Apunte completo de termodinámica y máquinas térmicas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Termodinámica

¡Descarga Apunte completo de termodinámica y máquinas térmicas y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Termodinámica solo en Docsity! TERMODINÁMICA Y MÁQUINAS TÉRMICAS Ingeniero Hernán Linna INSUTEC 9-019 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 2 CAPITULO I 1- CONCEPTOS ÚTILES PARA TEMODINAMICA SISTEMA DE UNIDADES MAGNITUDES EXTENSIVAS E INTENSIVAS DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO TEMPERATURA CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR ESPECÍFICO. PUNTO TRIPLE DEL AGUA-DIAGRAMA DE FASE. 2- DEFINICIÓNES UTILIZADAS EN TERMODINÁMCA. ¿QUE ES LA TERMODINAMICA? ENTORNO SISTEMA Y FRONTERA ESTADO Y VARIABLES DE ESTADO Y TRANSFORMACIONES. CALOR Y TEMPERATURA. FUNCION DE ESTADO. 3- MECANSMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONDUCCION DE CALOR. CONVECCION. RADIACION. 4- TRABAJO PRACTICO N° I: CALOR, TEMPERATURA Y MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 5 Una magnitud o variable física es intensiva cuando su valor no depende del tamaño ni la cantidad de materia del sistema. Es decir, tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas del mismo. La temperatura y la presión son variables intensivas. Una magnitud o variable física específica es una magnitud o variable extensiva, proveniente de una magnitud intensiva. Este es por ejemplo el caso de capacidad calorífica y calor específico. La capacidad calorífica es una variable intensiva denominada con la letra “C” y el calor específico surge de transformar la variable C en una variable extensiva “c” dividiendo por la masa de la sustancia. c= C/m donde: C= capacidad calorífica de la sustancia. m=masa de la sustancia en estudio. Generalmente las variables extensivas se ecriben con letra Mayuscula y las intensivas con letras minúsculas. 1.3 DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO Densidad La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). La densidad es una magnitud intensiva. Donde: ρ = densidad [kg/m3]. m = masa del líquido [kg] V = volumen (m3). La siguiente tabla indica valores de densidad de algunos liquidos en condiciones normales de presión y temperatura El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen. = P/v [N/m3] Donde: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 6 P= peso [N] v= Volumen [m3] También puede expresarse a partir de la densidad, multiplicando por la aceleración de la gravedad: = ρg g= 9.81 [m/s2] aceleración de la gravedad La siguiente tabla muestra el peso específico de algunas sustancias: Sustancia Peso específico N/m3 Peso específico en el CGS técnico gr/cm3 Agua 9800 1.0 Aceite 8967 0.915 Hierro 77028 7.86 Mercurio 133280 13.60 Oxígeno 14.014 0.00143 hidrógeno 0.882 0.00009 1.4 TEMPERATURA Una definición subjetiva de la temperatura podemos decir que es la Sensación de calor o frío al tocar una sustancia, depende de su temperatura Como definición objetiva, en Física, se definirá Como una magnitud escalar Relacionada con la Energía cinética (Energia de movimiento, vibración) de las partículas que conforman la materia. Podemos decir que es una medición del estado de vibración de la materia. Escalas Térmicas Los diferentes termómetros que existen se basan en ideas distintas, al usar diferentes puntos de partida en sus mediciones, pero como todos miden la agitación térmica de las moléculas, lo único que cambia es la escala empleada por cada uno de sus inventores. Las escalas térmicas o escalas de temperatura más importantes son la Fahrenheit, la Celsius y la Kelvin (o absoluta). Cada escala considera dos puntos de TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 7 referencia, uno superior y el otro inferior, y un número de divisiones entre las referencias señaladas. ESCALA KELVIN (Escala de temperatura termodinámica) Fue creada en 1848 por William Thompson, Lord Kelvin. Esta escala es la que se usa en la ciencia y está basada en los principios de la termodinámica, en los que se predice la existencia de una temperatura mínima, en la cual las partículas de un sistema carecen de energía térmica (energía cinética). La temperatura en la cual las partículas carecen de movimiento se conocen como cero absolutos (0 ° K) es la escala de la que se habla en la segunda ley de la termodinámica. ESCALA CELSIUS Fue creada en 1742 por Andrés Celsius, es la más utilizada en el mundo, su referencia inferior está basada en el punto de fusión del hielo (0°C) y la superior en el punto de ebullición del agua (100°C). Entre estas dos referencias existen 100 divisiones. ESCALA FAHRENHEIT En 1714 Daniel Gabriel Fahrenheit creó el primer termómetro de mercurio, al que le registra la escala Fahrenheit y que actualmente es utilizado en los países de habla inglesa. Esta escala tiene como referencia inferior el punto de fusión de una mezcla de sales con hielo (0°F) y como referencia superior el punto de ebullición del agua (212°F). TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 10 Como conclusión podemos indicar que el calor cedido para elevar la temperatura de una terminada masa de gas en un mismo rango, es necesario entregar menor cantidad de calor cuando el volumen es constante (presión variable), que cuando la presión es constante (volumen Variable). Utilidad: Conocer el calor específico de una sustancia nos permitirá calcular la cantidad de energía transferida en modo de calor entre un cuerpo y el medio para hacer variar la temperatura de una sustancia en un rango prefijado T, a través de la siguiente expresión. Conocer el signo de la variación de temperatura nos podrá indicar si el sistema recibe o entrega calor al medio Si ponemos en estudio y comparación dos sustancias diferentes por ejemplo agua y cobre, con la misma masa (1Kg) y el mismo valor de T pre establecido (90°C), para lograr cediendo calor al sistema, podemos indicar que el calor cedido para al agua será mucho mayor que el necesario ceder al cobre, dado que “cH2O” >> “cCu”. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 11 1.6 PUNTO TRIPLE DEL AGUA-DIAGRAMA DE FASE. En termodinámica se denomina diagrama de fase a la representación de las fronteras entre diferentes estados de la materia, en función de ciertas variables. Por ejemplo, el diagrama de fase del agua muestra las fronteras de transición entre los estados sólido (hielo), líquido (agua líquida) y gaseoso (vapor de agua), en función de la temperatura y la presión. En la Tierra a nivel del mar estamos habituados a ver que el agua se congela a 0ºC y que se evapora a 100ºC. Esto se puede apreciar en la línea roja de la gráfica, que indica la presión de una atmósfera. Sin embargo, si la presión se reduce lo suficiente, se podría observar como el hielo pasa a estado gaseoso directamente. O incluso encontrar un punto en el que se puede conseguir cualquiera de los tres estados con una pequeña variación de los parámetros (punto triple). Este punto presenta un gran interés para la calibración de termómetros de precisión. Por otra parte, si aumentamos la temperatura y la presión se puede ver que la curva que separa las fases vapor-líquido se detiene en un punto llamado punto crítico. Más allá de este punto, la materia se presenta como un fluido supercrítico que tiene al mismo tiempo propiedades de un líquido y de un gas. Modificando la presión y temperatura en valores alrededor del punto crítico se producen reacciones que pueden tener interés industrial. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 12 2 DEFINICIÓNES UTILIZADAS EN TERMODINÁMCA. 2.1 ¿QUE ES LA TERMODINAMICA? Podemos definir a la termodinámica como un método de estudio de fenómenos físicos y químicos mediante el cual se tratan de determinar condiciones de equilibrio de un sistema, así como estudiar los diferentes tipos de transformaciones energéticas posibles que se producen entre el medio ambiente o Entorno y el sistema en estudio. 2.2 ENTORNO SISTEMA Y FRONTERA 2.2.1 Definición La Termodinámica divide al universo en forma simple considerando como el sistema a aquella parte del universo que se encuentra en estudio. El sistema está rodeado por los alrededores y el límite de separación entre ambos constituye la frontera. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 15 c) Sistema aislado: El sistema no intercambia ni calor ni trabajo ni masa con el medio. En la práctica es un sistema imposible de lograr, pero para fines de estudio es necesaria su utilización. Un ejemplo más próximo sería un termo de conservación de agua con paredes adiabáticas cerrado herméticamente. d) Sistema adiabático: Es aquel que intercambia con el medio solo trabajo y no intercambia ni masa ni calor. También es un caso ideal ya que es imposible lograr esta condición en la realidad, podemos decir que es el caso de un gas a presión en un sistema cilindro pistón con paredes adiabáticas. Este último sistema nos permite en termodinámica clasificar las paredes de separación entre sistema y entorno en dos tipos extremos: paredes adiabáticas y paredes diatérmicas. e) Sistemas Homogéneos y heterogéneos. Para evitar confusiones antes que todos vamos a indicar que los sistemas pueden clasificarse también según su composición química en: Sistemas de un componente: Son aquellos que los sistemas se encuentran formados por una especie química. Sistemas de varios componentes: Son aquellos en que el sistema está compuesto por más de una especie química. Cualquier sistema de un componente o de varios componentes puede ser clasificado desde un punto de vista macroscópico en sistemas homogéneos o heterogéneos. Sistemas homogéneos: Los sistemas homogéneos son aquellos que están compuestos por una sola fase, o solida o líquida o gaseosa. Un sistema de un componente o varios componentes es homogéneo cuando todos sus componentes están en la misma fase y pueden mezclarse. Es decir todas sus variables de estado tienen el mismo valor dentro del sistema. Ejemplo: una mezcla de gases contenidas en un recipiente a presión. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 16 Sistemas heterogéneos: Los sistemas heterogéneos son aquellos que están compuestos por más de una fase o más de un componente que a simple vista no se diluyen o se mezcla. Un sistema de un componente o varios componentes es heterogéneo cuando una de sus componentes o el mismo componente está una en fase diferente al resto del sistema o un componente no se mezcla con los demás. Es decir una de sus variables de estado adopta otro valor y varia con discontinuidad: Ejemplo: Un recipiente abierto con hielo y soda (3 fases y 2 componentes). Un recipiente con agua y aceite (2 fases 2 líquidas y dos componentes que no se mezclan). 2.3 ESTADO Y VARIABLES DE ESTADO Y TRANSFORMACIONES. a) Estado y variables de estado: El estado de un sistema, para termodinámica, es una situación del sistema en condición de equilibrio que es definido por los valores de sus variables físicas intensivas y extensivas principales que son: - Presión. - Temperatura. - Volumen. Estas variables, se denominan variables de estado y definen el estado de un sistema. El estado de un sistema puede ser inicial o final. b) Transformaciones termodinámicas: Cuando un sistema pasa de un estado inicial a un estado final pasando por sucesivos estados de equilibrio, decimos que ha sufrido una transformación. En esta transformación se pueden modificar una o varias de las variables de estado. Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es cerrada. Si el estado final es muy próximo al estado inicial, la transformación es infinitesimal. Las transformaciones cerradas también se las llaman ciclos termodinámicos. Transformación abierta Transformación cerrada TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 17 Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas maneras. El interés de la termodinámica se centra en los estados inicial y final de las transformaciones, independientemente del camino seguido. Eso es posible gracias a las funciones de estado. Las variables de estado y sus funciones se representan en diferentes diagramas como el diagrama P- V (presión volumen, diagrama de clapeyron) T-V (temperatura volumen) u otros diagramas en función de las variables de estado que se utilicen. Transformaciones reversibles e irreversibles Una transformación es reversible si se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. Reversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si una transformación no cumple estas condiciones se llama irreversible. En la realidad, las transformaciones reversibles no existen. c) Equilibrio termodinámico Un sistema está en equilibrio termodinámico cuando no se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas o variables de estado lo largo del tiempo. Los estados de equilibrio son, por definición, estados independientes del tiempo. Un estado de no equilibrio es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen de este último, necesitan la intervención del entorno para mantener sus valores (estado estacionario fuera del equilibrio). En termodinámica solo estudiaremos los sistemas en estados de equilibrio y sus transformaciones serán estudiadas independientemente del tiempo, pasando por sucesivos estados de equilibrio. d) Ecuaciones de estado Las ecuaciones de estado son funciones que involucran las variables de estado y permiten conocer las nuevas variables de estado cuando el sistema ha sufrido una transformación pasando de un estado a otro. Las funciones de estado permiten determinar por ejemplo, la temperatura de un sistema, conociendo para ese estado el volumen y la presión. f (P,V,T)=0 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 20 moléculas están menos espaciadas y las interacciones son más fuertes y frecuentes. En los sólidos la conducción se produce por cesión de energía entre partículas contiguas (vibraciones reticulares). Estudiaremos la TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN RÉGIMEN ESTACIONARIO Y FLUJO UNIDIRECCIONAL LEY DE FOURIER. La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos. La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre ambos lados del medio conductor. Es decir cuando a ambos lados del medio conductor existe un gradiente de temperatura en la dirección x, el calor se transmite desde la región de mayor temperatura hacia la región de menor temperatura, siendo el calor transmitido por conducción Qk que proporcional al gradiente de temperatura dT/dx y a la superficie A , a través de la cual se transfiere, esto es: Figura 2.2 b Para un volumen de espesor Δx, con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, como se muestra en la figura 2.2 b, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt= Qk, también llamada corriente calórica, está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 21 Donde: k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variación de temperatura dT/dx es el gradiente de temperatura. A: es la superficie de intercambio térmico se expresa en m2 (-) El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura. El signo menos (-) es consecuencia del Segundo Principio de la Termodinámica, según el cual, el calor debe fluir hacia la zona de temperatura más baja (figura 2). El gradiente de temperaturas es negativo si la temperatura disminuye para valores crecientes de x, por lo que si el calor transferido en la dirección positiva debe ser una magnitud positiva, en el segundo miembro de la ecuación anterior hay que introducir un signo negativo. En la tabla 2.2a, se listan valores de K, conductividades térmicas, para algunos materiales, los altos valores de conductividad de los metales indican que son los mejores conductores del calor por conducción. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 22 Tabla 2.2 a: Conductividad térmica de algunos metales El mecanismo de transmisión por conducción tiene especial relevancia en cuerpos sólidos, ya que en gases el flujo calórico por conducción es bajo (valores bajos de K), teniendo mayor relevancia otros mecanismos de transmisión como la convección. PARED PLANA Una aplicación inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana, figura 2.2c Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies. Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de (1) proporciona: Figura 2.2 C: Transmisión de calor a través de una pared plana. ANALOGÍA ELÉCTRICA DE LA CONDUCCIÓN.- La analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisión de calor por conducción a sistemas más complejos, TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 25 3.3 RADIACION. La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos y transportada por ondas electromagnéticas, o fotones por lo recibe el nombre de radiación electromagnética. En la Física el Fotón es aquella partícula de luz que se propaga en el vacío. El fotón es la partícula responsable de las manifestaciones cuánticas del fenómeno electromagnético, porque es portadora de todas aquellas formas de radiación electromagnética, entre las que se incluyen los rayos gamma, los rayos x, la luz ultravioleta, la luz infrarroja, las ondas de radio, las microondas, entre otras. Al presentar una masa invariante, el fotón viaja a través del vacío a una velocidad constante, en tanto, al presentar propiedades corpusculares y ondulatorias, el fotón se comportará como una onda en fenómenos tales como la refracción de una lente y a la vez como una partícula, cuando interaccione con la materia para transferir una cantidad fija de energía. La masa en reposo de un fotón (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendiendo a relatividad especial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo. (La trayectoria descrita por un fotón se llama rayo). La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética es independiente de la materia para su propagación, de hecho, la transferencia de energía por radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λν = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 26 penetración y otras características. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío con una rapidez constante c = 299792 km/s, llamada velocidad de la luz. Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación desarrollada por Planck: Donde h se llama constante de Planck, su valor es h = 6,63 x 10-34 Js. Espectro de radiación. Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma, con una longitud de onda muy corta del orden de picómetros (frecuencias muy altas) hasta las ondas de radio con longitudes de onda muy largas del orden de kilómetros (frecuencias muy bajas), pasando por la luz visible, cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micrómetro. El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina el espectro electromagnético, que se muestra en la figura siguiente. Esta variación es porque las fuentes que producen las ondas son completamente diferentes. El espectro electromagnético no tiene definidos límites superior ni inferior. La luz, llamada también luz visible o luz blanca, es uno de los componentes del espectro electromagnético, y se define como aquella parte del espectro de radiación que puede percibir la sensibilidad del ojo humano. La luz visible es un minúsculo intervalo que va desde la longitud de onda correspondiente al color violeta (aproximadamente 400 nm) hasta la longitud de onda correspondiente al color rojo (aproximadamente 700 nm). Espectro electromagnético y región visible (inferior). TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 27 Por orden creciente de longitudes de onda (o decreciente de frecuencias), el espectro electromagnético está compuesto por rayos gamma, rayos X duros y blandos, radiación ultravioleta, luz visible, rayos infrarrojos, microondas y ondas de radio. Los rayos gamma y los rayos X duros tienen una longitud de onda de entre 5x10-6 y 5x10-4 micrómetros (un micrómetro, símbolo μm, es una millonésima de metro). Los rayos X blandos se superponen con la radiación ultravioleta en longitudes de onda próximas a los 5x10-2 μm. La región ultravioleta, a su vez, da paso a la luz visible, que va aproximadamente desde 0.4 hasta 0.8 μm. Los rayos infrarrojos se mezclan con las frecuencias de microondas, entre los 100 y 400 μm. Desde esta longitud de onda hasta unos 15.000 m, el espectro está ocupado por las diferentes ondas de radio; más allá de la zona de radio, el espectro entra en las bajas frecuencias, cuyas longitudes de onda llegan a medirse en decenas de miles de kilómetros. La tabla siguiente muestra el espectro electromagnético, con sus longitudes de onda, frecuencias y energías del fotón. Espectro electromagnético. La radiación del Sol es emitida en todas las longitudes de onda, pero tiene un máximo en la región de luz visible. La luz visible está compuesta por varios colores, que cuando se mezclan forman la luz blanca. Cada uno de los colores tiene una longitud de onda específica, con límites entre 0.4 y 0.7 μm. Considerando desde las longitudes de onda más cortas a las más largas, los diferentes colores tienen los valores centrales de longitudes de onda que se indican en la tabla 14.4. Estos colores están dentro de un rango de longitudes de onda, por ejemplo el violeta está en el rango entre 0.4 y 0.45 μm. Son los colores que forman el arco iris. En sus extremos se tienen el ultravioleta y el infrarrojo. La mayor cantidad de energía radiante del Sol se concentra en el rango de longitudes de onda del visible y visible cercano del TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 30 Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la que absorbe, y por lo tanto se enfría. Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color negro), que se define como un objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega a su superficie y su emisividad es igual a uno. No se conoce ningún objeto así, aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber aproximadamente un 97% de la radiación incidente. El Sol, la Tierra, la nieve, etc. bajo ciertas condiciones se comportan como un cuerpo negro. En teoría, un cuerpo negro sería también un emisor perfecto de radiación, y emitiría a cualquier temperatura la máxima cantidad de energía disponible. A una temperatura dada, emitiría una cantidad definida de energía en cada longitud de onda. En contraste, un cuerpo cuya emisividad sea igual a cero, no absorbe la energía incidente sobre el, sino que la refleja toda, es un reflector perfecto. Los cuerpos con emisividades entre 0 y 1 se llaman cuerpos grises, son los objetos reales. A raíz del fracaso de los intentos de calcular la radiación de un cuerpo negro ideal según la física clásica, se desarrollaron por primera vez los conceptos básicos de la teoría cuántica. Una buena aproximación de un cuerpo negro es el interior de un objeto hueco, como se muestra en la figura siguiente. La naturaleza de la radiación emitida por un cuerpo hueco a través de un pequeño agujero sólo depende de la temperatura de las paredes de la cavidad. Representación de un cuerpo negro. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 31 4- TRABAJO PRACTICO N° I: CALOR, TEMPERATURA Y MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. EJERCICIO Nº 1 En un noticiero de EEUU indican que la temperatura hoy a las 18 hrs es de 40°F. ¿Cuál debería ser la temperatura informada para Sudamérica si se expresa en la escala Celsius? EJERCICIO Nº 2 Si el calor específico del acero es 0,12 [cal/g°C], calcular la cantidad de calor necesaria para que 400[g] de acero pasen de 20 [°C] a 100 [°C] EJERCICIO Nº 3 Un recipiente que contiene 2kg de agua a 30 °C, se le agrega 1kg de agua fría a 5°C. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla, si el recipiente que contendrá la misma es perfectamente aislante y no pierde calor? EJERCICIO Nº 4 Un recipiente que contiene 50 litros de agua a 80 °C, requiere bajar la temperatura del agua en el interior del tanque a 40°C, agregando al recipiente agua fría a 10°C. ¿Cuántos litros de agua fría es necesario agregar? EJERCICIO N° 5 El vidrio de una ventana se encuentra a 20º C y su área es 1.2 m2. Si la temperatura del aire exterior es 0º C, calcular la energía que se pierde por convección cada segundo. Considerar h = 4 W/(m2K). EJERCICIO N°6 Una carretera de superficie ennegrecida a una temperatura de 320 K recibe energía radiante del Sol por un valor de 700 W/m2. Calcular la radiación neta ganada por cada m2 de la superficie de la carretera. EJERCICIO N° 7 Una barra de hierro de 20 cm de largo con un diámetro de 1 cm tiene un extremo sumergido en una mezcla de hielo a 0º C, mientras que el otro extremo está en un tanque de vapor a 100º C. Suponga que a lo largo de la barra se ha establecido un gradiente de temperatura uniforme. Calcular: a) la rapidez del flujo de calor a lo largo de la barra, b) la rapidez con la que se funde el hielo en el extremo frío, c) la rapidez con la que se condensa el vapor en el extremo caliente para mantener el gradiente de temperatura uniforme, d) el gradiente de temperatura alo largo de la barra. EJERCICIO N° 8 El techo de una casa, construido para absorber la radiación solar incidente sobre él, tiene un área de 7 m x 10 m y una inclinación de 30º respecto al suelo horizontal. En el lugar, a nivel del suelo, la radiación solar es de 340 W/m2 en promedio anual. a) Si el 20% de la energía incidente se puede convertir a energía eléctrica útil, ¿cuántos kWh de energía útil proporciona diariamente esta fuente? Suponga que el Sol brilla un promedio de 8 h diarias. EJERCICIO N° 9 INVESTIGACION Investigar el funcionamiento de un colector solar de tubos de vacío e identificar los mecanismos de transferencia de calor en el interior del colector. Realice una breve descripción del funcionamiento y los mecanismos de transmisión de calor que se ponen de manifiesto para calentar el fluido calefactor. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 32 CAPITULO II 1- GASES PERFECTOS DEFINICION LEY DE BOYLE – MARIOTTE (T=cte) PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE CHARLES-GAY LOUSAC (P=CTE Y V=CTE) ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. 2- GASES REALES DEFINICION COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD 3- TRABAJO PRACTICO N° II: GASES PERFECTOS Y GASES REALES (PARTE I y PARTE II) 4- TRABAJO DEFINICION TRABAJO DE EXPANSION DE UN SISTEMA TERMO ELASTICO CERRADO. DIAGRAMA DE CLAPEYRON. TRABAJO DE FLUJO Y TRABAJO DE CIRCULACION. 5- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. ENUNCIADO. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS. TRABAJO DE COMPRESIÓN DE UN SISTEMA TERMO ELÁSTICO CERRADO Y ADIABÁTICO. CONCEPTO DE ENERGÍA INTERNA. PROPIEDADES DE LA ENERGÍA INTERNA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CIRCULANTES. DEFINICION DE ENTALPIA. PROPIEDADES DE LA ENTALPIA. 6- TRANSFORMACIONES DE GASES PERFECTOS TRANSFORMACIONES: ISÓCORAS, ISOBÁRICAS, ISOTERMAS, ADIABÁTICAS, POLI TRÓPICAS. COMPRESORES DE GAS. 7- TRABAJO PRACTICO N° III: APLICACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 35 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 36 1.4 ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. Combinando las ecuaciones de las leyes mencionadas anteriormente en una sola expresión, obtendremos la ecuación General o de estado de los Gases Perfectos, que relaciona las tres variables termodinámicas P (Presión) V(volumen) T (temperatura). (1) En la que C será una constante de proporcionalidad y la ecuación (1) normalmente se escribe de la siguiente manera: (2) Habitualmente esta ecuación (2) se expresa así: (3) En la que “m” es la masa gaseosa y “R” es la constante particular del gas que estamos analizando. Si en la ecuación (3), la masa “m” la pasamos al primer término, el volumen “V” se transformará en volumen específico v= V/m, tal como vimos en el Capítulo I, por lo tanto la expresión quedará: (4) Alternativamente la ecuación (3), puede expresarse en función de la cantidad de moles de gas ”n” en lugar de la masa “m”, es decir: (5) En este caso la constante “R”, deja de ser una constante particular del gas para ser una constante universal de los gases perfectos Esta constante es la misma para todos los gases, en concordancia con la hipotesis de Avogadro. Recormemos: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 37 Aclaración: Buscamos en la tabla periódica encontramos la masa molar del átomo de oxigeno: Masa molar del átomo de “O” =16 gr/mol (1 mol de O tiene una masa de 16 gr) Teniendo en cuenta que la molécula de oxígeno se compone de 2 átomos de este: Masa molar de la molécula “M” de “O2”= 32 gr/mol (1 mol de O2 tiene una masa de 32gr) Conociendo el número de moles de un gas podemos determinar su masa o viceversa. De acuerdo a lo indicado anteriormente para calcular el número de moles “n” de una masa de gas “M”, se realizará de la siguiente forma: (6) Podemos predecir que existe una relación entre la constante particular R y la constante universal Para esto si en la ecuación (5), remplazamos “n” de la ecuación (6), tenemos: (7) Esto nos permite escribir la relación entre ambas constantes: El valor de la constante universal podemos determinarlo aplicando la hipótesis de Avogadro: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 40 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 41 