Análisis Actuarial de la Edad de Muerte y el Instante de Muerte de un Recién Nacido, Resúmenes de Economía de Seguros

¡Descarga Análisis Actuarial de la Edad de Muerte y el Instante de Muerte de un Recién Nacido y más Resúmenes en PDF de Economía de Seguros solo en Docsity! MASTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS LECCION 1: FUTURE LIFETIME OF A NEW-BORN: AGE OF DEATH AND INSTANT OF DEATH PREVIOUS CONCEPTS Events and Conditional Probabilities Events always in brackets:
A Related with Random Variables:

d
i,
a 

b Probability of Events: P

d
i, P
a 

b Bayes’ Theorem: P
A/B
P
AB P
B If
A 
B then P
A  B
P
A Discrete Random Variables:
d Probability distribution: P

d
i i
0,1,2, . . . Cummulative Function: P

d
k
F
dk
 i
0 k P

d
i Survival Function: P

d  k
S
dk
 i
k1  P

d
i Moments of order m: E
dm 
 i
0  P

d
iim Continuous Random Variables:
Distribution function (c.d.f.): P


y
F
y Density function (d.f.): dF
y dy
f
y  F
y
 0 y f
zdz Survival Function: P

 y
S
y  S
y
 y  f
zdz Moments of order m: E
m 
 0  zmf
zdz Age of Death. Curtate Future Lifetime of a New-born:
0 d Probability Function P

0 d
i i
0,1,2, . . . Cummulative function F
0 dk
P

0 d
k
 i
0 k P

0 d
i
k1q0 k
0,1,2, . . . Survival Function S
0 dk
P

0 d  k
 i
k1  P

0 d
i
k1p0 k
0,1,2, . . . jp0 j q0
1 j
1,2, . . . Important!!! Moments E
0 dm 
 i
0  imP

0 d
i E
0 d
 i
0  i P

0 d
i
 i
0  S
0 di
e0 Expected curtate future life of new-born Example 1. Let us suppose that the curtate future lifetime of a new-born follows the distribution: P

0 d
i
1 2 i1 i
0,1,2, . . . Obtain the cummulative distribution and the expected curtate future lifetime of a new-born. Example 2.