Caidas de Presión en tuberias, Resúmenes de Mecánica de Fluidos

¡Descarga Caidas de Presión en tuberias y más Resúmenes en PDF de Mecánica de Fluidos solo en Docsity! |||||||||||||En este capítulo analizaremos los diferentes métodos de cálculo de la caída de presión debido a la fricción en una tubería de gas. Dependerá de la capacidad de la tubería (caudal) las propiedades del gas, diámetro de la tubería y longitud, presión de gas inicial y temperatura, y la caída de presión debido a la fricción. Las fórmulas utilizadas serán revisadas e ilustradas mediante ejemplos. El impacto de las condiciones internas de la tubería y también se explorará la capacidad que tiene la tubería. 2.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI El gas fluye a través de una tubería, consiste en la energía total del gas en varios puntos de energía debido a la presión, la energía debido a la velocidad y la energía debido a la posición o altura sobre una referencia establecida. La Ecuación de Bernoulli simplemente conecta estos componentes de la energía del fluido que fluye para formar un ahorro de energía ecuación. La Ecuación de Bernoulli se indica cómo sigue, teniendo en cuenta dos puntos, 1 y 2, como se muestra en la figura 2.1. Figura 2.1 donde Hp es el equivalente añadida al fluido por un compresor en el A y hf representa la pérdida de presión total por fricción entre los puntos A y B. A partir de la energía básica de la ecuación 2.1, hay una aplicación de las leyes del gas y después de algunas simplificaciones, diversas fórmulas fueron desarrolladas durante los años para predecir el desempeño de un gasoducto para transporte de gas. Estas fórmulas pretenden mostrar la relación entre las propiedades del gas, tales como gravedad y factor de compresibilidad, con el caudal, diámetro y longitud y las presiones a lo largo de la tubería. Así, para un determinado tamaño y longitud, podemos predecir el caudal posible a través de una tubería en base a una presión de entrada y una presión de salida de un tubo. A veces se introducen simplificaciones, tales como temperatura de gas uniforme y no de transferencia de calor entre el gas y el suelo circundante en una tubería enterrada, para adoptar en orden estas ecuaciones para cálculos manuales. Con el advenimiento de microprocesadores, Somos capaces de introducir efectos de transferencia de calor y, por tanto, mayor precisión del modelo gasoductos, teniendo en cuenta gas, flujo temperaturas, suelo, y conductividad térmica del material de la tubería, el aislamiento y el suelo. En este capítulo nos estaremos concentrando en el estado de constante de flujo isotermo de gas en tuberías. El apéndice D incluye un informe de la salida de un modelo de simulación de tubería de gas comercial que tiene en transferencia de calor la cuenta. Para fines más prácticos, la asunción de flujo isotérmico es bastante bueno, ya que en largas líneas de transmisión llegue a la temperatura del gas constante valores, de todos modos. 2.2 ECUACIONES DE FLUJO Hay varias ecuaciones que se relacionan con el caudal de gas con propiedades de gas, diámetro de la tubería y longitud y las presiones aguas arriba y aguas abajo. Estas ecuaciones son las siguientes: donde Q = caudal de gas, medido en condiciones normales, m3/día f = factor de fricción, adimensional PB = presión base, kPa TB = temperatura base, K (273 + ° C) P1 = presión aguas arriba, kPa P2 = presión aguas abajo ,kPa G = gravedad del gas (aire = 1.00) TF = temperatura de flujo promedio de gas, K (273 + ° C) L = longitud del segmento de la tubería, km Z = factor de compresibilidad del gas a la temperatura que fluye, adimensionales. D = diametro interior de la tuberia, mm Debido a la naturaleza de la ecuación 2.3, las presiones también pueden ser en MPa o Bar, como se utiliza la misma unidad consistente. Ecuación 2.2 refiere a la capacidad (caudal o rendimiento) de un tubo de longitud L, basado en una presión aguas arriba de P1 y una presión de P2 como se muestra en la figura 2.2. Se supone que no hay diferencias de elevación entre los puntos aguas arriba y aguas abajo; por lo tanto, el tubo es horizontal. Al examinar el 2.2 de ecuación General de flujo, vemos que para un tubo de longitud L y diámetro D, la tasa de flujo de gas Q (en condiciones normales) depende de varios factores. Q depende de propiedades de gas representados por la gravedad G y el factor de compresibilidad Z. Si la gravedad del gas es mayor (más pesado gas), el caudal disminuirá. Del mismo modo, a medida que aumenta el factor de compresibilidad Z, la tasa de flujo ira disminuyendo. Además, a medida que aumenta la temperatura del flujo de gas Tf, el rendimiento disminuirá. Así, cuanto más caliente el gas, menor será la tasa de flujo. Por lo tanto, para aumentar la velocidad de flujo, hay que ayudar a mantener la temperatura del gas baja. También es claro el impacto del diámetro y longitud dentro de la tubería. Como la longitud del segmento del tubo aumenta por la presión P1 y P2, el caudal disminuirá. Por otro lado, cuanto mayor sea el diámetro, mayor sera el caudal de flujo. El término P1 2-P2 2 representa la fuerza motriz que provoca el caudal de la punta arriba en el extremo aguas abajo. Como la presión es corriente abajo P2 se reduce, manteniendo constante la presión aguas arriba P1 aumentará la tasa de flujo. Es obvio que cuando no hay caudal, P1 es igual a P2. Esto debido a la fricción entre el gas y las paredes del tubo ya que la caída de presión (P1-P2) se produce desde el punto de arriba 1 abajo punto 2. El factor de fricción f depende de la condición interna de la tubería así como el tipo de flujo (laminar o turbulento) y se tratará en principio de detalle en la sección 2.8. A veces la ecuación General de flujo se representa en términos del factor de transmisión F en lugar del factor de fricción f. Esta forma de la ecuación es la siguiente. dond e el factor de transmisión F y factor de fricción f están relacionados por: yenunidades del SI Vamos a discutir varios aspectos de la ecuación General de flujo antes de pasar a las otras fórmulas de presión caída de cálculo. 