Herramientas Estadísticas para la Investigación: Pruebas de Hipótesis - Prof. Alam, Apuntes de Biología

¡Descarga Herramientas Estadísticas para la Investigación: Pruebas de Hipótesis - Prof. Alam y más Apuntes en PDF de Biología solo en Docsity! AAN UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE TEA AOS ANI A eN 4” CICLO UNIDAD II: TÉCNICAS ESTADÍSTICAS ORIENTADAS A LA INVESTIGACIÓN: PRUEBAS DE HIPÓTESIS • Introducción a las pruebas de hipótesis. • Prueba de la normalidad. • Inferencia estadística para una sola muestra – pruebas de hipótesis. • (Aplicaciones con software estadístico o EXCEL) Ten menos curiosidad por la gente y más A ETA INTRODUCCIÓN La inferencia estadística tiene como objetivo generalizar o inferir conclusiones útiles acerca de la totalidad de las observaciones, es decir, conclusiones que sean válidas para toda una población a partir del análisis de los datos coleccionados de una muestra de ella. Es necesario tener en cuenta que todo procedimiento estadístico inferencial estará sujeto a un margen de error, dado que estudiar toda una población es, en muchos casos, muy difícil, si no es que imposible. INTRODUCCIÓN POBLACIÓN • Es el conjunto de todos los elementos de interés en un estudio determinado. MUESTRA • Es un subconjunto representativo de la población. DISTRIBUCIÓN NORMAL La distribución normal es simétrica, siendo la forma de la curva normal al lado izquierdo de la media, la imagen especular de la forma al lado derecho de la media. Las colas de la curva normal se extienden al infinito en ambas direcciones y en teoría jamás tocan el eje horizontal. Dado que es simétrica, la distribución normal no es sesgada; su sesgo es cero. La desviación estándar determina qué tan plana y ancha es la curva normal. Desviaciones estándar grandes corresponden a curvas más planas y más anchas, lo cual indica mayor variabilidad en los datos. A continuación, se muestran dos curvas normales que tienen la misma media, pero distintas desviaciones estándar. DISTRIBUCIÓN NORMAL Toda la familia de distribuciones normales se diferencia por medio de dos parámetros: la media μ y la desviación estándar σ. El punto más alto de una curva normal se encuentra sobre la media, la cual coincide con la mediana y la moda. La media de una distribución normal puede tener cualquier valor: negativo, positivo o cero. A continuación, se muestran tres distribuciones normales que tienen la misma desviación estándar, pero diferentes medias. (10, 0 y 20). DISTRIBUCIÓN NORMAL DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR ÁREAS BAJO LA CURVA DE CUALQUIER DISTRIBUCIÓN NORMAL FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL ESTÁNDAR l 2 " 7) == ¿2 A Var El peso de placas de madera producidas para exportación sigue una distribución normal, con una desviación estándar de 2kg y una media de 6kg. Determine el porcentaje de placas de madera que tendrían un peso mayor a 8 kg. EJEMPLO: NANO INE CONVERSIÓN A LA VARIABLE ALEATORIA NORMAL ESTÁNDAR x—u O ds Probabilidad = 0.10 Cuál es el valor de z? El peso de placas de madera producidas para exportación sigue una distribución normal, con una desviación estándar de 2kg y una media de 6kg. Determine el porcentaje de placas de madera que tendrían un peso mayor a 8 kg. EJEMPLO: EJERCICIO 02: • Una microempresa de electrodomésticos tiene una producción diaria que se distribuye normalmente con una media de 158 unidades y una desviación estándar de cuatro unidades. Encuentre la probabilidad de que el número de unidades producidas por día: a) sea menor que 163 unidades. b) sea mayor que 164 unidades. c) esté entre 150 y 165 unidades. d) esté entre 160 y 168 unidades. TABLA 1 PROBABILIDADES ACUMULADAS EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR TABLA 1 PROBABILIDADES ACUMULADAS EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR (continuación) Las entradas que aparecen Probabilidad — Las entradas que aparecen ¿en la tabla dan el área bajo acumulada antatabla dan el área bajo A la curva y a la izquierda del la curva y a la izquierda del Probabilidad valor de z. Por ejemplo, valor de z. Por ejemplo, acumulada para 7 =- 0.85, la probabilidad para 2=125, la probabilidad acumulada es 0.1977. acumulada es 0.8944. z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08. 