3-TRABAJO PRÁCTICO N°II: GASES IDEALES (Parte I) LEY DE BOYLE EJERCICIO N°1: La ley de Boyle establece que la presión y el volumen de un sistema gaseoso son inversamente proporcionales. Según esto, si aumentamos el volumen de un gas al doble, ¿qué le ocurre a la presión del mismo? EJERCICIO N°2: Qué volumen ocuparán 500 mL de un gas a 600 mm de Hg de presión si se aumenta la presión hasta 750 mm de Hg a temperatura constante ? EJERCICIO N°3: ¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 L de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 L si la temperatura es constante? EJERCICIO N°4: Si 20 litros de aire se colocan dentro de un recipiente a una presión de 1 atm, y se presiona el gas hasta alcanzar el valor de 2 atm. ¿Cuál será el volumen final de la masa de aire si la temperatura se mantiene constante? LEY DE CHARLES EJERCICIO N°5: La ley de Chales establece que el volumen y la temperatura de un sistema gaseoso son directamente proporcionales si disminuimos a la mitad el valor de la temperatura en la escala Kelvin, ¿qué le ocurre al volumen? EJERCICIO N°6: Un gas ocupa un volumen de 250 mL a la temperatura de 293 K. ¿Cuál será el volumen que ocupe cuando su temperatura sea de 303 K? Enuncia la ley de los gases que usas para hacer el problema. EJERCICIO N°7: Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 litros de capacidad a la temperatura de 124ºC, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 litros? EJERCICIO N°8: Si el volumen resulta ser de 4 litros y la temperatura 20ºC, y calentamos el aire hasta 200ºC ¿cuál será el Volumen de aire (del Recipiente)? ¿Y si lo enfriamos hasta 0ºC? LEY DE GAY-LUSSAC EJERCICIO N°9:La ley de CH-Gay Lussac establece que la presión y la temperatura de un sistema gaseoso son directamente proporcionales si aumentamos al triple el valor de la temperatura en la escala Kelvin, ¿qué le ocurre al volumen? EJERCICIO N°10: Si cierta masa de gas contenido en un recipiente rígido a la temperatura de 100ºC posee una presión de 2 atm, ¿qué presión alcanzará la misma cantidad de gas si la temperatura aumenta a 473 K? EJERCICIO N°11: Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC. EJERCICIO N°12: Un gas, a una temperatura de 35°C y una presión de 440 mm de Hg, se calienta hasta que su presión sea de 760 mm de Hg. Si el volumen permanece constante, ¿Cuál es la temperatura final del gas en °C? TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 42 GASES IDEALES Y REALES (Parte II) GASES IDEALES EJERCICIO N°13: Un Recipiente de 10 L contiene un gas considerado como ideal a T=0°C y una Presión de 4 atm Determinar: a) Cuantos moles de gas hay en el recipiente. b) Cuantas moléculas de gas hay. c) Cuanto sería la masa y peso neto del gas en Kgf, si el recipiente contiene Nitrógeno. EJERCICIO N°14: Un recipiente contiene 25 litros de Hidrógeno a 20°C, calcular: a) La presión que se le debe dar al oxigeno su masa es de 0.2 kg. b) El volumen que ocupa la misma cantidad de gas a 20°C y presión atmosférica normal. EJERCICIO N°15: En la especificación técnica de un tubo para contener Argón, se indica que tiene una capacidad de 6m3 en condiciones normales de presión y temperatura (P=1atm T=15°C). El volumen real en el interior del tubo es de 40 Litros. Determinar: a) A que presión debe ser comprimido el gas dentro del tubo, para ingresar una cantidad de argón correspondiente a los 6m3 en condiciones iniciales planteadas. b) Cuanto debe pesar el tubo lleno de argón, si su peso en vacío es de 50 kg. GASES REALES EJERCICIO N°16: (este ejercicio será resulto en clases y se encuentra a modo de ejemplo para apreciar la diferencia entre gases reales e ideales y ver la complejidad del cálculo) ¿Cuál será la presión del propano (C3H8), cuando este tiene un volumen específico de 0.006152 m3/kg y una temperatura de 150°C? Calcular como gas ideal y como gas real. Considerar: R =188.5 [Pa.m3/(kg.°K)] Pc=4,26 Mpa TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 45 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 46 4.2 DIAGRAMA DE CLAPEYRON. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 47 4.3 TRABAJO DE FLUJO Y TRABAJO DE CIRCULACION. TRABAJO DE FLUJO 4.4 TRABAJO DE CIRCULACION Lc ó Wc Cuando el sistema que evoluciona es abierto, su masa varía durante el proceso, por consiguiente interesa el trabajo realizado por la unidad de masa que se “mueve” o “circula” durante el proceso. Pi Pf Este trabajo se denomina trabajo de circulación WC o Lc. Supongamos un gas que puede evolucionar en un cilindro moviendo un pistón. El gas inicia el proceso entrando al cilindro a presión Pi dentro del mismo se expande hasta presiones P hasta el valor de Pf y sale al exterior a presión Pf. El trabajo de circulación será la suma del trabajo realizado para la entrada de gas (Wi), en la expansión (We) y para la salida del gas (Wf) es decir: WC =Wi +We +Wf (14) TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 50 En sentido muy amplio, el enunciado de este principio, indica que la energía disponible en nuestro universo es constante y está en continua transformación. Por tal motivo puede ser transformada en diferentes formas de energía para nuestro uso. Por ejemplo, la energía del viento llamada energía eólica puede ser transformada en trabajo mecánico (energía mecánica) y ese trabajo mecánico en energía eléctrica. Podemos citar otro ejemplo y decir que calor generado por un concentrador solar puede ser transformado en trabajo mecánica mediante un ciclo térmico y luego transformado en energía eléctrica. En un sentido estrictamente termodinámico podemos decir que el calor Q, se transforma en trabajo W (o L según la simbología que se utilice), que más adelante veremos que no es totalmente así (solo se da cuando el sistema se encuentra encerrado entre fronteras adiabáticas. De aquí nos encontramos con el equivalente mecánico del calor “A”, que es el caso en que todo el calor se transforma en trabajo, este equivalente fue demostrado por el experimento Joule. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 51 A= (1/4.18J) x Cal Eejmplo: 370 Joule cuantas Cal son: 370 Joule x A= 88.517 Cal De aquí también podemos indicar la convención de signos que establecimos anteriormente para el calor y trabajo intercambiado por un sistema y el medio. 5.2 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS, CONCEPTO DE ENERGIA INTERNA. Todo lo expuesto hasta ahora nos conduce a pensar que en una trasformación cuando se entrega una determinada cantidad de calor, se obtiene una cantidad definida de trabajo, condicionada a la expresión: Q=A.L TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 52 Suponiendo que el calor y el trabajo se están expresando en las mismas unidades. Esto sería cierto si el calor se transformase íntegramente en trabajo, lo que de hecho casi nunca sucede, puesto que al calentar un sistema este sistema transforma una parte de calor en trabajo y el resto lo destina a modificar su energía propia, llamada energía interna “U” del sistema, entendida como la energía de las partículas que lo constituyen (Energía cinética de las partículas constituyentes). Por lo dicho anteriormente, se cumple que: Q= A. L+U ó Q= A. L+ U2-U1) (1) De donde se deduce: U= Q-A.L ó U2-U1)= Q-A.L (2) La ecuación (2), es la expresión del primer principio de la termodinámica, enunciado en 1848 por Rudolf J. E Clausius (1822-1888). Este enunciado se lo conoce como teorema de Clausius. Donde: U= U1-U2 Que es la variación de energía interna entre el estado inicial y final antes y después de la transformación del sistema. En forma elemental (notación diferencial) y partiendo de la ecuación (1) y generalizando lo que vimos en el punto 4.2 , podemos generalizar la expresión del primer principio de la siguiente manera: dQ=du+ A. dL ó du=dQ- A. dL (3) Al igual que el calor y trabajo podemos establecer una conversión de signos para la variación de energía interna. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 55 que las paredes del cilindro y el pistón son adiabáticas, lo que implica que el sistema no intercambia calor con el medio pero si intercambia trabajo. En definitiva podemos decir que estamos en presencia de un sistema cerrado, que recibe un trabajo “L” con el medio pero no intercambia calor con este. Por simple intuición podemos decir que las variables termodinámicas se comportan de la siguiente forma: P: aumenta. T: aumenta. V: disminuye. Veamos qué pasa con el calor y el trabajo: L<0, Q=0 Este comportamiento podremos verlo en el diagrama P-V, asumiendo que conocemos la variación de la presión en función del volumen para una transformación adiabática, cuya expresión veremos más adelante. Si aplicamos la expresión del primer principio de la termodinámica para sistemas cerrados tenemos: Q= A. L+U (1) 0= A. L+U -A. L=U Esto nos indica que el trabajo intercambiado con el medio, se transforma únicamente y totalmente en energía interna del sistema. Si conociéramos la función que relaciona la presión con el volumen, estaríamos en condiciones de calcular el trabajo L y la variación de energía interna del sistema para una TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 56 transformación adiabática. Más adelante veremos esta transformación y podremos calcular el trabajo entregado al medio. 5.4 CALENTAMIENTO DE UN SISTEMA TERMO ELÁSTICO A VOLUMEN CONSTANTE: Apliquemos las mismas ecuaciones y conceptos de los puntos anteriores, pero ahora para el calentamiento de un gas a volumen constante en el sistema cilindro pistón de la figura. Veamos cómo se comportan las variables termodinámicas principales, teniendo en cuenta que al no variar el volumen resulta imposible que el sistema intercambie trabajo con el medio. P: Aumenta; V:cte ; T: aumenta. Veamos qué pasa con el calor y el trabajo: L=0, Q>0 Si aplicamos la ecuación del primer principio tendremos: Q= A. L+U (1) Tendremos: Q= 0+U Q=U Podemos calcular la cantidad de calor entregada al sistema si conocemos las variaciones de temperatura: Q= m.cv.(T2-T1)=(U2-U1) TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 57 La energía interna para el caso de una transformación a volumen cte igual a la cantidad de calor entregada o cedida por el sistema. 5.5 PROPIEDADES DE LA ENERGÍA INTERNA. Conforme lo que vimos anteriormente podemos resumir las propiedades de la energía interna: - La variación de energía interna de un sistema cerrado a presión constante que intercambia calor y trabajo con el medio, es igual a las diferencia entre calor y trabajo intercambiado - La variación de energía interna de un sistema cerrado adiabático, mide el trabajo intercambiado por el sistema y el medio. - La variación de energía interna de un sistema cerrado que no intercambia trabajo con el medio por mantener su volumen constante durante, pero si intercambia calor con este, es igual al calor intercambiado entre el sistema y el medio. Esto nos permite generalzizar la expresión de energía interna como: U =(U2-U1)= m.cv.(T2-T1) - En todos los procesos antes descriptos pudimos observar que si la variación de energía interna es positiva U>0, si la variación de temperatura del sistema sería también positiva Es decir si la temperatura aumenta, la energía interna del sistema aumenta U>0, si la temperatura del sistema disminuye, la energía interna de este también disminuye U<0 y si la temperatura del sistema permanece constante, la energía interna del sistema también lo será entonces U=0 . Frente a esto podemos decir que la energía interna de un sistema constituido por un gas perfecto es función directa de la temperatura y no de otras variables termodinámicas para los gases perfectos. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 60 El sistema de la figura 1, es un sistema abierto circulante a régimen permanente o estacionario, es decir es un sistema donde ingresa un masa de fluido (por ejemplo un gas perfecto) y sale la misma cantidad de masa de ese fluido (ver item 2.2) y también las energías intercambiadas entre el sistema y el medio se mantienen constante en el tiempo. Por esto podemos afirmar que es un sistema abierto circulante en régimen permanente, donde tanto las energías como las masas intercambiadas entre el sistema y el medio son constantes en el tiempo no existiendo fenómenos transitorios. Analizando la figura podemos identificar las diferentes energías que intervienen en el funcionamiento del esquema, en la sección de entrada I, la parte central (entre sección I y sección II), y la sección de salida II. Entrada Sección I Lf1= A. p1. v1 [Cal/kg] Trabajo de flujo en punto (-) U1= Energía interna o térmica del fluido [Cal/kg] Ec1= A. ½ . w1^2 [Cal/kg ] Energía cinética del fluido. Ep= A.g.h1 [Cal/kg] Energía potencial del fluido. Salida Sección II Lf2= A. p2 . v2 [Cal/kg] Trabajo de flujo en punto (+) U2= Energía interna o térmica del fluido [Cal/kg] Ec2= A. ½ . w2^2 [Cal/kg] Energía cinética del fluido. Ep= A.g.h2 [Cal/kg] Energía potencial del fluido. Donde: p: Presión del fluido [N/m2] v: Volumen específico del fluido [m3/kg] w: Velocidad del fluido en m/s TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 61 h: Altrura de las secciones de pasaje del fluido [m] g: Aceleración del a gravedad [m/s2] A= (1/4.18J) x Cal, equivalente mecánico del calor. Entre secciones I y II Q: Calor entregado por el medio al sistema [cal/kg] (+) A. Lc: Trabajo de circulación o trabajo simplemente, entregado por el sistema al medio [cal/kg] (+) Como el sistema está en régimen permanente o estacionario las energías que ingresan son iguales a las que salen, estamos en condiciones de hacer un balance energético entre la energía que ingresa al sistema en forma de calor y trabajo, colocando a la izquierda las energías que el sistema recibe y a la derecha las energías que el sistema entrega al medio tenemos: Q + U1 + Ec1 + Ep1 + A.Lf1 = A . Lc + U2 + Ec2 + Ep2 + Lf2 (1) Q + U1 +A. ½ . w1^2 + A.g.h1 + A.p1.v1 = A. Lc + U2 + A. ½ . w2^2 + A.g.h2 + A.p2.v2 (2) Si despreciamos las Energías cinéticas y potenciales, teniendo en cuenta que w1=w2 y que h1=h2, tenemos: Q+U1+A . p1.v1= A.Lc+U2+A . p2.v2 (3) Si agrupamos los términos U+p.v, y lo llamos i= U+p.v; “Entalpia” tendremos: Q+i1=A. Lc+i2 (4) TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 62 Q=i2-i1+A . Lc (5) I1-i2= A. Lc-Q (6) i= A. Lc-Q (7) Esta última expresión (6 y 7) es la expresión del primer principio de la termodinámica para sistemas abiertos y es similar a la que obtuvimos anteriormente para sistemas cerrados. Al igual que el caso anterior la variación de entalpía nos relaciona el calor y el trabajo de circulación intercambiado entre el sistema y el medio. 