2.4 EFECTO DE ELEVACIONES DE TUBERÍAS Cuando se incluye la diferencia de elevación entre los extremos de un tubo, la ecuación de flujo General se modifica como sigue: Y en unidades del SI Donde la longitud equivalente, Le, y el término e5 es tener en cuenta la diferencia de elevación entre los extremos aguas arriba y aguas abajo del tubo. El parámetro s depende de la gravedad del gas, factor de compresibilidad del gas, la temperatura del fluido y la diferencia de elevación. Se defineasí en unidades USCS: Le = j1L1 + j2L2es1 + j3L3es2+ … (2.13) Los términos j1, j2, etc. para cada aumento o disminución en las elevaciones de la tubería individual los subsegmentos se calculan para los parámetros s1, s2, etc. para cada segmento de acuerdo con la ecuación 2.12, de la entrada de la tubería al final de cada segmento. En las secciones posteriores de este capítulo, vamos a discutir cómo el factor de fricción y factor de transmisión son calculados usando diferentes ecuaciones como ColebrookWhite y AGA. Es importante tener en cuenta que la ecuación General de flujo es la más comúnmente utilizada para calcular el caudal y la presión en una tubería de gas. Para aplicarlo correctamente, debemos utilizar el factor de fricción correcta o factor de transmisión. La ecuación de Colebrook, ecuación de AGA y otras ecuaciones empíricas se utilizan para calcular el factor de fricción para ser utilizado en la ecuación General de flujo. Varias otras ecuaciones, como Panhandle A Panhandle B y Weymouth, calculan el caudal para una presión dada sin usar un factor de fricción o factor de transmisión. Sin embargo, un factor de fricción equivalente (o factor de transmisión) se puede calcular utilizando estos métodos. 2.5 SEGMENTO DE TUBERÍA DE MEDIA PRESIÓN En la ecuación General de flujo, se utiliza el factor de compresibilidad Z. Esto se debe calcular en el gas que fluye a temperatura y presión media en el tubo. Por lo tanto, es importante primero calcular la presión media en un tubo, que se describe en la figura 2.2. Considere un tubo con la presión por aguas arriba P1 y presión P2, como en la figura 2.2. Una presión media para este segmento debe utilizarse para calcular el factor de compresibilidad del gas a la temperatura de gas promedio Tf. Como una primera aproximación, podemos utilizar un promedio aritmético de (P1 + P2) / 2. Sin embargo, se ha encontrado que un valor más preciso del promedio de la presión en un tubo de gas es Es otra forma de la presión media en un tubo Debe ser observado que las presiones utilizadas en la ecuación General de flujo están en unidad absoluta. Por lo tanto, el calibrador de presión las unidades deben convertirse en presión absoluta mediante la adición de la presión de base. Por ejemplo, las presiones aguas arriba y aguas abajo son 1000 psia y 900 psia, respectivamente. De la ecuación 2.14, la presión media es Comparar con el promedio aritmético de 2.6 VELOCIDAD DEL GAS EN UNA TUBERÍA La velocidad del flujo de gas en una tubería representa la velocidad a la que las moléculas del gas pueden moverse de un punto a otro. A diferencia de una tubería de líquido, debido a la compresibilidad, la velocidad del gas depende de la presión y, por lo tanto, variará a lo largo de la tubería si el diámetro de la tubería es constante. La velocidad más alta estará en el extremo aguas abajo, donde la presión es menor. Correspondientemente, la velocidad por lo menos estará en el extremo, donde la presión es mayor. Considere una tubería de transporte de gas desde el punto A al punto B como se muestra en la figura 2.2. Bajo flujo de estado estacionario, en el A, el caudal másico de gas se señala como M y será el mismo que el caudal másico en el punto B, si entre A y B no hay es ninguna inyección o entrega de gas. La masa es el producto de volumen y densidad, podemos escribir la siguiente relación para el punto A: La tasa de volumen que puede ser expresado en términos de la velocidad de flujo de tuberia de la seccion transversal se expresa de siguiente manera: Por lo tanto, combinando la ecuación 2.16 y 2.17 y aplicar la conservación de la masa a los puntos A y B, obtenemos donde los subíndices 1 y 2 refieren a los puntos A y B, respectivamente. Si la tubería es uniforme de la sección transversal entre A y B después A1 = A2 = A. Por lo tanto, el término de área en la ecuación 2.18 puede descartarse y las velocidades en A y B están relacionados por la siguiente ecuación: Puesto que el flujo de gas en una tubería puede resultar en la variación de la temperatura de punto de A al punto B, la densidad del gas también variará con la temperatura y presión. Si se conocen la densidad y la velocidad en un punto, la velocidad correspondiente en el otro punto puede ser calculada usando la ecuación 2.19. PB = presión base, psia TB = temperatura base, ° R (460 + ° F) P1 = presión aguas arriba, psia T1 = temperatura del gas aguas arriba, ° R (460 + ° F) Z1 = factor de compresibilidad del gas en condiciones de aguas arriba, adimensionales. Del mismo modo, la velocidad del gas en la sección 2 esta dada por: En general la velocidad del gas en cualquier punto de la tubería esta dado por: En el sistema de unidades SI, la velocidad del gas en cualquier punto esta dada por: Dónde: u = velocidad del gas, m/s QB = caudal de gas, medido en condiciones normales, m 3/día D = diámetro interior de la tubería, mm PB = presión base, kPa TB = temperatura base, K (273 + ° C) P = presión, kPa T = temperatura de flujo promedio de gas, K (273 + ° C) Z = factor de compresibilidad del gas a la temperatura que fluye, sin dimensiones. Desde el lado derecho de la ecuación 2.29 contiene relaciones de presiones, cualquier unidad coherente puede utilizarse, como kPa, Pa o Bar. 2.7 VELOCIDAD EROSIONAL En la sección anterior hemos visto que la velocidad del gas está directamente relacionado con la tasa de flujo. Como la velocidad de flujo aumenta, también lo hace la velocidad del gas. ¿Cuán alta puede ser la velocidad del gas en una tubería? Como la velocidad aumenta, la vibración y el ruido son evidentes.Además, velocidades más altas puede causar erosión del interior de la tubería durante un largo período de tiempo. El límite superior de la velocidad del gas se calcula generalmente aproximadamente a partir de la siguiente ecuación. Dónde: Umax = velocidad máxima o erosivos, ft/s r = densidad del gas en flujo temperatura, lb/ft Puesto que la densidad del gas r se puede expresar en términos de presión y temperatura, mediante la ley del gas ecuación 1.8, la velocidad máxima 2.30 la ecuación puede ser reescrita como: Donde Z = factor de compresibilidad del gas, adimensional R = constante de gas = ft3 10.73 psia/lb-moleR T = temperatura del gas, º R G = gravedad del gas (aire = 1.00) P = presión del gas, psia Normalmente, una velocidad operacional aceptable es por encima de los 50%. Ejemplo 1 