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¡Descarga carteras y más Apuntes en PDF de Administración de Empresas solo en Docsity! ECONOMIA FINANCIERA DE LA EMPRESA TERCER CURSO, LICENCIATURA DE ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS GRUPO PROF. DR. JESUS GIMENEZ SANCHEZ TEMA 2. DECISIONES FINANCIERAS EN EL MUNDO DE LA MEDIA-VARIANZA (1) 21. 2.2, INTRODUCCION - CARTERA (PORTAFOLIO): CONTINENTE Y CONTENIDO: VALORES COMBINACIO! OTROS ACTIVOS FINANCIEROS CONTROL - OBJETIVO CARTERA LIQUIDEZ Y RENTAB.P/AHORRO HUIR EROSION MONETARIA (IPC) RENTA COMPLEMENTARIA ocio - RENTABILIDAD, RIESGO Y LIQUIDEZ - INVERSION FINANCIERA (1.F.) E INVERSION PRODUCTIVA + FRACCIONAMIENTO - PARTICULARIDADES |.F.: + LIQUIDEZ + DIVERSIFICACION (-RIESGO) | + FLEXIBILIDAD TEMPORAL - RENDIMIENTO CARTERA: RENTABILIDAD Y GANANCIAS DE CAPITAL LA TEORÍA DE LA SELECCION DE CARTERAS H.MARKOWITZ 1952-1959: COMPOSICION OPTIMA CARTERA CONDUCTA RACIONAL INVERSOR: CARTERA CON; — MAXIMO RENDIM. = NIVEL RIESGO MINIMO RIESGO = RENDIMIENTO Ló > GANANCIA (DESEO) COMBINACIÓN £ S/PREFER.PERSON. RIESGO (INSATISFAC.) GANANCIA: ESPERANZA MANTEN.(EN P) MEDIDAS RIESGO: DESVIACION TIPICA MEDIA MODELO INVER.DE DOS DIMENS.O MODELOS == DESV.TIP. J.TOBIN (1958): ESTUDIO DE LA PREFERENCIA POR LA LÍQUIDEZ (POR AVERSION AL RIESGO) Y DEMANDA DINERO RELACION DECRECIENTE: TIPO INTERES ATIPO INTERES ACTIVOS MONETARIOS CON RIESGO, EFECTO RENTA + (S/DEMANDA DINERO) al EF.SUSTITUCION - DEMANDA ACTIVOS MONETARIOS (ACTIVOS CON RIESGO) S/TOBIN, 1 TIPO INTERES JÍTENENCIA EFECTIVO 2.3. RENDIMIENTO Y RIESGO DE UN ACTIVO FINANCIERO INDIVIDUAL O DE UNA. COMBINACION DE ACTIVOS a) DEUN TITULO: - RTO. RENTA EN % - RENTA: INGRESOS SIN DISMINUIR PATRIMONIO Da (6 la) + Pa - Pies -Ri= Pra - A PRIORI: VARIABLE ALEATORIA SUBJETIVA: DISCRETO: DIFER VALORES CON P. CASO o CONTINUO: SIDISTRIBUCION P TEORICA RENTABILIDAD MEDIA: ESP.MATEMATICA - MEDIDAS =—Ú DISPERSION R/MEDIA: VARIANZA (6 DES.T.) - INVERSOR COMPRA RENTABILIDAD, COMPRA DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A PRIORI (NORMAL, STUDENT, PARETO-ESTABLES, ETC.) - DISTRIBUCION DEL RENDIMIENTO = LEY PROBABILIDAD QUE CAMBIOS DE PRECIOS (A CORTO, NO HAY DIVIDENDOS O INTERESES) ParPas APra Ri= = Pra Pra MEDIA DOS PARAMETROS == SINORMAL VARIANZA (VENTAJAS) TEORIA DE