circuitos RC. informe#4 sobre su funcionamiento, Guías, Proyectos, Investigaciones de Análisis de Circuitos Electrónicos

¡Descarga circuitos RC. informe#4 sobre su funcionamiento y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Análisis de Circuitos Electrónicos solo en Docsity! Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . INFORME DE LABORATORIO ANÁLISIS TEMPORAL DE CIRCUITOS RC María Victoria Hernández Rivero e-mail: est.mariav.hernand1@unimilitar.edu.co Dina Luz Sandoval Buitrago e-mail: est.dina.sandoval@unimilitar.edu.co RESUMEN: En la presente práctica se estudió el análisis de los circuitos RC, con materiales de apoyo como lo fue el software NI Multisim para la simulación y el software Tinkercad para la práctica, para ello, utilizamos una fuente de voltaje, capacitores y multímetros con sus cables de conexión para realizar cálculos de tao y voltaje tanto teórico, como experimental y práctico, respectivamente. Asimismo, se aplicaron nuevos conceptos como la capacitancia y el proceso de carga y descarga de un capacitor. Finalmente, se realizó la medición del tao de forma experimental con ayuda de un osciloscopio y un generador de funciones en un circuito conformado únicamente de un capacitor y una resistencia. PALABRAS CLAVE : Circuitos RC, capacitores, carga, descarga, tau. 1 INTRODUCCIÓN En esta práctica revisamos las aplicaciones de los circuitos RC. Para ello, debemos tener en cuenta ciertos conceptos principales que nos ayudarán a comprender mejor el objetivo de esta práctica. Primero, es imperativo definir lo que es un circuito RC, el cual es un circuito eléctrico compuesto de resistencias y condensadores. La forma más simple de circuito RC es el circuito RC de primer orden, compuesto por una resistencia y un condensador [1]. También es importante mencionar a los capacitores, que son dispositivos eléctricos que permiten almacenar energía en forma de campo eléctrico. Es decir, es un dispositivo que almacena cargas en reposo o estáticas. A diferencia de una batería común, el capacitor solo almacena la energía y puede actuar de filtro en un circuito electrónico [2] . Siguiendo con esta idea, otro término muy importante para esta guía es la capacitancia, que se expresa como la relación entre la carga eléctrica de cada conductor y la diferencia de potencial (la tensión) entre ellos. Se mide en Faradios denotado con la letra “F”, y esto en honor al físico inglés Michael Faraday. [3] Ahora bien, cuando hablamos del proceso de carga y descarga de un capacitor. Primero, supongamos una situación en la que consideramos un condensador inicialmente descargado. Si se cierra el interruptor que le conecta a la batería, la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito. A ese proceso, se le conoce como el proceso de carga del condensador. Para descargarlo, entonces, una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la posición 2, de forma que el condensador se desconecta de la batería [4]. Esto es precisamente lo que se busca demostrar en esta práctica. Finalmente, tenemos la constante de tiempo (Tau o Tao), que es un indicador de la velocidad de reacción del circuito ante una perturbación (debido a un escalón de tensión). Cuanto mayor sea este valor, el valor final del estado de equilibrio se alcanzará más rápidamente. Esta se puede hallar multiplicando la resistencia por el valor del capacitor. En un tau está el 63.2% del voltaje [5]. Estas definiciones serán comprobadas a continuación en este informe, en el cual, con ayuda de los software NI Multisim y Tinkercad para la simulación y práctica, respectivamente, podremos calcular los voltajes y el tao de cada uno de los circuitos propuestos, respectivamente. A su vez, se mostrará el previo desarrollo de los cálculos teóricos y la desviación entre en valor teórico y el real para determinar el margen o el porcentaje de error entre los valores encontrados. Finalizando, en esta práctica haremos uso de unos instrumentos muy importantes que conocemos como multímetro y osciloscopio, que son instrumentos de medición para la electrónica. 