DESARROLLO PROBLEMATICA LINEAL, Ejercicios de Programación Lineal

¡Descarga DESARROLLO PROBLEMATICA LINEAL y más Ejercicios en PDF de Programación Lineal solo en Docsity! * Primero realizamos una tabla resumen Videojuego Variable Utilidad(USD) Costo(USD) Video juego Arcade X1 170 110 Video juego Estrategia X2 140 90 Video juego Simulación X3 150 100 Total Máximo disponible Z 500,000 *Definimos las varaibles anteriormente nombradas Modelo Canónico Ejercicio 1. Método simplex primal. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa VIDEOGAMER Co., cuenta con tres videojuegos, la utilidad del videojuego arcade es de USD170, del videojuego de estrategia es de USD140 y del videojuego de simulación es de USD150. El costo de desarrollo del videojuego arcade es de USD110, del videojuego de estrategia es de USD90 y del videojuego de simulación es de USD100 y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de USD500.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con una Tera (125.000.000 kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego arcade consume 20.000 kb, el videojuego de estrategia consume 50.000 kb y el videojuego de simulación consume 17.000 Kb. Además, la empresa cuenta con personal experto en el desarrollo del software, los cuales deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 10 h/hombre para el videojuego arcade, 5 h/hombre para el videojuego de estrategia y 10 h/hombre para el videojuego de simulación y en total se dispone máximo de 20.000 h/hombre para los desarrollos. ¿Cuántos videojuegos de cada tipo debe vender la empresa VIDEOGAMER Co. en el lanzamiento, para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. En Excel QM, encontrar la solución del problema programación lineal. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. *Ahora defnimos la Función objetivo (meta); como queremos incrementar la utilidad, el ejercicio es de maximización 𝑋_1=𝑉𝑖𝑑𝑒𝑜 𝐽𝑢𝑒𝑔𝑜 𝐴𝑟𝑐𝑎𝑑𝑒 𝑋_2=𝑉𝑖𝑑𝑒𝑜 𝐽𝑢𝑒𝑔𝑜 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑔𝑖𝑎 𝑋_3=𝑉𝑖𝑑𝑒𝑜 𝐽𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑆𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Z=𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍= 〖 170𝑥 〗 _1+ 〖 140𝑥 〗 _2+ 〖 150𝑥 〗 _ 3 〖 110𝑥 〗 _1+ 〖 90𝑥 〗 _2+ 〖 100𝑥 〗 _3≤500.000 〖 20.000𝑥 〗 _1+ 〖 50.000𝑥 〗 _2+ 〖 17.000𝑥 〗 _3≤125.000.000 〖 10𝑥 〗 _1+ 〖 5𝑥 〗 _2+ 〖 10𝑥 〗 _3≤20.000 Restricciones *Realizamos una matriz inicial teniendo en cuenta el modelo estandar x1 x2 x3 s1 Z -170 -140 -150 0 s1 110 90 100 1 s2 20000 50000 17000 0 s3 10 5 10 0 *Identificamos la variable que entra y la que sale X1 entra S3 sale x1 x2 x3 s1 Z -170 -140 -150 0 s1 110 90 100 1 s2 20000 50000 17000 0 x1 10 5 10 0 *Dividimos la fila pivote entre el numero pivote x1 x2 x3 s1 Z 0 -55 20 0 s1 0 35 -10 1 s2 0 40000 -3000 0 x1 1 0.5 1 0 x1 x2 x3 s1 Z 0 0 15.875 0 s1 0 0 -7.375 1 x2 0 1 -0.075 0 x1 1 0 1.0375 0 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑛𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑥_1, 𝑥_2, 𝑥_3≥0 Restricciones *Realizamos una matriz inicial teniendo en cuenta el modelo estandar s2 s3 Resultado Fila y columna Pivote 0 0 0 0 0 500000 4545.45455 1 0 125000000 6250 0 1 20000 2000 s2 s3 Resultado 0 0 0 0 0 500000 1 0 125000000 0 1 20000 s2 s3 Resultado 0 17 340000 0 -11 280000 1 -2000 85000000 0 0.1 2000 s2 s3 Resultado 0.001375 14.25 456875 -0.000875 -9.25 205625 2.5E-05 -0.05 2125 -1.25E-05 0.125 937.5 Respondiendo a la pregunta : ¿Cuántos videojuegos de cada tipo debe vender la empresa VIDEOGAMER Co. en el lanzamiento, para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? Podemos concluir que deben vender 937,5 video juegos de Arcade, 2125 video juegos estrategia, 0 video juegos de simulación y así se podrá