MUESTRAS MUY DESARROLL. VARIANZA FINITA OTROS: NO NORMAL, SINO > PARETO-ESTABLE 22: ESPECIFICAR ACTITUD FRENTE AL RIESGO DEL INVERSOR INVERSOR ELIGE, ENTRE CARTERAS EFICIENTES, SIPREFERENCIAS, S/RIESGO Y GANANCIA, SICURVAS INDIFERENCIA (DISTINTOS P/CADA INVERSOR) CONCAVAS (AVERSION AL RIESGO) «——T PISATISFACCION= = RELACION Elo? CRECIENTE MENOR SATISFACCION (=GANANCIA. VARIANZA MAYOR) Ñ 03 (m 31: DETERMINAR CARTERA OPTIMA - CARTERA OPTIMA: Co TG CURVA CARTERAS EFICIENTES (C.E.) CON CURVA l¿ COMBINACIÓN GANANCIA pas y Es Vo - OTRO PUNTO DE C.E. SE CORRESPONDE CON MENOR UTILIDAD - C.E. DETERMINADA POR MERCADO, UTILIDAD SIINVERSOR o Vo pr UNA VEZ CALCULADO Cy , SUSTITUYENDO Vo (6 Eo) , SE OBTIENE LA COMBINACION DE VALORES PARA CARTERA PLA CONVEXIDAD DE LA FRONTERA EFICIENTE a: PROPORCION PTO.INVERSION EN ACTIVO A (1 - a): PROPORCION PTO.INVERSION EN ACTIVO B RTO.COMBINACION: Rc = a Ra + (1 - a) Re E:Ec=0a Er + (1-0) Es s0= o +(1-a) 08 +20 (1-a)0s ; sae = COVARIANZA A,B pas= COEFICIENTE CORRELACIÓN PUESTO QUE: pas = das | va 08 RESUMEN COMPORTAMIENTO CORRELACION Ra Y Re FRONTERA EFICIENTE PERFECTA Y POSITIVA (pas = 1) LINEAL A,B - (a MENOS PERFECTA, POSITIVA (pas > 0) CURVA CONVEXA ACB POR ENCIMA RECTA A,B (b) NEGATIVA (pas < 0) CURVA MAS CERRADA tc) PERFECTA Y NEGATIVA (pas = -1) 2 RECTAS, CORTE ENP (RTO.CARTERA SIN RIESGO, POR DIVERSIFICACION) (0) (a) Ec=a Es + (1-0) Es = Es + (Ea - Es) a coa] (aca + (1-0) 08% = aca + (1-0) 08 0 08 + (07-08) a Ec- Es Es -En OPERANDO: - Oc - 08 OS ECUACION RECTA QUE PASA POR A Y B (C ALINEADO CON A Y B) FRONTERA EFICIENTE ES UNA RECTA) (ó con ap”) (b) SI CORRELACION MENOS QUE PERFECTA PERO POSITIVA, dc ES MENOR QUE CUANDO pas = 1, ES DECIR, - PARA UN RENDIMIENTO Ec DADO, EL RIESGO ac ES MENOR QUE EN EL CASO ANTERIOR, Y CURVA ACB ESTA POR ENCIMA DE LA RECTA AB. (c) SI CORRELACION NEGATIVA (paz < 0), PARA Ec DADO, SERIA cc TODAVIA MENOR, Y CURVA ACB SERIA MAS CERRADA (d) SI CORRELACION pas = -1, CURVA ACB DEGENERA EN DOS LINEAS RECTAS QUE PARTEN DEL MISMO P Y LLEGAN A A Y B SI pas =-1 oc = le cr- (1-0) 0 =a ca - (1-0) 08 : DE DONDE: cc =u5a- (1-0) 08 =u0aA- (1-0) oa CUANDO V azos/o.tos (*) =-(a 04 - (1 - u) 08) CUANDO a<os/oa+oa (*) o OA 08 Ec- Es oc tos SI SE RELACIONA Ec CON oc (1): 277 = ; ECUACION Ea- Es da +08 Ea oa - Eno DE LA RECTA QUÉ PASA POR LOS PUNTOS A (sa, Er) > YP (0, ——— ) Ca + On Ec - Es Oc- 08 SI SE RELACIONA Ec CON oc (**): = ; ECUACION Er -En GA - 08 Es oa - Esos DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS B (06 , Es) > Y P(0, ———— ) Ga + Ga 58 CUANDO a. = ¡ac=uca-(1-a)08=0 => ca +os SI LA CORRELACION ES PERFECTA Y NEGATIVA LA DIVERSIFICACION PUEDE HACER DESAPARECER EL RIESGO DE LA CARTERA. - RTO.CARTERA SIN RIESGO VIENE DADO POR ORDENADA DE P B) CURVAS INDIFERENCIA ENTRE RENDIMIENTO Y RIESGO QUE DERIVAN F.CUADRATICA U(Rp) =a+bR¿+cRo”: SON CIRCUNFERENCIAS: E (U (Ro) = a +bEp-c(os - Es) =K (cte,) b a-K DE DONDE: Ej -Ep 7 +op= ce Cc p? Y SUMANDO EN AMBOS MIEMBROS: —— : 4c' bo a-Kk p? + E-—) = 20 e 40 b ECUACION CIRCUNFERENCIA EN EJES (cp, Es) CON CENTRO: (0,— ) 2c a-K p? e + — PARA K< — +a c 4c 4 RADIO: r= CUANDO: K= la, la, (SE UTILIZA SOLO EL PRIMER CUADRANTE SURESTE) DEFINIDO CUANDO SE CONOCE Es (ES DECIR, SI SE CONOCEN a Y b) SE CRITICA QUE LAS PREFERENCIAS INDIVIDUALES NO SE PUEDEN DESCUBRIR SOLO CON b/2c ; PERO PUEDE SER UTILIZADA COMO APROXIMACION A OTRAS FUNCIONES MAS COMPLEJAS. ECONOMÍA FINANCIERA DE LA EMPRESA TERCER CURSO. LICENCIATURA DE ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS GRUPO PROF. DR. JESUS GIMENEZ SANCHEZ TEMA 3. DECISIONES FINANCIERAS EN EL MUNDO DE LA MEDIA-VARIANZA (11) 3.1. El MODELO DE MERCADO DE SHARPE a) INTRODUCCION MODELO MARKOWITZ: PROBLEMAS PRACTICOS: - OPTIMIZACION PROGRAMA CUADRATICO PARAMETRICO (1.0 E INFORMATICA) MEDIAS ....... N ESPERANZAS (DE N TITULOS) - ESTIMACION PARAMETROS VARIANZAS.... N(DEN TITULOS) N-N N(N-1) COVARIANZAS.. TO = “7 2 2 N (NA) N(N+3) TOTAL ESTIMACIONES : 2N + - 2 2 400 TITULOS = 80.600 ESTIMACIONES CADA TITULO MAS, 402 ESTIMACIONES MAS b) EL MODELO."DIAGONAL* SHARPE: DEPENDENCIA ESTADISTICA RTOS.TITULOS NO DIRECTA, SINO DERIVADA ENTRE RTOS.Y GRUPO INDICES: PIB, IPC, BOLSA, ... RELACION DE DEPENDENCIA S/MODELO ECONOMETRICO: R= a+ bi: 1 + 0 | RTO.TITULO ¡ PARAMETRO A ESTIMAR: PARTE RTO.TITULO ¡INDEPENDIENTE DEL MERCADO INDICE BURSATIL (REPRESENTA AL MERCADO) PARAMETRO A ESTIMAR: INTENSIDAD CON QUE VARIACIONES DE | AFECTAN AL RTO.DE ¡ (COEFICIENTE DE VOLATILIDAD) MEDIDA DEL RIESGO SISTEMATICO O DE MERCADO > ERROR O PERTURBACION ALEATORIA. VARIABLE NO OBSERVABLE. INCLUYE FACTORES QUE INFLUYEN EN RTO., INDEPENDIENTES DEL MERCADO. RIESGO PROPIO O ESPECIFICO DEL TITULO. HIPOTESIS PERTURBACION ALEATORIA: E (es) =0 1. (E) NULA. EN e; INNUMERABLES FACTORES, INFLUENCIA NETA SE ANULA. E (e) = 0? 