Capitulo 8 Introducción a Bioreactores, Apuntes de Química

¡Descarga Capitulo 8 Introducción a Bioreactores y más Apuntes en PDF de Química solo en Docsity! Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.1 CAPITULO 8 – INTRODUCCIÓN A BIOREACTORES 8.1. INTRODUCCIÓN El uso de células vivas para la producción de productos químicos crece anualmente con ritmos asombrosos. Tanto microorganismos (bacterias, hongos, algas) como células humanas, vegetales o animales se utilizan para la producción varios productos químicos, como por ejemplo insulina, antibióticos, biosurfactantes. Son responsables también de la producción de alcohol vía fermentación, producción de quesos, vinos, champagne, etc. También los procesos biológicos son muy usados en el tratamiento de residuos y efluentes. 8.2. CLASIFICACIÓN DE LOS ORGANISMOS VIVOS Los organismos vivos pueden clasificarse en base a diferencias de la estructura celular en dos grandes grupos: eucariotas y procariotas (ver Figura 8.1). Las células eucariotas son considerablemente más grandes que las procariotas, pero además de esta tienen otras diferencias en la estructura intracelular. Las células eucariotas tienen un núcleo bien definido que está rodeado por una membrana para proteger las moléculas de DNA que constituyen el material genético. Por otro lado, las células procariotas tienen una región nuclear que no está rodeada por una membrana y que contiene una única molécula de DNA. Las eucariotas a su vez se dividen en organismos multicelulares (donde las células tienen funciones específicas) y los organismos unicelulares (donde todas las células llevan a cabo la misma función). Las eubacterias y las archaebacteria tienen una química celular diferente. Las primeras incluyen a la mayoría de las bacterias que son usadas en los tratamientos biológicos, la mayoría de los organismos que viven en el aire y agua y la mayoría de los organismos patógenos de humanos y otros mamíferos. Las archaebacteria incluyen algunas especies anaeróbicas, como también algunas otras que viven en condiciones extremas (alta temperatura, bajo PH, etc.). Las eubacterias y archaebacteria se refieren simplemente como bacterias. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.2 Eubacteria Arquibacteria Procariotas Organismos Unicelulares (protozoo, algas, hongos) Organismos Multicelulares (animales, plantas) Eucariotas Organismos Vivos Figura 8.1. Clasificación de organismos vivos Los virus son un grupo de partículas no vivientes que están íntimamente relacionadas con los organismos vivos. No tienen estructura celular y no pueden llevar a cabo tareas metabólicas, de reproducción u otro tipo de actividad. Los virus son parásitos que necesitan infectar células vivas para convertirse en activos y reproducirse 8.3. PRINCIPALES TIPOS DE MICROORGANISMOS Microorganismo es el término que comúnmente se utiliza para describir una célula única libre. Esta definición hace que dentro de los microorganismos se encuentren tanto las células procariotas como los organismos unicelulares de las eucariotas. 8.3.1. Bacterias Las bacterias tienen tres formas generales: esférica, bastón y espiral. Un dibujo simplificado de una célula bacteriana se presenta en la Figura 8.2. Las bacterias tienen una capa en alguna medida "desorganizada" que está compuesta por polisacáridos y es conocida como cápsula. Tienen también una pared rígida y una membrana que encapsula el citoplasma donde ocurren las reacciones. El núcleo contiene los componentes genéticos de la célula. La mayoría de las bacterias pueden moverse y lo hacen con el flagelo. El tamaño de las bacterias depende de la etapa de crecimiento en la que se encuentren. Una célula que no ha tenido nutrientes suficientes puede ser tan chica como 0.2 µm de diámetro. Sin embargo las bacterias de laboratorio tienen un diámetro que oscila entre 0.5 y 1.0 µm, mientras que las del tipo bastón son de 0.5 x 