¡Descarga asdfghjklñasdfghjklñsdfghjk y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Estadística Aplicada 2 Teorema de Límite Central (TLC) 2.3 Intervalos de confianza 1. Suponga que se selecciona una muestra de 50 botellas de una marca particular de jarabe para la tos y se determina el contenido de alcohol. Sea u el contenido promedio de alcohol de la población de las botellas de la marca estudiada. Suponga que el intervalo de confianza de 95% resultante es (7.8, 9.4). (a) ¿Habría resultado un intervalo de confianza de 90% calculado con esta muestra más angosto o más ancho que el intervalo dado? Explique su razonamiento. (b) Considere la siguiente proposición: Existe 95% de probabilidades de que m esté entre 7.8 y 9.4. ¿Es correcta esta proposición? ¿Por qué sí o por qué no? (c) Considere la siguiente proposición: Se puede estar totalmente confiado en que 95% de todas las botellas de este tipo de jarabe para la tos tienen un contenido de alcohol entre 7.8 y 9.4. ¿Es correcta esta proposición? ¿Por qué sí o por qué no? (d) Considere la siguiente proposición: Si el proceso de selección de una muestra de tamaño 50 y de cálculo del intervalo de 95% correspondiente se repite 100 veces, 95 de los intervalos resultantes incluirán m. ¿Es correcta esta proposición? ¿Por qué sí o por qué no? a S|a ebldalór de lz qe l dl a ala] a Al Ae | ura Alvá a NU apa rolceslo de hegte ecbs ly kontend 2. En una muestra aleatoria simple de 20 artículos de una población en la que o = 6 la media muestral fue 32. (a) ¿Se puede calcular un intervalo de confianza al 90% para la media poblacional? ¿Por qué? (b) ¿Es necesario algún supuesto para calcular un intervalo de confianza para la media poblacional? (c) Proporcione un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional. (d) Establezca un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. (e) Proporcione un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional. 3. En una muestra aleatoria simple de 60 artículos la media muestral fue 80 y la desviación estándar muestral es 15. (a) Calcule el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. (b) Suponga que la misma media muestral se obtuvo de una muestra de 120 artículos. Dé el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. n609 [mM 30| 5: 1) a= 11% a- pOB/R :0.02 HI] = 196 Y vol 1615/40) - Bo Y 5.N45 bYi-a: (48 «4:0.09/9=. 0.024 Ll 2=NaJo 80: 1.94 (151120) =| 801 7.683 ez. S 4. Con objeto de estimar la cantidad media que gasta un cliente en una comida en un importante restaurante, se recogieron los datos de una muestra de 32 clientes y se obtuvo una desviación estándar muestral de $5.2 y una media muestral de $23.80, ¿cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional?