2 DESARROLLO DE LA GUÍA En esta sección se evidencia el correspondiente desarrollo de la guía, con las mediciones requeridas, el uso de los software apropiados (NI Multisim, Tinkercad), y una consolidación de datos recopilados en tablas. 2.1 Circuito básico de carga y descarga Tomando como referencia el siguiente circuito para carga y descarga del capacitor, presentado en la guía: Figura 1. Circuito carga y descarga del capacitor, presentado en la guía de laboratorio UMNG. 1 Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . 2.1.1 Voltaje de carga del capacitor A continuación, se determinó como variable inicial el valor de la constante de tiempo (τ) para la carga del capacitor, haciendo uso de su respectiva ecuación: τ = R * C (1) En la cual R, representa la resistencia en ohmios que esté presente en el circuito de carga, y C la capacitancia del condensador expresada en Faradios, para obtener una constante de tiempo en segundos, reemplazando de la forma correspondiente se obtiene: 0kΩ 000μFτ = 1 * 1 0 sτ = 1 Posteriormente, se hizo uso de la ecuación que permite obtener el voltaje de carga del capacitor: (t) (1 ) V C = E − e t τ− / (2) Donde E, hace referencia al voltaje de la fuente del circuito de carga del capacitor, t al tiempo para el que se desea calcular el voltaje, y e hace referencia al número euler. Para poder obtener el voltaje de carga para cada tiempo determinado, se reemplazaron los valores, en el primer caso con el valor de la constante, de la siguiente forma: (10) 0(1 ) V C = 3 − e 1− (10) 8.96 V V C = 1 Haciendo uso del proceso anterior se obtuvieron los datos para la siguiente tabla: Tabla 1. Datos teóricos Voltaje Carga del capacitor Por medio de Excel se realizaron las gráficas, en este caso la correspondiente a la relación de datos de la tabla anterior, teniendo en cuenta que en un tiempo de 0 segundos, el voltaje correspondiente a la carga del capacitor será 0.00V. Gráfica 1. Voltaje Teórico carga del capacitor Para encontrar los datos consignados en la siguiente tabla por medio de simulación se usó el software NI Multisim, y la gráfica que nos suministra permitiéndonos ser más exactos: Figura 2. Simulación Voltaje Circuito carga del capacitor Tabla 2. Datos simulación Voltaje Carga del capacitor En la siguiente tabla se encuentran los datos obtenidos usando la plataforma Tinkercad, que brinda un ambiente similar al real, y con ayuda de un cronómetro; de modo que corresponden a datos prácticos de voltaje de carga: 2 (segundos) t teórico V C τ 18.96 V τ2 25.94 V τ3 28.51 V τ4 29.45 V τ5 29.80 V (segundos) t NI Multisim V C τ 18.96 V τ2 25.94 V τ3 28.51 V τ4 29.45 V τ5 29.80 V Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . Tabla 9. Datos teóricos Voltaje Descarga del capacitor Para vincular los datos anteriores se realizó la gráfica correspondiente, considerando que en un tiempo de 0 segundos el valor correspondiente al voltaje será el valor del capacitor cargado, por ende, en este caso 30.00V: Gráfica 5. Voltaje Teórico descarga del capacitor Después por medio del software NI Multisim se obtienen los valores de la simulación de la descarga del capacitor, expuestos en la tabla a continuación: Figura 6. Simulación Voltaje Circuito descarga del capacitor Tabla 10. Datos simulación Voltaje Descarga del capacitor En la siguiente tabla se encuentran los datos correspondientes a los valores tomados por medio de la plataforma Tinkercad y con ayuda de un cronómetro, para orientarlos a un ambiente real: Figura 7. Práctica Voltaje Circuito descarga del capacitor Tabla 11. Datos prácticos Voltaje Descarga del capacitor Relacionando los datos anteriores, se obtuvo la siguiente gráfica, igualmente