3 µm. Microorganismos (organismos unicelulares) Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.5 Tabla 8.2. Composición elemental de biomasa para diferentes especies Microorganismo Composición elemental Candida utilis Klebsiella aerogenes Saccharomyces cerevisiae Escherichia coli Pseudomonas fluorescens Aerobacter aerogenes Penicillium chrysogemun Aspergillus niger Promedio CH1.83O0.46N0.19 CH1.75O0.43N0.22 CH1.82O0.58N0.16 CH1.94O0.52N0.25P0.025 CH1.93O0.55N0.25P0.021 CH1.83O0.55N0.26P0.024 CH1.64O0.52N0.16 CH1.72O0.55N0.17 CH1.81O0.52N0.21 Si queremos que la población bacteriana crezca en un determinado medio, deberemos dar nutrientes al sistema que respeten las fórmulas promedio de las bacterias. Los elementos traza son también necesarios, por esta razón suele agregarse al medio de cultivo extracto de levadura (bacterias muertas que contienen todos los elementos que garantizan el crecimiento celular) 8.4.2. Métodos para medir el crecimiento de bacterias Cuando una pequeña cantidad de células vivas es adicionada en una solución líquida que contiene los nutrientes esenciales, y que se encuentra a una temperatura y un PH adecuado, las células crecerán. Existen diferentes métodos experimentales para medir y monitorear los procesos de crecimiento. Entre ellos cabe mencionar los métodos turbidimétricos y el conteo de colonias. El primer método consiste en hacer incidir con una luz (monocromática con una dada longitud de onda ) a la suspensión de microorganismos en el medio líquido. Se mide la luz transmitida a través de la suspensión, la que es proporcional a la concentración de biomasa. Esta técnica tiene como principal inconveniente, la imposibilidad de distinguir entre células vivas o muertas o entre células y otro tipo de material particulado. Sin embargo, es una técnica que puede ser utilizada on-line para mediciones continuas. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.6 99 ml 99 ml 9 ml 9 ml 1 ml 1 ml 1 ml 1 ml Inumerable 1 ml 1 ml 1 ml Dilución 1:100 Dilución 1:10000 Dilución 1:100000 Dilución 1:1000000 Figura 8.3. Método de conteo de colonias Para medir el crecimiento celular mediante el método de conteo de colonias (Figura 8.3) se utiliza un medio de agar conteniendo los nutrientes para lograr el crecimiento de las bacterias. Un pequeño volumen del medio de cultivo diluido es esparcido sobre el agar en una caja de petri. Estas placas son incubadas en condiciones adecuadas, en la caja de petri se forman colonias que son fácilmente contadas a simple vista. Se asume que cada colonia ha sido formada por una única célula del medio de cultivo original. Las células son entonces medidas como unidades formadoras de colonia – UFC (colony-forming units, CFU). La suposición que una colonia es formada por una única célula bacteriana puede subestimar la densidad de población. Al efecto de minimizar esta subestimación, una serie de diluciones debe ser usada. 8.5. CRECIMIENTO DE BACTERIAS .La mayoría de las bacterias se reproducen por medio de una fisión binaria (ver Figura 8.4). Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.7 Figura 8.4. Duplicación de células. El tiempo que tardan en formarse 2 células de una célula común se llama tiempo de generación, pero como coincide con el tiempo en que se duplica el número de células se denomina también tiempo de duplicación. Este tiempo varía significativamente según la especie bacteriana y según las condiciones del medio de cultivo. En la Tabla 8.3 se presentan tiempos de duplicación para distintas especies en medios complejos a las temperaturas óptimas de crecimiento. Tabla 8.3. Tiempos de duplicación Organismo Temperatura, °C Tiempo de duplicación, h Vibrio natriegens 37 0.16 Bacillus stearothermophilus 60 0.14 Escherichia coli 40 0.38 Bacilus subtilis 40 0.43 Pseudomonas putida 30 0.75 Vibrio marinus 15 1.35 8.6. FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO Y LA BIODEGRADACIÓN 8.6.1. Nutrientes Los nutrientes deben estar disponibles de acuerdo a las necesidades de crecimiento de las células (ver Tabla 8.2). Sin embargo, la presencia de nutrientes en cantidad adecuada no es suficiente, los nutrientes deben estar también en un estado adecuado para su asimilación. Los medios de cultivo pueden ser medios sintéticos o complejos. Los medios sintéticos son aquellos que tienen una composición química bien definida. Los medios Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.10 anabolismo o biosíntesis (proceso que requiere energía para construir el material celular) y catabolismo (proceso que libera energía en el cual los microorganismos oxidan compuestos). Ambos procesos están organizados en pequeños pasos, por ejemplo para la oxidación de glucosa (azúcar de 5 carbonos) se requiere de 20 reacciones. Los procesos de anabolismo y catabolismo están íntimamente relacionados. Los microorganismos requieren una fuente de carbono para el metabolismo. Como el metabolismo requiere energía para conducir las reacciones metabólicas, los microorganismos también necesitan una fuente de energía. La mayoría de los organismos de interés en bioremediación usan los compuestos orgánicos como fuente de carbón y energía. La energía para el crecimiento es derivada de la oxidación de compuestos químicos (microorganismos quimiotrópicos) o de la luz (microorganismos fototrópicos). En general todas las reacciones que se llevan a cabo en los procesos celulares requieren la participación de proteínas especiales denominadas enzimas que actúan como catalizadores. Los microorganismos actúan como reactores y las enzimas como catalizadores. El crecimiento microbiano es dependiente de la cantidad de energía libre liberada durante las reacciones y de la eficiencia con que esa energía es capturada. Los organismos vivos utilizan energía química a través de reacciones del tipo óxido-reducción. El flujo de electrones durante las reacciones redox genera energía, el proceso de transferencia de electrones desde el donante al aceptor final es realizado mediante los "portadores de electrones (electron carriers)". Los compuestos adenosine fosfatos son compuestos muy importantes en el proceso de generación de energía. El ATP (Adenosine Trifosfato - ver Figura 8.6) tiene un papel fundamental en la generación de energía, cuando se hidroliza produce ADP (Adenosine Difosfato - ver Figura 8.7) con una energía libre de -31 kJ/mol. Lo que pierde el ATP es un enlace fosfato. El ATP es el medio por el cual la célula almacena temporariamente la energía obtenida de los nutrientes o de la luz. La Adenanine presente en las moléculas de ATP y ADP es un ácido nucleico presente en el ADN. En la Figura 8.8 se presenta el mecanismo de fermentación de glucosa a alcohol y CO2, donde se observa el papel del ATP y ADP en este proceso. Figura 8.6. ATP O Adenine OH OH H H H CH2O O O OH P P P OH OH OH O O O Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.11 Figura 8.7. ADP Figura 8.8. Fermentación de Glucosa O Adenine OH OH H H H CH2O O OH P P OH OH O O Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.12 8.8. ESTEQUIOMETRÍA DE LAS REACCIONES CELULARES La estequiometría del crecimiento celular es muy compleja, porque en general muchos sustratos participan de la reacción (ver composición de las células Tabla 8.1). Entonces el método tradicional usado para las reacciones químicas no resulta válido para las biológicas. Consideremos que se conduce una única reacción biológica global y que la biomasa está caracterizada por un único componente (X) (Modelo de la Caja Negra). La Figura 8.9 muestra la utilización de los sustratos para la obtención de los productos de la reacción biológica. Biomasa (x) Productos (Pi) Sustratos (Si) Figura 8.9. Reacción Biológica Suponiendo que de la reacción participan tres sustratos y se generan tres productos la reacción biológica puede