constantes de antoine, Ejercicios de Química

¡Descarga constantes de antoine y más Ejercicios en PDF de Química solo en Docsity! UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN INSTANTÁNEA Luis Felipe Miranda Zanardi Ejercicio 1 Determinar las constantes de la Ecuación de Antoine para representar los coeficientes de equilibrio de fases de la siguiente mezcla: Datos: Componente Zi propano 0.1 n - butano 0.2 n - pentano 0.3 n - hexano 0.4 Temperatura: R: 30 - 160 °C Presión: 689.5 Kpa Los valores de K han sido obtenidos de la Gráfica 7.5, p.277, del texto de Henley & Seader Tabla n° 1 Valores de K T ° Propano n - butano n -pentano n - hexano 30 1.6 0.49 0.15 0.054 80 3.55 1.35 0.56 0-25 160 7.6 3.9 2.1 1.2 Resolución: Para calcular las constantes de Antoine se emplean las siguientes ecuaciones: α= ln K2 K1 ln K3 K2 x T3−T 2 T 2−T 1 C= αT 1−T3 1−α B= (T 3+C )∗(T 1+C )*ln K3 K1 T3−T 1 A=ln K2+ B T 2+C ITER 3 T(rocío) estimada 120 Componente Zi Ki Zi/Ki C3 0.1 5.4817202 0.01824245 C4 0.2 2.44414197 0.08182831 C5 0.3 1.18138812 0.25393856 C6 0.4 0.60397678 0.66227711 sumatoria 1.01628643 Temp Sumatoria 110 1.2223 115 1.1129 120 1.0163 ITER 4 Determinación de temperatura de rocío por extrapolación: Suma = -0,020 Temp + 3,486 Temp = (Suma -3,486)/(-0,020) Temp = 124.3 T(rocío) de convergencia 120.9 Componente Zi Ki Zi/Ki C3 0.1 5.52776859 0.01809048 C4 0.2 2.47299099 0.08087373 C5 0.3 1.198736 0.25026361 C6 0.4 0.6145313 0.65090256 sumatoria 1.00013038 TEMPERATURA DE ROCIO 120.9 C OBSERVACIÓN: el método de convergencia de Newton es más eficiente que el presente. IMPLEMENTANDO METODO DE NEWTON Ecuaciones necesarias: 108 110 112 114 116 118 120 122 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 f(x) = − 0.0206 x + 3.48616666666666 R² = 0.998714696516501 Punto de Rocío Column H Linear (Column H) Temperatura, C Su m at o ri a R( t )=1−∑ Z i K i =0 R( t )=∑ Z i K i −1 Si se correlacionan datos de equilibrio líquido vapor con ecuación de Antoine: Iniciando ciclo de cálculos ITER 1 T inicial 100 Componente Zi Ki R(t) dR/dt C3 0.1 4.48494598 0.02229681 -0.00024078 C4 0.2 1.85092683 0.10805397 -0.00159706 C5 0.3 0.8346752 0.35942125 -0.0066758 C6 0.4 0.40013859 0.99965363 -0.02194718 Sumatoria 0.48942567 -0.03046082 ITER 2 Tnuevo 116.067381 Componente Zi Ki R(t) dR/dt C3 0.1 5.28161693 0.0189336 -0.00018156 C4 0.2 2.32024864 0.08619766 -0.00115371 C5 0.3 1.10736368 0.27091371 -0.00451519 C6 0.4 0.559298 0.71518225 -0.01414991 Sumatoria 0.09122721 -0.02000037 ITER 3 Tnuevo 120.628657 Componente Zi Ki R(t) dR/dt C3 0.1 5.51387565 0.01813606 -0.00016836 C4 0.2 2.46427385 0.08115981 -0.00105704 C5 0.3 1.19348976 0.2513637 -0.0040667 C6 0.4 0.61133617 0.65430449 -0.01258069 Sumatoria 0.00496406 -0.01787279 ITER 4 Tnuevo 120.906401 Componente Zi Ki R(t) dR/dt C3 0.1 5.52809645 0.01808941 -0.00016759 C4 0.2 2.47319685 0.080867 -0.00105149 C5 0.3 1.19885993 0.25023774 -0.00404122 C6 0.4 0.61460682 0.65082259 -0.01249215 R( t )=1−∑ Z i K i =0 K i=exp[A i− Bi t+Ci ] ∂K i ∂T =K i [ Bi (t+Ci ) 2 ] R( t )=∑ Z i K i −1 dR dt = dR dK ⋅ dK dt =−∑ dK dt ⋅ Z i K i 2 dR dt =−∑ zi K i ⋅ B i ( t+Ci ) 2 T nuevo=T− R ( t ) dR /dt Sumatoria 1.67341E-05 -0.01775245 ITER 5 Tnuevo 120.907344 Componente Zi Ki R(t) dR/dt C3 0.1 5.52814473 0.01808925 -0.00016759 C4 0.2 2.47322716 0.08086601 -0.00105147 C5 0.3 1.19887819 0.25023393 -0.00404113 C6 0.4 0.61461794 0.65081081 -0.01249185 Sumatoria 1.91686E-10 -0.01775205 Tnuevo 120.907344 Resultados coinciden en 7 cifras significativas Ejercicio 4 Calculo de la Vaporización Instantánea Isotérmica En este problema se conoce la temperatura, la presión y la fracción de cada componente en la alimentación. Se requiere determinar la fracción del flujo de alimentación vaporizada (V) así como las fracciones de cada componente en las fases líquida y vapor. Se empleará el método de Newton para los cálculos iterativos. Datos del Problema Temperatura 366.5 K Presión 689.5 kPa COMPONENT Zi Ki Propano 0.1 4.2 n-butano 0.2 1.75 n-pentano 0.3 0.74 n-hexano 0.4 0.34 SUMA Determinación de la existencia de dos fases Para ello se calculan F(0) y F(1) para determinar si existen dos fases en el sistema: COMPONENT Zi Ki Zi.Ki Zi/Ki C3 0.1 4.2 0.42 0.02380952 N-C4 0.2 1.75 0.35 0.11428571 N-C5 0.3 0.74 0.222 0.40540541 N-C6 0.4 0.34 0.136 1.17647059 SUMA 1.128 1.71997123 F(0) 0.13 F(1) -0.72 HAY DOS FASES Inicio de Ciclo de Iteraciones con Método de Newton Ecuaciones a emplear: Referencia.- Henley, Ernest & J.D. Seader, Equilibrium Stage Separation Operations in Chemical Engineering, Wiley, 1981, p. 278 F (0)=∑ ziK i−1 F (1 )=1−∑( zi/¿K i ) ¿ F (V )=∑ zi(K i−1) 1+(K i−1 )V =0 dF dV =−∑ zi(K i−1) 2 [1+(K i−1)V ] 2 =0 V nuevo=V− F (V ) dF /dV Estimado Inicial V 0 = 0.5 COMPONENT Zi Ki F(V) DF/DV C3 0.1 4.2 0.12307692 -0.15147929 N-C4 0.2 1.75 0.10909091 -0.05950413 N-C5 0.3 0.74 -0.08965517 -0.0267935 N-C6 0.4 0.34 -0.39402985 -0.38814881 SUMA -0.25151719 -0.62592573 Vnuevo 0.09816768 COMPONENT Zi Ki F(V) DF/DV C3 0.1 4.2 0.2435059 -0.59295121 N-C4 0.2 1.75 0.13971349 -0.09759929 N-C5 0.3 0.74 -0.08004298 -0.02135626 N-C6 0.4 0.34 -0.28228974 -0.19921874 SUMA 0.02088666 -0.91112551 Vnuevo 0.12109169 COMPONENT Zi Ki F(V) DF/DV C3 0.1 4.2 0.23063172 -0.53190992 N-C4 0.2 1.75 0.13751138 -0.09454691 N-C5 0.3 0.74 -0.08053557 -0.02161993 N-C6 0.4 0.34 -0.28693173 -0.20582455 SUMA 0.00067581 -0.8539013 Vnuevo 0.12188313 COMPONENT Zi Ki F(V) DF/DV C3 0.1 4.2 0.23021152 -0.52997343 N-C4 0.2 1.75 0.1374366 -0.09444409 N-C5 0.3 0.74 -0.08055268 -0.02162912 N-C6 0.4 0.34 -0.28709472 -0.20605845 SUMA 7.11527E-07 -0.85210509 Vnuevo 0.12188396 Se ha logrado convergencia hasta el sexto decimal, entonces el resultado es: Fracción Vaporizada: 0.1219 Fracción Líquida: 0.8781 Cálculo de composiciones del vapor y del líquido: Ecuaciones empleadas: COMPONENT Zi Ki Yi Xi C3 0.1 4.2 0.3022 0.0719 N-C4 0.2 1.75 0.3207 0.1832 N-C5 0.3 0.74 0.2293 0.3098 y i= K i zi 1+(K i−1)V x i= y i/K i N-C6 0.4 0.34 0.1479 0.4350 SUMA 1.0000 1.0000