Solved Final Exam for Statistics for the Sciences | MATH 3339, Exams of Statistics

Download Solved Final Exam for Statistics for the Sciences | MATH 3339 and more Exams Statistics in PDF only on Docsity! 8/17/2015 Print Test data:text/html;charset=utf­8,%3Ch1%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20font­family%3A%20'Times%20New%20Roman'%3B… 1/9 PRINTABLE VERSION Online Final You scored 60 out of 65 Question 1 Your answer is CORRECT. A pretzel company calculated that there is a mean of 73.2 broken pretzels in each production run with a standard deviation of 5.5. If the distribution is approximately normal, find the probability that there will be fewer than 67 broken pretzels in a run. a)  0.065 b)  0.380 c)  0.430 d)  0.130 e)  0.870 Question 2 Your answer is CORRECT. A distribution of grades in an introductory statistics class (where A = 4, B = 3, etc) is: 0 1 2 3 4   0.1     0.18     0.2     0.31     0.21   Find the mean and variance for the grades in this class. a)  mean = 2.45, variance = 0.80375 b)  mean = 2.25, variance = 1.6075 c)  mean = 2.35, variance = 0.80375 d)  mean = 2.35, variance = 1.6075 e)  mean = 2.25, variance = 1.2679 x p(x) 8/17/2015 Print Test data:text/html;charset=utf­8,%3Ch1%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20font­family%3A%20'Times%20New%20Roman'%3B… 2/9 Question 3 Your answer is CORRECT. Given that  , find  .  a)  0.761 b)  0.124 c)  0.876 d)  0.239 e)  0.407 Question 4 Your answer is CORRECT. An auditor for a hardware store chain wished to compare the efficiency of two different auditing techniques. To do this he selected a sample of nine store accounts and applied auditing techniques A and B to each of the nine accounts selected. The number of errors found in each of techniques A and B is listed in the table below: Errors in A Errors in B 45 31 48 37 46 39 48 37 52 54 50 45 49 49 40 41 45 50 Select a 90% confidence interval for the true mean difference in the two techniques.  a)  (2.195, 6.693) b)  (3.050, 5.838) c)  (2.584, 6.304) d)  (­4.183, 4.183) P (A) = 0.27, P (B) = 0.46,  and P (A ∩ B) = 0.11 P (A | B) 8/17/2015 Print Test data:text/html;charset=utf­8,%3Ch1%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20font­family%3A%20'Times%20New%20Roman'%3B… 5/9 e)  0.812 Question 9 Your answer is CORRECT. Find a value of   so that  . a)  b)  c)  d)  e)  Question 10 Your answer is CORRECT. A 99% confidence interval for the mean of a population is to be constructed and must be accurate to within 0.3 unit. A preliminary sample standard deviation is 1.2. The smallest sample size n that provides the desired accuracy is  a)  b)  c)  d)  e)  Question 11 Your answer is CORRECT. What is the critical value t* which satisfies the condition that the t distribution with 8 degrees of freedom has probability 0.3 to the right of t*? a)  b)  c)  c P (Z ≤ c) = 0.68 1.468 −0.468 0.532 0.468 0.968 117 107 121 120 100 0.546 −0.546 −1.070 8/17/2015 Print Test data:text/html;charset=utf­8,%3Ch1%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20font­family%3A%20'Times%20New%20Roman'%3B… 6/9 d)  e)  Question 12 Your answer is CORRECT. Suppose you wish to test if a number cube (die) is loaded or not. If the die is not loaded, the theoretical probabilities for each roll should be: 1 2 3 4 5 6   16 2/3 %     16 2/3 %     16 2/3 %     16 2/3 %     16 2/3 %     16 2/3 %   You roll the die 90 times and come up with the following distribution: 1 2 3 4 5 6   12     11     21     16     15     15   What type of test should be used in this situation and what is the test statistic?  a)  Two proportion z test; z = 0.082 b)  χ2 Goodness of Fit; χ2 = 4.133 c)  One proportion z test; z = 0.082 d)  χ2 Goodness of Fit; χ2 = 4.074 e)  One proportion z test; z = 2.130 Question 13 Your answer is INCORRECT. Suppose that in a large metropolitan area, 73% of all households have cable tv. Suppose you are interested in selecting a group of six households from this area. Let X be the number of households in a group of six households from this area that have cable tv. For what proportion of groups will at most three of the households have cable tv? a)  0.513 b)  0.487 c)  0.202 1.546 −1.546 8/17/2015 Print Test data:text/html;charset=utf­8,%3Ch1%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20font­family%3A%20'Times%20New%20Roman'%3B… 7/9 d)  0.798 e)  0.311 Question 14 Your answer is CORRECT. This is a written question, worth 10 points. DO NOT place the problem code on the answer sheet. A proctor will fill this out after exam submission. Show all steps (work) on your answer sheet for full credit. Problem Code: 1423 Suppose the random variable X has pdf given by the function  with 0 ≤ x ≤ a. Part a: Find the value of a so that this is a valid pdf. Part b: Find  . a)  I have placed my work and my answer on my answer sheet. b)  I want to have points deducted from my test for not working this problem. Question 15 Your answer is CORRECT. This is a written question, worth 10 points. DO NOT place the problem code on the answer sheet. A proctor will fill this out after exam submission. Show all steps (work) on your answer sheet for full credit. Problem Code: 1524 Are urban students more successful? North Carolina State University looked at the factors that affect the success of students in a required chemical engineering course. Students must get a C or better in the course in order to continue as chemical engineering majors. There were 66 students from urban or suburban backgrounds, and 51 of these students succeeded. Another 56 students were from rural or small­town backgrounds; 31 of these students succeeded in the course. Assume these are random samples.  Part a: We hope to show that a higher proportion of urban students succeed in the course as compared to the rural students. State the hypotheses. Part b: Perform the significance test on your hypothesis. Report the test statistic and p­value. State your conclusion in terms of the issue. Part c: Give a 95% confidence interval for the difference between the proportion of urban students that succeed and the proportion of rural students that succeed. a)  I have placed my work and my answer on my answer sheet. f(x) = x 2 9 P (X ≤ 1)