expresarse como: α1S1 + α2S2 + α3S3→ γ X + β1P1 + β2P2+ β3P3 (8.1) donde, αi, βi, γ= coeficientes estequiométricos, mol. Si= Sustrato i PI= Producto i X= biomasa Para una reacción biológica donde participen N sustratos y M productos, la reacción (8.1) puede reescribirse como: ∑∑ =γ + β+α M 1 iii N 1 i 0XPS (8.2) En la ecuación 8.2 los coeficientes estequiométricos son negativos para los reactivos y positivos para los productos. Los sustratos incluyen fuentes de carbón (FC), fuentes de Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.15 independiente. Esto indica que un rendimiento debe ser información experimental. Según la ecuación (8.6) un rendimiento puede calcularse si se sabe un par de velocidades. Por ejemplo haciendo una reacción biológica en un reactor TAC, podemos determinar valores de velocidad de reacción. Para el ejemplo que estábamos tratando se conoce el llamado coeficiente de respiración o (respiratory quotient- RQ), el cual es: RQ=1.033=β1/α2= Ys2P1= Ys1P1/ Ys1s2, esto implica que: Ys1P1=1.033 Ys1s2 Esta es una quinta ecuación que junto con los balances elementales permiten el cálculo de los coeficientes estequiométricos, los que para el ejemplo resultan: C H2 O + 0.657O2 + 0.055 NH3 → 0.321 CH1.70O0.46N0.17+ 0.679CO2 + 0.809H2O Observaciones finales importantes • Dados los balances elementales, si el número de incógnitas es mayor a 4, entonces se requerirá información experimental. • El rendimiento Ys1H20 o cualquier otro que este relacionado con el agua NO es recomendable medir. Las reacciones biológicas se llevan a cabo en medios líquidos, de modo que el agua metabólica generada será mucho menor que la existente en el medio de cultivo, de manera que pueden existir grandes errores experimentales en la determinación. • No todos los rendimientos conducen a una solución del sistema lineal de ecuaciones generado por los balances de masa. 8.9. CINÉTICA DE CRECIMIENTO La velocidad con que ocurre una reacción biológica puede ser modelada asumiendo diferentes hipótesis. En la figura 8.10 se presentan los diferentes modelos aplicables a las reacciones biológicas. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.16 Modelos No Estructurados Modelos Estructurados No segregado "CAJA NEGRA" Segregado CASO REAL Figura 8.10. Representación matemática de cinéticas biológicas Los modelos segregados son complejos ya que a las células se las reconoce como discretas. Estos modelos pueden reconocer como diferentes a las "células más viejas" de las "células más jóvenes". En cambio en los modelos no segregados se considera que una "célula promedio" puede representar toda la población. Los modelos estructurados modelan a la célula (a la biomasa) como un sistema de componentes múltiples (ribosomas, enzimas, membranas,etc.). Como caso más simple, se presentan los modelos no estructurados donde todos los componentes celulares se representan por una única concentración, la de la biomasa (X). Una reacción biológica real debería ser representada por un modelo segregado estructurado. Sin embargo, los modelos no segregados no estructurados son usados por su simplicidad matemática y por su capacidad de representar adecuadamente un vasto conjunto de reacciones biológicas de interés. Los modelos no segregados no estructurados suelen llamarse del tipo "Caja Negra". 8.9.1. Velocidad de reacción enzimática Antes de introducir las velocidades de reacción biológica más empleadas, discutiremos el mecanismo de una reacción enzimática. Entendemos por reacción enzimática, cualquier reacción química que sea catalizada por una enzima (que es una proteína). Las enzimas permiten la producción de químicos con una especificidad muy elevada a ciertos isómeros. Las reacciones enzimáticas no tienen por que estar asociadas al crecimiento de bacterias en forma simultánea, de hecho no es necesario la existencia de bacterias en un medio para que se dé una reacción