2. HOMOCEDASTICIDAD. PERTURBACION SIGUE DISTRIBUCION INDEPENDIENTE DE t Y DE l, CON COV (ex 1) =0 VARIANZA o? PARA CUALQUIER VALOR DE t. ERRORES SON HOMOCEDASTICOS CUANDO DISTRIBUCION DE P INDEPENDIENTE DE t Y L COV (Es Ex) = 0 3. NO AUTOCORRELACION: PERTURBACIONES ALEATORIAS SON INDEPENDIENTES ENTRE SI. £u > N(O/07) 4. NORMALIDAD. £n INNUMERABLES VARIABLES ALEATORIAS: INDEPENDIENTES IRRELEVANTES INDIVIDUALMENTE ERROR SIGUE DISTRIBUCION NORMAL DE LAPLACE-GAUSS. a, Y b;: OBTENCION POR MINIMOS CUADRADOS.  ESTIMACION DE as Y Bi , S/HIPOTESIS SIPERTURBACION, VARIANZAS Y PARAMETROS IGUAL QUE EN MODELO DIAGONAL, APLICANDO MINIMOS CUADRADOS. LINEA CARACTERISTICA DEL TITULO i (RECTA DE REGRESION QUE SE AJUSTA A NUBE DE PUNTOS DEFINIDOS POR FORMULA S/TREYNOR) (= RECTA REGRESION SHARPE CON CAMBIOS DE VARIABLES) Ri=atpRwr ————> Riaj+piRur LINEA CARACTERISTICA DEL TITULO j 0. tg 0/=Bi LINEA CARACTERISTICA DE LA CARTERA p (RECTA REGRESION MODELO) mp" Rur+ea st=1,2,.... 1 pene, 'O id 0, tg Up = Pp E z $4 a TXa EX En a A Rur N EX Pi WT ESTIMACION PARAMETROS a Y CON T OBSERVACIONES DE Rwr, Ri EXTRAIDAS DE SERIES HISTORICAS, APLICANDO MINIMOS CUADRADOS, SE ESTIMAN q, Y fi UTILIZACION ADEMAS COMO PREVISIONES, NO SOLO A POSTERIORI. - METODO MINIMOS CUADRADOS: ASIGNAR A a; Y fB, VALORES QUE HAGAN MINIMA LA SUMA DE DESVIACIONES CUADRATICAS. T T S= End = E(Ra=04= bi Run? ans SE TRATA DE DETERMINAR POSICION RECTA QUE SE AJUSTA A NUBE DE PUNTOS DEFINIDA POR T OBSERVACIONES EN PLANO Rur, Ra - CONDICION NECESARIA MINIMO: (1* DERIVADA = 0) (DE s RESPECTO A a Y B) ds T (ra): ——=-2 Y (Ru-0- Pi Rmr)= 0 da, a W m Ra= 2,04 + E Pi Rm Tra 1 T ll SRi=Ta+ Pp ZRm | AAA] er a | i Ls) dS T (1): ——=-2 XT (Re-4- Pi Rur) Rm = 0 dpi n Tn | ¡ 1 | | l i | l T E Ra Ri - 2 66 Ren - E Bi Rm Re = 0 T T T = 2 Ra Ross 0 ERon+Bi E Ro | RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES DE LA RECTA DE REGRESION, SE OBTIENEN LOS VALORES a Y f!, (ESTIMACIONES MINIMO- CUADRATICAS DE SUS VALORES POBLACIONALES): OPERANDO EN LA FORMULA DE LA a: 7 ; Efu=Ta e MR 1 1 Ta,= Z Ru- Pi ZRm SN ÑO % Í T NX | T A PO ZRA bj ER Ro - ra PY ES MEDIA MEDIA =R =Ru a = MUESTRAL MUESTRAL VARIABLE VARIABLE Ra Roe OPERANDO CON LA FORMULA DE LA fi: COVARIANZA MUESTRAL VARIABLES Ru Y Rm: COV(R, Ria) - VARIANZA MUESTRAL VARIABLE Rm 7d z = E (Ra-Ro (Ro - Ras) T 7 Y ¿4 Gre Rm) T EL COEFICIENTE DE DETERMINACION DE LA RECTA DE REGRESION (CUADRADO DEL COEFICIENTE DE CORRELACION ENTRE VARIABLES Ra Y Rm) INDICA LAS VARIACIONES DE Ry QUE SE DEBEN_A VARIACIONES DE Rm. EL RESTO DE LAS VARIACIONES DE Ry SE DEBEN A £y. COEFICIENTE DETERMINAC. | SIGNIFICADO TODAS OBSERVACIONES ESTAN EN RECTA DE REGRESION 1 (VARIACIONES DE Ru SE EXPLICAN TOTALMENTE POR VARIABLE Rin) 0 $ESCASO | MODELO NO EXPLICA COMPORTAMIENTO VALOR RIESGO TOTAL, SISTEMATICO Y ESPECIFICO DE UN ACTIVO FINANCIERO S/MODELO DE SHARPE: VARIANZA DE Ra: qa = E ad) + ol l RIESGO RIESGO PROPIO ó ESPECIFICO TOTAL (DIVERSIFICABLE) RIESGO SISTEMATICO 6 DE MERCADO (NO DIVERSIFICABLE) SI SE TOMA LA DESVIACION TÍPICA: RIESGO TOTAL? = RIESGO SISTEMATICO? + RIESGO ESPECIFICO? (HIPOTENUSA? = SUMA? CATETOS”) = (PITAGORAS, TRIANGULO RECTANGULO) RIESGO RIESGO ESPECIFICO TOTAL RIESGO SISTEMATICO - RIESGO MERCADO EXPLICA MAYORIA RIESGO CARTERA BIEN DIVERSIFICADA - BETA TITULOS INDIVIDUALES MIDE SENSIBILIDAD A MOVIMIENTOS MERCADOS - RIESGO MERCADO S/BETA MEDIA TITULOS SELECCIONADOS 3.3 DIVERSIFICACION Y REDUCCION DEL RIESGO RIESGO TOTAL CARTERA =0p* =|by"-0é | +| 3X*-0? + N DONDE: —bp= EX bi + LUEGO, CUANTO * bp: RTO. CARTERA MAS VINCULADO A FLUCTUACION MERCADO RIESGO MERCADO RIESGO CARTERA DEBIDO AL | TITULO (ESPECIFICO) PUEDE REDUCIRSE PUEDE CON DIVERSIFICACION DESAPARECER CON PERO MO FUININOESE DIVERSIFICACIÓN (SE INVIERTE MUCHO EN — NO HACE FALTA TITULOS CON b; REDUCIDO) ESCOGER TITULOS CON RIESGO ESPECIFICO, BASTA CON COGER MUCHOS y SIX, = 1/N; Y o?<K n YN E,(-) = 1N% Y 0? s NKIN?= KIN DONDE, SIN >, K/N >0 RIESGO RIESGO perece : RIESGO SISTEMATICO O DE MERCADO 0 N* TITULOS 3,4. CARTERAS CON PRESTAMO Y ENDE! IENTO. LA FRONTERA EFICIENTI EN ESTE NUEVO CO! O. a) INTRODUCCION - POSIBILIDADES INVERSOR - TIPOS DE CARTERAS - ACTIVOS SIN RIESGO INVERTIR TODO EN ACTIVOS CON RIESGO INVERTIR PARTE EN ACTIVOS "SIN RIESGO" (6 RIESGO NORMAL) CEDER EN PRESTAMO AL TIPO Rr SIN RIESGO (LP) INVERTIR MAS QUE PRESUPUESTO, FINANCIANDOSE CON ENDEUDAMIENTO (BP) CON PRESTAMO (LENDING PORTFOLIOS): CUANDO SE PRESTA PARTE DEL