Analyse du coût marginal inobservable dans le cadre de la régulation des monopoles, Summaries of Economics

Download Analyse du coût marginal inobservable dans le cadre de la régulation des monopoles and more Summaries Economics in PDF only on Docsity! Economie de la régulation Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION Pr Mathurin Founanou 1 Economie de la régulation Pr Mathurin Founanou Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION 1 Introduction Tous les éléments nécessaires pour calculer le prix de Ramsey-Boiteux ne sont pas connus par la tutelle dans la mesure où l’entreprise n’a pas le même objectif que la tutelle. L’entreprise connait bien son coût marginal, la fonction de demande et donc l’élasticité de demande. Sa fonction de coût est : 𝐶 = (𝑐 − 𝑒 + 𝜀)𝑥, elle est fonction d’une variable inobservable par la tutelle, 𝑐 (le coût marginal), c’est donc une variable d’anti-sélection. La fonction de coût est également fonction d’une variable d’aléa moral 𝑒 ou variable d’effort. Enfin, il est fonction d’un aléa externe 𝜀. Une politique de réglementation est optimale, si la tutelle peut observer parfaitement ces variables. Elle peut être coûteuse. On peut aussi avoir une politique efficace de réglementation en se fondant sur les coûts annoncés. Ces annonces peuvent être manipulées par l’entreprise étant donné qu’elle n’a pas les mêmes objectifs que la tutelle. Dans ce cas, la tutelle doit définir les règles qui incitent l’entreprise à annoncer la vérité. On doit donc chercher des mécanismes directs et révélateurs parmi lesquels on retiendra celui qui maximise l’objectif de la tutelle sous les contraintes incitatives et de rationalité individuelle. On verra successivement les cas de sélection adverse sans observabilité ex-post et celui de sélection adverse et risque moral avec observabilité ex post. 2 Sélection adverse et non observabilité ex-post 2.1 La tutelle maximise un surplus collectif On suppose le cas où la fonction de coût du monopole est 𝐶(𝑥) = 𝑐𝑥 + 𝑘 où 𝑐 est le coût marginal inobservable et 𝑘 le coût fixe observable. Ne pouvant observer le coût marginal, la tutelle se fait des croyances sur le coût marginal ; ces croyances sont représentées par une loi de fonction de répartition 𝐹(𝑐) et de fonction de densité positive 𝑓(𝑐)sur un compact [𝑐, 𝑐]. Précisons ici que, en supposant le coût fixe, on simplifie l’analyse. Toutefois, on peut avoir une situation du genre le coût marginal est observable et le coût fixe inobservable. C’est le cas d’ailleurs des médicaments dont Economie de la régulation Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION Pr Mathurin Founanou 2 on ne connait pas les dépenses de recherche et développement mais dont on connait les coûts variables. Même dans ce cas, le problème est identique. En partant du premier cas où 𝐶 est inobservable et 𝑘 observable, si on utilise la règle des coûts non linéaires et si on considère que les prélèvements fiscaux ne sont pas coûteux, on a : {𝑃 = 𝑐, 𝑇 = 𝑘}. Dans ce cas, l’entreprise réalisant un profit nul, a intérêt à tromper en annonçant un coût marginal autre que son vrai coût marginal, c’est- à-dire, ?