5.7 PROPIEDADES DE LA ENTALPIA. Si analizamos las diferentes variables de la ecuación 6 o 7 podemos deducir algunas de las propiedades de la entalpia, considerando que las variaciones de energía cinética y potencial en el sistema circulante a régimen permanente, son despreciables y tenemos como sistema un gas prefecto, a saber: -Si estamos frente a un sistema termo elástico adiabático, es decir Q=0, la disminución de entalpia del fluido que circula i (+), mide el trabajo que el sistema intercambia con el medio. i= A. Lc (8) -En un proceso de circulación a presión contante, donde el sistema no intercambia trabajo con el medio, Lc=0 debido a que dp=0 (ver item4.4), la variación de entalpia del fluido circulante, mide la cantidad de calor intercambiado entre el fluido y el medio. i= Qp (10) TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 65 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 66 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 67 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 70 Reemplazando: Resolviendo la integral tenemos: Es decir en una transformación a presión constante la cantidad de calor que recibe o sede el sistema se ocupa parte para aumentar la energía interna del fluido y la otra parte para entregar trabajo. Para la trasformación NM la temperatura en N es mayor que en M, T2>T1 y v2>v1, el gas ha recibido calor por lo que Q es (+) a un mismo valor de presión (p1=p2), por lo que aumentado su energía interna y entregado un trabajo L (+) al medio. Para la trasformación PQ la temperatura en P es mayor que en Q, T2<T1 y v2<v1, el gas ha cedido calor por lo que Q es (-) a un mismo valor de presión (p1=p2), por lo que disminuyó su energía interna y pero recibió un trabajo del medio exterior L (-). Para sistemas abiertos circulante de régimen permanente tenemos: Para un sistema abierto el trabajo de circulación será Lc=0 por que dp=0 (p=cte) En este caso i1= U1+p.v1; i2= U2+p.v2 , que valen las mismas reglas y signos de la figura anterior para sistemas cerrados. La ecuación del primer principio para sistemas circulantes será: La cantidad de calor entregada al sistema es utilizada íntegramente en variar su entalpia ya que el trabajo de circulación Lc=0, no así el trabajo de flujo. Es decir el calor entregado se utiliza para variar la energía interna del sistema y generar un trabajo de flujo. 6.3 TRANSFORMACIÓN ISOTERMA TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 71 Como su nombre lo indica la transformación isotérmica se realiza a temperatura constante por lo que se cumple para los gases perfectos la ley de Boyle y Mariotte: Debido a que el producto entre la presión y el volumen es constante, su representación en el diagrama P- V, es hipérbola equilátera, como vimos anteriormente. Para sistemas Cerrados. Si aplicamos la ecuación del primer principio para sistemas cerrados tendremos Recordando que para un gas perfecto dU= cv . dT y para este caso dT=0, tenemos (1) Integrando Esto significa que esta transformación realizada en un gas perfecto, debe tener un equilibrio entre el trabajo mecánico absorbido por el sistema y el calor cedido por este o viceversa. De la ecuación de estado de los gases perfectos: Podemos determinar la presión (2) Reemplazando la ecuación 2 en la 1, tenemos TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 72 Integrando: Que es lo mismo a: Esta expresión vincula el trabajo de expansión isotérmica con la cantidad de calor que el medio exterior aporta al sistema. En la expansión isotérmica MN de la siguiente figura, el gas realizará un trabajo positivo L+, que será equivalente a la cantidad de calor que el medio exterior Q+ entrega al sistema. En el caso de una compresión el trabajo será L- y Q- y de valores exactamente iguales. Para sistemas abiertos circulante de régimen permanente tenemos: Si aplicamos la ecuación del primer principio de la termodinámica para gases perfectos en sistemas abiertos, Q+U1+A . p1.v1= A.Lc+U2+A . p2.v2, sabemos que T1=T2 entonces para un gas perfecto U1=U2, quedando entonces: Q+A.p1.v1-A.p2.v2=Lc Si pasamos los trabajos de flujo a la derecha tenemos: Q= Lc-A.p1.v1+Ap2.v2 (1) TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 75 Integrando y reordenando Esta última expresión nos relaciona para las transformaciones adiabáticas, las temperaturas con el volumen de un estado cualquiera. Para una transformación adiabática el producto de la temperatura por el volumen específico elevado a la potencia k-1 es constante Para hacer intervenir la presión aplicamos reemplazamos la temperatura extraída de la ecuación de estado y tenemos Lo cual nos expresa que para una transformación adiabática el producto de la presión por el volumen específico elevado a la contante k es constante Esto nos explica la diferencia en las temperaturas finales entre una transformación adiabática y una isotérmica, que es en realidad el exponente K. Volviendo a la ecuación del primer principio, ecuación 1 y reordenando tenemos: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 76 Integrando y aplicando ecuación de Mayer tenemos: También el trabajo lo podemos expresar en función de los volúmenes Para sistemas abiertos circulante de régimen permanente tenemos: Si aplicamos la ecuación del primer principio de la termodinámica para gases perfectos en sistemas abiertos, sabemos que Q=0 entonces: Lo anterior nos expresa que para una transformación adiabática la variación de entalpia es igual al trabajo de circulación. Si i1>i2, el trabajo es positivo, es decir el sistema circulante entrega trabajo al medio. Si la entalpia aumenta el sistema le entrego trabajo al medio. Para un gas perfecto tenemos: Si dividimos por la ecuación (2), tenemos: Es decir en una transformación adiabática el trabajo de circulación es igual al trabajo mecánico entregado al medio por el coeficiente K. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 77 6.5 TRANSFORMACIÓN POLI TRÓPICA Las transformaciones poli trópicas son aquellas que se desarrollan a calor específico contante, la variación de temperatura es proporcional a la cantidad de calor suministrado. Para sistemas Cerrados. Aplicando la ecuación del primer principio tenemos Sacando factor común dt tenemos: Si llamamos n-1 a la siguiente relación: Operando igual que lo hicimos con la adiabática, llegaremos a similares expresiones, tal como indicamos a continuación: Esto nos indica que en una transformación politrotica el producto de la presión por el volumen específico es contante si está elevado al coeficiente n que relaciona los calores específicos. Similar a la adiabática, el trabajo para sistemas cerrados será: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 80 Trabajo absorbido por el compresor TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 81 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 82 Compresión en etapas TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 85 EJERCICIO Nº 6 (41) Tenemos un compresor que aspira aire con una presión p1=1kgf/cm2 y con un volumen especifico v1=0.84 m3/kg y lo expulsa con una presión de p2= 9kgf/cm2 y con un volumen específico v2=0.14 m3/kg. La energía interna U1= 2.6 Kcal/kg y U2=27.5 Kcal/kg y se transfieren a la refrigeración 16Kcal/kg. Calcular el trabajo suministrado al compresor despreciando las variables de energía cinética y potencial. EJERCICIO Nº 7(113) En un recipiente rígido, se encuentran