Vietnamese Calculus Exercise Problems, Exercises of Mathematics

Download Vietnamese Calculus Exercise Problems and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity! BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (-2; + ∞). B. (-2;3). C. (3 ; + ∞). D. (−∞; -2). Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 1 + y’ + 0 - 0 + y 3 +  - -2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây.? A. (-1; +∞). B. (1; +∞). C. (-1;1). D. (-∞;1). Câu 3: Cho hàm số )(xfy  có bảng xét dấu đạo hàm như sau x - -2 0 2 + y’ + 0 - || - 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng )0;2( . B. Hàm số đồng biến trên khoảng )0;( . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng )2;0( . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng )2;(  . Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 0 1 +  y’ - 0 + 0 - 0 + y + ∞ 3 +  -2 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (0;1) . B. ( ;0) . C. (1;+∞). D. (-1;0) Câu 5: Cho hàm số  y f x có bảng biến thiên như sau: A.  1;0 . B.  1; . C.  ;1 . D.  0;1 . Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:  f x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0 . B.  1;   . C.  ; 1  . D.  0;1 . Câu 9: Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đa ̃cho nghic̣h biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 . B.  1; . C.  1;0 . D.  0; . Câu 10: Cho hàm số  f x , bảng xét dấu của  f x như sau: x -∞ -3 -1 1 +∞ f’( x) - 0 + 0 - 0 + Hàm số  3 2 y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  4; . B.  2;1 . C.  2;4 . D.  1;2 . Câu 11: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:  2;0  2;  0;2  0;  f x  0;  0;2  2;0  ; 2   f x  f x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 28: Cho hàm số )(xfy  xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x=-2. B. x=-1. C. x=1. D. x=2. Câu 29: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - 0 2 +  y’ - 0 + 0 - y + 5 1 -  Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng. A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. Câu 31: Hỏi hàm số )(xfy  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. x  0 1  y ’ + || - 0 + y 0   -1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. x - -1 0 1 +  y’ - 0 + 0 - 0 + y + 3 + 0 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. Câu 33: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. x - -2 2 + y’ + 0 - 0 + y 3 + - 0 A. 3CĐy và 2CTy . B. 2CĐy và 0CTy . C. 2CĐy và 2CTy . D. 3CĐy và 0CTy . Câu 34: Cho hàm số )(xfy  có bảng biến thiên như sau x - -1 2 +  y ’ + 0 - 0 + y 4 2 2 -5 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x =-5. Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:  f x 2x  1x  1x   3x    y f x Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đa ̃cho đaṭ cưc̣ đại taị A. 2x  . B. 2x   . C. 3x  . D. 1x  . Câu 38: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 2 x . B. 1x . C. 3x . D. 2x . Câu 39: Cho hàm số  f x có đạo hàm     2 1 ,f x x x x     . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho hàm số  f x có đạo hàm     2 1f x x x   , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 43: Hàm số 1 32    x x y có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 44: Cho hàm số 1 32    x x y . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. Cực tiểu của hàm số bằng -3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực tiểu của hàm số bằng -6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật 23 6 3 1 tts  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bẳng bao nhiêu ? A. 144(m/s). B. 36 (m/s). C. 243 (m/s). D. 27 (m/s). 2x  2x   3x  1x   f x     2 ' 2f x x x  x  0 3 2 1  f x     2 2 ,f x x x x     2 1 0 3 A. x y 1  . B. 1 1 2   xx y . C. 1 1 4 x . D. 1 1 2   x y . Câu 68: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 65 312 2 2    xx xxx y .( trục căn thức tử) A. x=-3 và x=-2. B. x=-3. C. x=3 và x=2. D. x=3. Câu 69: Cho hàm số y = f(x) có 1)(lim   xf x và 1)(lim   xf x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?. A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y =1 và y = -1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x = 1 và x = -1. Câu 70: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 16 4x y x x     là. A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 71: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 9 3x y x x     là. A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 72: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4 2x y x x     . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 73: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 16 43 2 2    x xx y . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 74: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 1 45 2 2    x xx y . A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 75: Hàm số 4 2 2    x x y có bao nhiêu tiệm cận ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 76: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 12    x x y . A. 1x . B. 1y . C. 2y . D. 1x . Câu 77: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 25 5x y x x     là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 78: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. 2 1 1 x y x    . B. 1 1 x y x    . C. 4 2 1y x x   . D. 3 3 1y x x   . Câu 79: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x4 – 3x2 – 1. B. y = x3 – 3x2 – 1. C. y = -x3 + 3x2 – 1. D. y = -x4 +3x2 – 1. Câu 80: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. 4 22 1y x x   . B. 4 22 1y x x    . C. 3 2 1y x x   . D. 3 2 1y x x    . Câu 81: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. 