire, transporter, distribuer l’énergie électrique et veiller sur la qualité de cette énergie, notamment la continuité de service et la qualité de la tension. L’architecture ou le design du réseau est un facteur clé pour assurer ces objectifs. Cette architecture peut être divisée en deux parties ; D’une part, l’architecture du poste, et de l’autre part l’architecture de la distribution. 1.2 Hiérarchisation du réseau électrique La Figure 1.1 illustre une vue globale du réseau électrique. On distingue quatre niveaux : production, transport, répartition et distribution. 1.2.1 Production La production sert à produire l’énergie électrique grâce à des turbo-alternateurs qui trans- forme l’énergie mécanique des turbines en énergie électrique à partir d’une source pri- maire (gaz, pétrole, hydraulique. . ..). Les sources primaires varient d’un pays à l’autre, exemple en Algérie, le gaz naturel cou- vre plus de 70% de la production, en France, 75% d’électricité est d’origine nucléaire. En générale, chaque source de production (centrale électrique) regroupe plusieurs groupes turbo-alternateurs pour assurer la disponibilité pendant les périodes de maintenance. Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 4 G G Charges BT charges domestiques , Administration, Artisanat , Commerce...etc. G Charges MT Industrie lourde , ferroviaire ...etc. DG DG G Grande source de Production Ligne de transport Ligne de répartition Ligne de distribution Poste MT/ THT Poste THT /MT Poste MT/ BT DG Source de Production Décentralisée Tr an sp or t R ép ar tit io n D is tri bu tio n FIGURE 1.1. Hiérarchisation du réseau électrique. 1.2.2 Transport Un alternateur produit la puissance électrique sous moyenne tension (12 à 15 kV), et elle est injectée dans le réseau de transport à travers des postes de transformation pour être transmise sous haute ou très haute tension afin de réduire les pertes dans les lignes. Le niveau de la tension de transport varie selon les distances et les puissances trans- portées, plus les distances sont grandes plus la tension doit être élevée, la même chose Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 5 pour la puissance. Par exemple, le réseau de transport en Algérie utilise une tension de 220 kV (voir 400 kV pour certaines lignes dans le sud notamment), le réseau européen utilise 400 kV, et le réseau nord-américain 735 kV. 1.2.3 Répartition Le réseau de répartition prend sa source dans le réseau de transport à partir des poste d’interconnexion THT/HT(MT) et sert à fournir les gros consommateurs industriels sous haute ou moyenne tension, et à répartir les puissances dans différentes régions rurales ou urbaines. Ce type de réseau utilise des typiques 60 et 30 kV. 1.2.4 Distribution La distribution sert à alimenter les consommateurs en moyenne ou en basse tension (typ- iquement 400 V), grâce à des postes de transformation MT/BT. 1.3 Niveaux de tension Les niveaux de tension utilisés diffèrent d’un type de réseau à un autre et diffèrent d’un pays ou d’une région à une autre. Selon la norme IEC (International Electrotechnical Commitee) les niveaux de tension sont définis comme suit : • THT (VHV) : Très haute tension (Very high voltage), pour des tensions composées supérieures à 220 kV • HT (HV): Haute tension (High voltage), des tensions composées supérieures com- prises entre 33kV et 220 kV • MT (MV) : Moyenne tension (Medium voltage), des tension composées comprises entre 1 kV et 33 kV • BT (LV) : Basse tension (Low voltage), tension comprise entre 100 V et 1 kV • TBT (VLV) : Très basse tension (Very low voltage), inférieure à 100 V. D’autres normes existent, notamment la norme IEEE (Institute of Electrical and Electron- ics Engineers), celle-ci définit la tension moyenne sur une large plage (de 1 kV jusqu’à 69 kV). La norme IEEE est utilisée surtout en Amérique du nord. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 8 – Faire transiter la puissance d’un niveau de tension à un autre, en général s’il s’agit d’un poste de répartition ou de distribution, le poste sert à baisser la tension – Réglage de la tension, comptage de puissance, surveillance,. . .etc. Cet ensemble d’appareillage comporte : – Des jeux de barres – Des transformateurs – Des disjoncteurs et sectionneurs (appareillage de coupure) – Des compensateurs – Appareillage de mesure et de comptage de puissance – autres 1.5.1 Qualités recherchées d’un poste Les qualités recherchées lors d’un choix d’architecture d’un poste électrique sont : La sécurité qui est l’aptitude à conserver un maximum de dérivations (départs) saines en ser- vice, en cas de non ouverture du disjoncteur chargé d’isoler une partie en défaut. La sou- plesse ou l’aptitude d’un poste à réaliser plusieurs découplage et y raccorder n’importe quelle départs. Une maintenabilité permettant la poursuite de l’exploitation d’une déri- vation malgré l’indisponibilité d’un disjoncteur, et finalement, une simplicité de sorte à pouvoir changer de configuration en manoeuvrant le minimum d’appareils. La focalisa- tion sur une qualité donnée dépend du type de poste et des options d’exploitation. En règle générale, les postes THT et HT couvrent de très larges zones, c’est pourquoi on fa- vorise avant tout la sécurité. Pour les postes MT, la charge couverte est beaucoup moins importante, alors on favorise plutôt l’économie. 1.5.2 Architectures des postes Le choix de l’architecture d’un poste dépend de plusieurs paramètres technico-économiques (Fiabilité, flexibilité, maintenance, les coûts d’investissement et de maintenance). La fia- bilité et la flexibilité d’un poste sont déterminées par son architecture, et plus précisé- ment du nombre et disposition des jeux de barres, nombre et disposition des appareils de coupure (disjoncteurs), et éventuellement des lignes qui alimentent le poste. Les postes peuvent être classés en fonction de leurs architectures indépendamment de leurs types en deux familles ; Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 9 1.5.2.1 Poste à couplage de barres où les jeux de barres couplent en eux les différents départs ; 1.5.2.2 Poste à couplage de disjoncteurs où les disjoncteurs couplent entre eux les différents départs. La Figure. 1.3 montre la différence entre ces deux familles de postes. De point de vue fia- bilité, on peut remarquer qu’un défaut sur le départ F1 par exemple nécessitera l’ouverture du disjoncteur D1 pour l’architecture à couplage de barre, alors que pour l’autre architec- ture il faudra ouvrir D1 et D2 pour isoler le départ en défaut.1.4 Équipements et architectures des postes CHAPITRE 1 F2 F1 F2 D1 D2 D3 jdb F2 F1 S D1 D2 D3 jdb FIGURE 1.3 – Les deux principales architectures des postes. jdb (Bus) F4 SL F2 F3 F1 FIGURE 1.4 – Simple jeu de barres, simple antenne et plusieurs départs. Poste à couplage de disjoncteurs où les disjoncteurs couplent entre eux les différents départs. La Figure. 1.3 montre la différence entre ces deux familles de postes. De point de vue fiabilité, on peut remarquer qu’un défaut sur le départ F1 par exemple nécessitera l’ouverture du disjoncteur D1 pour l’ar- chitecture à couplage de barre, alors que pour l’autre architecture il faudra ouvrir D1 et D2 pour isoler le départ en défaut. Cependant, en cas de maintenance de disjoncteur D1 le départ est F1 est condamné pour l’architecture à couplage de barre, mais peut rester en service grâce à D2 pour l’architecture à couplage de disjoncteurs. Donc, à la lumière de cette exemple, on peut dire que l’architecture à couplage de disjoncteur est plus fiable, cependant de point de vue coût, il est évident qu’elle revient plus chère du fait qu’il néces- site plus de disjoncteurs pour protéger le même nombre de départ (exemple : trois disjoncteurs pour trois départs dans une architecture à couplage de barres, le même nombre de disjoncteurs pour deux départs pour une architecture à couplage de disjoncteurs.). 1.4.1 Schémas des postes à couplage de barres La Figure. 1.4 représente le schéma d’un poste à couplage de barres simple souvent appelé simple antenne-simple jeu de barres. Ce schéma est constitué d’une ligne d’arrivée (SL) alimentant un jeu de barres sur lequel plusieurs départs sont raccordés pour alimenter des charges à travers des transformateurs nor- malement abaisseurs de tensions. Ce type de schéma a l’avantage d’être simple et économiquement pas cher, mais il présente plusieurs inconvénients de point de vue sécurité. En effet, il n’est pas difficile de remarquer qu’un défaut sur n’importe quel départ ou une maintenance l’un des ses équipements associés (disjoncteur ou transformateur), le mettra immédiatement hors service. D’autre part, un défaut sur le jeu de barres ou une maintenance de celui-ci condamnera tous les départs et mettra le poste hors service. Enfin, la perte de la ligne d’arrivée à cause d’un défaut sur la ligne, défaut ou maintenance de son disjoncteur entrainera encore la perte du poste. Dr. F. HAMOUDI 5 (a) Couplage de barres. (b) Couplage de disjoncteurs. D :Disjoncteur, S :Sectionneur. FIGURE 1.3. Les deux principales architectures des postes. D :Disjoncteur, S :Sectionneur Cependant, en cas de maintenance de disjoncteur D1 le départ est F1 est condamné pour l’architecture à couplage de barre, mais peut rester en service grâce à D2 pour l’architecture à couplage de disjoncteurs. Donc, à la lumière de cette exemple, on peut dire que l’architecture à couplage de disjoncteur est plus fiable, cependant de point de vue coût, il est évident qu’elle revient plus chère du fait qu’il nécessite plus de disjonc- teurs pour protéger le même nombre de départ (exemple : trois disjoncteurs pour trois départs dans une architecture à couplage de barres, le même nombre de disjoncteurs pour deux départs pour une architecture à couplage de disjoncteurs.). 1.5.3 Schémas des postes à couplage de barres La Figure. 1.4 représente le schéma d’un poste à couplage de barres simple souvent ap- pelé simple antenne-simple jeu de barres. Ce schéma est constitué d’une ligne d’arrivée (SL) alimentant un jeu de barres sur lequel plusieurs départs sont raccordés pour ali- menter des charges à travers des transformateurs normalement abaisseurs de tensions. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 10 1.4 Équipements et architectures des postes CHAPITRE 1 F2 F1 F2 D1 D2 D3 jdb F2 F1 S D1 D2 D3 jdb FIGURE 1.3 – Les deux principales architectures des postes. jdb (Bus) F4 SL F2 F3 F1 FIGURE 1.4 – Simple jeu de barres, simple antenne et plusieurs départs. Poste à couplage de disjoncteurs où les disjoncteurs couplent entre eux les différents départs. La Figure. 1.3 montre la différence entre ces deux familles de postes. De point de vue fiabilité, on peut remarquer qu’un défaut sur le départ F1 par exemple nécessitera l’ouverture du disjoncteur D1 pour l’ar- chitecture à couplage de barre, alors que pour l’autre architecture il faudra ouvrir D1 et D2 pour isoler le départ en défaut. Cependant, en cas de maintenance de disjoncteur D1 le départ est F1 est condamné pour l’architecture à couplage de barre, mais peut rester en service grâce à D2 pour l’architecture à couplage de disjoncteurs. Donc, à la lumière de cette exemple, on peut dire que l’architecture à couplage de disjoncteur est plus fiable, cependant de point de vue coût, il est évident qu’elle revient plus chère du fait qu’il néces- site plus de disjoncteurs pour protéger le même nombre de départ (exemple : trois disjoncteurs pour trois départs dans une architecture à couplage de barres, le même nombre de disjoncteurs pour deux départs pour une architecture à couplage de disjoncteurs.). 1.4.1 Schémas des postes à couplage de barres La Figure. 1.4 représente le schéma d’un poste à couplage de barres simple souvent appelé simple antenne-simple jeu de barres. Ce schéma est constitué d’une ligne d’arrivée (SL) alimentant un jeu de barres sur lequel plusieurs départs sont raccordés pour alimenter des charges à travers des transformateurs nor- malement abaisseurs de tensions. Ce type de schéma a l’avantage d’être simple et économiquement pas cher, mais il présente plusieurs inconvénients de point de vue sécurité. En effet, il n’est pas difficile de remarquer qu’un défaut sur n’importe quel départ ou une maintenance l’un des ses équipements associés (disjoncteur ou transformateur), le mettra immédiatement hors service. D’autre part, un défaut sur le jeu de barres ou une maintenance de celui-ci condamnera tous les départs et mettra le poste hors service. Enfin, la perte de la ligne d’arrivée à cause d’un défaut sur la ligne, défaut ou maintenance de son disjoncteur entrainera encore la perte du poste. Dr. F. HAMOUDI 5 (a) Couplage de barres. (b) Couplage de disjoncteurs. D :Disjoncteur, S :Sectionneur. FIGURE 1.4. Simple jeu de barres, simple antenne et plusieurs départs. Ce type de schéma a l’avantage d’être simple et économiquement pas cher, mais il présente plusieurs inconvénients de point de vue sécurité. En effet, il n’est pas difficile de remar- quer qu’un défaut sur n’importe quel départ ou une maintenance l’un des ses équipements associés (disjoncteur ou transformateur), l mettra immédiatement hors service. D’autre part, un défaut sur le jeu de barres ou une maintenance de celui-ci condamnera tous les dé arts et mettra le poste hors service. Enfin, la perte de la ligne d’arrivée à cause d’un défaut sur la ligne, déf ut ou maint na ce de son disjoncteur entrainera encore la perte du poste. 