que Graf(5). Se tiene en cuenta que el voltaje en un tiempo de 0 segundos, es correspondiente a 30.00V: Gráfica 6. Voltaje Práctico descarga del capacitor Para finalizar con la consolidación de datos correspondientes al voltaje de descarga del capacitor, se 5 (segundos) t teórico V C τ 11.04 V τ2 4.06 V τ3 1.49 V τ4 0.55 V τ5 0.20 V (segundos) t NI Multisim V C τ 11.04 V τ2 4.06 V τ3 1.49 V τ4 0.55 V τ5 0.20 V (segundos) t práctico V C τ 11.04 V τ2 4.09 V τ3 1.50 V τ4 0.55 V τ5 0.20 V Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . obtiene la siguiente tabla, donde se evidencia en porcentaje de desviación de los datos, haciendo uso de Ec(3). Tabla 12. Porcentaje de error Voltaje Descarga del capacitor 2.1.4 Corriente de descarga del capacitor Finalmente en este apartado correspondiente al circuito de Fig.(1), se llevan a cabo los cálculos de los datos correspondientes a la corriente de descarga del capacitor. Comenzando por los datos teóricos, se realizan por medio de la siguiente ecuación, usada para calcular la corriente en la etapa de descarga de un condensador: (t) eiC = − E R2 t τ− / (6) Teniendo en cuenta que hace referencia a la R2 resistencia(s) que se encuentre en el circuito de descarga del capacitor, E al voltaje que tiene el condensador después de la carga, en este caso 30V, y haciendo el reemplazo correspondiente para en este caso una constante de tiempo: (10) eiC = − 3010k 1− (10) .10 mAiC = − 1 Tabla 13. Datos teóricos Corriente Descarga del capacitor Para relacionar los datos de la tabla anterior se realizó su respectiva gráfica, teniendo en cuenta que en un tiempo de 0 segundos, la corriente será la correspondiente a la fracción del voltaje del capacitor y la resistencia del circuito de descarga, con el signo negativo, para este caso -3.00mA: Gráfica 7. Corriente Teórica descarga del capacitor A continuación se encuentra la tabla de datos que se obtuvo por medio de la gráfica elaborada por el software NI Multisim: Figura 8. Simulación Corriente Circuito descarga del capacitor Tabla 14. Datos Simulación Corriente Descarga del capacitor En la siguiente tabla, se encuentran los datos correspondientes a la corriente del capacitor en su descarga, calculados por medio de Tinkercad y un cronómetro: Figura 9. Práctica Corriente Circuito descarga del capacitor 6 (segundos) t práctico V C τ 0.00% τ2 0.74% τ3 0.67% τ4 0.00% τ5 0.00% (segundos) t teórico iC τ -1.10 mA τ2 -0.41 mA τ3 -0.15 mA τ4 -0.05 mA τ5 -0.02 mA (segundos) t NI Multisim iC τ -1.10 mA τ2 -0.40 mA τ3 -0.15 mA τ4 -0.05 mA τ5 -0.02 mA Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . Tabla 15. Datos Prácticos Corriente Descarga del capacitor Para asociar los datos anteriores, se realizó su respectiva gráfica, teniendo en cuenta que en un tiempo de 0 segundos, la corriente será el voltaje que proviene de la fuente dividido en la resistencia del circuito de descarga, con signo contrario, es decir en este caso -3.00 mA: Gráfica 8. Corriente Práctica descarga del capacitor Finalmente, la tabla a continuación contiene los porcentajes de error relacionados a los datos teóricos y prácticos de la corriente de descarga del capacitor, por medio de Ec.(3): Tabla 16. Porcentaje de error Corriente Descarga del capacitor 2.2 Circuito de carga por equivalente Thevenin En este apartado, se analiza el segundo circuito presentado en la guía de laboratorio. Figura 10. Circuito de carga del capacitor, presentado en la guía de laboratorio UMNG. 2.2.1 Circuito Equivalente de Thevenin Para realizar el análisis del mismo, se simplifica por medio de su equivalente Thevenin, de forma que permite obtener un circuito de únicamente una fuente, una resistencia y el capacitor a evaluar. Dado lo anterior, se encuentra como primer paso la resistencia de Thevenin ( ), para esto se RTH denominan nodos a y b que son los correspondientes a dónde se ubica el