enzimática. Consideremos la siguiente reacción: PS1 → Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.17 Si ahora consideramos que la reacción anterior es catalizada por una enzima E, el mecanismo que puede ocurrir es el siguiente: EPES ESES K K K + →  ← →+ 3 2 1 * 1 * 11 donde *1ES representa un complejo enzima-sustrato. Suponiendo que en el mecanismo anterior la última etapa controla el proceso (8.8) y que el complejo se encuentra en estado pseudo estacionario (8.9) (si no recuerda estos conceptos de fisicoquímica, ver Capítulo 6) se obtiene: [ ]*13 ESkrP = (8.8) [ ][ ] [ ] [ ]*13*12110 ESkESkESk −−= (8.9) Despejando la concentración del complejo de la ecuación anterior, resulta: [ ] [ ][ ] 32 11* 1 kk ESkES + = (8.10) además la concentración de enzimas totales ( lo cual es un dato conocido) debe cumplir con la siguiente ecuación: [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ( )[ ]      ++ + = =      + ++ =      + + = + + =+= 3211 32 32 3211 32 11 32 11* 1 / 1/ kkSk kkEE kk kkSkE kk SkEE E kk ESkEESE T T T T (8.11) Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.20 strue sx s mµ Y 1r −= (8.18) donde, ms= a la velocidad de consumo de s utilizado para mantener el desarrollo metabólico (energía), y no para el crecimiento de las células, gs/gPS h. Se trata de una velocidad que se considera en general de orden 0 con respecto a la concentración de sustrato. Ysxtrue= se denomina coeficiente de rendimiento verdadero El coeficiente global de rendimiento se calcula como sigue: strue sx s global sx mµ Y 1 µ r µY − == (8.19) Dividiendo la ecuación (8.19) por µ, resulta: 1 strue sx s global sx µm Y 1 1 r µY −− == (8.20) Observemos que Ysxglobal es una función de la velocidad de crecimiento (µ), sin embargo cuando el modelo de Monod puro es aplicable a la velocidad de desaparición de sustrato el Ysxglobal es constante. La velocidad de crecimiento de biomasa, para este caso, sigue siendo representada por la ecuación (8.14). 8.9.4. Modelo cinéticos alternativos - Más de un sustrato limitante µ= µmax1 1s1 1 Ks s + µmax2 2s2 2 Ks s + (8.21) - Inhibición por alta concentración de sustrato µ= µmax si 2 KsK/s s ++ (8.22) Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.21 - Inhibición por un producto metabólico µ= µmax sKs s + iK/p1 1 + (8.23) 8.10. CULTIVO BATCH Basado en la fisión binaria de las células, sería razonable pensar que el crecimiento de las bacterias es del tipo exponencial. Este tipo de crecimiento, en un reactor discontinuo, puede darse hasta un punto en el que los nutrientes empiezan a acabarse u otros factores ambientales limiten el crecimiento. En la Figura 8.12 se presenta una curva de crecimiento típica para un medio de cultivo que ha sido inoculado al tiempo 0 en un TAD. Se supone que las condiciones del medio de cultivo son óptimas (i.e., adecuados nutrientes, temperatura, etc.). Bajo estas condiciones se reconocen 4 fases en el ciclo del crecimiento: demora, fase exponencial, fase estacionaria y muerte. N úm er o de c él ul as Tiempo, horas Demora Crecimiento Exponencial Fase Estacionaria Muerte Figura 8.12: Curva típica de crecimiento de una población bacteriana en un sistema batch 8.10.1. Fase de demora Esta fase corresponde al tiempo que le lleva a la bacteria adaptarse al nuevo medio cultivo. Durante esta fase el crecimiento es prácticamente nulo. La fase de demora puede ser corta si las bacterias se inoculan en un medio similar al medio en el cual se habían Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.22 desarrollado. En cambio cuando se inoculan en un medio de diferente composición, el tiempo de demora puede ser de 10, 20 horas o mayor. La fase de demora puede interpretarse como el tiempo que necesitan las bacterias para sintetizar las enzimas necesarias para metabolizar los nuevos nutrientes. 