̂? ≠ 𝑐. Cet autre coût dépend de la demande. Dans ce cas, son profit est : П = (𝑃(?̂?) − 𝑐)𝑥(𝑃(?̂?). Comment inciter l’entreprise à annoncer le vrai coût marginal ? Baron et Myerson (1982) ont mis en évidence une procédure qui incite l’entreprise à dire la vérité ; ce mécanisme est une généralisation du modèle de Loeb et Magat (1979). Il s’agit d’un couple {𝑃(𝑐), 𝑇(𝑐)} en fonction de l’annonce du coût marginal. 2.1.1 Caractérisation des mécanismes réalisables Supposons que l’autorité de tutelle, représentant l’Etat, maximise une somme pondérée des surplus, les coefficients 𝛼 et (1 − 𝛼) représentant l’arbitrage exogène entre les deux composantes avec 𝛼 ∈ ]0,5; 1]. Supposons que les transferts effectués en faveur du monopole n’entrainent pas de distorsions dans l’allocation des ressources. Pour inciter le monopole à révéler à la tutelle son vrai coût marginal 𝑐, on choisit une règle en fonction d’un principe d’auto-sélection. La tutelle propose un ensemble de politiques et la firme choisit une politique dans l’ensemble proposé. Il convient donc de choisir cet ensemble en anticipant la réaction optimale de la firme. La tutelle agit donc de la même manière qu’un leader de Stackelberg. Dans l’approche de la révélation, les mécanismes sont des couples {𝑃(𝑐 ̂), 𝑇(?̂?)} déterminant le prix unitaire 𝑃(?̂?) et un paiement fixe 𝑇(?̂?) que la tutelle s’engage à appliquer en fonction du coût marginal annoncé ?̂? ∈ [𝑐, 𝑐]. Par application du principe de révélation, on sait qu’on peut se borner à la prise en considération de mécanismes directs et révélateurs. Les mécanismes réalisables sont ceux qui satisfont aux contraintes incitatives (qui assurent la révélation de la vérité) et de rationalité individuelle (qui assurent la participation de la firme). La tutelle maximise l’espérance du surplus collectif sous ces deux types de contraintes. Le problème est donc : { 𝑀𝑎𝑥𝐸𝑊 = ∫[𝛼{𝑆(𝑃(𝑐)) − 𝑇(𝑐)} + (1 − 𝛼)П(𝑐)]𝑓(𝑐)𝑑𝑐 𝑐 𝑐 𝑠𝑐 𝑃(𝑐)𝑥(𝑃(𝑐)) − 𝑐𝑥(𝑃(𝑐)) + 𝑇(𝑐) ≥ 𝑃(?̂?)𝑥(𝑃(?̂?)) − 𝑐𝑥(𝑃(?̂?) + 𝑇(𝑐 ̂), ∀𝑐, ?̂? ∈ [𝑐, 𝑐], П(𝑐) = 𝑃(𝑐)𝑥(𝑃(𝑐)) − 𝑐𝑥(𝑃(𝑐)) − 𝑘 + 𝑇(𝑐) ≥ 0, ∀𝑐 ∈ [𝑐, 𝑐] La fonction objective de l’Etat représente l’espérance mathématique de la somme pondérée du surplus net du consommateur et du profit avec, en notant 𝑃0 la valeur du prix qui annule la demande : 𝑆(𝑃(𝑐)) = ∫ 𝑥(𝑠)𝑑𝑠 𝑃0 𝑃(𝑐) Economie de la régulation Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION Pr Mathurin Founanou 5 La politique optimale se présente sous forme d’un couple de fonctions : - 𝑇(𝑐) = ∫ 𝑥(𝑃(𝑠)𝑑𝑠 𝑐 𝑐 − 𝑃(𝑐)𝑥(𝑃(𝑐)) + 𝑐𝑥(𝑃(𝑐)) + 𝑘 - 𝑃(𝑐) = 𝑐 + 2𝛼−1 𝛼 𝐹(𝑐) 𝑓(𝑐) Le prix unitaire, indépendant