Una tubería de gas, 20 NPS con espesor de pared de 0,500 pulg., transporta gas natural (gravedad específica = 0.6) con un caudal de 250 MMPCD a una temperatura de entrada de 60° F. Suponiendo flujo isotermo, calcular la velocidad del gas en la entrada y salida de la tubería si la presión de entrada es de 1000 psig y la presión de salida es de 850 psig. La presión base y temperatura base son 14,7 psia y 60° F, respectivamente. Asumir el factor de compresibilidad Z = 1.00. ¿Cuál es la velocidad erosional para este gasoducto basado en los datos anteriores y un factor de compresibilidad Z = 0,90? Solución: Si asumimos que el factor de compresibilidad Z = 1.00, entonces utilizando la ecuación 2.26, la velocidad del gas a la presión de entrada de 1000 psia es: En los anteriores ejemplos 1 y 2, hemos asumido el valor del factor de compresibilidad Z para la constante. Será una solución más precisa calcular el valor de Z utilizando uno de los métodos descritos en el capítulo 1, como la CNGA o método de Standing Katz. Por ejemplo, si utilizamos la CNGA ecuación 1.34, el factor de compresibilidad en el ejemplo 1 será: Y Las velocidades de entrada y salida de gas entonces se modificará de la siguiente manera: Velocidad de entrada u1 = 0.8578 × 21.29 = 18.26 ft/s Toma velocidad u2 = 0.8765 × 24.98 = 21.90 ft/s 2.8 NÚMERO DE REYNOLDS DE FLUJO Un parámetro importante en el flujo de fluidos en una tubería es el término adimensional número de Reynolds. El número de Reynolds se usa para caracterizar el tipo de flujo en una tubería, como flujo laminar, turbulento o crítico. También se utiliza para calcular el factor de fricción en el flujo de la tubería. En primer lugar, esbozaremos el cálculo delnúmero de Reynolds basado en las propiedades del gas y tubería de diámetro y luego discutir el número de rango de Reynolds para los distintos tipos de flujo y cómo calcular el factor de fricción. El número de Reynolds es una función de la tasa de flujo de gas, tubo interior de diámetro y la densidad del gas y la viscosidad y se calcula de la siguiente ecuación: Donde Re = número de Reynolds, adimensional u = velocidad promedio del gas en la tubería, ft/s D = diámetro interior de la tubería, pies r = densidad del gas, lb/ft3 μ = viscosidad del gas, lb/ft-s La ecuación antedicha para el número de Reynolds está en unidades USCS. La ecuación correspondiente para el número de Reynolds en unidades SI es el siguiente: Donde Re = número de Reynolds, adimensional u = velocidad promedio del gas en la tubería, m/s D = diámetro interior de la tubería, m r = densidad del gas, kg/m3 μ = viscosidad del gas, kg/m-s En hidráulica de la tubería del gas, utilizando las unidades habituales, una ecuación más adecuada para el número de Reynolds es la siguiente: Donde PB = presión base, psia TB = temperatura base, ° R (460 + ° F) G = gravedad específica del gas (aire = 1.0) Q = caudal de gas, pie3/día estándar (manejo) D = tubo diámetro, interior en. μ = viscosidad del gas, lb/ft-s En el SI el número de Reynolds es: Donde PB = presión base, kPa TB = temperatura base, ° K (273 + ° C) G = gravedad específica del gas (aire = 1.0) Para calcular la caída de presión en una tubería con un caudal determinado, primero debemos entender el concepto de factor de fricción. El factor de fricción de término es un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds del flujo. En la literatura de ingeniería, nos encontramos con dos factores de fricción diferentes mencionados. El factor de fricción de Darcy es más común y se utilizará a lo largo de este libro. Otro factor de fricción conocido como el factor de fricción de Fanning es preferido por algunos ingenieros. El factor de fricción de Fanning es numéricamente igual a un cuarto del Darcy del factor de fricción como se muestra a continuaciòn. Donde FF = factor de fricción de Fanning FD = factor de fricción de Darcy Para evitar confusiones, en discusiones posteriores, el factor de fricción de Darcy se utiliza y será representado por el símbolo f. Para flujo laminar, el factor de fricción es inversamente proporcional al número de Reynolds, como se indica a continuación. Para flujo turbulento, el factor de fricción es una función del número de Reynolds, tubería de diámetro interior y la rugosidad interna del tubo. Muchas relaciones empíricas para el cálculo de f se han puesto adelante por los investigadores. Las correlaciones más populares incluyen las ecuaciones de Colebrook-White y AGA. Friction factor f£ 0:10 0.09 Lamarca low Zone Transition 11] [11H : 0.8 ] Zoe ++ Complete turbulence, rough pipes a . 0 r ] TN . Es = 0.13 0% 0.0 é 0.015 2 is 001 Let mn 0.008 JO SH pijos 0.03 + . y 0.004 5 3 1 00m ? 0 2 0.02 0.001. $ 0.0008 7 0.0006 E 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.01 0.000,05 0.009 0.008 0.000,01 108 2 34568104 2 3.456 8p5 2 34568105 2 34568107 2.3456 8102 | 3, PA 5 6 L£ oe | x10 x10 x10 x10 950900, 0 n. 0, 00, 0 Rejnolds number Re = 40 07 00% v Figure 2.3 Diagrama Moody. Antes de discutir las ecuaciones para calcular el factor de fricción en el flujo turbulento, conviene analizar el régimen de flujo turbulento. Flujo turbulento en tuberías (Re > 4000) se subdivide en tres regiones separadas como sigue: 1. flujo turbulento en tubos lisos 2. flujo turbulento en tuberías totalmente ásperas 3. transición de flujo entre pipas lisas y tuberías rugosas Para flujo turbulento en tubos lisos, el factor de fricción f depende solamente del Número de Reynolds. Para tuberías totalmente ásperas, f depende más de la tubería interna rugosidad y menos del número de Reynolds. En la zona de transición entre el flujo de la tuberia lisa y flujo en tuberías totalmente ásperas, f depende de la rugosidad de la tubería, y del diámetro interior y el número de Reynolds. Los distintos regímenes de flujo se representan en el diagrama de Moody, que se muestra en la figura 2.3. El diagrama de Moody es un diagrama gráfico de la variación del factor de fricción con el número de Reynolds para varios valores de rugosidad relativa de la tubería. El último término es simplemente un parámetro adimensional obtenido dividiendo la rugosidad absoluta (o interna) de la tubería entre la tubería de diámetro interior como sigue: donde e = rugosidad absoluta o interno de la tubería, pulgadas. D = diametro interior de latuberia, pulgadas. o f = 0.0137, que se correlaciona bien con el factor de fricción obtenido del diagrama de Moody en la figura 2.3. Tabla 2.1 RUGOSIDAD INTERNA DE LA TUBERÌA. Material