Capitulo 3-1.4 -Introducción a la Termodinámica, Ejercicios de Fisicoquímica

¡Descarga Capitulo 3-1.4 -Introducción a la Termodinámica y más Ejercicios en PDF de Fisicoquímica solo en Docsity! El reactor en el que se va a llevar a cabo esta reacción se mantiene a 450 K y tiene una duración suficientemente larga. tiempo de residencia en que se alcanza el equilibrio a la salida del reactor. a. ¿Cuáles serán las fracciones molares de nitrógeno, hidrógeno y amoníaco que salen del reactor si cantidades estequiométricas de nitrógeno e hidrógeno entran en el reactor, que se mantiene a 4 bar? b. ¿Cuáles serán las fracciones molares de salida si el reactor opera a 4 bar y la alimentación consiste en de cantidades iguales de nitrógeno, hidrógeno. y un diluyente inerte? C. La reacción debe llevarse a cabo en un recipiente de reacción de volumen constante isotérmico con una alimentación compuesto por cantidades estequiométricas de nitrógeno e hidrógeno. La presión inicial del mezcla de reactivos (antes de que haya ocurrido cualquier reacción) es de 4 bar. ¿Cuál es la presión en el reactor y las fracciones molares de las especies cuando se alcanza el equilibrio? A) C T(°K) P(bar) Entalpia Gibs Moles I No. Final M Moles Equil 1/2 N2 298.15 1 0 0 1/2 1/2(1-x) (1-x)/2(2-x) 3/2 H2 298.15 1 0 0 3/2 3/2(1-x) 3(1-x)/2(2-x) NH3 298.15 1 -46100 -16500 0 x x/(2-x) 2-x x T(ºK) 1/t2 1/t1 En Gib ln ka ka 450 -5544.86408 0.00335402 0.00222222 -6.276 6.656 0.381 1.46338215 B) Respuesta C T(°K) Entalpia Gibs Moles I No. Final M Moles Equil Frac.Molar 1/2 N2 298.15 0 1 1-1/2x (1-1/2x)/(3-x) 0.15337955 3/2 H2 298.15 0 1 1-3/2x 1-3/2x)/(3-x) 0.46013865 NH3 298.15 -46100 -16500 0 x x/(3-x) 0.3864818 Diluyente 1 1 1/(3-x) 0.40941658 3-x x 0.5575 C) C. La reacción debe llevarse a cabo en un recipiente de reacción de volumen constante isotérmico con una alimentación compuesto por cantidades estequiométricas de nitrógeno e hidrógeno. La presión inicial del mezcla de reactivos (antes de que haya ocurrido cualquier reacción) es de 4 bar. ¿Cuál es la presión en el reactor y las fracciones molares de las especies cuando se alcanza el equilibrio? Respuesta C T(°K) Entalpia Gibs Moles I No. Final M Moles Equil Frac.Molar 1/2 N2 298.15 0 1/2 1/2(1-x) (1-x)/2(2-x) 0.19924812 3/2 H2 298.15 0 3/2 3/2(1-x) 3(1-x)/2(2-x) 0.59774436 NH3 298.15 -46100 -16500 0 x x/(2-x) 0.20300752 2-x x 0.3375 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=(x(2−x))/((−1)^2 (𝑥−1)^2 )→1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2=x(2−x) →1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2−2𝑥+𝑥^2=0→−2𝑥+𝑥^2+1.90(x^2−2x+1)→−2𝑥+𝑥^2+1.90𝑥^2−3.8𝑥+1.90=0→2.90𝑥^2−5.8𝑥+1.90 