de la demande est supérieur au coût marginal pour tout 𝑐 > 𝑐 et égal au coût marginal pour 𝑐 = 𝑐 (comme 𝐹(𝑐) = 0). La charge fixe est égale au profit (П(𝑐) = ∫ 𝑥(𝑃(𝑠)𝑑𝑠 𝑐 𝑐 ) diminué du bénéfice sur les ventes calculées à partir du coût annoncé. Le mécanisme assure donc une rente informationnelle : П(𝑐) = ∫ 𝑥(𝑃(𝑠)𝑑𝑠 𝑐 𝑐 au monopole. →Prise en compte du social des transferts ? →Le problème de la corruption ? → Mise en œuvre du mécanisme optimal ? 3 La Réglementation des monopoles naturels en situation de sélection adverse et de risque moral Lorsque le niveau du coût est influencé ex-post par la réalisation d’une variable aléatoire exogène et par des actions entreprises par le monopoleur et non observable par la tutelle, les comportements stratégiques du monopoleur concernent à la fois la révélation de sa caractéristique 𝑐 et le choix d’un niveau d’effort. Le mécanisme de contrôle consiste donc à inciter l’entreprise à révéler la vraie valeur de 𝑐 et de choisir le niveau d’effort optimal. Si 𝜃 est une variable aléatoire de moyenne nulle (avec 𝜃 ∈ [𝜃−, 𝜃+]) dont la densité est 𝑔(𝜃), et si 𝑒 est le niveau d’effort permettant de réduire le coût, la fonction de coût s’écrit : 𝐶 = (𝑐 − 𝑒)𝑥 + 𝑘 + 𝜃 L’objectif de l’entreprise résulte d’un arbitrage entre profit et désutilité de l’effort. Pour simplifier, on ne prend pas en compte les coûts fixes. On considère donc le cas d’un bien public (coût moyen) dont le coût est 𝐶 = 𝑐 − 𝑒 + 𝜃 . Ignorons momentanément la variable aléatoire 𝜃 d’où 𝐶 = 𝑐 − 𝑒. Il est connaissance commune au moment de la passation du contrat que 𝑐 (information privée, variable de sélection adverse) suit une fonction de répartition 𝐹(𝑐) et de densité 𝑓(𝑐) sur un compact [𝑐, 𝑐], on suppose Economie de la régulation Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION Pr Mathurin Founanou 6 aussi que 𝑑 ( 𝐹(𝑐) 𝑓(𝑐) ) 𝑑𝑐 ⁄ > 0 pour éviter le phénomène de bouchonnage (bunching) qui consiste à traiter de manière identique , les firmes ayant des caractéristiques différentes (𝑐). Soit 𝜑(𝑒) la désutilité liée à l’effort (avec 𝜑′ > 0, 𝜑′′ > 0, 𝜑′′′ > 0). Elle est croissante et convexe. On se trouve face à un problème de sélection adverse parce que 𝑐 n’est pas observable. D’après le principe de révélation, toute politique de réglementation est un couple {𝑡(𝑐), 𝐶(𝑐)} induisant la révélation de la vérité. Les problèmes d’antisélection ont été abordés par Baron-Myerson (Econometrica 1981) et celui lié au risque moral par Laffont et Tirole. Le cas qu’on considère ici concerne la sélection adverse et le risque moral avec quantité fixe. Supposons de ce fait que la tutelle peut observer le coût de l’entreprise 𝑐, dans ce cas, la tutelle peut rembourser ce coût (𝐶(𝑐)), à l’entreprise sous forme de transfert et demander à l’entreprise de fournir le maximum d’effort. Dans ce cas, l’utilité de la firme n’est autre que le