0.09 z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08. 0.09 00 0.5000 0.5040 0.5080 05120 05160 0.5199 05239 05279 05319 0.5359 0001 00012 00012 0001! 0.001L 0001! 00010 00010 0.1 0.5308 0.5438 0.5478 05517 0.5557 05506 0.5636 0.5675 OSTI4 03753 0.0019 0.0017 0.0016 00016 00015 00015 00014 0.0014 0.2 05793 0,5832 05871 05910 0.5948 0,5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.0026 0.0023 0:0023 0.0022 0/002I 0.0021 0.0020 0.0019 03 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.0035 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 04 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.5879 0.0047 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036 0002 00057 00055 0005 00052 QDOSL DIO L00S 05 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 07454 0.7486 0.7517 0.7549 0.0082 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.0107 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 07995 0.8023 0.8051 0.8078 08106 08133 0.0139 0.0129 0.0125 00122 0.0119 00l6 0.0113 0.0110 09 08159 0.8186 0.8212 08238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 08389 00179 00166 0.0162 0.0158 00154 00150 00146 0.0143 0.0228 00212 0.0207 0.0202 00197 00192 0088 0.0183 1.0 08413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 08621 1.1 08643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0879 08810 08830 0.0287 0.0268 000062 0.0256 00250 00% 0.0239 0.0233 12 08840 0.8869 0.8888 0.8007 0.8025 0.8044 0.8962 0.8980 08997 09015 e OEA o o ES DS PA PEA 13 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0915 09131 09147 09162 09177 ae SS RS OT OS OS 14 0.9192 0.9207 0.9222 09236 09251 0.9265 09279 09292 0.9306 09319 0.0668 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 15 0.9332 0.9345 0.9357 09370 09382 0.9394 0.0406 0.9418 0.9420 0.944 000 boa oa as 00m a 00 06 Ln mos om does ama o aos ms e aos a 0.0968 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 e . - o . . - . DLISI 0.1093 01056 0.1038 01020 0.1003 0.0985 18 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.0686 0.9693 0.9690 0.9706 0.1357 0.1292 0.1271 01251 0.1230 01210 0.119 0.1170 19 09713 09719 09726 09732 09738 0.9744 09750 09756 09761 09767 01587 01515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0I4OL 0.1379 20 09772 0.9778 0.9783 09788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 09812 09817 0.1341 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 2.1 09821 0.9826 0.9830 09834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 02119 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 22 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 09875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 02420 0.2327 02296 0.2266 02236 02%06 02177 02148 23 0.9893 0.9896 0.0898 09901 09904 0.9906 0.9909 0.9911 09913 0.9913 02743 0.2643 02611 0.2578 02546 02514 0.2483 0.2451 24 0.9918 0.9920 0.9022 09925 09927 0.0999 009931 09932 09934 0.9036 0.3085 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 25 0998 0990 0904 09043 UI0S 0906 090E 0U0O 0951 0905 0.3446 0.3336 0.3300 03264 0.3228 0319 03156 03121 26 0.9953 0.9955 0.9056 0.9937 0.9959 0.9960 0.9061 0.9062 0.9963 0.9964 0.3821 03707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 2.7 0.9965 0.9966 0.9067 0.9968 0.9969 0.9970 09971 0.9972 0.9973 09974 0.4207 0.4090 04052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 28 0.9974 0.9975 0.9976 09977 09977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 0.4602 0.4483 04443 0.4404 04364 04325 04286 04247 29 0.9981 0.9982 0.9082 0.9983 0.9984 0.9034 0.0985 0.0085 0.9986 0.9986 0.5000 0.4880 0.4840 0.4801 04761 04721 04681 0.4641 3.0 0.9986 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9089 0.9989 0.9089 0.9990 0.9990