8.10.2. Fase de crecimiento exponencial El crecimiento exponencial sigue a la fase de aclimatación. Esta fase ocurre si no existe ningún factor que limite el crecimiento de las bacterias. El crecimiento en esta fase se representa mediante una ecuación que surge del balance de masa del TAD: j j r dt dC = (8.24) Si lo aplicamos al componente biomasa: *r dt dx x= (8.25) donde x tiene unidades de gps/cm3s, rx* las mismas unidades. Comúnmente la velocidad de la reacciones se denota con la letra µ, que tiene unidades de inversa de tiempo, de modo que es necesario multiplicarla por x para balancear las unidades x dt dx µ= (8.26) donde, x= concentración de células (biomasa), gramos de peso seco/cm3 t= tiempo, h µ= constante de proporcionalidad definida como velocidad de crecimiento específico, h-1 (esta velocidad específica es función, entre otras variables, de la temperatura y concentraciones de sustrato). La ecuación (8.26) representa la ecuación de diseño de un reactor biológico tipo TAD, para el componente biomasa. Asumiendo que la velocidad de crecimiento es constante en la etapa de crecimiento exponencial, e integrando la ecuación (8.26) entre t=0 y t=t , intervalo de tiempo en el cual el número de células pasa de un número N0 a N, o dicho de otro modo la concentración de células pasa de x0 a x, se obtiene ∫∫ µ= t 0 x x dt x dx 0 (8.27) Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.25 Muerte PX Energía S ↓ +→ ↓ βγα Los balances de masa para el esquema, considerando los valores absolutos de los rendimientos, son: Sustrato: xmsx Ks sYxmsxY dt dS s max 1xs1xs −+ −=−−= µµ Biomasa: xx Ks sxx dt dx s max βµβµ − + =−= Producto: xY dt dP 1xp µ= Para el esquema más simple de la reacción biológica, el esquema cinético es: PXS βγα +→ los balances de masa, considerando los valores absolutos de los rendimientos, son: Sustrato: x Ks sYxY dt dS s max 1xs1xs + == µµ Biomasa: x Ks sx dt dx s max + == µµ Producto: x Ks sYxY dt dP s max 1xp1xp + == µµ Sólo un balance es requerido resolver, el resto de los componentes pueden determinarse por estequiometría. Ejemplo 8.2 La fermentación de glucosa a etanol se lleva a cabo en un reactor TAD usando S. cerevisae. Las concentración inicial de glucosa es de 250 g/dm3, la concentración de células inicial es de 1.0 g/dm3. La velocidad de reacción sigue una cinética del tipo Monod, los parámetros cinéticos son: µmax=0.33 h-1, Ks=1.7g/dm3, Yxs=0.08g/g. 1) Grafique la concentración de biomasa y sustrato vs. Tiempo, suponiendo que todo el sustrato se consume para dar biomasa. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.26 Solución: Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.27 Solución cont.: Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.30 FCs1,0 - FCs1 + rs1 x V=0 (8.30) Donde: F=caudal de entrada, l/h Cs1,o=concentración del sustrato 1 a la entrada, mols1/l o gs1/l. Cs1= concentración del sustrato 1 a la salida, mols1/l o gs1/l. rs1= velocidad de consumo de sustrato, mols1/gPS h o gS1/gPS h V= Volumen de reacción, l x= concentración de biomasa, gPS/l Dividiendo por V la ecuación 8.30 resulta: (F/V)(Cs1,0 - Cs1) + rs1 x =0 (8.31) La relación F/V se denomina velocidad de dilución (D): F/V=D (h-1) (8.32) La velocidad de dilución es la inversa del tiempo espacial: D=1/τ (8.33) Balance de masa para la biomasa Supongamos que la concentración de la biomasa en la alimentación es 0, entonces el balance de masa para este producto celular es: -F x + µ x V=0 (8.34) donde x= concentración de biomasa a la salida del reactor, gPS/l µ= velocidad de crecimiento, h-1 Dividiendo la ecuación 8.34 por V, resulta Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.31 (-D + µ )x =0 (8.35) En un quimiostato la relación de dilución elegida es igual a la velocidad de crecimiento específica: D = µ (8.36) En la Figura 8.16 se presentan los valores de las concentraciones del sustrato (s1) y biomasa(x) en función del coeficiente de dilución. Si el coeficiente de dilución se aumenta en forma excesiva el medio de cultivo "se lava" y la concentración de células a la salida del reactor cae a 0. Existe un valor óptimo de D que permite operar el reactor con una alta velocidad de crecimiento. Este valor lo derivaremos más adelante. 