contenidos 5kg de aire, los cuales reciben del exterior una cantidad de calor en forma que la presión aumenta de 1 a 1.8 kgf/cm2. Determinar el estado inicial, el final, la cantidad de calor suministrada, la variación de energía interna, el trabajo de circulación y la variación de entalpia. La temperatura inicial del aire es de 20°C. EJERCICIO Nº 8 (114) Se calientan 0.05 kg de nitrógeno a presión constante desde 0 a 700°C. Calcular el estado inicial y final, el trabajo, el aumento de energía interna, el calor recibido del exterior y la variación de entalpia del fluido. EJERCICIO Nº 9 (120) Se comprimen 300 dm3 de aire desde una temperatura de 15°C a presión de 1kgf/cm2 hasta los 9kgf/cm2. La compresión se realiza según una isotérmica. Determinar el estado final y el inicial, la variación de energía interna y el trabajo de compresión. TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 86 EJERCICIO Nº 10 (121) Resolver el ejercicio anterior suponiendo que la compresión es adiabática con K=1.4 EJERCICIO Nº 11 (122) Resolver el ejercicio anterior suponiendo que la compresión es poli trópica con n=1 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 87 CAPITULO III 1- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA ENUNCIADO TEOREMA DE CARNOT RENDIMIENTO TÉRMICO MAQUINAS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES CAUSAS DE IRREVERSIBILIDAD 2- VAPORIZACIÓN (TRABAJO PRACTICO GUIA DE ESTUDIO) CALORES DE VAPORIZACIÓN, TABLAS DEL VAPOR DE AGUA, TIPOS DE VAPORES DE AGUA Y CONSTANTES CARACTERÍSTICAS DIAGRAMA DE VAPOR DE AGUA 3- CICLOS DE VAPOR CICLO DE RANKINE Y COMPOUND, MEJORAS, MÁQUINA DE RANKINE, RENDIMIENTOS. 4- CICLOS FRIGORÍFICOS. DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN. 5- TRABAJO PRACTICO N° III: APLICACIÓN DEL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 90 1.1 RENDIMIENTO TÉRMICO Conforme enunciado de Carnot podemos indicar las siguientes relaciones para el rendimiento térmico: TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 91 1.2 TEOREMA DE CARNOT Y CICLO DE CARNOT TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 92 Ciclo De Carnot Teorema de Carnot TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 95 TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 96 1.2 MAQUINAS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES El primer principio de la termodinámica establece que la energía interna puede aumentar porque se realice trabajo sobre el sistema o porque se introduzca calor en él. Desde este punto de vista calor y trabajo son equivalentes. Sin embargo, la experiencia diaria nos muestra que existe una diferencia esencial entre ambos mecanismos de transferencia de energía. Podemos trasformar todo el trabajo en calor, pero no podemos transformar todo el calor en trabajo (si descendemos por una cuerda nos calentamos las manos, pero si nos calentamos las manos poniéndolas al sol, esto no nos hace subir la cuerda). Igualmente, la experiencia nos muestra que existe una dirección en el que ocurren los fenómenos. Sabemos que el calor va de los cuerpos calientes a los fríos y no al revés; que un gas tiende a expandirse ocupando todo el volumen posible, y no a contraerse; que por consecuencia de la fricción los cuerpos se paran, no se aceleran. Este sentido de evolución de los sistemas no está contenido en el primer principio de la termodinámica, sino que requiere un principio adicional, conocido como Segundo Principio de la Termodinámica. Una máquina reversible es una que puede operar en ambos sentidos, esto es, tanto como motor como como refrigerador. Esta máquina debe funcionar describiendo una serie de procesos cada uno de los cuales debe ser reversible (esto es, son procesos cuyo sentido de evolución se puede invertir mediante un cambio infinitesimal de las condiciones del entorno). El concepto de máquina reversible, como el de proceso reversible, es una idealización. No existen máquinas reversibles en el mundo real, sino que deben considerarse como el límite al que tienden máquinas irreversibles cada vez más perfeccionadas. El ejemplo más sencillo de máquina reversible es el de la máquina IDEAL de Carnot, que ya vimos, la cual opera según un ciclo de Carnot reversible. Cuando esta máquina se invierte se convierte en un refrigerador (o bomba de calor) de Carnot. Tal como estudiamos anteriormente en el caso de una maquina térmica tendremos: Una máquina térmica es un dispositivo que, operando de forma cíclica, toma de calor de un foco caliente, realiza un cierto trabajo (parte del cual se emplea en hacer funcionar la propia máquina) y entrega calor de desecho a un foco frío, normalmente el ambiente. El ejemplo característico de máquina térmica es la máquina de vapor, que se emplea en la mayoría de las centrales eléctricas (sean estas térmicas, termo-solares o nucleares). En una máquina de vapor una cierta cantidad de líquido se hace hervir en un horno (foco caliente); el vapor resultante mueve una turbina, enfriándose parcialmente. El vapor enfriado pasa a un condensador, donde es enfriado a la temperatura ambiente, liberando calor y volviendo a ser líquido. Una bomba (movida por la turbina) toma ese líquido y vuelve a llevarlo al horno, manteniendo en marcha el sistema. Tenemos cuatro términos energéticos en este proceso:  El calor | Qc | proporcionado por el foco caliente.  El calor | Qf | cedido al foco frío TECNICATURA SUPERIOR EN ENERGIAS RENOVABLES TERMODINÁMICA Y MAQUINAS TÉRMICAS IN.SU.TEC 9-019 AÑO: 2° Prof: H. Linna CICLO LECTIVO: 2019 97  El trabajo | Wext | realizado por la turbina  El trabajo Wint necesario para hacer funcionar la máquina térmica La cantidad neta de trabajo que proporciona la máquina es lo que produce, menos lo que emplea en funcionar De acuerdo con el primer principio de la termodinámica, por tratarse de un proceso cíclico la energía interna del sistema no cambia en un ciclo, y el trabajo neto equivale a la diferencia entre el el calor que entra y el calor que sale Se define el rendimiento de una máquina térmica según el principio general de “lo que obtenemos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, “lo que obtenemos” es el trabajo neto. “Lo que nos cuesta” es el calor que entra procedente del horno. Por tanto El funcionamiento de una máquina térmica se modela mediante un ciclo ideal en el cual una serie de procesos cuasiestáticos sustituyen a los procesos reales. Esta idealización permite el cálculo de parámetros del motor (como la presión o la temperatura máximas) que de otra forma sólo podrían determinarse empíricamente. Entre los ciclos más importantes tenemos  Ciclo Rankine, para máquinas de vapor.  Ciclo Otto, que aproxima el comportamiento de los motores de explosión.  Ciclo Diesel, para motores diésel.  Ciclo Brayton (o Joule), que modela la conducta de una turbina de gas como las presentes en los motores de aviones. Como vimos anteriormente en el caso de revertir idealmente el ciclo de Carnot, tendremos lo contrario a una maquina térmica, una maquina frigorífica. Un refrigerador es un dispositivo que extrae calor de un foco que está más frío que el ambiente (como el interior de un frigorífico, a 5°C) y lo vierte en el ambiente (a 22°C, por ejemplo). Para funcionar, un refrigerador requiere un trabajo adicional | W | , que aumenta el calor de desecho | Qc | que se entrega al ambiente.