1.5.4 Amélioration de maintenabilité et de la sécurité Il est possible d’améliorer la maintenabilité de la structure simple de la Figure.1.4 en adoptant un jeu de barres en deux tronçons séparés par un sectionneur, pour éviter la perte les dérivations (arrivée ou départs) raccordées au tronçon sain lorsque l’autre tronçon est en défaut (Figure. 1.5(a)). Ceci permet de continuer l’exploitation d’une partie du poste pendant que la période de rétablissement sur l’autre partie. Cependant, la séparation des tronçons par un section- neur n’offre pas suffisamment de sécurité. Abd lkade BOUAZZA - Planification des réseaux électriq es 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 13 1.5.5.1 Schéma à double jeu de barres-double disjoncteur Ce type de schéma est représenté sur la Figure.1.7. Comme sont nom l’indique, il y a deux jeux de barres, et chaque dérivation (arrivée ou départ) est encadré par deux disjoncteurs. Ce schéma présente une très bonne flexibilité permettant de basculer les dérivations sur l’autre jeu de barres si nécessaire, et offre la possibilité de maintenance d’un disjoncteur sans mettre hors service la dérivation con- cernée. Néanmoins, ce schéma coûte souvent cher, en outre, si les dérivations ne sont pas rac- cordées sur les deux jeux barres, on risque de perdre la moitié si un défaut survient sur un disjoncteur. 1.4 Équipements et architectures des postes CHAPITRE 1 FIGURE 1.6 – Schéma d’un poste à couplage de barres avec double antenne et deux jeux de barres. FIGURE 1.7 – Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à deux jeux de barres et deux disjoncteurs. Schéma à double jeu de barres-double disjoncteur Ce type de schéma est représenté sur la Figure. 1.7. Comme sont nom l’indique, il y a deux jeux de barres, et chaque dérivation (arrivée ou départ) est encadré par deux disjoncteurs. Ce schéma présente une très bonne flexibilité permettant de basculer les dérivations sur l’autre jeu de barres si nécessaire, et offre la possibilité de maintenance d’un disjoncteur sans mettre hors service la dérivation concernée. Néanmoins, ce schéma coûte souvent cher, en outre, si les dérivations ne sont pas raccordées sur les deux jeux barres, on risque de perdre la moitié si un défaut survient sur un disjoncteur. Schéma à jeu de barres principale et jeu de barres de transfert Ce schéma illustré sur la Figure. 1.8, utilise aussi deux jeux de barres, un jeu de barre principale, et un jeu de barres de transfert couplés par un disjoncteur. Ce type de schéma coûte relativement moins cher mais son principal avantage est la possibilité de mise hors service des disjoncteurs en cas de besoin de maintenance sans pertes de dérivations, mais il est moins fiable comparé au schéma précédent, car un défaut sur le jeu de barre ou sur un disjoncteur nécessitera la mise hors service de tout le poste. Ajouter à cela les problèmes liés aux manœuvres des sectionneurs lors de la maintenance d’un disjoncteur. Dr. F. HAMOUDI 7 FIGURE 1.7. A chitecture à couplage de disjoncteur-Schéma à deux jeux d barres et deux disjoncteurs. 1.5.5.2 Schéma à jeu de barres principale et jeu de barres de transfert Ce schéma illustré sur la Figure.1.8, utilise aussi deux jeux de barres, un jeu de barre principale, et un jeu de barres de transfert couplés par un disjoncteur. Ce type de schéma coûte relativement moins cher mais son principal avantage est la pos- sibilité de mise hors service des disjoncteurs en cas de besoin de maintenance sans pertes de dérivations, mais il est moins fiable comparé au schéma précédent, car un défaut sur le jeu de barre ou sur un disjoncteur nécessitera la mise hors service de tout le poste. Ajouter à cela les problèmes liés aux manoeuvres des sectionneurs lors de la maintenance d’un disjoncteur. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 14CHAPITRE 1 ARCHITECTURES DES RÉSEAUX ÉLECTRIQUES POWER SYSTEM DESIGN FIGURE 1.8 – Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un jeu de barres principale et un jeu de barres de transfert. FIGURE 1.9 – Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à jeu de barres en anneau (ring). Schéma en anneau Le schéma en anneau (ring) illustré par la Figure. 1.9 peut être considéré comme un schéma à couplage de barres refermé sur lui même pour constituer un poste à coulage de disjoncteur se forme d’un anneau (boucle). On a ainsi les avantages du coût et de fiabilité à la fois. Dans ce type de schéma, on remarque qu’un seul disjoncteur suffit pour chaque dérivation, autrement dit le nombre de disjoncteurs égal au nombre de dérivations, alors que chaque dérivation est alimentée par deux disjoncteurs. Par ailleurs, il est possible de déconnecter n’importe quel disjoncteur pour maintenance sans perte de dérivation concernée. Ce schéma présente aussi l’avantage du fait que toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs. L’inconvé- nient qu’on peut cité pour cette structure est relatif à son système de contrôle et de protection qui est très complexe. Schéma à un disjoncteur et demi Le schéma dit à un disjoncteur et demi est représenté sur la Figure. 1.10. Il y a deux jeux de barres, et trois disjoncteur pour deux dérivations (d’où le mon un et demi). Chaque dérivation est encadrée par deux disjoncteurs, ainsi les deux dérivations partagent un disjoncteur de couplage (disjoncteur au milieu). Pour ce schéma aussi, toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs, et grâce aux disjoncteurs de couplages il est possible de déconnecté si nécessaire les deux jeux de barres à n’importe quel moment sans perdre aucune dérivation que ça soit une arrivée ou un départ. Par ailleurs, un défaut sur un jeu de barre n’entrainera pas la perte de dérivations puisqu’elles sont immédiatement basculées vers l’autre jeu de barres. Par ailleurs, un défaut sur un disjoncteur du côté jeu de barres entrainera la perte de la Dr. F. HAMOUDI 8 FIGURE 1.8. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un jeu de barres principale et un jeu de barres de transfert. 1.5.5.3 Schéma en anneau Le schéma en anneau (ring) illustré par la Figure.1.9 peut être considéré comme un schéma à couplage de barres refermé sur lui même pour constituer un poste à coulage de disjonc- teur se forme d’un anneau (boucle). CHAPITRE 1 ARCHITECTURES DES RÉSEAUX ÉLECTRIQUES POWER SYSTEM DESIGN FIGURE 1.8 – Archit cture à couplage de disjoncteur-Schéma à un jeu de barres principale t un jeu de barres de transfert. FIGURE 1.9 – Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à jeu de barres en anneau (ring). Schéma en anneau Le schéma en anneau (ring) illustré par la Figure. 1.9 peut être considéré comme un schéma à couplage de barres refermé sur lui même pour constituer un poste à coulage de disjoncteur se forme d’un anneau (boucle). On a ainsi les avantages du coût et de fiabilité à la fois. Dans ce type de schéma, on remarque qu’un seul disjoncteur suffit pour chaque dérivation, autrement dit le nombre de disjoncteurs égal au nombre de dérivations, alors que chaque dérivation est alimentée par deux disjoncteurs. Par ailleurs, il est possible de déconne ter n’importe quel disjoncteur pour maintenance sans perte de dérivation concerné . Ce schéma présente aussi l’avantage u fait que toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs. L’inconvé- nient qu’on peut cité pour cette structure est relatif à son système de contrôle et d protection qui est très complexe. Schéma à un disjoncteur et demi Le schéma dit à un disjoncteur et demi est représenté sur la Figure. 1.10. Il y a deux jeux de barres, et trois disjoncteur pour deux dérivations (d’où le mon un et demi). Chaque dérivation est encadrée par deux disjoncteurs, ainsi les deux dérivations partagent un disjoncteur de couplage (disjoncteur au milieu). Pour ce schéma aussi, toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs, et grâce aux disjoncteurs de couplages il est possible de déconnecté si nécessaire les deux jeux de barres à n’importe quel moment sans perdre aucune dérivation que ça soit une arrivée ou un départ. Par ailleurs, un défaut sur un jeu de barre n’entrainera pas la perte de dérivations puisqu’elles sont immédiatement basculées vers l’autre jeu de barres. Par ailleurs, un défaut sur un disjoncteur du côté jeu de barres entrainera la perte de la Dr. F. HAMOUDI 8 FIGURE 1.9. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à jeu de barres en anneau (ring). On a ainsi les avantages du coût et de fiabilité à la fois. Dans ce type de schéma, on re- marque qu’un seul disjoncteur suffit pour chaque dérivation, autrement dit le nombre de Abdelkad r BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 15 disjoncteurs égal au nombre de dérivations, alors que chaque dérivation est alimentée par deux disjoncteurs. Par ailleurs, il est possible de déconnecter n’importe quel disjoncteur pour maintenance sans perte de dérivation concernée. Ce schéma présente aussi l’avantage du fait que toutes les manoeuvres sont réalisées par des disjoncteurs. L’inconvénient qu’on peut cité pour cette structure est relatif à son système de contrôle et de protection qui est très complexe. 1.5.5.4 Schéma à un disjoncteur et demi Le schéma dit à un disjoncteur et demi est représenté sur la Figure.1.10. Il y a deux jeux de barres, et trois disjoncteur pour deux dérivations (d’où le mon un et demi). Chaque dérivation est encadrée par deux disjoncteurs, ainsi les deux dérivations parta- gent un disjoncteur de couplage (disjoncteur au milieu).1.5 Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux CHAPITRE 1 FIGURE 1.10 – Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un disjoncteur et demi. dérivation concernée seulement. Ce type de schéma est réputé pour sa grande fiabilité et son excellente flexibilité. Néanmoins, de point de vue économique il est évidement plus cher, car le nombre de disjoncteurs nécessaire pour un tel poste est 1.5 fois le nombre de dérivation. 1.5 Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux La qualité de service en milieu urbain est primordiale à cause des infrastructures sensibles comme les hôpitaux, usines. . .etc. Le réseau urbain est plus souvent enterré avec des postes maçonnés. Ce choix réduit la fréquence des défauts, mais la durée d’intervention est souvent plus longue. La répartition géographique des charges est l’une des contraintes qu’il faut prendre en compte lors du choix d’une architecture. En effet, un milieu urbain, est caractérisé par une densité de charge élevée avec des longueurs de conducteurs faibles. Ainsi, les puissances appelées sont importantes et les problèmes qui peuvent intervenir sont principalement liés aux courants admissibles dans les conducteurs. Les architectures rencontrés habituellement en milieu urbain utilisent bouclées (parfois radiales) avec des dérivations double ou en coupure d’artère. 1.5.1 Réseau en double dérivation simple C’est une structure radiale en antenne doublée à partir du jdb du poste source HT/MT (Figure. 1.11). – Chaque poste HT/BT prend sa source à partir d’un câble principal et un câble de secours ; – En cas de défaut sur le câble principal, la charge (c’est-à-dire le poste MT/BT) peut être basculée vers le câble de secours ; – Un organe de coupure est installé tous les 10 à 15 postes MT/BT pour faciliter les manœuvres lors de l’élimination de défaut ou de maintenance. 1.5.2 Réseau en dérivation multiples Dans cette structure on trouve plusieurs départs du poste HT/MT. Chaque poste MT/BT est raccordé à deux câbles mais alimenté normalement par un seul. Ainsi, en cas de défaut sur un câble, les postes concernés sont basculés vers l’autre câble. Exemple : 9 poste MT/BT, 4 départs Poste 1 entre câbles 1 et 2, poste 2 entre 1 et 3, poste 3 entre 1 et 4, poste 4 entre 2 et 3, poste 5 entre 3 et 4, poste 6 entre 4 et 1, ?etc. Il est possible que l’on spécifie le 4ème câble comme câble de secours, alors dans ce cas tous les postes sont raccordés à ce câble est répartis équitablement sur les trois premiers. Dr. F. HAMOUDI 9 FIGURE 1.10. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un disjoncteur et demi. Pour ce schéma aussi, toutes les manoeuvres sont réalisées par des disjoncteurs, et grâce aux disjoncteurs de couplages il est possible de déconnecté si nécessaire les deux jeux de barres à n’importe quel moment sans perdr aucune dérivation que ça soit une arrivée ou un départ. Par ailleurs, n défaut sur un jeu de barr n’entrainera pas la perte de dériva ions puisqu’elles sont immédiatement basculées vers l’autre jeu de barres. de meme un défaut sur un dis- joncteur du côté jeu de barres entrainera la perte de la dérivation concernée seulement. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 18 a). La maille: Cette structure est composée de boucles alimentées directement par des postes sources HT/MT ou via des postes têtes de boucle reliés aux postes sources MT/BT par des conducteurs de section importante appelés câbles de structure. Les postes têtes de boucle ont la même structure que les postes source sauf qu’il n’y a pas de transformateur HT/MT. Des liaisons inter-boucles permettent le report de charge d’une boucle sur l’autre en cas de perte d’un câble de structure. b). Les boucles: Cette structure est utilisée lorsque le centre de gravité des charges est loin par rap- port au poste source. Les boucles sont alimentées par un poste de tête de boucle qui est alimenté par le poste source via un câble (ou de préférence deux). c). Structure maillée: Un réseau en coupure d’artère peut-être maillé en créant des liaisons entres les artères principales. La structure résultante est plus sur mais difficile à exploiter en mode maillé. Cependant, des organes de coupure ouverts permettent une ex- ploitation radial plus simple.1.5 Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux CHAPITRE 1NO NO NO NO (a) (b) ( c ) Poste tête de boucle Câble de structure NO NO NO FIGURE 1.13 – Quelques variantes des réseau en coupure d’artère. NO NO NO artère principale ramification FIGURE 1.14 – Réseau rural. 1.5.5 Postes de distribution BT Les postes de distribution basse tension (MT/BT) sont relativement plus simples. En terme de puissance, se sont des postes qui ne dépasse pas 10 MW. selon leurs puissances ils peuvent être soit mis sur poteaux (en zones rural surtout ou semi urbaine) soit dans des cellules maçonnés (zone urbaine). La Figure.1.15 montre deux schémas de poste de distribution BT ; Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine – Le poste est alimenté côté MT par une arrivée aérienne simple, et alimente un ou plusieurs départ BT ; – L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le courant nomi- Dr. F. HAMOUDI 11 FIGURE 1.13. Quelques variantes des réseau en coupure d’artère. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 19 1.6.4 Réseaux ruraux Le milieu rural se caractérise par une densité de charge faible répartie sur une grande zone. On a donc de grandes longueurs de conducteurs, souvent aériens. Ainsi, les prob- lèmes qui peuvent intervenir dans les réseaux ruraux sont principalement liés aux chutes de tension admissibles en bout de ligne. Les réseaux ruraux on des architectures arborescentes bouclabes mais souvent exploitées en radial (Figure.1.14) 1.5 Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux CHAPITRE 1NO NO NO NO (a) (b) ( c ) Poste tête de boucle Câble de structure NO NO NO FIGURE 1.13 – Quelques variantes des réseau en coupure d’artère. NO NO NO artère principale ramification FIGURE 1.14 – Réseau rural. 1.5.5 Postes de distribution BT Les postes de distribution basse tension (MT/BT) sont relativement plus simples. En terme de puissance, se sont des postes qui ne dépasse pas 10 MW. selon leurs puissances ils peuvent être soit mis sur poteaux (en zones rural surtout ou semi urbaine) soit dans des cellules maçonnés (zone urbaine). La Figure.1.15 montre deux schémas de poste de distribution BT ; Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine – Le poste est alimenté côté MT par une arrivée aérienne simple, et alimente un ou plusieurs départ BT ; – L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le courant nomi- Dr. F. HAMOUDI 11 FIGURE 1.14. Réseau rural. 1.6.5 Postes de distribution BT Les postes de distribution basse tension (MT/BT) sont relativement plus simples. En terme de puissance, ce sont des postes qui ne dépasse pas 10 MW. Selon leurs puissances ils peuvent être soit mis sur poteaux (en zones rural surtout ou semi urbaine) soit dans des cellules maçonnés (zone urbaine). La Figure.1.15 montre deux schémas de poste de distribution BT ; Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 1. Architectures des réseaux électriques 20CHAPITRE 1 ARCHITECTURES DES RÉSEAUX ÉLECTRIQUES POWER SYSTEM DESIGN MT BT MT BT Fusible Organe de protection Arrivée simple Arrivée double Fusible Organe de protection FIGURE 1.15 – Postes de distribution basse tension. nal est supérieur à 45 A. – Le poste est soit mis sur le poteau pour des puissances faible (inférieures ou égale à 160 kVA, 63, 100, 160 kVA), soit dans une cellule au bas du poteau pour des puissances plus grandes 250 ou 400 kVA. Poste MT/BT en zone urbaine – Le poste est alimenté côté MT par une arrivée souterraine en double dérivation ou en coupure d’ar- tère. Côté BT, souvent plusieurs départs ; – L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le courant nomi- nal est supérieur à 45 A. – Le poste est obligatoirement mis en cellule maçonnée. 1.6 Points à retenir Les point essentiels à retenir sur l’architecture des réseaux peuvent être résumés comme suit 1. L’architecture d’un poste électrique est dictée par les nombres et les dispositions des jeux de barres et des disjoncteurs ; 2. Plusieurs jeux de barres ou tronçons de barres améliore la fiabilité du poste mais augmente ses coûts de réalisation et de maintenance ; 3. Il y a deux architectures principales pour les postes électriques ; Architecture à couplage de barres, et architecture à couplage de disjoncteurs. Celle-ci est meilleurs de point de vue fiabilité mais elle coûte souvent cher ; 4. Le réseau de transport est souvent maillé, alors que le réseau de distribution MT est souvent bouclé. Néanmoins, on peut trouver des structure radiales simples ; 5. La distribution MT se fait souvent en double dérivation ou en coupure d’artère pour les milieux urbains et en simple dérivation pour les zones rurales ; Dr. F. HAMOUDI 12 FIGURE 1.15. Postes de distribution Basse Tension. 1.6.5.1 Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine • Le poste est alimenté côté MT par une arrivée aérienne simple, et alimente un ou plusieurs départ BT • L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le c ra t nominal est supérieur à 45 A • Le poste est soit mis sur le poteau pour des puissances faible (inférieures ou égale à 160 kVA, 63, 100, 160 kVA), soit dans u e cellule au bas du poteau pour des puis- sances plus grandes 250 ou 400 kVA 1.6.5.2 Poste MT/BT en zone urbaine • Le poste est alimenté côté MT par une arrivée souterraine en double dérivation ou en coupure d’artère. Côté BT, souvent plusieurs départs • L’organe de pr tecti côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le courant nominal est supérieur à 45 A • Le poste est obligatoirement mis en cellule maçonnée Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 23 Le processus de planification des réseaux de distribution est constitué de plusieurs étapes à savoir l’identification des alternatives possibles, leur évaluation selon les critères sélec- tionnés et les attributs souhaités et la sélection de la solution la plus appropriée. Les critères et les attributs sont définis en fonction du problème, les critères sont les exi- gences et les contraintes qui doivent être satisfaites, tandis que les attributs sont les qual- ités qui doivent être optimisés (maximiser ou minimiser). Le processus de planification des systèmes de distribution est divisé en six étapes suiv- antes : – Etape 1: Identifier le problème définir explicitement le champ d’application et ses limites. – Etape 2: Déterminer les objectifs Quels objectifs doivent être atteints? Qu’est qu’il faut minimiser? – Etape 3: Identifier les alternatives Quelles sont les options disponibles? – Etape 4: Evaluer les alternatives Evaluer toutes les options sur la base des critères et des attributs du problème. – Étape 5: Sélectionnez les meilleures alternatives Sélectionnez les options qui répondent mieux aux objectifs du problème. – Etape 6: Prendre la décision finale sélectionner les options qui peuvent être mise en oeuvre sur la base des résultats obtenus à l’étape précédente. 2.1.1 Définition du problème de planification La première étape du processus de planification consiste à définir le champ d’application du problème de planification à savoir les limites du système en cours d’étude et la période d’analyse. La planification de l’ensemble du système d’énergie électrique est un problème extrême- ment difficile s’il n’est pas impossible, par conséquent, les réseaux de distribution, qui sont faiblement reliés, sont planifiés séparément des parties de production et de trans- port. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 24 2.1.2 Niveaux de la planification Deux types de planification peuvent être envisagés: planification à court terme et planifi- cation à long terme. 2.1.2.1 Planification à court terme Appelée également planification opérationnelle, couvre un horizon de la journée à un quelques mois. Elle est située au plus près de l’activité quotidienne de l’entreprise, gère des commandes et détermine le déploiement optimum des ressources et moyens de pro- duction pour satisfaire la demande immédiate. La planification à court terme a pour but d’assurer que le système peut continuer à servir la charge du client tout en respectant les normes et les contraintes. Ainsi, les plans à court terme sont des projets orientés qui recherchent le calendrier des ajouts ou des projets que le système exige dans un avenir proche. 2.1.2.2 Planification à moyen terme Appelée planification tactique ou « Planification opérationnelle moyen terme » couvre un horizon de 3 à 5 ans et: – Formalise l’objectif annuel de facturation – Permet d’élaborer un ensemble de plans interdépendants pour les services opéra- tionnels – Planifie et analyse les ressources clés de l’entreprise afin de mettre en œuvre les actions nécessaires à la réalisation des objectifs (gestion de ressources critiques) 2.1.2.3 Planification à long terme: Appelé planification stratégiques, couvre un horizon de 10 à 50 ans. Elle formalise la di- rection du développement de l’entreprise, ses grandes orientations stratégiques telles que les marchés à pénétrer, les technologies à maîtriser ou à développer, les augmentations de capacités de production, le chiffre d’affaire et le profit à réaliser. La planification à long terme vise plus loin dans l’avenir. Donc, elle fait inclure une large gamme d’options d’analyse. Traditionnellement, dans les services publics réglementés, la planification à long terme vise à fournir des solutions à valeur durable: un vrai coût minimal pendant toute la durée d’utilisation de l’équipement. Bien au contraire, dans un marché concurrentiel, la planification à long terme vise à récupérer les investissements de Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 25 capital dans la période la plus courte possible ou maximiser les revenus sur la durée de vie des investissements. Dans les deux cas, l’analyse doit tenir compte de la durée de vie utile des alternatives pour fournir une évaluation adéquate. Dans un plan à long terme, il est essentiel de prendre en compte de tous les changements possibles qui pourraient se produire dans les systèmes d’énergie électrique et de son en- vironnement économique dans la période d’analyse. Ces changements comprennent: - la croissance dans la demande de la charge existante, - les changements de comportement de la demande (à cause des mesures d’efficacité énergétique, par exemple), - les nouvelles charges et / ou connexions de génération, - les changements dans l’infrastructure du réseau (par exemple le vieillissement des équipements), - les changements dans les caractéristiques techniques des équipements (par exemple augmentation de l’efficacité, la réduction des émissions), - les changements dans les coûts de l’équipement et du carburant, - les changements de prix dans le marché d’énergie, - les changements dans l’environnement réglementaire (taxes, incitations). 2.1.3 Horizon de planification: Un horizon détermine l’espace totale de temps sur lequel l’entreprise organise ses prévi- sions et le degré de détail des informations Un horizon se caractérise par: – Une unité de planification: période élémentaire d’analyse du temps (l’heure, le jour, la semaine, la quinzaine, n jours, mois) – Un horizon couvert : période totale d’étude de la prévision Exemple récapitulatif: Il est possible d’avoir: – Un planning établi par mois (unité de planification) – Sur un horizon d’un an (horizon couvert) – Réactualisé tous les trimestres (cycle de révision - horizon figé) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 28 En conclusion, les algorithmes d’optimisation ne nécessitent pas l’évaluation de toutes les alternatives possibles, mais ils doivent garantir l’exploration de l’ensemble de l’espace de recherche. 