Definición de números reales, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas

¡Descarga Definición de números reales y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Matemáticas solo en Docsity! 8 UNIDAD #3: Integrantes: - Andrés Prado - Nicole Alcívar - Keyren Valdiviezo - Nohely Hernández - Samantha Chavarría  NÚMEROS REALES  NÚMEROS IRRACIONALES  NÚMEROS RACIONALES  NÚMEROS ENTEROS 8 Contenido Definición de números reales...................................................................................................................3 RACIONALES.....................................................................................................................................4 IRRACIONALES...................................................................................................................................5 CLASIFICACION DE LOS NUMEROS RACIONALES...................................................................................6 ..........................................................................................................................................................6 números enteros...............................................................................................................................6 ENTEROS POSITIVOS, NEGATIVOS Y CERO................................................................................................7 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)............................................................................................................8 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (mcm).........................................................................................................9 Múltiplo.............................................................................................................................................9 Múltiplo Común................................................................................................................................9 Mínimo común múltiplo..................................................................................................................10 Bibliografía:.............................................................................................................................................11 8 IRRACIONALES Ejemplos de números irracionales 1. π (pi):pi): Este es quizás el número irracional más conocido de todos. Se trata de la expresión de la relación que existe entre el diámetro de una esfera y su longitud. Pi entonces es 3.141592653589 (…), aunque en general se lo conoce simplemente como 3.14. 2. √5: 2.2360679775 3. √123: 11.0905365064 4. e: se trata del número de Euler y se trata de la curva que se observa en los tejidos eléctricos y que figura en procesos tales como las radiaciones radiactivas o bien en los procesos de crecimiento. El número de Euler es: 2.718281828459 (…) 5. √3: 1.73205080757 En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m⁄n, donde m y n sean enteros y n sea diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica. Un decimal infinito (es decir, con infinitas cifras) aperiódico, como √7 = 2,64575131106459059050161... no puede representar un número racional. A tales números se les nombra "números irracionales". Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros. 8 CLASIFICACION DE LOS NUMEROS RACIONALES N U M E R O S E N T E E R O s números enteros Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales {\displaystyle \mathbb {N} =\ {1,2,3,4,\cdots \}}, sus opuestos y el cero.Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra {\displaystyle \ mathbb {Z} =\{...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,\,...\}} letra inicial del vocablo alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]). En la recta numérica los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los positivos a su derecha. Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo. Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos. 8 ENTEROS POSITIVOS, NEGATIVOS Y CERO En la vida se nos presentan muchas veces situaciones que no pueden expresarse mediante los números naturales. En este caso se necesitan otro tipo de números, que son los números enteros. → Positivos: +1, +2, +3, +4, +5, .... → Negativos: -1, -2, -3, -4, -5, .... → El cero: 0. (El cero es el único número que no es ni positivo ni negativo). Los números enteros son: - Valores de temperaturas (-7º, siete grados por debajo de cero; +3º, tres grados por encima de cero). - Plantas de edificios (-1, planta por debajo de la calle; +5, cinco plantas por encima). - Los años en las líneas del tiempo (-1.500 = 1.500 años a.C.). - Deudas. - Profundidades bajo el nivel del mar Los números positivos expresan situaciones relacionadas con ‘sumar’, ‘tener’, ‘estar por encima de’, etc. En cambio, los negativos se relacionan con situaciones de ‘restar’, ‘deber’, ‘estar por debajo de’, ‘gastar’, etc. Los números enteros positivos (+2, +6…) se pueden escribir sin usar el signo (2, 6…). Su utilidad: 8 Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes. Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes. Cómo calcular el mínimo común múltiplo Se pueden utilizar dos métodos. El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño. Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos. 8 Bibliografía: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-numeros-racionales/ https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/minimo-comun-multiplo- mcm/ https://www.ejemplode.com/5-matematicas/2419-ejemplo_de_numeros_reales.html https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real