condensador, el cual se desconectará momentáneamente, mientras se realizan los cálculos y adicionalmente se apagan las fuentes, y se halla la resistencia equivalente que recae en los nodos a y b. Redibujando el circuito con la descripción anterior, queda de la siguiente manera: Figura 11. Redibujo circuito de carga del capacitor sin fuentes Como se evidencia, las tres resistencias quedan en paralelo, por lo que la resistencia que cae en los nodos a y b, será la suma de estas por medio de la ecuación a continuación: 7 (segundos) t práctico iC τ -1.10 mA τ2 -0.40 mA τ3 -0.15 mA τ4 -0.05 mA τ5 -0.02 mA (segundos) t % error τ 0.00% τ2 2.44% τ3 0.00% τ4 0.00% τ5 0.00% Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . Para vincular los datos anteriores, también se realiza la respectiva gráfica, teniendo en cuenta la misma condición que Graf.(9), cuando el tiempo es 0 segundos: Gráfica 10. Voltaje Práctico carga del capacitor Finalmente se calcula el porcentaje de error de los datos teóricos y los prácticos, por medio de Ec.(3), reportando los datos obtenidos en la siguiente tabla: Tabla 20. Porcentaje de error Voltaje Carga del capacitor 2.2.3 Corriente Carga del Capacitor Ahora se procede a realizar los cálculos correspondientes a la corriente de carga del capacitor, dispuestos en la tabla a continuación, haciendo uso de Ec.(4), para una constante de tiempo: (8) eiC = 8k 9.6 1− (8) .44 mA iC = 0 Tabla 21. Datos teóricos Corriente Carga del capacitor Para relacionar los datos anteriores, se realizó la gráfica correspondiente, teniendo en cuenta que en un tiempo de 0 segundos, la corriente es 1.2 mA: Gráfica 11. Corriente teórica carga del capacitor Posteriormente, se tienen los datos de simulación encontrados usando la gráfica suministrada por NI Multisim: Figura 18. Simulación Corriente Carga del capacitor Tabla 22. Datos simulación Corriente Carga del capacitor Posteriormente, para obtener los datos prácticos, se realizó el montaje en la plataforma Tinkercad, y con ayuda de un cronómetro se obtuvieron los siguientes datos: 10 (segundos) t % error τ 0.33% τ2 0.12% τ3 0.00% τ4 0.00% τ5 0.10% (segundos) t teórico iC τ 0.44 mA τ2 0.16 mA τ3 0.06 mA τ4 0.02 mA τ5 0.01 mA (segundos) t NI Multisim iC τ 0.44 mA τ2 0.16 mA τ3 0.06 mA τ4 0.02 mA τ5 0.01 mA Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . Figura 19. Práctica Corriente Carga del capacitor Tabla 23. Datos prácticos Corriente Carga del capacitor Para poder asociar los datos anteriores, se realizó la respectiva gráfica, planteando la misma condición para un tiempo de 0 segundos que en Graf.(11): Gráfica 12. Corriente práctica carga del capacitor Para finalizar, se realiza el cálculo del porcentaje de error, con respecto a los datos prácticos y teóricos, haciendo uso de Ec.(3): Tabla 24. Porcentaje de error Corriente Carga del capacitor 2.3. Constante de tiempo En este apartado, se analiza el tercer circuito presentado en la guía de laboratorio de la UMNG. Figura 20. Circuito para la medición del tau experimental La finalidad del circuito previamente mostrado es obtener de manera experimental el valor de la constante de tiempo τ = RC, utilizando un generador de funciones, una resistencia y un capacitor. Para ello, se realizó el siguiente procedimiento: Primero, se armó el circuito mostrado en la figura 20, conectando el osciloscopio de manera que el canal A estuviese conectado a la señal de entrada por la parte positiva, y a tierra por la parte negativa; y el canal B, conectado al capacitor, para observar su carga y su descarga, de igual manera, el negativo se conectó a tierra. Por tanto, el canal A estaría conectado al generador y el canal B al capacitor, de esta manera: Figura 21. Simulación para la medición de la constante de tiempo. Lo siguiente que se realizó fue encender el generador de funciones conectado a la salida de la resistencia y se observó