de tubería Rugosidad en pulgadas Rugosidad en milímetros Acero Remachado 0,0354 a 0,0354 0,9 a 0,9 Acero Comercial/Soldada Acero 0,0018 0,045 Hierro fundido 0,0102 0,26 Hierro galvanizado 0,0059 0,15 Hierro fundido aslfaldado 0,0047 0,12 Hierro forjado 0,0018 0,045 Tubos de PVC 0,000059 0,0015 Concreto 0,0118 a 0,118 0,3 a 3 Ejemplo 5 Un gasoducto de gas natural, 20 NPS con espesor de pared de 0,500 pulg., transporta 200 MMSCFD. La gravedad específica del gas es de 0.6 y viscosidad 0,000008 lb/ft-s. Calcular el factor de fricción utilizando la ecuación de Colebrook. Asumir la rugosidad absoluta del tubo = 600 μ en. La temperatura base y la presión base están 60° F y 14.7 psia, respectivamente. Solución Diametro interior de la tuberìa = 20 – 2 × 0.5 = 19.0 pulgadas. Rugosidad de la tuberìa absoluta = 600 μpulg = 0,0006 pulgadas. En primer lugar, calculamos el número de Reynolds mediante la ecuación 2.34: Usando la ecuación 2.39: Esta ecuación se resolverá por iteraciones sucesivas. Suponer f = 0.01 inicialmente; sustituyendo arriba, obtenemos una mejor aproximación como f = 0.0101. Repetir la iteración, obtenemos el valor final como f = 0.0101. Por lo tanto, el factor de fricción es 0.0101. Ejemplo 6 Un gasoducto de gas natural, DN 500 con espesor de pared de 12 mm, transporta 6 Mm3/día. La gravedad específica del gas es de 0.6 y la viscosidad es el Poise 0.00012. Calcular el factor de fricción utilizando la ecuación de Colebrook. Asumir la rugosidad absoluta del tubo = 0,03 mm y la temperatura base y la presión base son 15° C y 101 kPa, respectivamente. Solución Tubo de diámetro interior = 500 – 2 × 12 = 476 mm En primer lugar, calculamos el número de Reynolds mediante la ecuación 2.35: Usando la ecuacion 2.39 el factor de fricciòn es: Esta ecuación se resolverá por iteraciones sucesivas. Suponer f = 0.01 inicialmente; sustituyendo arriba, obtenemos una mejor aproximación como f = 0.0112. Repetir la iteración, obtenemos el valor final como f = 0.0112. Por lo tanto, el factor de fricción es 0.0112. 2.11 FACTOR DE TRANSMISIÓN Re y F son adimensionales, siempre y cuando se utilizan unidades consistentes para e y D, la ecuación del factor de transmisión es el mismo independientemente de las unidades empleadas. Por lo tanto, en unidades del SI, 2.45 de ecuación se utiliza con e y D expresado en m. Similar al cálculo del factor de fricción f de la ecuación 2.39, para calcular el factor de transmisión F de la ecuación 2.45, debe utilizarse un enfoque iterativo. Esto se ilustra con un ejemplo. Ejemplo 7 Para una tubería de gas, que fluye 100 MMPCD la gravedad especifica es 0.6 y la viscosidad del gas es 0,000008 lb/ft-s, calcular el factor de fricción y factor de transmisión considerando una tubería NPS 20, espesor de 0.500 pulg y una rugosidad interna de 600 micropulgadas. Suponer la temperatura base y la presión base están 60° F y 14.7 psia, respectivamente. Si la velocidad de flujo aumenta en un 50%, ¿cuál es el impacto en el factor de fricción y factor de transmisión? Solución: La temperatura base = 60 + 460 = 520 ° R Tubo de diámetro interior = 20 – 2 x 0.500 = 19.0 pulgadas. Utilizando la ecuación 2.34, calculamos el número de Reynolds como La rugosidad relativa= Usando la Ec.2.39, el factor de fricción es: Resolviendo por iteracion sucesiva, obtenemos: Por lo tanto, el factor de transmision que se encuentra en la ecuacion 2.42 es: Debe ser observado que el factor de fricción calculado anteriormente es el factor de fricción de Darcy. El correspondiente factor de fricción de Fanning será una cuarta parte el valor calculado. Cuando el caudal se incrementa en un 50%, el número de Reynolds se convierte, por proporción, Re = 1.5 × 5,331,726 = 7,997,589 El nuevo factor de friccion para la ecuacion 2,39 es de: Por iteracion, el valor de f es: El correspondiente factor de transmisión es: En comparación con los valores anteriores de 0.0105 para el factor de fricción y 19.53 para el factor de transmisión, vemos los siguientes cambios: Disminución del factor de fricción= Incremento del factor de transmisiòn = Re = 2 × 7.166.823 = 14,333,646 Es el nuevo valor del factor de fricción de la ecuación 2.39 Resolviendo por iteraciòn el valor de f: Y el factor de transmisiòn es: Por lo tanto, duplicar la velocidad de flujo aumenta el factor de transmisión y disminuye el factor de fricción como sigue: Disminuciòn del factor de fricciòn= Incremento del factor de fricciòn= 2.12 ECUACIÓN MODIFICADA DE COLEBROOK-WHITE La ecuación de Colebrook-White que se discuten en la sección anterior ha estado en uso durante muchos años en el flujo líquido y flujo de gas. La oficina de minas de Estados Unidos, en 1956, publicó un informe que presentó una forma modificada de la ecuación de Colebrook-White. La modificación resulta en un mayor factor de fricción y, por ende, un menor valor del factor de transmisión. Debido a esto, se obtiene un valor conservador del flujo debido a la alta fricción y gota de presión. La versión modificada de la ecuación de ColebrookWhite para flujo turbulento es de la siguiente manera: Reescribiendo la ecuación 2.46 en el factor de transmisión, obtenemos la siguiente versión de la ecuación modificada de Colebrook-White: El Re, f y F son adimensionles, siempre y cuando se utilizan unidades consistentes para tanto e y D, la ecuación modificada de Colebrook es el mismo, independientemente de las unidades empleadas. Por lo tanto, en unidades del SI, ecuación 2.46 y ecuación 2.47 se utilizan con e y D expresado en milímetros. Al comparar la ecuación 2.39 con ecuación 2.46, se observa que la diferencia entre la ecuación de Colebrook y la ecuación modificada de Colebrook se encuentra en el segundo término constante dentro de los corchetes. La constante 2.51 en la ecuación 2.39 se sustituye por la constante 2.825 en la ecuación 2.46. Asimismo, en las ecuaciones de factor de transmisión, la ecuación modificada tiene 1.4125 en vez de 1.255 en la ecuaciòn original de Colebrook-White. Muchos programas de simulación hidráulica comercial tienen lista de ambas ecuaciones de Colebrook- White. Algunos utilizan sólo la original ecuación de Colebrook-White. Ejemplo 9 Para una tubería de gas, que fluye 100 MMPCD con una densidad de gas 0,6 y viscosidad de 0,000008 lb/ft-s, calcular, usando la ecuación modificada de Colebrook-White, el factor de fricción y factor de transmisión asumiendo una tubería NPS 20, grueso de pared de 0,500 pulg y una rugosidad interna de 600 μ en. La temperatura