¡Descarga 1ra y 2da condición de equilibrio y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity! 1ra y 2da condición de equilibrio Logro •Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz de resolver problemas que implique sistemas físicos en equilibrio Para estar en equilibrio estático, c) Este cuerpo tiene tendencia a acelerar como
un cuerpo en reposo debe satisfacer un todo, pero no tiene tendencia a empezar
ambas condiciones de equilibrio: QU. icono
no tener propensión a acelerar Ó
como un todo ni empezar a girar. 2F q q
F neta ascendente, así que el
cuerpo en reposo comenzará
a moverse hacia arriba.
Segunda condición
satisfecha: La torca neta
alrededor del eje es igual a 0,
así que el cuerpo en reposo
no tiene tendencia a
comenzar a girar.
Primera condición de equilibrio:
E
Para que el centro de masa de un SF eS
cuerpo en reposo permanezca en reposo ...
Segunda condición de equilibrio:
... la fuerza neta externa
O + sobre el cuerpo debe
ser cero.
... la torca neta externa alrededor
Para que un cuerpo que no está 7T= 0" de cualquier punto en el cuerpo
girando permanezca sin girar...
debe ser cero.
CENTRO DE GRAVEDAD
Repasemos primero la definición de centro de masa. Para un conjunto de partículas
con masas my, mo»,... y coordenadas (xj, Y], 21), Ot», Yo, 22),..., las coordenadas X¿m»
Yem Y Zem del centro de masa están dadas por
N mx;
AH
Mix] + M2) + M3X3 + occ:
Xo; 5 ==
dos Mi HAM AM Sm
i
i
N mp;
MiY] + May) + M3Y3 + cc ;
Yom — = (centro de masa) (11.3)
y + Ma + M3 + Sm;
: 1
N miz
Maiz] E Maz) + Maz ee mn
Zem
mi; + m3+ M3 ++. S
mi
E
11.2 Centro de gravedad (cg) y centro
de masa (cm) de un cuerpo.
La torca gravitacional
alrededor de O sobre una
partícula de masa m; dentro del
Y cuerpo es TS
f Sig tiene el mismo valor en
í todos los puntos del cuerpo, el
¿ cg es idéntico al cm.
La torca gravitacional neta alrededor de O en
todo el cuerpo puede obtenerse suponiendo
que todo el peso actúa en el cg: 7 = Fay X W.
La torca total debida a las fuerzas gravitacionales que actúan sobre todas las partículas
es
Y
1
Ni =7 X m8 + FX m3 ++ **
Í
= (mjF| + mar, + -+**)X8
=(3m5)x.
i
Si multiplicamos y dividimos esto por la masa total del cuerpo,
obtenemos
La fracción en esta ecuación es justamente el vector de posición F,,, del centro de
masa, con componentes Xom> Yem Y Zem dadas por la ecuación (11.4), y M£ es igual al
peso total w del cuerpo. Por lo tanto,
T= Fa XK ME = 7, XW (11.5)
La torca gravitacional total, dada por la ecuación (11.5), es la misma que si el peso
total W estuviera actuando en la posición F.,y del centro de masa, que también llama-
mos centro de gravedad. Si g tiene el mismo valor en todos los puntos de un cuerpo,
su centro de gravedad es idéntico a su centro de masa. Observe, sin embargo, que
el centro de masa se define independientemente de cualquier efecto gravitacional.
Si bien el valor de g varía un poco con la altura, la variación es pequeñísima (figu-
ra 11.3). Por ello, en este capítulo supondremos que el centro de masa y el de grave-
dad son idénticos, a menos que se indique explícitamente otra cosa.
11.6. Dos personas llevan una tabla uniforme horizontal de 3.00 m de
longitud que pesa 160 N. Si una persona aplica una fuerza hacia arriba
de 60 N en un extremo, ¿en qué punto sostiene la tabla la otra persona?
Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre de la tabla.
11.9. Una barra uniforme de 1.50 m y 350 N está suspendida hori-
zontalmente con dos cables verticales en cada extremo. El cable A
puede soportar una tensión máxima de 500.0 N sin romperse, y el ca-
ble B puede soportar hasta 400.0 N, Usted quiere colocar un peso pe-
queño sobre esta barra. a) ¿Cuál es el peso máximo que usted puede
colocar sobre ella sin romper ningún cable? b) ¿Dónde debería colo-
car este peso?
11.14. La viga horizontal de la fi-
gura 11.27 pesa 150 N, y su centro
de gravedad está en su centro.
Calcule: a) La tensión en el cable,
y b) Las componentes horizontal y
vertical de la fuerza ejercida por la
pared sobre la viga.
3.00 m
5.00 m
4.00 m
300 N