la señal en el osciloscopio. Se ajustó el generador en la modalidad de onda cuadrada, con una 11 (segundos) t práctico iC τ 0.45 mA τ2 0.16 mA τ3 0.06 mA τ4 0.02 mA τ5 0.01 mA (segundos) t % error τ 2.27% τ2 0.00% τ3 0.00% τ4 0.00% τ5 0.00% Informe de laboratorio análisis temporal de circuitos RC . amplitud de 5Vpp, sin embargo, el offset tuvo que ajustarse en +2.5 VDC para que la señal cuadrada se encontrase exactamente entre 0V y 5V, con una amplitud de 1kHz. Figura 22. Simulación de la constante de tiempo. Finalmente, se observó la señal del canal 2 (o el canal B) el cual estaría en color rojo y que mostraría la carga y descarga del capacitor. Para esto, se varió la amplitud y las escalas de tiempo (ms/div), así como las escalas del canal A y B (V/div) hasta obtener una imagen que pudiese apreciarse bien. Esto con el objetivo de poder medir experimentalmente la constante de tiempo. Dicho esto, se colocó el cursor azul en el Y MIN (es decir, en 0), y el cursor rojo (el del canal B), en el valor más aproximado a donde se genere un tao, recordando que este se genera cuando el voltaje del capacitor es del 63.2% del voltaje de entrada. Por tanto, el 63.2% de 5V (que sería el voltaje máximo) es 3.16 V. V 0.632 .16 V5 * = 3 Figura 23. Simulación de señales del osciloscopio. Como se puede observar, en el canal B se ajustó a un voltaje de 3.212, que es lo más cercano al 3.16 V que permite el software Multisim, y se visualiza que T2-T1, es decir, la diferencia de tiempo entre el cursor rojo y el azul, es efectivamente 1 ms, aproximado debido a que el valor no es exactamente 3.16 V. Y esta diferencia de tiempo de 1 ms es el tau, lo cual también puede ser comprobado a través de la Ec.(1), de manera que: 1x10 x10 )τ = ( 3 × 1 6− = 0.001 s τ = 1 ms τ 3 CONCLUSIONES ● La relación de voltaje y corriente tanto en la etapa de carga como en la descarga del capacitor, es de forma inversa, dado que, en la carga el voltaje aumenta de forma exponencial, y la corriente decrece de forma exponencial; en la descarga el voltaje decrece y la corriente crece, también de manera exponencial. ● En la fase de descarga del capacitor, la corriente invierte su sentido, por lo tanto el signo de los datos también cambia, así como la posición de la gráfica se modifica del primer cuadrante al cuarto cuadrante, aunque comportándose de forma creciente. ● El equivalente de Thevenin reduce los cálculos y permite hacer uso de las ecuaciones generales para circuitos con más de una fuente y una resistencia en el circuito de carga de un capacitor. ● La variabilidad tanto de corriente como de voltaje en los procesos de carga y descarga de un condensador, también se pueden visualizar a través de un osciloscopio, por lo que permite entender de una forma gráfica el comportamiento de un capacitor en un circuito y así determinar las variables que tiene el mismo, como la constante de tiempo importante en los demás cálculos relacionados con su desempeño. ● La valoración obtenida de cada dato por medio de ecuaciones y leyes ya planteadas, fue muy similar a la obtenida en el simulador y en la plataforma que asimila un entorno real, por lo que ningún porcentaje de desviación superó el 3% y oriento a resultados reales y concisos. 4 REFERENCIAS [1] R. Fowler. “Electricidad: principios y aplicaciones” . 1992. Editorial Reverté. Pág. 107 y 192. 1992. [2] R. Boylestad. “Introducción al Análisis de Circuitos” . Editorial Pearson Educación. Décima Edición. Págs.375 y 390. 2004. [3] P. Hewitt. “Física Conceptual” . Editorial Person Educación, México. Novena Edición. Pág. 439. 2007. [4] P. Montado (2019, Junio 26). “Electricidad” . [En línea]. Disponible en: https://energiahoy.com/2019/06/26/corriente-alterna-corrie nte-continua-las-diferencias/ [5] J. Arteaga (2020, Marzo 23). [En línea]. Disponible en: https://unicrom.com/constante-de-tiempo-en-circuitos-rl-y-r c/ 12