2.1.5.2 Sélection de la meilleure alternative La planification des réseaux électriques de distribution est essentiellement un problème multi-objectif, elle vise à atteindre plusieurs objectifs à la fois. Les objectifs sont souvent en conflit les uns avec les autres: l’amélioration d’un objectif aggravera les autres; Un exemple courant de ce conflit est les pertes de lignes par rapport au coût de renforcement. Le renforcement des lignes permettra de réduire les pertes, en revanche, un coût de ren- forcement bas entraînera des pertes de ligne élevées. Une formulation mono-objectif du problème d’optimisation est possible quand il n’y a pas de conflit entre les objectifs, lorsqu’un seul objectif est plus important que le reste ou lorsque des informations de préférence permet la combinaison précise des objectifs en une seule fonction-objectif. Généralement, la planification des réseaux de distribution est considérée comme un prob- lème d’optimisation à objectif unique: réduire au minimum le coût total, sous les con- traintes techniques. Traduire plusieurs attributs en des coûts et réduire au minimum le coût total est essen- tiellement une minimisation à somme pondérée. Dans ce cas, le choix de la meilleure solution est simple, car il n’y a qu’une meilleure alternative (ou aucune), cependant, en l’absence d’informations de préférence sur les objectifs, et lorsque les objectifs sont in- compatibles, il n’y a pas de plan unique qui optimise tous les objectifs à la fois, ni un seul objectif qui est plus important que le reste. Dans ce cas, toutes les solutions optimales doivent être considérées comme équivalentes. La solution du problème de planification multi-objectif est un ensemble de solutions non- dominées: l’ensemble de Pareto. Cet ensemble multi-objectif de solutions fournit des connaissances riches sur le problème de la planification, de l’extension des objectifs, la corrélation entre eux et les compromis possibles que le planificateur peut faire. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 29 2.1.6 Prise de décision Les problèmes traditionnels de planification nécessitent une solution unique. Dans ce cas, deux approches sont possibles (elles ont besoin, tous les deux, des préférences sans ambiguïté du planificateur): • La première approche nécessite à priori des informations de préférence pour traduire le problème à un problème d’optimisation mono-objectif. • La seconde utilise à posteriori des informations de préférence pour choisir une seule solution optimale de l’ensemble optimal de Pareto. Lorsque la connaissance profonde des informations fiables du problème est disponible à priori, il est possible de formuler le problème multi-objectif comme une optimisation mono-objectif, et d’obtenir une solution unique, cela se fait couramment en utilisant la méthode de la somme pondérée ou la méthode de e-contraintes qui consiste à choisir un objectif principal et fixer le reste des objectifs comme contraintes. Dans ce cas, la solution optimale unique représente un point de vue spécifique du prob- lème multi-objectif. Lorsque les attributs spécifiques sont regroupés en une somme pondérée, l’ampleur de chaque attribut est masquée et les informations sur le compromis possible entre les objectifs sont perdues. En l’absence d’information de préférence à priori, toutes les solutions non dominées sont initialement considérées comme équivalentes. Une technique d’optimisation multi- objectif est utilisée pour trouver le front de Pareto. Dans certains cas, le nombre de so- lutions optimales appartenant au front de Pareto est très grand, de sorte qu’un sous- ensemble de solutions est effectivement trouvé. Les solutions du front de Pareto fournissent une connaissance riche d’informations sur le problème de planification. Cette information aide le planificateur de déterminer la solution préférée à posteriori, soit par simple exploration ou, idéalement, au moyen de techniques de prise de décision appropriées. 2.2 Planification traditionnelle et moderne des réseaux 2.2.1 Planification traditionnelle des réseaux de distribution La forte interdépendance des composants du système d’énergie électrique impose la né- cessité de considérer le système dans son ensemble, cependant, l’optimisation des grands systèmes est une tâche très complexe. Pour réduire cette complexité, il faut décomposer Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 30 le système en des sous-systèmes, c’est-à-dire diviser la tâche en des sous-problèmes plus petits. Ainsi, les réseaux de transport, de répartition et de distribution peuvent être traités in- dépendamment. En outre, les réseaux de distribution locaux peuvent être également traités séparément, en prenant en considération la connexion relativement faible entre eux. Malgré les simplifications possibles, le problème de la planification du réseau de distribution reste un problème d’optimisation très complexe en raison des objectifs con- tradictoires, du grand nombre de variables et de la nature dynamique du problème. Pour assurer une capacité adéquate de la sous-station et la satisfaction de la capacité ther- mique des lignes, le planificateur de réseaux de distribution prévoient la croissance de la charge pour plusieurs années à venir. Il peut prédire le moment où le réseau peut at- teindre sa capacité limite. Il utilise la violation de la capacité limite du réseau pendant les pointes comme critère pour planifier de nouvelles installations et de nouveaux investisse- ments. Une fois un nouvel investissement est nécessaire dans un réseau de distribution, une anal- yse technique et financière du réseau de distribution en question doit être effectuée pour fixer les objectifs de la planification et les délais nécessaires pour réaliser ces objectifs. Toutes les alternatives de planification envisagées sont évaluées et comparées. La meilleure alternative qui satisfait les objectifs et les contraintes du problème de planification et répond à la croissance de la charge est choisie. Traditionnellement, les alternatives proposées sont basées sur les décisions de planifica- tion suivantes (voir figure 2.1) : – Installation d’une nouvelle sous-station lorsque une grande charge est prévue d’être installée dans un site proche du réseau ou lorsque la densité de charge existante aug- mente. Ce dernier cas est considéré comme le plus difficile à cause des restrictions imposées sur le choix du site. – Renforcement de la capacité de la sous-station si la croissance de charge peut être satisfaite par la sous-station existante à condition que les limites thermiques des lignes de distributions ne sont pas atteintes. – Renforcement des capacités thermiques des lignes par remplacement ou addition de nouvelles lignes en combinaison avec l’installation de nouvelle sous-station et/ou le renforcement de la sous-station existante, ou seul si la capacité de la sous-station est suffisante pour servir la croissance de la charge. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 33 offrent la possibilité de développer de nouveaux outils pour la planification des réseaux de distribution. Donc, il est nécessaire d’examiner le rôle très important de la nouvelle technologie puisse jouer dans la planification moderne des réseaux de distribution dans les années à venir. L’intégration de la nouvelles installations comme par exemple la GED (Génération d’énergie dispersée) dans les réseaux de distribution peut apporter une solution à l’accroissement de la demande d’énergie électrique. Son insertion à des endroits stratégiques du réseau de distribution, peut nous faire éviter l’achat et l’installation de nouvel équipement, comme les lignes et les transformateurs, pour les réseaux de transport ou de distribution, jusqu’à la prochaine évaluation des besoins. Elle peut être utilisée comme une option dans la planification des réseaux de distribution appelés à se développer dans le futur. Elle permet, en outre, de réduire les pertes d’énergie et d’améliorer la qualité de service et la fiabilité du système. Elle contribue également à l’amélioration de la congestion dans les lignes des réseaux de distribution. Elle peut également servir pour satisfaire aux besoins locaux en charge ou surcharge et, de ce fait, réduire le coût de transport et de distribution. 2.2.3 Planification moderne des réseaux de distribution L’objectif de la planification moderne de réseaux de distribution est de répondre à la croissance de la demande de charge de façon optimale tout en satisfaisant les critères de fonctionnement du réseau par l’ajout de nouvelles installations dans le réseau de distri- bution. Cependant, l’introduction de ces nouvelles installations comme une alternative de plan- ification de réseau de distribution fait multiplier le nombre de décisions du problème de planification. En plus des décisions du problème de la planification traditionnelle du réseau de distribu- tion présentées en figure 2.1, de nouvelles décisions doivent être prises en considération, à savoir l’intégration optimale de la nouvelles installations pour répondre à la croissance de la charge locale. Les contraintes du nouveau modèle de planification de réseau de distribution sont illus- trées en figure 2.3. Les nouvelles contraintes ajoutées au modèle traditionnel sont: Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 34 – Les contraintes de capacité, tel que la contrainte de capacité totale de la nouvelles installations, – Contraintes économiques, tel que la contrainte du budget disponible, – Les contraintes d’incertitude telles que: la contrainte du temps ou du cycle d’exploitation de la nouvelles installations et la contrainte des prix fluctuants du marché de l’électricité et du gaz, – Les contraintes de fonctionnement du système, telle que la contrainte anti-îlotage. Chapitre 2 Planification des réseaux électriques de distribution __________________________________________________________________________________________  40  − Les contraintes de fonctionnement du système, telle que la contrainte anti-îlotage. Figure 2.3 : Nouvelles contraintes de planification des réseaux de distribution 2.6. MODELE GENERIQUE DE PLANIFICATION DE RESEAUX DE DISTRIBUTION La tache de planification des réseaux de distribution est un problème d'optimisation et la solution optimale dépend des objectifs de la planification qui varient considérablement d'un utilitaire à un autre et d'un plan à un autre au sein du même utilitaire. Cependant, il est possible de formuler, de manière générale, les objectifs communs du problème de planification des réseaux de distribution en termes d'attributs qui doivent être optimisés. La figure 2.4 présente la plupart des objectifs de planification des réseaux de distribution. Les rectangles en grise contiennent les objectifs proposés pour être utilisés dans le cadre de ce travail de thèse. Il s’agit des trois objectifs suivants: − Le coût de pertes d’énergie: calculé durant toute la période de planification pour les différentes conditions de charge, − Le coût total d’investissement: le cout d’investissement et le cout d’exploitation et de maintenance (O & M) sont combinés en une fonction objectif, − Le coût de la fiabilité: le coût d’énergie non-distribuée ou le coût d’interruption des clients est utilisé selon les informations disponibles. Contraintes de planification des réseaux de distribution Contrainte de capacité Contrainte de budget Contrainte d’exploitation nouvelles installations Contrainte des prix fluctuants Transformateurs de la station Thermique des Lignes Chute de tension Equilibre de puissances Anti‐îlotage Structure radiale FIGURE 2.3. Nouvelles contrai tes e planification des réseaux e distribution 2.3 Modèle générique de planification La tache de pl nification rés aux distribution est n p oblème d’optimisation et la solution optimale dépend des objectifs d la planification qui varient consi érablement d’un utilitaire à un autre et d’un plan à un autre au sein du mê e utilitaire. Cependant, il est possible de formuler, de manière générale, les objectifs communs du problème de planification des réseaux de distribution en termes d’attributs qui doivent être optimisés. La figure 2.4 présente la plupart des objectifs de planification des réseaux de distribution. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 35 Chapitre 2 Planification des réseaux électriques de distribution __________________________________________________________________________________________  41  Cependant, la planification ne se limite pas à des objectifs économiques. D'autres objectifs de planification peuvent être utilisés comme, par exemple, chercher un approvisionnement en énergie propre en minimisant les émissions des gaz de réchauffement climatique. Figure 2.4 : Hiérarchie des objectifs de planification des réseaux de distribution Quant aux contraintes du problème de planification, elles sont aussi importantes que les objectifs. Mathématiquement, les contraintes sont de deux types : contrainte de type égalité et contrainte de type inégalité. Dans la planification des réseaux électriques, les contraintes de type égalité sont déterminées par les équations d’écoulement des puissances. Les contraintes de type inégalité sont définies par les limites techniques de fonctionnement des équipements du réseau. Les contraintes techniques couramment considérées sont les écarts maximal et minimal de la tension aux nœuds, les capacités thermiques maximales des lignes et la capacité maximale de la sous-station. En outre, des limites concernant la capacité de la GED sont imposées pour tenir compte de la disponibilité des ressources d'énergie et des restrictions techniques de connexion et des conditions de fonctionnement. Un modèle générique de planification de réseaux de distribution dans un environnement dérégulé, est donné au tableau 2.2. Ce modèle générique constitue la base de la plupart des recherches récentes dans le domaine de la planification des réseaux électriques de distribution. Satisfaire la croissance et l'évolution de la demande de charge du réseau de manière économique, fiable et en toute sécurité Minimiser les pertes Minimiser les coûts Améliorer la fiabilité Satisfaire les contraintes d’exploitation Minimiser l’énergie non distribuée (END) Minimiser le coût d’investissement Minimiser le coût des pertes Minimiser le coût d’END FIGURE 2.4. Hiérarchie des objectifs de planification des réseaux de distribution La planification ne se limite pas à des objectifs économiques. D’autres objectifs de plan- ification peuvent être utilisés comme, par exemple, chercher un approvisionnement en énergie propre en minimisant les émissions des gaz de réchauffement climatique. Quant aux con raintes u problème de planific ion, elles sont aussi im ortantes que les objectifs. Mathématiquement, Dans la planification des réseaux électriques, les contraintes sont de deux types : • contrainte de type égalité les contraintes de type égalité sont déterminées par les équations d’écoulement des puissances. • contrainte de type inégalité les contraintes de type inégalité sont définies par les limites techniques de fonction- nement des équipements du réseau. Les contraintes techniques couramment considérées sont les écarts maximal et minimal de la tension aux noeuds, les capacités thermiques maximales des lignes et la capacité maximale de la sous-station. En outre, des limites sont imposées pour tenir compte de la disponibilité des ressources d’énergie et des restrictions techniques de connexion et des conditions de fonctionnement. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 38 – La durée de vie des ouvrages de distribution est très longue, souvent plus de 40 ans, et donc les choix effectués engagent largement l’avenir. Le long terme est donc à prendre en considération, mais, également, le poids résultant des choix passés. – Les décisions sont multiples et diverses. Si les investissements annuels sont très lourds, ils sont le résultat de l’agrégation de milliers de décisions d’importance vari- able (du simple raccordement d’un client au choix d’une grande option technique), prises à différents niveaux et disséminées sur l’ensemble du territoire où les prob- lèmes peuvent se poser de manières différentes suivant les régions. La plupart des décisions ont en fait chacune un impact financier relativement faible. – Le fonctionnement des réseaux électriques est complexe du fait de l’interdépendance des ouvrages et du caractère aléatoire à l’origine des dégradations de fonction- nement (perte d’éléments de réseau sur défaut). – Les délais de réalisation des ouvrages ne sont pas négligeables. Le poids et la com- plexité de certains ouvrages nécessitent des durées de construction relativement longues. De plus, ces durées sont allongées par la nécessaire prise en compte des contraintes d’environnement (négociation avec les autorités compétentes, autori- sations...). Les délais de réalisation peuvent être de plusieurs années, ce qui rend difficile la souplesse d’adaptation aux charges. – Les choix d’investissements des réseaux sont confrontés à un environnement fu- tur incertain. Une composante essentielle de cet environnement est la demande de consommation future, en niveau et en localisation géographique. Il est évident que la prévision de cette demande ne peut qu’être entachée d’incertitude. Il est donc nécessaire d’avoir une vision stratégique. Toutes ces considérations font bien apparaître la nature des compromis à rechercher: entre le court et le long terme, entre investissements et coûts d’exploitation, entre dépenses sur le réseau et qualité du produit distribué, entre les différentes régions. * L’objet de la planification est donc de rechercher ces compromis et, en fonction de ceux- ci, de décider quels moyens devront être mis en œuvre, à quelles dates et à quels en- droits. On conçoit que la complexité du problème nécessite de s’appuyer sur une dé- marche méthodologique adaptée. La planification des réseaux de distribution se prête bien au calcul technico-économique du fait de l’importance de la composante économique dans les choix à effectuer. Mais on voit bien que beaucoup d’éléments entrant en ligne de compte sont difficilement Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 39 quantifiables: obligations de service public, contraintes d’environnement, contraintes d’exploitation, etc. En résumé, on peut dire que la planification des réseaux, dans son principe général, con- siste à rechercher l’optimum économique sous contraintes, dans le cadre des politiques définies. Le planificateur placé devant un problème de développement de réseau choisira donc, parmi un ensemble de solutions techniques qui s’offrent à lui et répondent au problème posé, la meilleure selon un critère économique bien défini. Cette solution devra permettre de satisfaire les contraintes de charge et les exigences de qualité du produit. 2.4.1 Calcul technico-économique 2.4.1.1 Généralités Le planificateur d’une entreprise confronté à un projet d’équipement doit mener une étude sur une période suffisamment longue (années), pour que soient pris en consid- ération les différents flux financiers consécutifs aux investissements projetés ; il peut en- visager plusieurs stratégies sur cette période. Chaque stratégie est une succession d’états qui correspondent à des modifications du niveau d’équipement de l’entreprise (réalisation d’investissements). 2.4.1.2 Quelques principes économiques Comme pour toute autre science sociale, l’économie est également apparue dans le do- maine des systèmes électriques. Comme toute autre industrie créée par l’homme, l’industrie de l’énergie électrique est confrontée à des revenus et des coûts; résultant en des principes économiques à observer en permanence. Nous voulons revoir les définitions de certains termes de base utilisés dans le domaine de la planification des systèmes électriques 2.4.1.3 Définitions des termes • Revenus: Le revenu est l’argent qu’une entreprise gagne en fournissant des services au cours d’une période donnée, généralement une année. • Coût : Le coût est la dépense engagée pour fournir les services au cours d’une péri- ode donnée. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 40 • Bénéfice: Le profit est l’excédent des revenus sur le coût. • Coût d’investissement: Le cout d’investissement (iC) est le coût engagé pour ac- querir des équipements de machines et des bâtiments utilisés pour fournir les ser- vices. • Le coût opérationnel : Le coût opérationnel est le coût engagé pour faire fonctionner un système afin de fournir les services. Les salaires, les ressources (carburant, eau, etc.), les taxes sont des coûts opérationnels. • Amortissement : L’amortissement est la perte de valeur résultant de l’utilisation de machines et d’équipements au cours de la période. Au cours d’une période donnée, le coût d’utilisation d’un bien correspond à la dépréciation ou à la perte de la valeur de ce bien, et non à son prix d’achat. Le taux d’amortissement est le taux d’une telle perte de valeur. • Taux d’intérêt nominal : Le taux d’intérêt nominal est l’augmentation annuelle en pourcentage de la valeur nominale d’un actif financier. Si un prêteur accorde un prêt à un emprunteur, au départ, l’emprunteur accepte de payer la somme initiale (le capital) avec intérêt (au taux d’intérêt conclu entre les deux parties) à une date ultérieure. • Taux d’inflation: Le taux d’inflation est l’augmentation en pourcentage, pour une période spécifique (généralement un an), du prix moyen des biens et services. • Taux d’intérêt réel : Le taux d’intérêt réel est le taux d’intérêt nominal moins le taux d’inflation. • Valeur actuelle : La valeur actuelle d’une somme d’argent est la somme qui, si elle était prêtée aujourd’hui, s’accumulerait jusqu’à une date future. Si cette valeur actuelle est représentée par (P) et que le taux d’intérêt annuel est appelé (i), après (n) années, nous aurions (F) F = P(1 + i)n → P = 1 (1 + i)n F (2.1) • Facteur de remise : Le facteur d’actualisation (remise) (α) est le facteur utilisé dans le calcul des valeurs actuelles. Il est égal à 1 (1+i)n ( voir (1)). • Produit intérieur brut (PIB): le PIB mesure la production produite par des facteurs de production situés dans une économie nationale, quel que soit le propriétaire de ces facteurs. Le PIB mesure la valeur de la production produite dans l’économie. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 43 Il est facile de vérifier que A = [ i (1 + i)n − 1 ] F (2.7) 2.4.3 Analyse économique Parmi les diverses solutions disponibles pour un problème, un planificateur doit sélec- tionner la meilleure, en termes de considérations techniques et économiques. Ici, nous allons discuter de l’aspect économique d’un problème. • Méthode de la valeur actuelle • Méthode du coût annuel • Méthode du taux de rendement (taux de retour) 2.4.3.1 Méthode de la valeur actuelle Dans cette méthode, tous les flux de cash d’entrée et de sortie d’un projet sont convertis aux valeurs actuelles; l’un avec un flux net négatif (Valeur actuelle nette (Npw)) est con- sidéré comme viable. Parmi ceux qui sont viables, celui qui a le débit net le plus bas est le meilleur plan. Dans cette méthode, si la durée de vie économique des plans est différente, la période d’étude peut être choisie pour couvrir les deux plans de manière équitable. Par exemple, si la durée de vie économique de deux régimes est respectivement de 3 et 4 ans, la période d’étude peut être choisie de 12 ans. NPw = IC + T × ( P A , i%, n ) − Pr × ( P A , i%, n ) − S × ( P F , i%, n ) (2.8) Avec: Ic: le cout d’investissement T : le cout Opérationnel Pr : le profit (le gain) S : La valeur restante à la fin de la nieme année 2.4.3.2 Méthode du coût annuel Un projet dont la production annuelle uniforme est inférieure à son apport respectif est considéré comme attrayant. Parmi ceux qui sont attrayants, celui qui a le moins de coût Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 44 annuel uniforme net équivalent (NEC) est considéré comme le plus favorable. Cette méth- ode est particulièrement intéressante si les plans de vie économique sont différents. NEC = Ic ( A P , i%, n ) + T − Pr − S ( A F , i%, n ) (2.9) 2.4.3.3 Méthode du taux de rendement (taux de retour) Il existe des flux de cash d’entrée et de sortie pendant la durée de vie économique d’un projet. Si nous considérons un taux d’intérêt auquel ces flux de cash sont égaux (c’est-à- dire que le net est nul), le taux résultant est appelé taux de rendement (ROR). Le (ROR) doit être comparé au taux de rendement attractif minimum (RAM) , si (ROR) est supérieur au (RAM), le plan est attractif. Parmi ceux qui sont attrayants, celui qui a le (ROR) le plus élevé est le plus favorable. Le (ROR) peut être calculé en utilisant l’une des méthodes décrites dans les sections. 2.8 ou 2.9 PWC = PWB → IC + T × ( P A , ROR%, n ) = Pr × ( P A , ROR%, n ) + S ( P F , ROR%, n ) (2.10) → ROR =? Où (PWC) est la valeur du coût actuel, (PWB) est la valeur du bénéfice actuel et (RAM) est considéré comme (i%) 2.5 Exercices 2.5.1 Exercice 1 Considérons deux plans A et B avec les détails indiqués dans le tableau 2.1. Articles A B Coût d’investissement (ℜ) 1000 1300 Le coût opérationnel (ℜ/année) 50 70 le gain (ℜ /année) 100 150 La valeur restante (ℜ) 300 500 La vie économique (année) 25 25 TABLE 2.3: Détails des plans A et B Avec un taux d’intérêt de 5% et durie de vie economique de 25 ans. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 45 – Calculer NPwA et NPwB • Solution D’après l’équation 2.8 on a: NPw = IC + T × ( P A , i%, n ) − Pr × ( P A , i%, n ) − S × ( P F , i%, n ) NPwA = 1000 + 50 × (P/A, 5%, 25)− 100 × (P/A, 5%, 25)− 300 × (P/F, 5%, 25) = R206.71 NPwB = 1300 + 70 × (P/A, 5%, 25)− 150 × (P/A, 5%, 25)− 500 × (P/F, 5%, 25) = R24.83 Comme les deux NPW sont positifs, nous pouvons conclure que pour les deux plans, les coûts sont supérieurs aux bénéfices et aucun n’est un bon choix. Cependant, le plan B est plus attrayant si nous devons choisir un plan. 2.5.2 Exercice 2 Répétez l’exercice 1, si la durée de vie économique du plan B est de 15 ans. • Solution Comme nous l’avons déjà noté, nous devons évaluer les plans sur une période de 75 ans; couvrir les deux régimes sur une base rationnelle. Le cas est illustré à la Fig. 2.2. NPwA et NPwB sont calculés comme Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 48 PWCA = PWBA 1000 + 50 × (P/A, ROR%, 25) = 100 × (P/A, ROR%, 25) + 300 × (P/F, ROR%, 25) ⇒ ROR = 3.1% PWCB = PWBB 1300 + 70 × (P/A, ROR%, 25) = 150 × (P/A, ROR%, 25) + 500 × (P/F, ROR%, 25) ⇒ ROR = 4.8% Où PWC est le coût actuel et PWB est l’avantage actuel. Si i% est estimé à 5%, aucun n’est attractif. Si nous devons quand même choisir un plan, le plan B est plus attrayant en raison de son ROR plus élevé. 