4 22 1y x x   . B. 4 22 1y x x    . C. 3 23 1y x x   . D. 3 2 1y x x    . Câu 82: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. A. 12  xxy . B. 133  xxy . C. 124  xxy . D. 133  xxy . Câu 83: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y = -x3 + x2 – 1. B. y = x4 – x2 – 1. C. y = x3 – x2 – 1. D. y = -x4+x2–1. Câu 84: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = x4 – 2x2 + 1. B. y = - x4 + 2x2 + 1. C. y = -x3 + 3x2+ 1. D. y = x3–3x2+ 3. Câu 85: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. 233  xxy . B. 124  xxy . C. 124  xxy . D. 233  xxy . Câu 86: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2 1y x x    B. 4 23 1y x x   C. 3 3 1y x x    D. 3 3 1y x x   Câu 87: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 23 2y x x   B. 4 2 2y x x   C. 4 2 2y x x    . D. 3 23 2y x x    Câu 88: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên A. . B. . C. . D. . Câu 89: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình A. . B. . C. . D. . Câu 90: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 3 23 2y x x   . B. 4 22 2y x x   . C. 3 23 2y x x    . D. 4 22 2y x x    . Câu 91: Đồ thi ̣ của hàm số nào dưới đây có daṇg như đường cong trong hình ve ̃bên? 3 23 3y x x   3 23 3y x x    4 22 3y x x   4 22 3y x x    4 22 1   y x x 3 3 1   y x x 3 23 1  y x x 4 22 1  y x x Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f(sinx) = 0 có nghiệm thực thuộc khoảng (0;π). A. [-1;3). B. (-1; 1). C. (-1;3). D. [-1;1). HD: (0; ) (0;1]x t   Câu 102: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4f(x)-3=0 là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 103: Cho hàm số  y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình  3 4 0f x   trên đoạn  2;2 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 104: Cho hàm số  y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình  3 5 0f x   trên đoạn  2;4 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 105: Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số 23  xxy tại điểm duy nhất; kí hiệu (xo, yo) là tọa độ điểm đó. Tìm yo. A. 4oy . B. 0oy . C. 2oy . D. 1oy . Câu 106: Đồ thị của hàm số 22 24  xxy và đồ thị của hàm số y = -x2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung. A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 107: Cho hàm số 193 23  xxxy có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P(1;0). B. M(0;-1). C. N(1;-10). D. Q(-1;10). Câu 108: Cho hàm số  y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình  3 5 0f x   trên đoạn  2;4 là A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) Cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 109: Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số 3 26 (4 9) 4y x x m x      nghịch biến trên khoảng (-∞;-1). A.  ;0 . B. 3 ; 4       . C. 3 ; 4        . D.  0; . Câu 110: Cho hàm số 1   x mx y (m là tham số thực) thỏa mãn 3min ]4;2[ y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. m<1. B. 43 m . C. m>4. D. 31 m . Câu 111: Cho hàm số 5)94(23  xmmxxy với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng );(  ? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 112: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1)1ln( 2  mxxy đồng biến trên khoảng );(  . A. ]1;(  . B. )1;( . C. [-1;1]. D. );1[  . Câu 113: Cho hàm số dcxbxaxy  23 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. A. a<0, b>0, c>0, d<0. B. a<0, b<0, c>0, d<0. C. a>0, b<0, c<0, d>0. D. a<0, b>0, c<0, d<0. Câu 114: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 5 x y x m    đồng biến trên khoảng (-∞;-10). A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3. Câu 115: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6 5 x y x m    nghịch biến trên khoảng (10;+∞) . A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5. Câu 116: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 x y x m    đồng biến trên khoảng (6;+∞). A. 3. B. Vô số. C. 0. D. 6. Câu 117: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 để hàm số 2 3 x y x m    nghịch biến trên khoảng ( ; 6)  ? A. 2. B. 6. C. Vô số. D. 1. Câu 118: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – m + 1 cắt đồ thị hàm số 23 23  xxxy tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC. A. );4[]0;( m . B. Rm . C. ); 4 5 ( m . D. );2( m Câu 119: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3)4( 3 1 223  xmmxxy đạt cực đại tại x = 3. A. m = 1. B. m = -1. C. m = 5. D. m = -7. Câu 120: Cho hàm số 1   x mx y (m là tham số thực) thỏa mãn 3 16 maxmin ]2;1[]2;1[  yy . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0m . B. m > 4. C. 20  m . D. 42  m . Câu 121: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x - -1 3 + y’ + 0 - 0 + y 5 + - 1 Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 122: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = -mx cắt đồ thị của hàm số 23 23  mxxy tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC. A. )3;(m . B. )1;( m . C. );( m . D. );1( m Câu 123: Cho hàm số mx mmx y    32 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 124: Đồ thị hàm số 53 23  xxy có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. A. 9S . B. 3 10 S . C. S=5. D. S=10. Câu 125: Một vật chuyển động theo quy luật S = 23 6 2 1 tt  với t(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật băt đầu chuyển động và s(mét) là quảng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu ? A. 24(m/s). B. 108(m/s). C. 18(m/s). D. 64(m/s). Câu 126: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y =(2m-1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số 13 23  xxy . A. 2 3 m . B. 4 3 m . C. 2 1 m . D. 4 1 m .