¡Descarga andres catedra para el desarollo de vida y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Taller matemticas Actividad 6 fundamentos de matematicas (3348) Corporación Universitaria Minuto de Dios - UNIMINUTO Facultad de Ciencias Empresariales Fundamentos de matemáticas Taller: Ecuaciones Actividad 6 1. Resuelva los siguientes ejercicios: a) 5(p-7)-2(3p-4) =3p 5p-35-6p+8 =3p -27-p =3p -27 =3p+p -27=4p -27/4 =p b) t= 2-2(2t-3+3t)) t= 2-2(5t-3) t= 2-2(5t-3) t=2- 10t +6 t= 8-10t t+10t= 8 11t= 8 t=8/11 0 0 c) X= -7/4 (decimal: x= - 1.75) X/7 =3x+5 X/7*7=3*7+*7 Simplificar X=21x+35 X-21x=21x+35-21x -20x=35 -20x/-20 = 35/-20 X=-7/4 d) (63+ 4x)/9=X/2 126 + 8x =9x x=126 e) 15x/5 + x/5 - 25/5 = 1/5 + 25x/5 15x+x-25 = 1+25x 16x - 25x = 1+25 -9x = 26 0 0 2x+2x-8=70 4x-8=70 4x=78 x=78/4 x=39/2 j) 14(2x-7) + 3(8x-9) = (3x-5) 42 42 21 14(2x-7) +3(8x-9) = (3x-5) 42 21 28x-98+24x-27 = (3x-5) 42 21 28x-125+24x= (3x-5) 42 21 52x-125= (3x-5) 42 21 42*52x-125= 42*3x-5 42 21 52x-125=2(3x-5) 52x-125=6x-10 52x-125+125=6x-10+125 52x=6x+115 52x-6x=6x+115-6x 46x=6x+115-6x 46x=115 46x=115 46 46 X=5 0 0 2 2. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pies por segundo. La altura h (en pies) recorrida en t segundos está dada por la fórmula A) ¿Después de cuántos segundos la pelota alcanzará una altura de 64 pies? h = 64 pies Sustituimos en la ecuación de altura: 16pies/seg²*t² = 80 pies - 64 pies = 16 pies t² = 16 pies/16 pies/seg²= 4 seg² t = √4seg² = 2 seg B). ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en regresar al piso? Queremos que h = 0 pies 0 pies = 80 - 16pies/seg²*t² 16pies/seg²*t² = 80 pies - 0 pies = 80 pies t² = 80 pies/16 pies/seg²= 5 seg² t = √5seg² = √5 seg 0 0 3. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba desde el piso con una velocidad inicial de 128 pies por segundo. El proyectil está a una altura h después de t segundos del lanzamiento, en donde . a) ¿Después de cuánto tiempo el proyectil estará a una altura de 192 pies por encima del suelo? h=128t-16t² 192=128t-16t² 192-192=128t-16t²-192 0=128t-16t²-192 0=32t-4t²-48 0=8t-t²-12 0=-1x (12-8t+t²) t²-8t+12=0 (t-6=0 o t-2=0 t= 6s o t=2s t= 6s el proyectil va de regreso y t= 2s es el proyectil, va subiendo b) ¿En qué momento el proyectil regresará al suelo? Determine la altura máxima que alcanza el proyectil. Si alcanza el suelo h=0 h=128t-16t² 0=128t-16t² 0=16t (8-t) 0 0 0=5x²-600x+17500 x(600-5x)=18000 0= x²-120x+3500 -5x²+600x=18000 X -70 0=5x²-600x+18000 X -50 0= x²-120x+3600 X-70=0 x-50=0x -60 X=70 x=50 x -60 X-60=0 x-60=0 X=60 x=60 P=600-5x P=600-5(60) P=600-300 P=300 b) ¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de $5,500? x.p-(800+75x)=5500 -5x²+600x-800-75x=5500 5x²-525x+13500=0 X²-105+2700=0 105 ± 15/ X= 2 X1=60 X =452 Debe producir y vender 45 o 60 unidades cada semana. C. ¿A qué precio por unidad la compañía generará una utilidad semanal de $5,750? Se desarrollan las operaciones y se iguala la ecuación a cero y se divide por cinco para reducir términos a valores más pequeño Se igualan los valores a cero Rta/Se deben producir entre 45 y 60 unidades para obtener una utilidad semanal de $5750 Xp-(800+75x)= 5750 -5x²+600x-800-75x=5750 -5x²+525x-13750=0 0= x²-105+275 0 0 X=105 ± 5/2 X1=55 x2=50 P=600-5(55) p=600-5(50) P=325 p=350 Al precio de 325 o 350 soles D. Si un editor pone un precio de $20 a un libro, se venderán 20,000 copias. Por cada peso que aumente al precio se dejará de vender 500 libros. ¿Cuál debe ser el costo de cada libro para generar un ingreso total por las ventas de $425,000? (20 + x)*(20000 - 500x) = 425000 esto es, x es la cantidad de pesos que el precio aumenta, luego disminuimos 500 por cada x pesos que aumentemos al total de 20000 copias de libros y esto nos debe dar el total de ventas establecido, solamente tenemos que solucionar la ecuación: (20 + x)*(20000 - 500x) = 425000 400000 - 10000x + 20000x - 500x^2 = 425000 500x^2 - 10000x + 25000 = 0 5x^2 - 100x + 250 = 0 x^2 - 20x + 50 = 0 aplicando la regla general para ecuaciones de segundo grado: x = (20 +- √(400 - 200))/2 x = (20 +- 14.14)/2 tiene dos soluciones: x1 = (20 + 14.14)/2 x1 = 17.07 x2 = (20 - 14.14)/2 x2 = 2.93 el costo de cada libro es: precio1 = 20 + 17.07 precio2 = 20 + 2.93 0 0 FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS ACTIVIDAD 6 PRESENTADO POR: DOCENTE: CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS 2022 0 0
