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¡Descarga Algebra lineal Examen completo y más Exámenes selectividad en PDF de Análisis Musical solo en Docsity! Ejercicios. 1 2. a “Tomada de D. E. Sand: . El piloto de un avión desea alcanzar un punto que s Demuestra que si el vector E 2 0, entonces F/ || % |= (1/|| 2 [[)3 es un vector unitario. Sean 7 = (3,-1,2), y Y = (0,1,—2). Obtén a) ¿+ 3y y su dirección. e) Idem para (44 + 39) - (47 + 5y) dDi-y f) El ángulo entre E y Y e) él y 17! 9) Los dos vectores unitarios paralelos a z d) (4%+3y)- (43431) utilizando los resultados de 2b y 2c h) Los dos vectores unitarios paralelos a y . Demuestra que d-b=0 si y solo si || ú +b|=||á —b]|. Esto es, demuestra que: = Si [a+] =||á— b|| entonces ú-b= 0 (parte si) = Sid -b=0 entonces [|a + b||=á— b|| (parte solo si) . Considera el triángulo de lados con longitud a, b y c. Demuestra la ley de los cosenos y la de los senos 2=a +0 — 2abcos 0. senO, senOj senOz a b C donde 0, es el angulo opuesto al lado a con definiciones definiciones similares para 0p, 0. (ver la Figura 1). Nota que el Teorema de Pitágoras es un caso particular de la ley de los cosenos. . El trabajo realizado por una fuerza constante, F, a lo largo de un desplazamiento AF es W = E. Ar. ¿Cuál es el trabajo hecho por las dos fuerzas constantes, E =2%+ 35 (Newtons), y FP = 3+ 2 (Newtons) sobre una partícula, si esta se mueve desde el punto 4i + 3] (metros) hasta 21 + 54 (metros)? . ¿Cuál es la proyección del vector E = (5, 4, 6) sobre el vector y = (4, 1, 0)? ¿cuáles son los ángulos directores de cada uno de estos vectores ? encuentra 200 km al norte de su localización actual y el viento sopla con una velocidad de 30 km/h con dirección al sureste ¿qué velocidad debe tener el avión con respecto al aire, si el avión debe llegar a su destino en 30 minutos? . Después de un análisis de los resultados de un experimento de difracción de rayos X se llega a la representación de las coordenadas de los átomos de C en un cristal de diamante, en términos de los vectores d, b y € (Ver Figura 2)” = Se sabe que || d ||=|| Bl|=I| él, y que d, b y son ortogonales. Con esta infor- mación calcula el ángulo de enlace de los átomo de carbono en el diamante. = Si además el experimento revela que [| á]|= 3.567 Á. ¿Cuál es la longitud del enlace C-C en el diamante? ntroducción a la cristalografía”, Ed. Reverté pp. 134 a Figura 1 Figura 2. Representación de los átomos de C en el cristal de diamante, el número junto al átomo indica el componente en el eje paralelo a €.