PRESUPUESTO DE INVERSION AL TIPO R:. CON ENDEUDAMIENTO (BORROWING PORTFOLIOS): SE PIDE PRESTADO PARA INVERTIR, AL TIPO Re PRESTAMOS O IMPOSICIONES EN INSTITUCIONES BANCARIAS DEUDA PUBLICA A CORTO PLAZO (Y LIQUIDEZ NO CONDICIONADA POR MERCADO SECUNDARIO) CAPACIDAD LIMITADA DE CREDITO - Ri ¿INTERES PARA PRESTAR Y PEDIR PRESTADO? CRITICAS DIFERENTE PARA PEDIR PRESTADO O RENDIR INTERES 3.5. LA SELECCION DE LA CARTERA OPTIMA PARTE, SE PRESTA PRESUPUESTO £ (LP) PARTE, CON RIESGO SE INVIERTE MAS DEL PRESUPUESTO, CON DEUDAS (BP) (SE INVIERTE TODO EN RIESGO) CONJUNTO CARTERAS EFICIENTES (SIN RIESGO) ER doo INVERSION SIN RIESGO (SE * PRESTATODO) Re REGION CARTERAS POSIBLES (CON RIESGO) CONJUNTO CARTERAS EFICIENTE (CON RIESGO) 0 s(R) Sp E(R) - Re COMBINACIONES INVERSION RIESGO/SIN RIESGO S/ Ep=Rr+ “Op o(R) 1.SIX=0 => X2=1 (SE INVIERTE TODO EN RIESGO) 2. SIXy=1 = X2=0 (SE INVIERTE TODO SIN RIESGO: SE PRESTA) 3.81 X1>0| X2>0| Y X¡+X2=1 (UNA PARTE SE INVIERTE EN RIESGO Y OTRA SE PRESTA) 4,SI X,<0 X>1| Y X1+X2=1 (SE INVIERTE EN RIESGO MAS DEL PRESUPUESTO, PIDIENDO PRESTADO) CARTERAS. 'AS SIN_ENDEUDANI Ti SE PUEDE PRESTAR, PERO NO w ENDEUDARSE: EXISTEN LP, NO BP FRONTERA EFICIENTE: MIXTILINEA RrwE CARTERAS OPTIMAS .... CARTERAS OPTIMAS .... SELECCION DE CARTERAS NUEVO CONTEXTO (CARTERAS MIXTA: (S/UTILIDAD; Y) Rr Rt Ri Y T LENDING PORTFOLIO SOLO INVERSION BORROWING CON RIESGO PORTFOLIO SIN ENDEUDAMIENTO: Ri Ri Rr 1 LENDING PORTFOLIO : SOLO INVERSION CON RIESGO 1 SOLO INVERSION CON RIESGO 4.2. LARECTA DE EQUILIBRIO CML CARTERA CON RIESGO OPTIMA W —> CARTERA DE MERCADO M CML o c(R) o E(R)-Re Es=Rr+t ——— 0 o(R) MERCADO + EQUILIBRIO Sl p (Ej. , 07) COEF: DETERMINACION (= p*) T SI MODELO EXPLICA VARIACIONES Epa EN EQUILIBRIO, RTO.CARTERAS EXPLICADO TOTALMENTE POR EL RIESGO, MEDIDO POR 6 (COEF.DETERMINACION = 1) Se En- Ri E¿=Ri+ So ot ¡ ESTIMADOS POR INDICE BURSATIL eu) CONTRASTACION EMPÍRICA CML: Es =Ri+coptea (1=1 DONDE: 1) n: N? CARTERAS DE LA MUESTRA £,: PERTURBACION ALEATORIA RTO. €: RELACION INCREMENTAL < En-Ri RIESGO am TODAS INVERSIONES: TRTO. => T RIESGO, SEGUN c = (Em- Rs) : 0 3.6. EL TEOREMA DE LA SEPARACION REGION CARTERAS POSIBLES S/IMERCADO = TODO INVERSOR FRONTERA EFICIENTE S/UTILIDAD, INVERSOR SE SITUA SOBRE RECTA ó FRONTERA EFICIENTE, PERO TOMANDO SIEMPRE LAS REFERENCIAS Ry Y W. = CARTERA OPTIMA ACTIVOS CON RIESGO NO DEPENDE ACTIVOS INVERSOR, SINO QUE ES IGUAL PARA TODOS. DETERMINAR CARTERA- OPTIMA W ACTIVOS CON RIESGO (S/MERCADO) T* SEPARACION: INV.FINANC. 