2.5.6 Exercice 6 Pour alimenter les charges d’un service public, de nouvelles installations de production, à savoir 400 et 600 MW, dans des délais de 5 ans et 10 ans, respectivement, sont nécessaires. Trois scénarios sont étudiés comme suit • Scénario 1 Le service public peut installer une unité alimentée au Gaz Combustible à 400 MW au cours de la première période et une unité hydroélectrique à 600 MW au cours de la deuxième période. Cependant, des lignes de transport d’une capacité équivalente à 1500 MVA/km de- vraient être construites (500 MVA/km dans la première période et 1000 MVA/km dans la seconde période), tandis que aucune nouvelle canalisation de Gaz Com- bustible n’est nécessaire dans aucune des périodes. • Scénario 2 L’installation de deux unités alimentées au Gaz Combustible dans la zone de forte charge (400 MW pour la première période et 600 MW pour la deuxième période) est un autre choix qui ne nécessite pas de nouvelle ligne de transport. Cependant, de nouvelles canalisations de Gaz Combustible sont nécessaires, car la zone de forte charge est confrontée à un manque de Gaz Combustible. La canalisa- tion doit fournir la pleine capacité requise pour chaque unité. Supposons que 2 × 106 m3/ km sont nécessaires pour la production de 400 MW, tandis que 3 × 106 m3/ km est nécessaire pour la génération de 600 MW. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 49 • Scénario 3 Le service public dispose d’une troisième option dans laquelle les besoins de pro- duction peuvent être satisfaits par les systèmes voisins. Cependant, une ligne de transmission équivalente à 500 MVA/ km doit être con- struite au cours de la deuxième période. Les études ont montré que pour les scénarios ci-dessus, les pertes du système seraient augmentées de 40, 4 et 12 MW, respectivement, dans la première période et de 60, 6 et 18 MW, respectivement, dans la deuxième période (Il en résulte de nouvelles installations à installer pour compenser ces pertes). En supposant que: - le taux d’intérêt soit de 15%. - le coût des pertes soit de 800ℜ/kW (Pour chaque année) - le coût de la couverture des charges via les réseaux voisins soit de 0,1ℜ/kWh et de 0,07ℜ/kWh pour le premier et le second périodes, respectivement. - le facteur de charge de 0,8 pour les deux périodes. trouvez le meilleur scénario en utilisant les termes de coût comme indiqué dans les tableaux 2.2 et 2.3. Type Coût Coût Coût Vie d’investissement opérationnel du carburant (année) (ℜ/kW) (ℜ/kW/ année) (ℜ/MWh) Hydroélectricité 1000 5 − 50 Gaz Combustible 250 20 30 25 TABLE 2.4: Caractéristiques des unités de génération Type Coût d’investissement coût opérationnel Vie (année) Canalisation de gaz naturel ℜ15/m3 km ℜ0.15/m3 km year 50 Ligne de transmission ℜ5/kVAkm ℜ0.025/kVAkm year 50 TABLE 2.5: Caractéristiques des canalisations et des lignes de transmission Dans le processus d’évaluation, supposez que les coûts seraient augmentés en fonction du taux d’inflation annuel. De plus, supposons que les coûts d’investissement seront en- courus à l’année 3 et à l’année 7 dans la première et la deuxième périodes respectivement. Considérez que la période d’étude est de 15 ans. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 50 Définir les variables suivantes: - CIG : Le coût d’investissement de l’unité de production, - CIL : Le coût d’investissement de la ligne de transport, - CIP : Le coût d’investissement en canalisations (gaz naturel), - COG : Le coût opérationnel de l’unité de production, - COL : Le coût d’exploitation de la ligne de transport, - COP : Le coût d’exploitation de la tuyauterie, - CL : Le coût des pertes, - CF : Le coût du carburant. et en supposant • Les coûts sont encourus comme le montre la figure 2.3 (Tous les coûts sont supposés être encourus à la fin de chaque année). annual basis and added to all other annual terms. The costs after the study period (up to the life times) are converted to the base year and considered as negative costs (i.e., income or, in fact, asset). The details for the scenarios are as follows5 • Scenario 1 C1 IG ¼ R 400 250 103 C2 IG ¼ R 600 1000 103 C1 IL ¼ R 500 5 103 C2 IL ¼ R 1000 5 103 C1 OG ¼ R 400 20 103=year C2 OG ¼ R 600 5 103=year þ R 400 20 103=year C1 OL ¼ R 500 0:025 103=year C2 OL ¼ R 1000 0:025 103=yearþ R 500 0:025 103=year C1 F ¼ R 0:8 400 8760  30=year C2 F ¼ Rð0:8 1000  8760 600 8760Þ  30 /year C1 L ¼ R 40 800 103=year C2 L ¼ R 60 800 103=year In terms of C1 F and C2 F , it is assumed that the energy requirement of the first period is produced by the gas fueled unit; while in the second period, some part is generated by the hydro unit (at its full capacity due to low operation cost) and the rest is generated by the gas fueled unit. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Période d'étude Fig. 3.3 The costs incurred during the study period 5 Superscripts 1 and 2 denote periods 1 and 2, respectively. 3.4 Economic Analysis 41 FIGURE 2.3. Les frais encourus pendant la période d’études • Le concept de VAN à utiliser. Comme les durées de vie des éléments ne sont pas identiques et sont supérieures à la période d’étude, les coûts d’investissement sont initialement convertis sur une base annuelle et ajoutés à tous les autres termes an- nuels. Les coûts après la période d’étude (jusqu’aux durées de vie) sont conver- tis dans l’année de base et considérés comme des coûts négatifs (c’est-à-dire des revenus ou, en fait des biens). • Solution Les détails des scénarios sont les suivants (Les exposants 1 et 2 désignent respectivement les périodes 1 et 2): Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 53 COP =C1 OP(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 10) + C2 OP(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ224287.0 CF =C1 F(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 10) + C2 F(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ314360704.9 CL =C1 L(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 10) + C2 L(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ9310450.4 dans lequel C1 IG = ℜ400 × 250 × 103 C2 IG = ℜ600 × 250 × 103 C1 IP = ℜ2 × 106 × 15 C2 IP = ℜ3 × 106 × 15 C1 OG = ℜ400 × 20 × 103/ année C2 OG = ℜ600 × 20 × 103/ année +ℜ400 × 20 × 103/ année C1 OP = ℜ2 × 0.15 × 106/ année C2 OP = ℜ3 × 0.15 × 106/ année +ℜ2 × 0.15 × 106/ année C1 F = ℜ0.8 × 400 × 8760 × 30/ année C2 F = ℜ(0.8 × 1000 × 8760)× 30/ année C1 L = ℜ4 × 800 × 103/année - Scenario 3 Dans ce scénario, nous aurions C1 IL = ℜ0 C2 IL = ℜ500 × 5 × 103 C1 OL = ℜ0/ année C2 OL = ℜ500 × 0.025 × 103/ année C1 L = ℜ12 × 800 × 103/année C2 L = ℜ18 × 800 × 103/ année Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 2. Planification des réseaux électriques BT et MT 54 Si C1 S et C2 S désignent les coûts de fourniture de l’électricité à travers les systèmes voisins dans les première et deuxième périodes, respectivement, nous aurions C1 S = ℜ0.8 × 400 × 8760 × 103 × 0.1/ année C2 S = ℜ0.8 × 1000 × 8760 × 103 × 0.07/ année Scenario CTOTAL (ℜ) 1 508, 443, 153.4 2 475, 313, 882.3 3 902, 238, 444.6 TABLE 2.6: Résumé des résultats Par conséquent CIL =C2 IL(P/F, 15%, 7) − C2 IL(A/P, 15%, 50)(P/A, 15%, 45)(P/F, 15%, 15) = ℜ632893.4 COL =C2 OL(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ10357.5 CS =C1 S(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 10) + C2 S(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ873663842.6 CL =C1 L(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 10) + C2 L(F/A, 15%, 5)(P/F, 15%, 15) = ℜ27931351.1 et CTOTAL = CIL + COL + CL + CS = ℜ902238444.6 Les résultats des scénarios sont présentés dans le tableau 2.4. Comme on l’a vu, le scénario 2 est le meilleur choix en termes de considérations économiques. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 55 Chapter 3 Planification du système production-transport 3.1 Objectifs généraux 3.1.1 Traité de concession - Service public - Dans pratiquement tous les pays, la distribution de l’électricité fait l’objet d’une con- cession attribuée au distributeur par la puissance publique. La société concessionnaire, qu’elles soient publiques ou privées, ont le bénéfice du monopole sur un territoire fixé. Cette situation de monopole permet de développer un réseau de distribution optimal pour la collectivité. En contrepartie de ce monopole, ces sociétés sont assujetties à un cer- tain nombre d’obligations constitutives de leur mission de service public. Cette mission impose notamment le respect de deux règles fondamentales : - Règle d’égalité : service de l’électricité dans des conditions égales pour tous (égalité de traitement et d’accès), dès lors que les besoins desservis sont semblables - Règle de continuité : fonctionnement sans interruption du service de l’électricité (sauf cas de force majeure). Les cahiers des charges relatifs aux traités de concessions précisent ainsi l’ensemble des règles qui définissent les performances de base dont doivent être capables les réseaux de distribution, en tant qu’outil principal du distributeur. 3.1.2 Priorités liées au contexte socio-économique Suivant le niveau de développement du pays, la distribution se situe dans un contexte différent. On distingue généralement trois phases : Chapter 3. Planification du système production-transport 58 L’utilisation en Amérique de moyennes tensions relativement basses, 2400 ou 4800 V, avec des transformateurs de petites puissances et des réseaux BT réduits à de simples branchements (2 à 4 clients) a permis de conserver une desserte de ces clients sous 120 V. 3.3 Etude du flux de charge 3.3.1 Le problème de flux de charge La formulation d’un problème classique de flux de charge nécessite de considérer quatre variables à chaque jeu de barre ”i” du système d’alimentation. Ces variables sont: 1. Pi (puissance active nette injectée) 2. Qi (puissance réactive nette injectée) 3. Vi (amplitude de tension) 4. θi (angle de tension) Les puissance active et réactive injectées sont calculées comme suit : Pi = PGi − PDi (3.1) Qi = QGi − QDi (3.2) Dans lesquels PGi et QGi sont des puissance active et réactive générées sur le jeu de barre ”i”, respectivement, tandis que PDi et QDi sont des puissance active et réactive demandées sur ce ”i”, respectivement. Basé sur l’application des lois de Kirchhoff à chaque jeu de barre ; I = YV (3.3) Ii = (Pi − jQi) |Vi| ejθi (3.4) Où Ii Courant injecté net sur le jeu de barre i • V: Vecteur de tensions de bus • I: Vecteur de courants injectés aux bus • Y: Matrice d’admittance du système Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 59 I, V et Y sont complexes. Vi = |Vi| ejθi est le ièe élément du vecteur V. La matrice Y est symétrique. L’élément diagonal Yii (auto-admittance du bus i) contient la somme des admittances de toutes les branches connectées au bus i. L’élément hors diagonale Yij (admittance mutuelle) est égal à la somme négative des admittances entre les bus i et j. Yij = ∣∣Yij ∣∣ ejδij = Gij + jBij se trouve dans la iame ligne et la jième colonne de la matrice Y.G et B sont ensuite appelés respectivement conductance et susceptance. L’utilisation de (3.4) pour remplacer I dans (3.3) donne (3.5) et (3.6). Pi = N ∑ j−1 ∣∣Yij ∥Vi∥Vj ∣∣ cos ( θi − θj − δij ) (3.5) Qi = N ∑ j=1 ∣∣Yij ∥Vi∥Vj ∣∣ sin ( θi − θj − δij ) (3.6) Où N est le nombre de bus (jeu de barres) du système. Pour résoudre les équations de flux à pleine charge, deux des quatre variables doivent être connues à l’avance sur chaque bus. Cette formulation se traduit par un système d’équations non linéaire qui nécessite des méthodes de solutions itératives. Dans cette formulation, la convergence n’est pas garantie. 3.3.2 Solution avec un flux de charge en DC Le flux de charge en courant continu (DCLF) donne des estimations des flux de puissance des lignes sur les systèmes d’alimentation AC. Dans DCLF, le modèle non linéaire du système AC est simplifié sous une forme linéaire à travers ces hypothèses: • Les résistances de ligne (pertes de puissance active) sont négligeables, c’est-à-dire R ≪ X. • Les différences d’angle de tension sont supposées être faibles, c’est-à-dire sin(θ) = θ et cos (θ) = 1. • Les amplitudes des tensions de bus sont définies à 1.0 per unit (profil de tension plat). • Les paramètres de prise sont ignorés. Sur la base des hypothèses ci-dessus, les angles de tension et les injections de puis- sance active sont les variables de DCLF. Les injections de puissance active sont connues à Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 60 l’avance. Donc pour chaque bus i du système, (3.5) est converti en Pi = N ∑ j=1 Bij ( θi − θj ) (3.7) Où Bij est l’inverse de la réactance entre le bus i et le bus j. Comme mentionné précédem- ment, Bij est la partie imaginaire de Yij Par conséquent, le flux de puissance active à travers la ligne de transmission i, entre les bus s et r, peut être calculé à partir de (3.8). PLi = 1 XLi (θs − θr) (3.8) Où XLi est la réactance de la ligne i. Les équations de flux de puissance DC sous forme matricielle et la relation matricielle correspondante pour les flux à travers les branches sont représentées en (3.9) et (3.10). θ = [B]−1P (3.9) PL = (b × A)θ (3.10) Où P Nx1 vecteur de puissance active injectées de bus pour les bus 1, . . . , N B NxN matrice d’admittance avec R = 0 θ Nx1 vecteur d’angles de tension de bus pour les bus 1, . . . , N PL Mx1 vecteur de flux de branches (M est le nombre de branches) b MxM matrice (bkk est égal à la susceptance de la ligne k et les éléments non diagonaux sont nuls) A MxN matrice d’incidence de bus-branche Chaque élément diagonal de B (c’est-à-dire Bii) est la somme de l’inverse des réactances des lignes connectées au bus i. L’élément hors diagonale (c’est-à-dire Bij ) est la somme négative de l’inverse des réac- tances des lignes entre le bus i et le bus j. A est une matrice de connexion dans laquelle aij vaut 1, si une ligne existe entre le bus i et j; sinon zéro. De plus, pour les bus de départ et de fin, les éléments sont respectivement 1 et −1. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 63 3. Chaque puissance calculée doit respecter les limites de production de l’unité corre- spondante Si la valeur calculée est en dessous de la puissance minimale alors la puissance que doit générer l’unité en question doit être ramenée à sa puissance minimale, et si la valeur calculée est en dessus de la puissance maximale, alors la puissance que doit générer cette unité est ramenée à sa puissance maximale. 3.4.3 Pertes de transmission Pour formuler le problème du dispatching de manière générale, on a souvent besoin de connaitre les pertes de transmission comme le suggère la contrainte d’égalité (3.13). Pour cela, l’approche adéquate serait de formuler d’abord la relation entre les puissances générées par chaque centrale, i.e., les PGi et les pertes Ploss. Pour établir cette relation, on va commencer par l’exemple d’un réseau simple composé de 3 unités de génération, 6 jeux de barres et 5 lignes (Figure. 3.1). Le réseau débite sur une charge demandant une puissance PD. FIGURE 3.1: Réseau à trois unités de génération, 6 jeux de barres et 5 lignes La méthode classique de détermination des pertes dans une ligne électrique consiste à calculer le courant carré dans cette ligne et le multiplier fois sa résistance. Les courants Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 64 de lignes pour le réseau de la Figure 3.1 sont donnés en fonction des puissances générées comme I15 = PG1√ 3VG1 cos (φG1) , I24 = PG2√ 3VG2 cos (φG2) , I34 = PG3√ 3VG3 cos (φG3) (3.15) Ī45 = Ī24 + Ī34, Ī56 = Ī15 + Ī45 (3.16) Pour pouvoir exprimer l’ensemble des pertes en fonction des générations, on va exprimer les courants I45 et I56 en fonction des puissances générées. On a donc : Ī45 = 1√ 3 [( PG2 VG2 + PG3 VG3 ) + j ( PG2 VG2 tan (φG2) + PG3 VG3 tan (φG3) )] (3.17) Soit I2 45 = 1 3 [( PG2 VG2 )2 ( 1 + tan ( φ2 G2 )) + ( P63 VG3 )2 ( 1 + tan ( φ2 G3 ))] + 2 [ PG2PGS VG2VGS (1 + tan (φG2) tan (φG3)) ] (3.18) ou I2 45 = 1 3 [( PG2 VG2 cos (φG2) )2 + ( PG3 VG3 cos (φG3) )2 ] + 2 [ PG2PG3 VG2VG3 (1 + tan (φG2) tan (φG3)) ] (3.19) De même, I56 = 1√ 3 ( PG1 VG1 + PG2 VG2 + PG3 VG3 ) + j [( PG1 VG1 tan (φG1) + PG2 VG2 tan (φG2) + PG3 VG3 tan (φG3) )] (3.20) Soit, après développement I2 56 = 1 3 [( PG1 VG1 cos (φG1) )2 + ( PG2 VG2 cos (φG2) )2 + ( PG3 VG3 cos (φG3) )2 ] +2 PG1PG2 VG1VG2 (1 + tan (φG1) tan (φG2)) + 2 PG1PG3 VG1VG3 (1 + tan (φG1) tan (φG3)) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 65 + 2 PG2PGa VG2VG3 (1 + tan (φG2) tan (φG3)) (3.21) Maintenant, on peut exprimer les pertes dans les cinq lignes en fonction des trois généra- tions comme: Ploss(15) = 3R15 I2 15 = R15 V2 G1 cos (φG1) 2 P2 G1 (3.22) Ploss(24) = 3R24 I2 24 = R24 V2 G2 cos (φG2) 2 P2 G2 (3.23) Ploss(34) = 3R34 I2 34 = R34 V2 G3 cos (φG3) 2 P2 G3 (3.24) Ploss(45) = 3R45 I2 45 = R45 V2 G2 cos (φG2) 2 P2 G2 + R45 V2 G3 cos (φG3) 2 P2 G3 + 2 R4s VG2VG3 (1 + tan (φG2) tan (φG3)) PG2PG3 (3.25) Ploss (56) = 3K5612 56 = R56 V2 G1 cos (φG1) 2 P2 G1 + R56 V2 G2 cos (φG2) 2 P2 G2 + R56 V2 G3 cos (φG3) 2 +2 R56 VG1VG2 (1 + tan (φG1) tan (φG2)) PG1PG2 + 2 R56 VG1VG3 (1 + tan (φG1) tan (φG3)) PG1PG3 + 2 RσG VG2VG3 (1 + tan (φG2) tan (φG3)) PG2PG3 (3.26) Finalement, le total des pertes Ploss = ∑ Ploss (ij) = ( R15 + RD6 VG1 cos (φG1) 2 ) P2 G1 + ( R24 + R45 + R56 VG2 cos (φG2) 2 ) P2 G2 + ( R94 + R4s + RG6 VG3 cos(φG3)2 ) P2 G3 + 2 RG6 VG1VG2 (1 + tan (φG1) tan (φG2)) PG1PG2 +2 RG6 VG1VG3 (1 + tan (φG1) tan (φG3)) PG1PG3 + 2 RḠ6 VG2VG3 (1 + tan (φG2) tan (φG3)) PG2PG3 (3.27) Cette expression a la forme Ploss = b11P2 G1 + b22P2 G2 + b33P2 G3 + 2b12PG1PG2 + 2b13PG1PG3 + 2b23PG2PG3 (3.28) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 68 L’équation (3.39) exprime la relation entre les puissances générées, les pertes de puissance et le multi-plicateur de Lagrange. Cette équation peut être reformulée comme: λ = ICi 1 1 − ∂Ploss ∂PGi = ICi × p fi (3.40) Le terme p fi = ( 1 − ∂Ploss ∂PGi )−1 (3.41) est dit facteur de pénalité. Ce facteur représente une pénalité à la centrale i pour sa con- tribution aux pertes Ploss lorsqu’elle génère une puissance PGi. Ceci dit qu’une centrale ayant un cout de production relativement élevée mais proche de la zone de consomma- tion devrait être mois pénalisée qu’une central lointaine même avec un coût de produc- tion moins élevée. Par ailleurs, remarquer à partir de l’équation ( 3.40 ) que le dispatching optimal est obtenu lorsque tous les conts incrémentaux multipliés par leurs facteurs de pénalité sont tous les mêmes pour toutes les centrales. Pour résoudre l’équation ( 3.39 ) on va exprimer les pertes, les coûts incrémentaux et les pertes incrémentales à partir des équations (3.11) et (3.30) comme: ∂Ci ∂PGi = ICi = βi + 2γiPGi (3.42) ∂Ploss ∂PGi = 2 n ∑ j=1 bijPGj (3.43) En remplaçant dans (3.39) βi + 2γiPGi + 2λ n ∑ j=1 bijPGj = λ (3.44) En faisant sortir PGi de la somme et divisant sur 2λ, le problème du dispatching revient alors à résoudre (γi λ + bii ) PGi + n ∑ j=1,j ̸=i bijPGj = 1 2 − βi 2λ (3.45) Enfin, cette équation est exprimée plus convenablement sous forme matricielle comme Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 69   γ1 λ + b11 b12 . . . b1n b21 γ2 λ + b22 . . . b2n ... ... . . . ... bn1 bn2 . . . γn λ + bnn     PG1 PG2 ... PGn   = 1 2   1 − β1 λ 1 − β2 λ ... 1 − βn λ   (3.46) On obtient ainsi, un ensemble de n équations à résoudre pour trouver la répartition économique des générations PGi. Il est évident qu’avec un coefficient λ spécifié, les équa- tions deviennent linéaires et simples à résoudre. Cependant, le problème n’est pas si simple que ça, car la valeur de λ n’est pas évidente lorsqu’il y a des pertes. En effet, en présence des pertes ce coefficient dépend des puissances générées et des pertes de transmission, ce qui fait des équations (3.46) un problème non linéaire qui nécessitera un moyen de calcul itératif. En résumé, on peut dire que la solution des équations dans (3.46), donc du dispatching optimal, revient à trouver la valeur de λ qui assure ce dispatching. De manière très sim- ple, en négligeant toutes les contraintes, l’equation (3.46) admet une solution quelque soit la valeur de λ ̸= 0, cependant, sous les contraintes d’égalité et d’inégalité, il y a une seule valeur pour cette constante qui peut résoudre cette équation. Ainsi, l’approche la plus ba- nale pour trouver la bonne valeur de λ consiste à adopter une méthode itérative jusqu’à ce que la solution respecte les contraintes en question. Comme ces méthodes nécessitent souvent une condition initiale, l’équation (3.46) peut être résolue avec un coefficient λ(1) qui peut être estimé à partir du dispatching sans pertes et sans contraintes d’inégalité. Le processus d’itération peut être alors lancer en utilisant la méthode du gradient. Pour mettre les choses au clair, faisant sortir à partir de (3.45) PGi = λ ( 1 − 2 ∑n j=1,j ̸=i bijPGj ) − βi 2 (λb12 | γ2) (3.47) Ainsi, à la reme itération, on a un coefficient λ(r) et une puissance P(r) Gi = λ(r) ( 1 − 2 ∑n j=1,j ̸=i bijP (r) Gj ) − βi 2 ( λ(r)bii + γi ) (3.48) La contrainte d’égalité à la reme itération s’écrira par conséquent comme n ∑ i=1 P(r) Gi = n ∑ i=1 λ(r) ( 1 − 2 ∑n j=1,j ̸=i bijP (r) Gj ) − βi 2 ( λ(r)bii + γi ) = PD + P(r) loss (3.49) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 70 Autrement ( f (λ))(r) = PD + P(r) loss (3.50) Pour faire apparaitre la variation ∆λ du multiplicateur de Lagrange, on va développer l’expression f (λ) en série de Taylor. Ainsi, en considérant uniquement les termes de premier ordre ( f (λ))(r) + ( d f (λ) dλ )(r) ∆λ(r) = PD + P(r) loss (3.51) d’où ∆λ(r) = PD + P(r) loss − ( f (λ))(r) (d f (λ)/dλ)(r) = PD + P(r) loss − ∑n i=1 P(r) Gi (d f (λ)/dλ)(r) (3.52) Remarquer que le numérateur de cette équation représente le résidu ∆P(r) de la puissance à l’itération r. Par conséquent la relation entre la variation ∆λ(r) (qui est en réalité la correction qu’il faut apporter au coefficient de Lagrange à l’itération r ) et le résidu de puissance est réduite à ∆λ(r) = ∆P(r) (d f (λ)/dλ)(r) = ∆P(r) ∑n i=1 (dPGi/dλ)(r) (3.53) Or, d’après l’équation (3.48) n ∑ i=1 ( dPGi dλ )(r) = n ∑ i=1 γi ( 1 − 2 ∑n j=1,j ̸=i bijP (r) Gj ) + βibii 2 ( λ(r)bii + γi )2 (3.54) Finalement, la valeur de λ doit être actualisée comme λ(r+1) = λ(r) + ∆λ(r) (3.55) jusqu’à ce que le résidu ∆P(r) soit inférieure à une certaine tolérance ε, ce qui résoudra la contrainte d’égalité. En outre, il faut vérifier à chaque nouvelle valeur de λ les contraintes d’inégalités. Au final, l’algorithme de cette méthode est illustré sur la Figure. 3.2. 3.5.2 Solution du dispatching économique sans pertes Dans la section précédente, on a formulé et résolu le dispatching économique en tenant compte de la contrainte d’égalité avec pertes de puissance et des contraintes d’inégalités. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 73 n ∑ i=1 P(r) Gi = n ∑ i=1 λ(r) − βi 2γi = PD (3.64) Ou bien ( f (λ))(r) = PD (3.65) Le développement en série de Taylor ( f (λ))(r) + ( d f (λ) dλ )(r) ∆λ(r) = PD (3.66) d’où ∆λ(r) = PD − ( f (λ))(r) (d f (λ)/dλ)(r) = PD − ∑n i=1 P(r) Gi (d f (λ)/dλ)(r) (3.67) ∆λ(r) = ∆P(r) (d f (λ)/dλ)(r) = ∆P(r) ∑n i=1 (dPGi/dλ)(r) (3.68) n ∑ i=1 ( dPGi dλ )(r) = n ∑ i=1 γi 2γ2 i = n ∑ i=1 1 2γi (3.69) La valeur de λ est toujours actualisée par λ(r+1) = λ(r) + ∆λ(r) (3.70) jusqu’à ce que le résidu ∆P(r) soit inférieure à une certaine tolérance ε. Pour une solution par ordinateur l’algorithme de la Figure. 3.2 reste valable avec modification des équations (3.46) et (3.54) et la suppression des pertes (équation (3.30)). 3.5.3 Solution du dispatching économique sans pertes et sans contraintes d’inégalité Lorsqu’on négliges encore les contraintes d’inégalité, le problème du dispatching devient très simple. Dans ce cas le Lagrangien est défini comme L (P1, P2, . . . , Pn, λ) = n ∑ i=1 Ci (Pi) + λ ( PD − n ∑ i=1 Pi ) (3.71) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 74 Les condition d’optimisation sont réduites des équation (3.35) et (3.36) sont traduites ici par dCi dPGi = λ, pour i = 1, 2, . . . n (3.72) n ∑ i=1 PGi = PD (3.73) L’équation (3.72) montre que le dispatching devient optimal lorsque tous les coûts incré- mentaux ICi sont égaux pour tous les générateurs (centrales). Puisque le coût de généra- tion Ci est une fonction quadratique de PGi, le coût incrémental devient une fonction linéaire de PGi. Par conséquent, le problème d’optimisation est réduit à résoudre les n + 1 équations linéaires dans (3.72) et (3.73) pour les n variables PGi et λ. Compte tenu de l’équation (3.11) on peut déduire de (3.72) que λ = βi + 2γiPGi ⇒ PGi = λ − βi 2γi (3.74) D’où, l’équation (3.73) est réécrite comme PD = n ∑ i=1 λ − βi 2γi (3.75) Finalement la solution unique sera donnée par λ = PD + ∑n i=1 βi/2γi ∑n i=1 1/2γi et PGi = λ − βi 2γi (3.76) Pour résoudre ces équations pour n générations, on peut imaginer deux méthodes; Soit on calcul le coefficient λ et on déduit les puissances PGi. Soit on formule n équations à partir des conditions (3.72) et (3.73) ; En effet PG1 + PG2 + · · ·+ PGn − PD = 0 2γ1PG1 − 2γ2PG2 + β1 − β2 = 0 car IC1 = IC2 2γ2PG2 − 2γ2PG3 + β2 − β3 = 0 car IC2 = IC3 (3.77) ... 2γn−1PG(n−1) − 2γnPGn + βn−1 − βn = 0 car ICn−1 = ICn Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 75 Calculer max , Gi Gi P P > max , Gi Gi P P = Oui Non i i i D Gi Gi P P P γ β α , , , , max , min , DATA n i P Gi , ... , 2 , 1 , = Eq . (5.68) min , Gi Gi P P < min , Gi Gi P P = Oui STOP Non 1. Exclure l'unite i du dispatching; Gi D D P P P − = 2. demandée ; FIGURE 3.3: Algorithme de solution de dispatching avec contraintes d’inégalité Ce qui peut être mis sous forme   1 1 . . . . . . . . . 1 γ1 −γ2 0 . . . . . . 0 0 γ2 −γ3 0 . . . 0 · · · · · · · · · . . . . . . . . . ... ... ... ... . . . ... 0 0 . . . . . . γn−1 −γn     PG1 PG2 PG3 ... PG(n−1) PGn   = 1 2   2PD β2 − β1 β3 − β2 ... βn−1 − βn−2 βn − βn−1   (3.78) On aboutit donc a un système linéaire des plus simples de la forme Ax = b. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 78   PL1 PL2 PL3   = 100×   17.3611 0 0 0 10.8696 0 0 0 5.8824  ×   1 −1 0 0 1 −1 1 0 −1  ×   0 −0.0025 −0.0554   =   4.4243 57.4243 32.5757  MW 5- Le coût de génération CT = C1 + C2 + C3 3.6.2 Exercice 02 Pour le réseau de la Figure 3.4, on donne la matrice des coefficients de perte B = 10−5   9 0.7 0.8 0.7 8 0.75 0.8 0.75 10   Les paramètres αi, βi et γi sont données pour les trois unités par α = ( 25 20 35 )T β = ( 10 6 15 )T , γ = ( 0.4 0.35 0.5 )T Avec un coefficient λ = 150u/MWh Enfin, les limites de génération en MW 30 ≤ PG1 ≤ 500 30 ≤ PG2 ≤ 500 30 ≤ PG3 ≤ 300 Calculer: 1- PG1, PG2 et PG3 2- Les pertes Ploss 3- La puissance de charge PD 4- Le coût total de génération CT Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 795.3 Pertes de transmission CHAPITRE 5 G D P 1 1 , G G VP G 2 2 , G G VP G 1 2 3 4 5 6 3 3 , G G VP 15 I 24 I 56 I 45 I 34 I 56 56 jXR + 34 34 jXR + 15 15 jXR + 24 24 jXR + 45 45 jXR + 5.3 Pertes de transmission Pour formuler le problème du dispatching de manière générale, on a souvent besoin de connaitre les pertes de transmission comme le suggère la contrainte d’égalité (5.3). Pour cela, l’approche adéquate serait de formuler d’abord la relation entre les puissances générées par chaque centrale, i.e., les PGi et les pertes Ploss. Pour établir cette relation, on va commencer par l’exemple d’un réseau simple composé de 3 unités de génération, 6 jeux de barres et 5 lignes (Figure. 