0 2 4 6 8 10 12 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 velocidad de dilución (D), h-1 Co nc en tra ci ón , g /l Sustrato Biomasa D x Figura 8.16: Dependencia de las concentración de sustrato, concentración de células y velocidad de producción de células (Dx) en función de la velocidad de dilución. Balance de masa para un producto 1 (líquido) Suponiendo que no alimento el producto 1, -F Cp1 + rp1 x V=0 (8.37) donde, Cp1=Concentración del producto 1, gp1/ l h o moles p1/l h. rp1= velocidad de producción del producto 1, gp1/gPS h o moles p1/gPS h. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.32 Balance de masa para el sustrato 2 (gaseoso, por ejemplo O2) Puede suponerse distintos modelos de mezclado para los sustratos o productos gaseosos. Puede asumirse por ejemplo un mezclado perfecto (i.e., la composición en el volumen de reacción es única) o flujo pistón (las burbujas viajan a través del reactor con un frente plano, i.e. igual concentración en toda el área transversal para una dada altura). En este curso supondremos que se puede asumir un mezclado perfecto para los productos o sustratos que se encuentren en fase gas. La Figura 8.17 muestra un volumen de control donde se puede observar una interfase gas-líquido. El transporte de masa en la capa límite deberá ser considerado en los balances de masa de los reactantes gaseosos. Figura 8.17: Interfase gas - líquido El balance de masa lo planteamos en la fase líquida, ya que nos interesa saber el valor de la Cs2 en dicha fase (fase donde las células pueden usarlo para sintetizar productos metabólicos y a la vez crecer). El balance de masa para el componente s2 en la fase líquida puede expresarse como: FCs2,0 - FCs2 + kL a (Cs2*- Cs2) V +rs2 x V=0 (8.38) donde F=caudal de entrada, l/h Cs2,o=concentración del sustrato 2 disuelto en el caudal F a la entrada, mols2/l o gs2/l. Cs2= concentración del sustrato 2 disuelto a la salida, mols2/l o gs2/l. Cs2*= solubilidad del s2 en el medio de cultivo, mols2/l o gs2/l. rs2= velocidad de consumo de sustrato2, mols2/gPS h o gS2/gPS h V= Volumen de reacción, l O2 Líquido Medio de cultivo Líq. Gas Cs2g Cs2L Cs2 * Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.35 4. La velocidad de producción de células es Dx (g biomasa/l h), esta cantidad se grafica en la figura anterior. El valor máximo de Dx se puede calcular haciendo: d(Dx)/dD=0 5. Multiplicando la ecuación (F) por D y derivándola resulta: 6. Dmax prod.=µmax (1 - ((Ks/(Ks+so)))1/2=0.86 8.12. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA CINÉTICA DE CRECIMIENTO Un aumento en el valor de la temperatura ocasiona una mayor velocidad de crecimiento. A diferencia de lo que ocurre para las reacciones químicas, si la temperatura se eleva demasiado las proteínas se desnaturalizan y la velocidad de crecimiento decrece rápidamente. Para temperaturas debajo de la que se inicia la desnaturalización, se verifica la siguiente expresión: µmax=A exp (-E/RT) (8.41) donde A = constante, h-1 E= energía de activación, KJ/mol La expresión que permite contabilizar el efecto de la desnaturalización es la siguiente: µmax= )RT/Gexp(B1 )RT/Eexp(A ∆− + − (8.42) donde A y B son constantes E= energía de activación, KJ/mol DG= cambio de energía libre ocasionado durante la desnaturalización de las proteínas, KJ/mol. En la figura 8.18 se observa µmax vs 1/T. Puede observarse que existe una temperatura de operación óptima que maximiza la velocidad de crecimiento. Capítulo 8 Capítulo 8 – Introducción a Bioreactores 8.36 0.1 1 10 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 1000/T (1/K) ve lo ci da d de c re ci m ie nt o m ax , 1/ h Figura 4.18. Influencia de la temperatura sobre µmax.