2 PARTES ESPECIFICAR PTO.INVERSION: - RIESGO - PRESTAR O PEDIR PRESTADO (S/ PREFERENCIAS INDIVIDUALES FRENTE AL. RIESGO) (ELIGE PUNTO RECTA FRONTERA EFICIENTE) ELCAPM Y LA VAL! ION DE ACTIVOS SML: RELACION EQUILIBRIO ENTRE RENDIMIENTO Y RIESGO DE UN ACTIVO. SIRVE PARA VALORAR ACTIVOS CON RIESGO: V; : VALOR ACTUAL ACTIVO Y, : VARIABLE ALEATORIA: VALOR FINAL ACTIVO. Ri : VARIABLE ALEATORIA: RENDIMIENTO $ INVERTIDO EN PERIODO, Yi-Vi Y E(Y) En - Ri RE =—.t . ER) 7 -1=R* COV (R: + Rm) Y vi Y an Em- Ri Y En- Re COV (Ri: Ra) =Ri+ cov| | —-1], Ru] = Rr+ z áí om Vi Su v (V,= CTE) En- Re =C Le E) COV (Yi: Res) | E(Y)- 0: COV (Y. Re) ' E(R)= -1=R+C v, p Y v a 1+R; ——_ 2 VALOR ACTUAL ACTIVO ¡ EN EQUILIBRIO SI Y, ES MAGNITUD CIERTA Y DESCUENTO ANUAL, Ri: = ¡ [v= (CAPM P/CONVERTIR EN "EQUIVALENTE COV (Y; - Ru) = 0 1+Ri CIERTO") D, + Ps FORMULA VALORACION ACTIVOS CON RIESGO: Po = =———— ¡DONDE Ke: RTO. 1+Ke PICOTIZACION SIN CAMBIO) D, + Ps, SICAPM: Ko = Es = Rr + (Em - RO * Bi: LUEGO Po = : 1 + Ri + (En-R) Bi (CAPM COMO AJUSTE DE LA TASA DE DESCUENTO) LIMITACIONES CAPM: 1. SML UTILIZA VALORES A PRIORI, PERO CONTRASTACION S/VALORES HISTORICOS 2. MERCADO EN EQUILIBRIO = DIVERSIFICADORES EFICIENTES SIMARKOWITZ = CONTRASTACION PUEDE SER NEGATIVA 3. CARTERA M NO SIEMPRE EFICIENTE (S/I) 4. CAPM TIENE UN SOLO PERIODO DE TIEMPO 5. ¿ESTABILIDAD $? (EN CONTRASTACIONES, INCLUSO VALOR NEGATIVO) 4.4. LAVALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS POR ARBITRAJE. EL APT. - ALTERNATIVA A CAPM. SUPUESTOS APT: 1. MERCADOS CAPITALES PERFECTOS 2. INVERSOR PREFIERE + RIQUEZA 3. RTOS.GENERADOS POR PROCESO ESTOCASTICO S/MODELO LINEAL, CON FACTORES DE MEDIA NULA -SIAPT, RIESGO SISTEMATICO EXPLICA EL COMPORTAMIENTO DE LA RENTABILIDAD DE ACTIVO ACTIVOS FINANCIEROS, PERO NO SE MIDE SOLO POR f ENTRE RTO. << > CARTERA MERCADO, SINO POR UNA SERIE DE f ASOCIADOS A "FACTORES COMUNES DE RIESGO". - APT NO BASADO EN EFICIENCIA S/MARKOWITZ, SOLO SUPONE QUE NO HAY OPORTUNIDADES SIN EXPLOTAR = NADIE PUEDE, POR ARBITRAJE, MEJORAR SU RENTABILIDAD. r | (APT) EjSdo + dr cb +... + db L E, = Rr+(Em-Ro) bu = Ri + (En-R)- Pa (CAPM) si