base y la presión base están 60° F y 14.7 psia, respectivamente. ¿Cómo estas cifras se comparan con los calculados, usando el Colebrookequation original? Solución La temperatura base = 60 + 460 = 520 ° R Solución para F por iteraciones sucesivas: F= 19.81 A continuación, con la ecuación General del flujo 2.4,calcular la presión corriente abajo P2 de como sigue: Solución para P2: P2 = 853.23 psia = 838.5 psig Por lo tanto, la caìda de presión= 1014.73 – 853.23 = 161.5 psi. 2.13 ASOCIACIÓN AMERICANA DEL GAS (AGA) ECUACIÓN En 1964 y 1965, la American Gas Association (AGA) publicó un informe sobre cómo Para calcular el factor de transmisión de los gasoductos que se utilizarán en el flujo general ecuación. Esto a veces se conoce como el método AGA NB-13. Usando el método El factor de transmisión F se calcula utilizando dos Ecuaciones. En primer lugar, F se calcula para la ley de tubería áspera (denominada Zona turbulenta). A continuación, F se calcula sobre la base de la ley de tubos lisos (denominada La zona parcialmente turbulenta). Por último, el menor de los dos valores de la transmisión Se utiliza en la Ecuación de Flujo General 2.4 para el cálculo de la caída de presión. Incluso Aunque el método AGA utiliza el factor de transmisión F en lugar del factor de fricción f, Podemos calcular el factor de fricción utilizando la relación mostrada en la Ecuación 2.42. Para la zona totalmente turbulenta, AGA recomienda utilizar la siguiente fórmula para F, Basado en la rugosidad relativa e / D e independiente del número de Reynolds: La ecuación 2.48 también se conoce como la ecuación de flujo de tubería áspera de Von Karman. Para la zona parcialmente turbulenta, F se calcula a partir de las siguientes ecuaciones Utilizando el número de Reynolds, un parámetro Df conocido como el factor de arrastre de la tubería y el factor de transmisión Von Karman de tubo liso Ft: Y Dónde: Ft=factor de transmisión Von Karman de tubería lisa Df = factor de arrastre del tubo que depende del índice de curvatura (BI) de la tubería. El factor de arrastre de tubería Df es un parámetro que tiene en cuenta el número de Curvas, herrajes, etc. Su valor oscila entre 0,90 y 0,99. El índice de Bend es la suma De todos los ángulos y curvas en el segmento de tubería, dividido por la longitud total de la Tubería considerada. BI =Grados totales de todas las curvas en la sección de tubería Longitud total de la sección del tubo Tabla 2.2 Índice de curvatura y factor de arrastre Índice de curvatura Extremadamente bajo 5 ° hasta 10 ° Promedio 60 ° a 80 ° Extremadamente alto 200 ° a 300 ° Acero desnudo 0.975–0.973 0.960–0.956 0.930–0.900 Plástico forrado 0.979–0.976 0.964–0.960 0.936–0.910 Cerdo bruñido 0.982–0.980 0.968–0.965 0.944–0.920 Arenado 0.985–0.983 0.976–0.970 0.951–0.930 Nota: Los factores de arrastre anteriores se basan en juntas de 40 pies de tuberías y línea principal Válvulas a un espaciamiento de 10 millas El valor de Df se elige generalmente de la Tabla 2.2. Para mayor discusión sobre el índice de curvatura y el factor de resistencia, se hace referencia al lector SteadyFlow in Gas Pipelines enumerados en la sección de Referencia. Ejemplo 11 Utilizando el método AGA, calcule el factor de transmisión y el factor de fricción para el gas en una tubería NPS 20 con un espesor de pared de 0,500 pulgadas. El caudal es de 200 MMSCFD, gravedad de gas = 0,6 y viscosidad = 0,000008 lb / ft-seg. El tubo absoluto Aspereza es de 700 μ pulg. Supongamos un índice de flexión de 60 °, presión base de 14,73 psia, y Temperatura base de 60 ° F. El factor de transmisión totalmente turbulento, usando la ecuación 2.48, es: Para la zona de tubería lisa, usando la Ecuación 2.50, el factor de transmisión de Von Karman es: Resolviendo por iteraciones sucesivas, obtenemos: Ft = 22,23 A partir de la Tabla 2.2, para un índice de curvatura de 60 °, el factor de resistencia es 0,96. Por lo tanto, para la zona de flujo parcialmente turbulenta, usando la Ecuación 2.49, el factor de transmisión es: Usando el menor de los dos valores de F, el factor de transmisión AGA es F = 19,78 Por lo tanto, el factor de fricción correspondiente se encuentra en la Ecuación 2.42 como: O Usando la ecuación de flujo general 2.8, calculamos la presión aguas arriba P1 como sigue: Resolviendo para P1, obtenemos P1 = 6130 kPa = 6,13 MPa 2.14 ECUACIÓN DE WEYMOUTH La ecuación de Weymouth se usa para altas presiones, caudales altos y grandes Diámetro de los sistemas de recogida de gas. Esta fórmula calcula directamente el caudal a través de Una tubería para valores dados de gravedad de gas, compresibilidad, presiones de entrada y de salida, Diámetro de la tubería y longitud. En las unidades USCS, la ecuación de Weymouth se expresa de la siguiente manera: Dónde: Q = caudal volumétrico, ft3 estándar / día (SCFD) E = eficiencia de la tubería, un valor decimal menor o igual a 1,0 Pb = presión de la base, psia Tb = temperatura de base, ° R (460 + ° F) P1 = presión aguas arriba, psia P2 = presión aguas abajo, psia G = gravedad del gas (aire = 1,00) Tf = temperatura media del flujo de gas, ° R (460 + ° F) Le = longitud equivalente del segmento de tubería, mi Z = factor de compresibilidad del gas, sin dimensiones D = diámetro interior del tubo, pulg. Donde la longitud equivalente Le y s se definieron anteriormente en la Ecuación 2.9 y Ecuación 2.10. Comparando la ecuación de Weymouth con la ecuación de flujo general, podemos aislar un factor de transmisión equivalente como sigue: El factor de transmisión de Weymouth en unidades USCS es: En las unidades SI, la ecuación de Weymouth es la siguiente: Dónde Q = caudal de gas, estándar m3 / día Tb = temperatura base, K (273 + ° C) Pb = presión de base, kPa Tf = temperatura media del flujo de gas, K (273 + ° C) P1 = presión aguas arriba, kPa Resolviendo para F, obtenemos F = 19,09 Utilizando este valor, El caudal revisado se determina por la proporción: Repitiendo el cálculo de Re y F, obtenemos Y Por lo tanto, F = 19,08. Esto es bastante cercano al valor anterior de F = 19,09; Por lo tanto, usaremos este valor y calcular el caudal como: Comparando este resultado usando la ecuación de Flujo General con el calculado usando la ecuación de Weymouth, vemos que la última ecuación es bastante conservadora. Ejemplo 14 Una línea de transmisión de gas natural transporta 30 millones de m3 / día de gas a una planta de compresión a 100 km de distancia. Se puede suponer que el oleoducto a lo largo de un terreno plano. Calcular