5.2). Le réseau débite sur une charge demandant une puissance PD. La méthode classique de détermination des pertes dans une ligne électrique consiste à calculer le courant carré dans cette ligne et le multiplier fois sa résistance. Les courants de lignes pour le réseau de la Figure. 5.2 sont donnés en fonction des puissances générées comme I15 = PG1√ 3VG1 cos(ϕG1) , I24 = PG2√ 3VG2 cos(ϕG2) , I34 = PG3√ 3VG3 cos(ϕG3) (5.5) Ī45 = Ī24 + Ī34, Ī56 = Ī15 + Ī45 (5.6) Pour pouvoir exprimer l’ensemble des pertes en fonction des générations, on va exprimer les courants I45 et I56 en fonction des puissances générées. Ainsi, à partir de (1.16), on a Ī45 = 1√ 3 [( PG2 VG2 + PG3 VG3 ) + j ( PG2 VG2 tan(ϕG2) + PG3 VG3 tan(ϕG3) )] (5.7) Soit I2 45 = 1 3 [( PG2 VG2 )2( 1 + tan(ϕ2 G2) ) + ( PG3 VG3 )2( 1 + tan(ϕ2 G3) ) + +2PG2PG3 VG2VG3 ( 1 + tan(ϕG2) tan(ϕG3) )] (5.8) ou I2 45 = 1 3 [( PG2 VG2 cos(ϕG2) )2 + ( PG3 VG3 cos(ϕG3) )2 + 2 PG2PG3 VG2VG3 ( 1 + tan(ϕG2) tan(ϕG3) )] (5.9) De même, Ī56 = 1√ 3 [( PG1 VG1 + PG2 VG2 + PG3 VG3 ) + j ( PG1 VG1 tan(ϕG1) + PG2 VG2 tan(ϕG2) + PG3 VG3 tan(ϕG3) )] (5.10) Dr. F. HAMOUDI 75 FIGURE 3.5: Réseau à trois unités de génération, 6 jeux de barres et 5 lignes 5- Quelle est la solution optimale pour assurer un dispatching optimal Solution 1- Avec un coefficient λ = 150u/MWh, la solution du dispatching est obtenu directe- ment à partir de (3.46) comme:   PG1 PG2 PG3   =   0.00275 0.000007 0.000008 0.000007 0.00241 0.0000075 0.000008 0.0000075 0.00343   −1  0.4667 0.4800 0.4500   =   168.417 198.001 130.243   2- La somme des pertes Ploss = PT G BPG = 8.59 MW 3- La puissance de charge PD = 168.417 + 198.001 + 130.243 − 8.59 = 488.07 MW 4- Le coût de génération CT = C1 + C2 + C3 = 30038.05 u/h Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 80 5- Si la valeur de λ est spécifiée, on peut calculer la répartition optimale des généra- tions et déduire la puissance que la charge doit demander. En d’autre termes, pour cette valeur de λ, la puissance PD doit impérativement être 488.07MW pour assurer un dispatching optimal. 3.6.3 Exercice 02 Dans l’exercice 1, le coefficient λ est spécifié, ce qui a permis de calculer les puissances PGi et de déduire la puissance demandée PD. Cependant, en réalité on connaît plutôt la puissance demandée. Dans cette exercice, Pour un exemple plus réaliste, soit toujours les mêmes unités qui doivent alimenter une charge de 700MW à travers le réseau représenté par la matrice B. Pour cette puissance on peut prendre λ(1) = 200( à partir de la solution sans pertes). Calculer: 1- Les puissances générées P(1) G 2- Les pertes de puissance P(1) loss 3- Le résidu ∆P(1) 4- Quelle est la solution optimale pour assurer un dispatching optimal 5- Le coût total de génération CT Solution 1- Comme première étape, on résout toujours l’équation (3.46) qui donnera P(1) G =   225.7151 263.4409 176.4302   MW 2- La somme des puissances générées est égale donc 665.85MW. Les pertes de puis- sance sont donnée comme P(1) loss = ( P(1) G )T BP(1) G = 15.41 MW 3- Le résidu ∆P(1) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 83 Ce qui fait une somme de 515.7143MW, 2- Le coût de génération donc CT = C1 + C2 + C3 = 14025 + 16065.71 + 11172.5 = 41263.21 u/h 3.6.5 Exercice 04 Nous allons maintenant considérer une demande de puissance égale à 1200MW, et on doit chercher la valeur de λ qui résoudra le problème du dispatching. Solution on doit suivre le processus itératif décrit ci-dessus en prenant une valeur initiale de λ égale 150 par exemple. Ainsi,à partir (3.60) P(1) G =   175.0000 205.7143 135.0000   MW La somme des puissance générée est 515.7143MW et le résidu ∆P(1) = PD − ∑ P(1) Gi = 684.2857 MW On doit suivre les itérations pour réduire ce résidu. D’après (3.69) 3 ∑ i=1 ( dPGi dλ ) = 3.6785 Alors, la correction de λ sera ∆λ(1) = 684.2857 3.6785 = 186.0194 Alors, la correction de λ sera ∆λ(1) = 684.2857 3.6785 = 186.0194 Maintenant, on reprend le calcul des puissance avec la nouvelle valeur de λ suivante λ(2) = λ(1) + ∆λ(1) = 336.0194 Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 84 d’où P(2) G =   407.5242 471.4563 321.0194   MW La puissance calculée pour l’unité 3 dépasse sa puissance maximale, donc on doit prendre PG3 = 300 MW et exclure cette unité du dispatching. P(2) G =   407.5242 471.4563 300.0000   MW Ce qui fait une somme de 1178.9805MW, et donc un résidu de 1200− 1178.9805 = 21.0194 MW. Maintenant l’unité 3 est exclue du dispatching et par conséquent, l’équation (3.69) est réduite à 1 2γ1 + 1 2γ2 = 2.6785 Donc, la correction qu’il faut apporter à λ ∆λ(2) = 21.0194 2.6785 = 7.8472 Par conséquent λ(3) = 336.0194 + 7.8472 = 343.8667 Maintenant, on recalcule uniquement les puissances des unités 1 et 2 . On trouve compte tenu de la nouvelle valeur de λ P(2) G =   417.3333 482.6667 300.0000   MW Ce qui fait une somme de 1200MW exactement! Cette fois, il n’y a que la centrale 3 qui atteint sa puissance maximale. 3.6.6 Exercice 05 Dispatching sans pertes et sans contraintes d’inégalité Soit toujours les mêmes unités qui doivent répondre à une demande de 400MW. On peut d’abord calculer la valeur de λ qui assure un dispatching optimal et déduire ensuite les Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 3. Planification du système production-transport 85 puissances. Ainsi, à partir de la solution donnée par (3.76) le multiplicateur de Lagrange λ = 400 + 10/0.8 + 6/0.7 + 15 1/0.8 + 1/0.7 + 1 = 118.5437 d’où à partir de la deuxième équation dans (3.76) PG =   135.6796 160.7767 103.5437   MW Les coûts de génération CT = C1 + C2 + C3 = 8745.4 + 10032 + 6948.8 = 25726 u/h On peut calculer les puissances en utilisant directement l’équation (3.78) PG =   1 1 1 0.4 −0.350 0 0.35 −0.5   −1  400 −2 4.5   =   135.6796 160.7767 103.5437   MW Maintenant, supposant qu’il y a une mauvaise répartition des puissances entre les trois unités. Exemple PG1 = PG2 = PG3 = PD/3MW, alors CT = 8469.408 + 7042.191 + 10923.843 = 26435.443 soit un coût supplémentaire de 709.4 u pour chaque heure d’opération! Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 4. Analyse et Évaluation des critères et attributs de la planification 88 4.3.1 Modèle de charge variable Le profil détaillé de la charge des consommateurs varie selon le type de consommateurs, l’heure de la journée, le jour de la semaine et la semaine de l’année. La courbe de charge change également de façon aléatoire pour des consommateurs similaires connectés au même endroit à un moment donné. Ces facteurs rendent très difficile de développer un modèle de charge universelle pour tous les consommateurs. Heureusement, les courbes générales de charge des consomma- teurs qui appartiennent au même secteur sont assez semblables. Un modèle détaillé de charge pour un consommateur spécifique dans un système spécifique peut être développé sur la base de la combinaison d’un profil général de charge avec les données disponibles et les hypothèses réalistes. Le niveau de charge pour certains systèmes est relativement constant au cours de cer- tains intervalles de temps. Pour certains d’autres, il varie d’une heure à une autre, d’une minute à une autre et d’une seconde à l’autre pendant la journée. Dans la pratique, Il ne serait pas réaliste de représenter les variations de la charge seconde par seconde. Le profil de charge utilisé dans la pratique est la courbe horaire de charge. 4.3.2 Modèle périodique de charge constante La consommation d’énergie d’une charge constante périodique est relativement constante au cours d’une période de quelques heures avec une variation qui dépend très peu des conditions météorologiques. La demande d’énergie électrique est assez stable de jour en jour et de saison en saison. Le niveau de charge change de manière significative une, deux ou trois fois au plus au cours des 24 heures. Par exemple, la courbe de charge horaire typique avec trois niveaux différents de consommation peut ressembler à celle représentée sur la Fig. 4. 1. Les grands utilisateurs et de nombreux clients industriels appartiennent à cette classe périodique de charge constante. Les variations de charge journalière sont modélisées comme une courbe de charge à trois niveaux: haut, moyen et bas (voir Fig. 4.1). Les puissances actives et réactives pendant chaque niveau de la demande nd sont calculées par : PD nd = PD base · Dnd (4.1) QD nd = QPD base · Dnd (4.2) Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 4. Analyse et Évaluation des critères et attributs de la planification 89 où, PD base , QD base et Dnd sont respectivement les demandes active et réactive de base et le facteur de niveau de charge. Chapitre 3: Outils d'Analyse et d'Evaluation des Critères et des Attributs de Planification des Réseaux Electriques de Distribution __________________________________________________________________________________  54  Figure 3.1 Courbe de charges à trois niveaux 3.3.3 MODELE DE VARIATION DE PRIX D’ENERGIE Le prix d'énergie électrique achetée des stations de transformation est déterminé de manière compétitive dans un environnement de marché libre. Il est variable et dépend du niveau de demande de la charge. Sans perdre de généralité, on suppose que le prix d’énergie d’électricité à chaque niveau de la demande peut être déterminé par la relation [81]: (3-3) où le prix de base et les facteurs de prix de niveaux sont supposés être connus. 3.4. MODELE DE CALCUL DE REPARTITION DE CHARGES 3.4.1. LE MODELE AC DE CALCUL DE REPARTITION DE CHARGES Les calculs de répartition de charges ou d'écoulement de puissances dans un problème de planification de réseau électrique sont nécessaires pour évaluer les pertes d'énergie pour les différents états du réseau qui peuvent se présenter et vérifier si ces états respectent les contraintes d'exploitation du réseau. La principale caractéristique de calcul de répartition de charges dans un problème de planification de réseau est qu’il se répète des milliers de fois surtout pour les algorithmes évolutionnaires que nous utiliserons FIGURE 4.1: Courbe de charges à trois niveaux 4.3.3 Modèle de variation de prix d’énergie Le prix d’énergie électrique achetée des stations de transformation est déterminé de manière compétitive dans un environnement de marché libre. Il est variable et dépend du niveau de demande de la charge. Sans perdre de généralité, on suppose que le prix d’énergie d’électricité PEnd à chaque niveau de la demande nd peut être déterminé par la r lation: PEnd = PEbase × FPNnd (4.3) où le prix de base PEbase et les facteurs de prix de niveaux FPNnd sont supposés être connus. Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022 Chapter 4. Analyse et Évaluation des critères et attributs de la planification 90 4.4 Modèle de calcul de répartition de charges 4.4.1 Modèle AC Les calculs de répartition de charges ou d’écoulement de puissances dans un problème de planification de réseau électrique sont nécessaires pour évaluer les pertes d’énergie pour les différents états du réseau qui peuvent se présenter et vérifier si ces états respectent les contraintes d’exploitation du réseau. La principale caractéristique de calcul de répartition de charges dans un problème de planification de réseau est qu’il se répète des milliers de fois. L’utilisation d’un algorithme de calcul de répartition de charges précis et rapide est nécessaire pour achever cette tâche. L’état du réseau peut être défini si les tensions (amplitudes et phases) à tous les noeuds du réseau sont connues, ces tensions peuvent être obtenues par la résolution du système d’équations de répartition de charges donné par les relations (4-4) et (4-5). Pi = Nn ∑ k=1 Pik = Vi Nn ∑ k=1 Vk · (Gik · cos δik + Bik · sin δik) (4.4) Qi = Nn ∑ k=1 Qik = Vi Nn ∑ k=1 Vk· (Gik · sin δik − Bik · cos δik) (4.5) où Vi est la tension au nœud i, δik est l’angle entre les vecteurs de tension Vi et Vk, Nn est le nombre total de nœuds du réseau, Pi et Qi sont respectivement les puissances active et réactive nettes injectées au nœud i, Gik et Bik sont les parties réelles et imaginaires de la matrice admittance du réseau. Cependant, les réseaux de distribution ont certaines caractéristiques en comparaison avec les réseaux de transport. Ils sont caractérisés par : • une structure radiale, • un rapport R / X élevé, • des charges déséquilibrées, • et de génération d’énergie dispersée. De nombreux algorithmes développés spécialement pour le calcul de répartition de charges dans les réseaux de distribution sont disponibles dans la littérature. Le plus populaire est Abdelkader BOUAZZA - Planification des réseaux électriques 2021/2022