ALGEBRA LINEAL COMPLETO, Apuntes de Álgebra Lineal

¡Descarga ALGEBRA LINEAL COMPLETO y más Apuntes en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity! UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMÁTICA SÍLABO INFORMACIÓN GENERAL ASIGNATURA : ÁLGEBRA LINEAL I CÓDIGO : CM 261 CRÉDITOS : 05 (CINCO) PRE-REQUISITO : CM132 CÁLCULO INTEGRAL CM142 CÁLCULO VECTORIAL II CONDICIÓN : OBLIGATORIO HORAS POR SEMANA : 06 (TEORÍA: 04, PRÁCTICA: 02,) SISTEMA DE EVALUACIÓN : G OBJETIVO Lograr que el alumno asimile los conceptos básicos sobre espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, así como determinantes y también aplicar estos conceptos a Ciencias, Ingeniería y otras ramas. PROGRAMA ANALÍTICO 1. Espacios Vectoriales en General Definición y ejemplos. Subespacios, sus propiedades. Suma y suma directa. Independiente lineal, base y dimensión. Producto interno. Bases ortogonales; ortogonalización de Gram-Schmidt. Aplicación a la Geometría (Distancia de un punto a una variedad lineal. Distancia entre dos rectas). El espacio cociente. 2. Transformaciones Lineales y Matrices Definición y ejemplos. Teorema fundamental de las transformaciones lineales y sus consecuencias. Álgebra de las transformaciones lineales. Espacio de las transformaciones lineales. Espacio dual. Transpuesta de una transformación lineal. Base dual. Matrices. Matrices elementales. Cálculo de la inversa. Cálculo de la inversa mediante operaciones elementales. Matriz escalonada reducida. Equivalencias por filas. Base canónica. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas homogéneos. Sistemas no homogéneos. Sistemas inconsistentes. Matriz asociada a una matriz. Matriz de cambio de base. Matrices semejantes. Teorema del rango. 3. Determinantes Función determinante. Existencia y Unicidad del determinante. Propiedades. Cálculo del determinante y determinante de una transformación lineal. Cofactores, menores y adjuntos. Determinante y rango de una matriz. Aplicaciones. Gramiano. Plan de Estudios 2011