el diámetro mínimo del tubo necesario para que el la presión máxima de funcionamiento de la tubería está limitada a 8500 kPa. La presión de suministro deseada al final de la tubería es un mínimo de 5500 kPa. Supongamos una eficiencia de 0,95. La gravedad del gas es 0,65, y la temperatura del gas es 18 ° C. Utilice la ecuación de Weymouth, considerando una temperatura base = 15 ° C y una presión base de 101 kPa. El Factor de compresibilidad del gas Z = 0,92. Solución La temperatura de base = 15 + 273 = 288 K La temperatura de flujo de gas = 18 + 273 = 291 K Supondremos que las presiones dadas son valores absolutos. Presión aguas arriba = 8500 kPa (absoluta) Presión aguas abajo = 5500 kPa (absoluto) Utilizando la ecuación de Weymouth 2.52 y sustituyendo valores dados, obtenemos: Resolviendo el diámetro, D, obtenemos D = 826,1 mm Por lo tanto, el diámetro mínimo requerido será DN 850 con un espesor de pared de 10 mm. 2.15 ECUACION PANHANDLE A La ecuación de Panhandle A fue desarrollada para uso en gasoductos, incorporando un factor de eficiencia para los números de Reynolds en el rango de 5 a 11 millones. En esta ecuación, la rugosidad de la tubería no se utiliza. La forma general del Panhandle A la ecuación se expresa en unidades USCS como sigue: Dónde Q = caudal volumétrico, ft3 estándar / día (SCFD) E = eficiencia de la tubería, un valor decimal menor que 1,0 Pb = presión de la base, psia Tb = temperatura de base, ° R (460 + ° F) P1 = presión aguas arriba, psia P2 = presión aguas abajo, psia G = gravedad del gas (aire = 1,00) Tf = temperatura media del flujo de gas, ° R (460 + ° F) Le = longitud equivalente del segmento de tubería, mi Z = factor de compresibilidad del gas, sin dimensiones D = diámetro interior del tubo, pulg. Otros símbolos son como se ha definido anteriormente. A continuación, se calcula el factor de compresibilidad Z utilizando el método CNGA. De la ecuación 1.34, O Z = 0.8869 De Panhandle A La ecuación 2.55, sustituyendo valores dados, despreciando elevaciones, obtenemos Resolviendo para P2, obtenemos P2 = 968,02 psia Puesto que esto es diferente del valor supuesto de P2 = 800, recalcularemos el promedio Presión y Z usando P2 = 968,02 psia La presión media revisada es: Utilizando este valor de Pavg, recalcular Z como O Z = 0.8780 Recalculando P2 desde el Panhandle A Ecuación 2.55, obtenemos Resolviendo para P2, obtenemos P2 = 968,35 psia Esto está dentro de 0,5 psi del valor previamente calculado. Por lo tanto, no continuaremos la iteración más adelante. Por lo tanto, la presión de salida es 968,35 psia. Ejemplo 16 Usando la ecuación de Panhandle A, calcule la presión de entrada requerida en un tubería de gas natural, DN 300 con un espesor de pared de 6 mm, 24 km de longitud, para un caudal de gas de3,5 Mm ^ {3} / día. La gravedad del gas = 0,6 y viscosidad = 0,000119 Poise. La temperatura promedio del gas es de 20 ° C. La presión de suministro es de 6000 kPa (absoluto). Suponer Presión base = 101 kPa, temperatura de base = 15ºC, y factor de compresibilidad Z = 0,90 con una eficiencia en la tubería de 0,92. Solución Diámetro interior del tubo D = 300 - 2 × 6 = 288 mm Temperatura de flujo de gas = 20 + 273 = 293 K Usando la ecuación 2.56 de Panhandle A y descuidando el efecto de la elevación, substituimos El factor de transmisión equivalente para la ecuación de Panhandle B en USCS es dada por: En unidades SI, es Ejemplo 17 Usando la ecuación de Panhandle B, calcule la presión de salida en una tubería de gas natural, NPS 16 con 0,250 pulgadas de espesor de pared, 15 millas de largo. El caudal de gas es 100 MMSCFD a 1000 psia de presión de entrada. La gravedad del gas = 0,6 y la viscosidad = 0,000008 lb / ft-seg. La temperatura media del gas es de 80 ° F. Suponga presión base = 14,73 psia y temperatura de base = 60 ° F. El factor de compresibilidad Z = 0,90 y La eficiencia de la tubería es 0.92. Solución Diámetro interior del tubo = 16 - 2 × 0,25 = 15,5 pulg. Temperatura de flujo de gas = 80 + 460 = 540 ° R Usando el Panhandle B La ecuación 2.59, sustituyendo los valores dados, obtenemos Resolviendo para P2, obtenemos Comparar esto con los resultados de la ecuación de Panhandle A en el Ejemplo 15, donde la presión de salida P2 = 968,35 psia. Por lo tanto, la ecuación de Panhandle B tiene menor caída de presión en comparación con la de la ecuación de Panhandle A. En otra, El Panhandle A es más conservador y dará un caudal más bajo para las mismas presiones comparado con el Panhandle B. En este ejemplo, usamos el valor constante de Z = 0,9, mientras que en el ejemplo 15, Z se calculó usando la ecuación de CNGA Como Z = 0,8780. Si tomamos en cuenta este factor, el resultado para la presión de salida en este ejemplo será de 969,9 psia, que no es muy diferente del valor calculado de 969,13 psia. Ejemplo 18 Usando la ecuación de Panhandle B, calcule la presión de entrada en una tubería de gas natural, DN 300 con 6 mm de espesor de pared, 24 km de largo. El caudal de gas es de 3,5 Mm3 / día, Gravedad del gas = 0,6, y viscosidad = 0,000119 Poise. La temperatura media del gas es 20 ° C, y la presión de suministro es de 6.000 kPa (absoluta). Suponga presión base = 101 kPa, temperatura de base = 15 ° C y factor de compresibilidad Z = 0,90. La eficiencia de la tuberia es 0,92. Solución Diámetro interior del tubo = 300 - 2 × 6 = 288 mm Temperatura de flujo de gas = 20 + 273 = 293 K Despreciando las elevaciones, utilizando el Panhandle B Ecuación 2.60, obtenemos. Resolviendo la presión de entrada P1, obtenemos Comparar esto con los resultados de la ecuación de Panhandle A en el Ejemplo 16, donde la presión de entrada P1 = 7471 kPa (absoluta). De nuevo, vemos que la ecuación de Panhandle B da una caída de presión ligeramente inferior en comparación con la obtenida de la ecuación de Panhandle A. 2.17 ECUACION DEL INSTITUTO DE TECNOLOGÍA DEL GAS (IGT) 1. La ecuación IGT propuesta por el Instituto de Tecnología de Gas es también conocida como la IGT y se expresa de la siguiente manera para las unidades USCS: Tf = 80 + 460 = 540°R Sustituyendo en la Ecuación 2.63 de IGT, obtenemos Por lo tanto, el caudal es de 263,1 MMSCFD. Ejemplo 20 Se utiliza una tubería de gas natural DN 400 con un espesor de pared de 6 mm, 24 km Gas de transporte a una presión de entrada de 7000 kPa (manómetro) ya una presión de salida de 5500 kPa (calibre). La gravedad del gas = 0,6 y viscosidad = 0,000119 Poise. La temperatura media del gas es de 20 ° C. Suponga presión base = 101 kPa y