¡Descarga chiclayo1234455677788999 y más Ejercicios en PDF de Recursos y planificacion hidraulica solo en Docsity! CASOS PRÁCTICOS Una empresa produce dos tipos de productos: Uno para el mercado nacional y otro para exportación. El producto para el mercado nacional usa en su producción, 7 unidades de la materia prima 1, 18 unidades de la mp Il y 11 horas de mano de obra. El producto para exportación utiliza, 8 unidades de mp !, 11 unidades de mp Il y 23 horas de mano de obra, Ambos productos deben utilizar por lo menos, 56 unidades de mp Ly hasta 198 unidades de mp II. Se cuenta, además, con un MáXiMO de 253 horas de mano de obra. Se tiene también la siguiente restricción: 4 veces la producción del producto para exportación no debe ser mayor que 9 veces la producción del producto para el mercado nacional, más 36 unidades. Se ha llegado a establecer que la utilidad por unidad del producto en el mercado nacional es de $200 y la del producto que se exporta es de $500. a. Formule y resuelva un modelo de PL para la producción de estos productos. (8 p) b. Cuántas horas de mano de obra y cuántas unidades de materia prima se deben utilizar para la producción, ¿hay recursos sobrantes? (3P) OBJETIVO: MAXIMIXAR EL MARGEN DE CONTRIBUCCION RECURSO PRODUCTO RECURSO DIPONIBLE Nacional (A) Exportación (B) Materia prima | 7 8 56 Materia prima Il 18 1 198 Mano de obra 11 23 253 | CONTRIBUCCION/UNIDAD, 200A 500B + PASO 01: FORMULACION DEL MODELO AMTEMATICO Z= 200A + 500B SUJETA A: (S.A) a) 7A+8B 256 b) 18A+11B < 198 c) 11A+23B< 253 d) -9A+4B< 36 $ PASO 02: SOLUCION DE LAS RESTRCCIONES a) 7A+8B=56 SI A-0.ENTONCES: B=7 SI B=0, ENTONCES: A=8 .......... A=8, B=7 b) 18A+11B = 198 SIA = 0, ENTONCES B = 18 SIB =0, ENTONCESA=11 .......... A=11, B=18 c) 11A+23B< 253 SIA =0, ENTONCES B = 11 SIB =0, ENTONCESA=23 .......... A=23, B=11 d) -9A+4B< 36 SIA = 0, ENTONCES B =9 SIB =0, ENTONCES A=-4 ........... A=-4, B=9 RESTRICCION A B a) 8 7 b) 11 18 c) 23 1 d) 4 9 c. 11A+23B=253 (9) d. -9A+4B=36 (11) 99A + 207B= 2277 -99A + 44B = 396 251B = 2673 B = 10.64.... A =0.75 Z= 200A + 500B Z = 200(0.75) + 500(10.64) Z=150+5320 Z=5470 + Enel punto v, se recomienda producir en productos 0 A y 9enB Z= 200A + 500B Z= 200(0) + 500(9) Z=4500 Alternativas Nacional (A) Exportación (B) Contribución P 8.73 -0.64 1426 Q 0 7 3500 R 8 o 1600 E 11 o 2200 T 6.05 8.10 5260 v o 9 4500 e) PASO 5: COMPROBACIÓN DE RESULTADOS a. 7A+8B 256 7(0.75) +8(10.64) > 56 5.25+85.12 > 56 90.372 56 b. 18A+ 11B < 198 18(0.75) +11(10.64) < 198 13.5+117.04 < 198 130.54 < 198 Cc. 11A+23B<253 11(0.75) +23(10.64) < 253 8.25 + 244.72 < 253 252.97 < 253 d. -94+4B<36 -9(0.75) +4(10.64) < 36 -6.75 + 42.56 < 36 35.81< 36 . FUNDICIÓNAMERICA SAC está desarrollando un plan estratégico a largo plazo para adquisición de chatarra para sus operaciones de fundición. La fundición puede adquirir chatarra en cantidades ilimitadas de dos fuentes; Arequipa y Chimbote y recibirla diariamente en carros de ferrocarril. La chatarra se funde y se extrae el plomo y el cobre para uso en procesos de fundición. Cada carro de ferrocarril de chatarra de Arequipa produce una tonelada de cobre y una de plomo y cuesta 10000 dólares; cada carro de ferrocarril de Chimbote produce una tonelada de cobre y dos de plomo y cuesta 15000 dólares. si la fundición necesita por lo menos 2.5 toneladas de cobre y por lo menos 4 toneladas de plomo al día para el futuro próximo, ¿Cuántos carros de ferrocarril de chatarra deben adquirirse diariamente de la fuente de Arequipa y de la fuente de Chimbote para minimizar el costo de metal de chatarra a largo plazo? (9P) RESTRICCIONE | Arequipa Chimbote TOTAL S Cobre 1t 1t 2.5t Plomo 1t 2t 4t Contribucion $10000 $15000 OBJETIVO: Minimizar contribución por unidad Z= $10000A4+$15000C VARIABLES: Ferrocarril de Arequipa y Ferrocarril de Chimbote RESTRICCIONES: a) A+C>2.5 b) A+2C24 A20C20 Solución de Restricciones: a) 4+C=25 SiAes=0;C= 2.5 SiC=0 ; A= 2.5 b) 4+2C=4
