Álgebra: Trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados y binomios al cubo, Monografías, Ensayos de Álgebra

¡Descarga Álgebra: Trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados y binomios al cubo y más Monografías, Ensayos en PDF de Álgebra solo en Docsity! » AMS MIT TNA LA EDUCACIÓN Y EL DEPORTE DE LA MANO ALGEBRA - SECUNDARIA Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que se obtienen en forma directa sin necesidad de aplicar la propiedad distributiva, ello por la forma como la presentan. 1. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Es el desarrollo del binomio suma o diferencia al cuadrado. a > o EJEMPLOS: (8) = a? + 2(01(3) + (3 = MBA (2x+ 5) = (2x)%+ 2(2x0(5) + (5) (x-7Y = x? - 14x + 49 (3x - 1)? = 9x? - 6x + 1 (+ 6) = x? + 2(x)(6) + 6? = x? + 12x + 36 LIC. CARLOS CÁRDENAS TORRES 5TO GRADO DE SECUNDARIA (4x + 3) = 16x? + 24x +9 (m - 4) = m? -8m + 16 (5m - 2)? = 25m? - 20m + 4 De acá se generan las identidades de Legendre: EJEMPLOS: (3x + 2) + (3x - 2)? = 18x? + 8 (4x + 7) - (4x - 7)?= 112x (3x + 5) + (3x - 5)? = 18x? + 50 (+ 9) - (x- 9) = 36x TIT"TARLOS CÁRDENAS TORRES 5TO GRADO DE SECUNDARIA 4. SUMA DE CUBOS eo - rezan] DIFERENCIA DE CUBOS [a - 69 +60 - bx + «o +59] EJEMPLOS: = (a? + b”) («+ 2308 - 2x + 4) = (2 + 23) = a (a = bla? + ab +b2)-= (a? - b”) (y - 5Xy? + 5y + 25) = y? - 125 (2x + 3X(4x? - 6x + 9) = 8x? + 27 (5x - 1X(25x? + 5x + 1) = 125x3 - 1 (a + 4)(a? - 4a + 16) = a? + 64 (m - 2) ( m*+2m+4) = m3 - 8 (4x + 3) ( 16x? - 12x + 9) = 64x3+ 27 (Qe - 2) (+ 2x? + 4) = xó - 8 LIC. CARLOS CÁRDENAS TORRES BTO GRADO DE SECUNDARIA 5. PRODUCTO DE BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN EJEMPLOS: («+ 3) (x + 5) = x2 + (3+5)x + (3,5) = BOS Qe + 4) (x - 2) =x% + (4- 2)x + (412) = MAS (x + 7) (x - 9) = x? - 2x - 63 (2x - 5) (2x - 3) = 4x? - 8x + 15 (x+ 1) (+6) =x?+7x+6 (x - 5) (x + 9) = x? + 4x - 45 («+ 4) (x - 10) = x? - 6x - 40 (3x - 1) (Bx - 6) = 9x? - 7x +6 En este último producto notable debemos tener muy presente los signos de cada término, de los factores en cuestión. TIT"TARLOS CÁRDENAS TORRES 5BTO GRADO DE SECUNDARIA 1. Si: (x + 1) =0x? + bx? + cx + d b+c_3+3_6_, Hallar: = ——=- a+d 1+1 2 a) 1 b) 3 o) 4 d) 1/3 e) 2/3 Solución: (+ 1? = 34 3x2 + 3x + 1= 0x7 + bx? + cx + d a=1l ; b=3 ; c=3 ; d=-=1 2. Si: (x - 2)? =mx? + nx? + px + q Hallar: "771-1208. 5--, men 1-6 a)2 b) -2 91 d) 1 00 (0-6) - HERBERT (x - 2) xx? - 6x? + 12x - 8 Ñ (x - 2 = mx + nx? + px + q m=1; n=-6 ; p=12 ;q=-8 LIC. CARLOS CÁRDENAS TORRES BTO GRADO DE SECUNDARIA | 5. Simplificar: M= (a + b)? - 3ab(a + b) a) a? b) b* c) a? - b? d) 0 Solución: M = (a + b)? - 3ab(a + b) a) a - b* do el Solución: (a - by b) a? LIC. CARLOS CÁRDENAS TORRES BTO GRADO DE SECUNDARIA G=1 7. Reducir: A (exo (e a ext - 16 a) O b) 2 c) x Solución: A = 4(2x)(3) + 9x? - 24x + 16 - 8x? - 16 A=2 E A=x LIC. CARLOS CÁRDENAS TORRES BTO GRADO DE SECUNDARIA 8. Efectuar: TIT"TARLOS CÁRDENAS TORRES 5TO GRADO DE SECUNDARIA