temperatura base = 15 ° C. El factor de compresibilidad Z = 0,90 y la eficiencia de la tubería es 0,95. A) Calcular el caudal utilizando la ecuación IGT. B) ¿Cuáles son las velocidades del gas en la entrada y salida? C) Si la velocidad debe limitarse a 10 m / s, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo de la tubería, Suponiendo que el caudal y la presión de entrada permanecen constantes? Solución Diámetro interior de la tubería D = 400 - 2 × 6 = 388 mm Todas las presiones se dan en valores de medida y se deben convertir en valores absolutos. Presión de entrada P1 = 7000 + 101 = 7101 kPa (absoluta) Presión de salida P2 = 5500 + 101 = 5601 kPa (absoluto) Temperatura base Tb = 15 + 273 = 288 K Temperatura de flujo Tf = 20 + 273 = 293 K De la ecuación 2.64 de IGT, obtenemos el caudal en m3 / día como O (A) Por lo tanto, el caudal es de 7,67 Mm3 / día. (B) Usando la ecuación 2.29, calculamos la velocidad media del gas en la entrada presión como Velocidad de entrada En lo anterior, asumimos un factor de compresibilidad constante, Z = 0.9. De forma similar, a la presión de salida, la velocidad media del gas es: Velocidad de salida (C) Debido a que la velocidad debe limitarse a 10 m / s, se debe aumentar el diámetro de la tubería. Aumentar el diámetro de la tubería también aumentará la presión de salida si mantenemos el caudal y la presión de entrada igual que antes. La presión de salida aumentada también reducirá la velocidad del gas como puede verse en la ecuación 2.29. Intentaremos un tubo DN 450 de 10 mm de grosor. Diámetro interior del tubo D = 450 - 2 × 10 = 430 mm Suponiendo que P1 y Q son los mismos que antes, calculamos la nueva presión de salida P2 de la Ecuación 2.64 de IGT como Resolviendo para P2, obtenemos P2 = 6228 kPa La nueva velocidad en la salida será P1 = presión aguas arriba, kPa (absoluto) P2 = presión aguas abajo, kPa (absoluto) G = gravedad del gas (aire = 1,00) Tf = temperatura media del flujo de gas, K (273 + ° C) Le = longitud equivalente del segmento de tubería, km Z = factor de compresibilidad del gas, sin dimensiones Otros símbolos son como se ha definido anteriormente. La versión de alta presión (más de 1 psig) en unidades USCS es la siguiente. Dónde Q = caudal volumétrico, ft3 estándar / día (SCFD) E = eficiencia de la tubería, un valor decimal menor que 1,0 Pb = presión de la base, psia Tb = temperatura de base, ° R (460 + ° F) P1 = presión aguas arriba, psia P2 = presión aguas abajo, psia G = gravedad del gas (aire = 1,00) Tf = temperatura media del flujo de gas, ° R (460 + ° F) Le = longitud equivalente del segmento de tubería, mi D = diámetro interior del tubo, pulg. Z = factor de compresibilidad del gas, sin dimensiones Otros símbolos son como se ha definido anteriormente. En unidades SI, la versión de alta presión (más de 6,9 kPa) de la ecuación de Spitzglass es: Dónde Q = caudal de gas, estándar m3 / día E = eficiencia de la tubería, un valor decimal menor que 1,0 Tb = temperatura base, K (273 + ° C) Pb = presión de base, kPa P1 = presión aguas arriba, kPa (absoluto) P2 = presión aguas abajo, kPa (absoluto) G = gravedad del gas (aire = 1,00) Tf = temperatura media del flujo de gas, K (273 + ° C) Le = longitud equivalente del segmento de tubería, km Z = factor de compresibilidad del gas, sin dimensiones Otros símbolos son como se ha definido anteriormente. Ejemplo 21 Calcule la capacidad de gas combustible de una tubería NPS 6, con un diámetro interior de 6,065 pulgadas y una longitud equivalente total de 180 pies. La temperatura de flujo del gas combustible es 60 ° F y la presión de entrada es 1,0 psig. Considere una caída de presión de 0,7 en la columna de agua y el peso específico del gas = 0,6. Supongamos que la eficiencia de la tubería E = 1,0 y el factor de compresibilidad Z = 1,0. La presión base y la temperatura base son 14,7 psia y 60 ° F, respectivamente. Solución Temperatura de la base = 60 + 460 = 520 ° R Temperatura de flujo de gas = 60 + 460 = 520 ° R Caída de presión Puesto que esto es de baja presión, usando la Ecuación de Spitzglass 2.65, obtenemos Por lo tanto, la capacidad del gas combustible es 2,79 MMSCFD. Todos los símbolos son como se han definido antes. En unidades SI, Todos los símbolos son como se han definido antes. 2.21 EFECTO DE LA RUGOSIDAD DEL TUBO En las secciones anteriores se utilizó la rugosidad de la tubería como parámetro en los cálculos del factor de fricción y del factor de transmisión. Tanto las ecuaciones de AGA como de Colebrook-White usan la rugosidad de la tubería, mientras que las ecuaciones de Panhandle y Weymouth no usan la rugosidad de la tubería directamente en los cálculos. En su lugar, estas ecuaciones utilizan una eficiencia de tubería para compensar las condiciones internas y la edad de la tubería. Por lo tanto, al comparar las tasas de flujo o presiones predichas usando las ecuaciones AGA o Colebrook-White con las ecuaciones de Panhandle o Weymouth, podemos ajustar la eficiencia de la tubería para correlacionar con la rugosidad de la tubería usada en las ecuaciones anteriores. Dado que la mayoría de los gasoductos operan en la zona turbulenta, el factor de fricción del flujo laminar, que es independiente de la rugosidad de la tubería, nos es de poco interés. Concentrándose, por lo tanto, en el flujo turbulento, vemos que la Ecuación de Colebrook-White 2.45 se ve afectada por la variación en la rugosidad interna de la tubería. Por ejemplo, supongamos que queremos comparar una tubería recubierta internamente con una tubería no recubierta. La rugosidad interna del tubo recubierto podría estar en el intervalo de 100 a 200 \ mu m, mientras que el tubo no revestido podría tener una rugosidad de 600 a 800 \ mu m. o más. Si el tubo es NPS 20 con un grosor de pared de 0,500 pulgadas, la rugosidad relativa usando el valor de rugosidad inferior es la siguiente: Para tubos revestidos, y Para tubería sin recubrir, Sustituyendo estos valores de rugosidad relativa en la ecuación 2.45 y usando un Reynolds número de 10 millones, se calculan los siguientes factores de transmisión: F = 21,54 para tubería recubierta Y F = 19,83 para tubo sin recubrimiento Dado que el caudal es directamente proporcional al factor de transmisión F, de la ecuación de flujo general 2.4 vemos que el tubo revestido será capaz de transportar Más caudal que el tubo sin revestimiento, si todos los demás parámetros permanecen igual. Esto es cierto en la zona totalmente turbulenta donde el número de Reynolds tiene