remboursement de son coût moins la désutilité de son effort, on a : 𝑈 = 𝑡 − 𝜑(𝑒). → L’entreprise réglementée est donc financée par les fonds publics qui couvrent les coûts. → L’objectif de la tutelle est de maximiser le bien-être collectif qui n’est autre que la somme du surplus des consommateurs (𝑆) et le profit ou l’utilité de l’entreprise. → Le surplus net des consommateurs est donné par la valeur social du bien produit (𝑆) m oins le coût des fonds publics. → Le bien-être collectif est dans ce cas : 𝑊 = 𝑆 − (1 + 𝜆)(𝑡 + 𝐶) + 𝑈 Ou 𝑊 = 𝑆 − (1 + 𝜆)(𝑐 − 𝑒 + 𝜑(𝑒)) − 𝜆𝑈 La réglementation optimale est donc le résultat de la maximisation du bien-être espéré sous les contraintes de rationalité individuelle et incitative. Ces deux contraintes sont successivement : - 𝑈(𝑐, 𝑐) = 𝑡(𝑐) − 𝜑(𝑒) = 𝑡(𝑐) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(𝑐)) ≥ 0, avec 𝑒 = 𝑐 − 𝐶(𝑐), - 𝑈(𝑐, 𝑐) = 𝑡(𝑐) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(𝑐)) ≥ 𝑈(𝑐, 𝑐′) = 𝑡(𝑐′) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(𝑐′)) Le programme du planificateur se présente comme suit. Economie de la régulation Séquence 3 : ASYMÉTRIE DE L’INFORMATION ET RÉGLEMENTATION Pr Mathurin Founanou 7 { 𝑀𝑎𝑥𝐸𝑊 = ∫ {𝑆 − (1 + 𝜆)(𝑐 − 𝑒 + 𝜑(𝑒)) − 𝜆𝑈}𝑓(𝑐)𝑑𝑐 𝑐 𝑐 𝑠𝑐 𝑈(𝑐) = 𝑡(𝑐) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(𝑐)) ≥ 0 𝑈(𝑐) = 𝑡(𝑐) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(𝑐)) ≥ 𝑈(?̂?) = 𝑡(?̂?) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(?̂?)) En appliquant le théorème de l’enveloppe à la contrainte incitative, qu’on peut d’abord écrire sous une forme moins habituelle 𝑐 = 𝐴𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥{𝑡(?̂?) − 𝜑(𝑐 − 𝐶(?̂?))} 𝑑𝑈(𝑐, 𝑐) 𝑑𝑐 = 𝜕𝑈(𝑐, ?̂?) 𝜕𝑐 = −𝜑′(𝑐 − 𝐶(𝑐)) En intégrant cette dernière condition, on obtient la contrainte incitative locale. ∫ 𝑑𝑈(𝑠) 𝑑𝑠 𝑐 𝑐 𝑑𝑠 = −∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑠 − 𝐶(𝑠))𝑑𝑠 ⇒ 𝑈(𝑐) − 𝑈(𝑐) = −∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑠 − 𝐶(𝑠))𝑑𝑠 D’où : 𝑈(𝑐) = 𝑈(𝑐) + ∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑠 − 𝐶(𝑠))𝑑𝑠 Puisque les rentes sont socialement coûteuses, le régulateur fixe 𝑈(𝑐) = 0. En remplaçant 𝑈 par sa valeur dans la fonction objective, on a : 𝐸𝑊 = ∫ {𝑆 − (1 + 𝜆)(𝑐 − 𝑒 + 𝜑(𝑒)) − 𝜆∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑒(𝑠))𝑑𝑠} 𝑓(𝑐)𝑑𝑐 𝑐 𝑐 Par intégration par parties, la rente espérée que le régulateur doit versée est : ∫ 𝑈(𝑐)𝑓(𝑐)𝑑𝑐 = ∫ ∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑒(𝑠))𝑑𝑠𝑓(𝑐)𝑑𝑐 = [𝐹(𝑐)∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑒(𝑠))𝑑𝑠] 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 +∫ 𝐹(𝑐)𝜑′(𝑒(𝑐))𝑑𝑐 𝑐 𝑐 On sait que, [𝐹(𝑐)∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑒(𝑠))𝑑𝑠] 𝑐 𝑐 = 0 ∫ 𝑈(𝑐)𝑓(𝑐)𝑑𝑐 = ∫ ∫ 𝜑′ 𝑐 𝑐 (𝑒(𝑠))𝑑𝑠𝑓(𝑐)𝑑𝑐 = 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 ∫ 𝐹(𝑐)𝜑′(𝑒(𝑐))𝑑𝑐 𝑐 𝑐 = ∫ 𝐹(𝑐) 𝑓(𝑐) 𝑐 𝑐 𝜑′(𝑒(𝑐))𝑓(𝑐)𝑑𝑐