𝐾𝑎=1.463=(x(3−𝑥))/([1−1/2 𝑥]^(1/2) [1−3/2 𝑥]^(3/2) )=(x("3−x)" )/((−1)^2 [1/2 𝑥−1]^(1/2) [3/2 𝑥−1]^(3/2) )=(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (1/2)^(1/2) [3/2 (4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (0.7071)(2.8284)) →1.463(𝑥−2)^2 (2)=x(3−x)→2.926(𝑥^2−2𝑥+4)=3𝑥−𝑥^2→2.926𝑥^2−5.852𝑥+11.704−3𝑥+𝑥^2→3.926𝑥^2−8.852𝑥+11.704 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=((2−x))/(2(1−𝑥)^2 )→3.8=((2−x))/(1−𝑥)^2 →3.8(1−𝑥)^2=(2−x)→3.8(1−2𝑥+𝑥^2 )→3.8−7.6𝑥+3.8𝑥^2−2+𝑥=0→3.8𝑥^2−6.6𝑥+1.8 𝑃_(𝑟𝑥𝑛=𝑁_𝑒𝑞/𝑁_0 =(2−𝑥)/((1/2+3/2) )=(2−𝑥)/2=2(2−𝑥)) P(sistema) 3.325 C. La reacción debe llevarse a cabo en un recipiente de reacción de volumen constante isotérmico con una alimentación 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=(x(2−x))/((−1)^2 (𝑥−1)^2 )→1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2=x(2−x) →1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2−2𝑥+𝑥^2=0→−2𝑥+𝑥^2+1.90(x^2−2x+1)→−2𝑥+𝑥^2+1.90𝑥^2−3.8𝑥+1.90=0→2.90𝑥^2−5.8𝑥+1.90 𝐾𝑎=1.463=(x(3−𝑥))/([1−1/2 𝑥]^(1/2) [1−3/2 𝑥]^(3/2) )=(x("3−x)" )/((−1)^2 [1/2 𝑥−1]^(1/2) [3/2 𝑥−1]^(3/2) )=(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (1/2)^(1/2) [3/2 (4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (0.7071)(2.8284)) →1.463(𝑥−2)^2 (2)=x(3−x)→2.926(𝑥^2−2𝑥+4)=3𝑥−𝑥^2→2.926𝑥^2−5.852𝑥+11.704−3𝑥+𝑥^2→3.926𝑥^2−8.852𝑥+11.704 𝑥=(−(−8.852)±√((−8.852)^2−4(3.926)(11.704)))/ (2(3.926)) 𝒙_𝟏=𝟐.𝟖𝟏𝟐𝟏 𝒙_𝟐=𝟎.𝟓𝟓𝟕𝟓 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=((2−x))/(2(1−𝑥)^2 )→3.8=((2−x))/(1−𝑥)^2 →3.8(1−𝑥)^2=(2−x)→3.8(1−2𝑥+𝑥^2 )→3.8−7.6𝑥+3.8𝑥^2−2+𝑥=0→3.8𝑥^2−6.6𝑥+1.8 𝑥=(−(−6.6)±√((−6.6)^2−4(3.8)(1.8)))/(2(3.8)) 𝒙_𝟏=𝟏.𝟒𝟎 𝒙_𝟐=𝟎.𝟑𝟑𝟕𝟓 𝑥=(−(−6.6)±√((−6.6)^2−4(3.8)(1.8)))/(2(3.8)) 𝒙_𝟏=𝟏.𝟒𝟎 𝒙_𝟐=𝟎.𝟑𝟑𝟕𝟓 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=(x(2−x))/((−1)^2 (𝑥−1)^2 )→1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2=x(2−x) →1.90(−1)^2 (𝑥−1)^2−2𝑥+𝑥^2=0→−2𝑥+𝑥^2+1.90(x^2−2x+1)→−2𝑥+𝑥^2+1.90𝑥^2−3.8𝑥+1.90=0→2.90𝑥^2−5.8𝑥+1.90 𝐾𝑎=1.463=(x(3−𝑥))/([1−1/2 𝑥]^(1/2) [1−3/2 𝑥]^(3/2) )=(x("3−x)" )/((−1)^2 [1/2 𝑥−1]^(1/2) [3/2 𝑥−1]^(3/2) )=(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/([1/2 (𝑥−2)]^(1/2) [3/2 (𝑥−2+4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (1/2)^(1/2) [3/2 (4/3)]^(3/2) )→(x("3−x)" )/((𝑥−2)^2 (0.7071)(2.8284)) →1.463(𝑥−2)^2 (2)=x(3−x)→2.926(𝑥^2−2𝑥+4)=3𝑥−𝑥^2→2.926𝑥^2−5.852𝑥+11.704−3𝑥+𝑥^2→3.926𝑥^2−8.852𝑥+11.704 𝐾𝑎=1.463=(x("2−x)" )/([1/2 (1−x)]^(1/2) [3/2 (1−x)]^(3/2) )=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (0.7071)(1.8371))=(x("2−x)" )/((1−𝑥)^2 (1.30))→1.463(1.30)=(x(2−x))/(1−𝑥)^2 →1.90=((2−x))/(2(1−𝑥)^2 )→3.8=((2−x))/(1−𝑥)^2 →3.8(1−𝑥)^2=(2−x)→3.8(1−2𝑥+𝑥^2 )→3.8−7.6𝑥+3.8𝑥^2−2+𝑥=0→3.8𝑥^2−6.6𝑥+1.8