poco en el factor de fricción f y en el factor de transmisión F. Sin embargo, en la zona de tubería lisa, la rugosidad de la tubería tiene menos efecto sobre el factor de fricción y el factor transmisión. Esto es evidente en el diagrama de Moody de la figura 2.3. Usando un número de Reynolds de 106, encontramos en el diagrama de Moody en la Figura 2.3, Para tubos revestidos, que Y, para el tubo no revestido, Por lo tanto, el aumento del caudal en este caso será Por lo tanto, el impacto de la rugosidad de la tubería es menor en la zona de tubería lisa o para un menor Número de Reynolds. Una comparación similar se puede hacer usando la ecuación de AGA. La figura 2.4 muestra el efecto de la rugosidad de la tubería en el caudal de la tubería considerando las ecuaciones AGA y Colebrook-White. El gráfico se basa en NPS 20 tubería, 0,500 pulgadas de espesor de pared, 120 millas de largo, con 1200 psig de presión aguas arriba y 800Psig presión aguas abajo. La temperatura de flujo del gas es 70 ° F. Se puede observar que a medida que aumenta la rugosidad de la tubería de 200 a 800 μm, el caudal disminuye de 224 MMSCFD a 206 MMSCFD para el sistema Colebrook-White y de 220 MMSCFD a 196 MMSCFD para la ecuación AGA. Figura 2.6 Presiones aguas arriba para varias ecuaciones de flujo. Utilizó una rugosidad del tubo de 700 μin. Tanto para las ecuaciones de AGA como de Colebrook, mientras que en las ecuaciones de Panhandle y Weymouth se utilizó una eficiencia de 0.95. La figura 2.6 muestra una comparación de las ecuaciones de flujo desde una perspectiva diferente. En este caso, calculamos la presión aguas arriba requeridas para una tubería NPS 30, de 100 millas de largo, manteniendo constante la presión de suministro a 800 psig. La presión aguas arriba requerida para diversos caudales, que van desde 200 a 600 MMSCFD, se calculó usando las cinco ecuaciones de flujo. De nuevo se puede ver que la ecuación de Weymouth predice la presión más alta de la corriente ascendente a cualquier caudal, mientras que la ecuación de la Panhandle A calcula la menor presión. Por lo tanto, concluimos que la ecuación de flujo más conservadora que predice la caída de presión más alta es la ecuación de Weymouth y la ecuación de flujo menos conservadora es Panhandle A. 2.23 RESUMEN En este capítulo presentamos los diferentes métodos de cálculo de la caída de presión en una tubería transportadora de gas y mezclas de gas. Las ecuaciones más comúnmente usadas para la caída de presión frente a la velocidad de flujo y el tamaño de la tubería fueron discutidas e ilustradas usando ejemplos de problemas. Se explicó el efecto de los cambios de elevación y se introdujeron los conceptos de número de Reynolds, factor de fricción y factor de transmisión. Se explicó la importancia del diagrama de Moody y cómo calcular el factor de fricción para flujo laminar y turbulento. Comparamos las ecuaciones de caída de presión más utilizadas, como las ecuaciones AGA, Colebrook-White, Weymouth y Panhandle. El uso de una eficiencia de la tubería en la comparación de varias ecuaciones se ilustra con un ejemplo. Se introdujo la velocidad media del flujo de gas y se discutió el valor límite de la velocidad de erosión. PROBLEMAS 1. Un gasoducto, NPS 18 con 0.375 pulgadas de espesor de pared, transporta gas natural (densidad = 0.6) a un caudal de 160 MMSCFD a una temperatura de entrada de 60 ° F. Asumiendo el flujo isotérmico, calcule la velocidad del gas en la entrada y salida del tubo si la presión de entrada es de 1200 psig y la presión de salida es de 700 psig. La presión base y la temperatura base son 14,7 psia y 60 ° F, respectivamente. Supongamos que el factor de compresibilidad Z = 0,95. ¿Cuál es la longitud del tubo para estas presiones, si se descuidan las elevaciones? 2. Una tubería de gas natural, DN 400 con 10 mm de espesor de pared, transporta 3,2 Mm3 / día. La gravedad específica del gas es 0.6 y la viscosidad es 0.00012 Poise. Calcular el valor del número de Reynolds. Supongamos que la temperatura base y la presión base son 15 C y 101 kPa, respectivamente. 3. Un gasoducto de gas natural, NPS 20 con 0.500 pulgadas de espesor de pared, 50 millas de largo, transporta 220 MMSCFD. La gravedad específica del gas es 0,6 y la viscosidad es 0,000008 lb / ft-s. Calcular el factor de fricción utilizando la ecuación de Colebrook. Asume una rugosidad absoluta de la tubería = 750 μin. La temperatura base y la presión base son 60 ° F y 14,7 psia, respectivamente. ¿Cuál es la presión aguas arriba para una presión de salida de 800 psig? 4. Para un gasoducto que fluye 3,5 Mm3 / día de gas de gravedad específica 0,6 y viscosidad de 0,000119 Poise, calcule el factor de fricción y el factor de transmisión, suponiendo una tubería DN 400, espesor de pared de 10 mm y rugosidad interna de 0,015 mm. La temperatura base y la presión base son 15 ° C y 101 kPa, respectivamente. Si el caudal se incrementa en un 50%, ¿cuál es el impacto sobre el factor de fricción y el factor de transmisión? Si la longitud del tubo es de 48 km, ¿cuál es la presión de salida para una presión de entrada de 9000 kPa? 5. Un gasoducto fluye 110 MMSCFD gas de gravedad específica 0.65 y viscosidad de 0.000008 lb / ft-s. Calcule, usando la ecuación de Colebrook- White modificada, el factor de fricción y el factor de transmisión, suponiendo una tubería NPS 20, espesor de pared de 0.375 pulgadas y rugosidad interna de 700 μin. La temperatura base y la presión base son 60 ° F y 14,7 psia, respectivamente. 6. Utilizando el método AGA, calcule el factor de transmisión y el factor de fricción para el flujo de gas en una tubería NPS 20 con 0,375 pulgadas de grosor de pared. El caudal es 250 MMSCFD, gravedad de gas = 0,6, y viscosidad = 0,000008 lb / ft-sec. La rugosidad absoluta del tubo es de 600 μin. Suponga un índice de curvatura de 60 °, presión de base = 14,73 psia y temperatura de base = 60 ° F. Si se duplica el caudal, ¿qué tamaño de tubería se necesita para mantener las presiones de entrada y de salida iguales a las del caudal original? 7. Una línea de transmisión de gas natural transporta 4 millones de m3 / día de gas desde una planta de procesamiento hasta una estación de compresión a 100 km de distancia. Se puede suponer que la tubería está a lo largo de un terreno plano. Calcular el diámetro mínimo requerido para que la presión máxima de funcionamiento de la tubería se limite a 8500 kPa. La presión de suministro deseada al final de la tubería es de un mínimo de 5500 kPa.