obtener una utilidad maxima de 456875. * Primero realizamos una tabla resumen *Definimos las varaibles anteriormente nombradas videojuego de simulación es de USD150. y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con una Tera (125.000.000 kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego 10 h/hombre para el videojuego arcade, 5 h/hombre para el videojuego de estrategia ¿Cuántos videojuegos de cada tipo debe vender la empresa VIDEOGAMER Co. en el lanzamiento, para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 −𝑍 〖 170𝑥 〗 _1− 〖 140𝑥 〗 _2− 〖 150𝑥 〗 _3=0 〖 20.000𝑥 〗 _1+ 〖 50.000𝑥 〗 _2+ 〖 17.000𝑥 〗 _3+1𝑠_2=125.000.000 Ejercicio 1 Page 10 Linear Programming Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.) > greater than or equal to Data Results x1 x2 x3 LHS Slack/Surplus Maximize 170 140 150 sign RHS 456875 Restricciones 1 110 90 100 < 500,000 294375 205625 Restriccion Restricciones 2 20,000 50,000 17,000 < 125,000,000 125000000 0 Restriccion Restricciones 3 10 5 10 < 20,000 20000 0 Restriccion Results Variables 937.5 2125 0 Objective 456875 Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the un Excel's Solver button. Alternatively, or to vie the sensitivity results, open Solver by going to the ata Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools enu (Excel 2003, 2011). Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Libro1.xlsx]Ejercicio 1 Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar $B$18 Variables x1 937.5 0 170 110 $C$18 Variables x2 2125 0 140 211.66666667 $D$18 Variables x3 0 -15.875 150 15.875 Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar $K$13 Restricciones 1 < constraints 294375 0 500000 1E+030 $K$14 Restricciones 2 < constraints 125000000 0.001375 125000000 75000000 $K$15 Restricciones 3 < constraints 20000 14.25 20000 22229.72973 $M$13 Restricciones 1 > constraints 0 0 0 0 $M$14 Restricciones 2 > constraints 0 0 0 0 $M$15 Restricciones 3 > constraints 0 0 0 0 Informe creado: 9/10/2020 2:19:39 p. m. Permisible Reducir 15.301204819 55 1E+030 Permisible Reducir 205625 85000000 7500 1E+030 1E+030 1E+030 x1 x2 x3 Z 0 -10201.888888889 0 s1 0 0.1388888888889 1 x1 1 0.5555555555556 0 s3 0 2.2222222222222 0 x1 x2 x3 Z 0 0 0 x3 0 0 1 x1 1 0 0 x2 0 1 0 x1=83,333333333333 x2=116,66666666667 x3=187,5 Z=21793850 Respondiendo a la pregunta : ¿Qué cantidad de acero al carbono estructural para perfiles, chapas y barras debe producir la empresa SIDERCOL Co., para maximizar sus utilidades? Podemos concluir que deben producir una cantidad de 83,333333333333 para barras, 116,66666666667 para perfiles y 187,5 para chapas y así se podrá maximizar sus utilidades a 21793850. Acero al Carbono (t) Reconocido(hr) 13 8 18 10 5 15 20 4 20 6000 2000 7000 Modelo Estandar *Ahora defnimos la Función objetivo (meta); como queremos incrementar la utilidad, el ejercicio es de maximización La empresa SIDERCOL Co., produce acero estructural al carbono para barras, perfiles y chapas para utilizar en construcciones y estructuras en general. Producir acero al carbono estructural para barras, genera una utilidad de USD61.662 y requiere 13 t de acero al carbono, 8 h de recocido y 18 h de templado y revenido. Producir acero al carbono estructural para perfiles, perfiles genera una utilidad de USD52.278 y requiere 10 t de acero al carbono, 5 h de recocido y 15 h de templado y revenido. Producir acero al carbono estructural para chapas, genera una utilidad de USD56.300 y requiere 20 t de acero al carbono, 4 h de recocido y 20 h de templado y revenido. La empresa dispone como mínimo de 6.000 t de acero al carbono en su planta de producción y como máximo dispone de 2.000 h para el proceso de recocido y de 7.000 h para el proceso de templado y revenido. ¿Qué cantidad de acero al carbono estructural para perfiles, chapas y barras debe producir la empresa SIDERCOL Co., para maximizar sus utilidades? En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex artificial y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex artificial. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. Templado y Revenido(hr) −𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 〖 61662𝑥 〗 _1− 〖 52278𝑥 〗 _2− 〖 56300𝑥 〗 _3=0 Restricciones s1 s2 s3 s4 Resultado 1 0 0 0 -6000 300 -1 0 0 1 6000 300 0 1 0 0 2000 500 0 0 1 0 7000 350 s1 s2 s3 s4 Resultado 1 0 0 0 -6000 -1 0 0 1 6000 0 1 0 0 2000 0 0 1 0 7000 s1 s2 s3 s4 Resultado 0 0 0 1 0 -0.05 0 0 0.05 300 0.2 1 0 -0.2 800 1 0 1 -1 1000 s1 s2 s3 Resultado -2815 0 0 16890000 -0.05 0 0 300 0.2 1 0 800 1 0 1 1000 〖 13𝑥 〗 _1+ 〖 10𝑥 〗 _2+ 〖 20𝑥 〗 _3−1𝑠_1+ _1𝑠 4=6.000 〖 8𝑥 〗 _1+ 〖 5𝑥 〗 _2+ 〖 4𝑥 〗 _3+ _1𝑠 2=2.000 〖 18𝑥 〗 _1+ 〖 15𝑥 〗 _2+ 〖 20𝑥 〗 _3+ _1𝑠 3=7.000 Fila y columna Pivote 〖 13𝑥 〗 _1+ 〖 10𝑥 〗 _2+ 〖 20𝑥 〗 _3−1𝑠_1+ _1𝑠 4=6.000 〖 8𝑥 〗 _1+ 〖 5𝑥 〗 _2+ 〖 4𝑥 〗 _3+ _1𝑠 2=2.000 〖 18𝑥 〗 _1+ 〖 15𝑥 〗 _2+ 〖 20𝑥 〗 _3+ _1𝑠 3=7.000 − 〖 3𝑥 〗 _1− 〖 10𝑥 〗 _2− 〖 20𝑥 〗 _3+1𝑠_1=−6.000 Respondiendo a la pregunta : ¿Qué cantidad de acero al carbono estructural para perfiles, chapas y barras debe producir la empresa SIDERCOL Co., para maximizar sus utilidades? Podemos concluir que deben producir una cantidad de 83,333333333333 para barras, 116,66666666667 para perfiles y 187,5 para chapas y así se podrá maximizar sus utilidades a 21793850. Ejercicio 2 Page 22 Linear Programming Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.) > greater than or equal to Data Results x1 x2 x3 LHS Slack/Surplus Maximize 61662 52278 56300 sign RHS 21793850 Restricciones 1 13 10 20 > 6000 6000 0 Restriccion Restricciones 2 8 5 4 < 2000 2000 0 Restriccion Restricciones 3 18 15 20 < 7000 7000 0 Restriccion Results Variables 83.33333 116.6667 187.5 Objective 21793850 Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the un Excel's Solver button. Alternatively, or to vie the sensitivity results, open Solver by going to the ata Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools enu (Excel 2003, 2011). * Primero realizamos una tabla resumen Tipo de petroleo Variable Costo(USD) Gasolina Crudo Ligero X1 35 25%=0,25 Crudo Mediano X2 33 55%=0,55 Crudo Pesado X3 31 20%=0,20 Contrato Minimo Z 750000 *Definimos las varaibles anteriormente nombradas Modelo Canónico *Ahora defnimos la Función objetivo (meta); como queremos garantizar el costo minimo es de minimización Restricciones Ejercicio 3. Método simplex dual. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa REFICOL Co., compra petróleo crudo ligero, petróleo crudo mediano y petróleo crudo pesado. El costo por barril de crudo ligero es USD35, de crudo mediano es USD33 y de crudo pesado es de USD31. De cada tipo de petróleo se producen por barril gasolina, keroseno y combustible para reactores. Para producir un barril de gasolina, se requiere 25% de crudo ligero, 55% de crudo mediano y 20% de crudo pesado. Para producir un barril de Keroseno, se requiere 25% de crudo ligero, 20% de crudo mediano y 55% de crudo pesado. Para producir un barril de combustible para reactores, se requiere 60% de crudo ligero, 25% de crudo mediano y 15% de crudo pesado. La refinería tiene un contrato para entregar como mínimo 750.000 barriles de gasolina, 1.100.000 barriles de keroseno y 1.000.000 de barriles de combustible para reactores. REFICOL Co., desea conocer la cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo. A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual. En Excel QM, encontrar la solución del problema programación lineal. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. 𝑋1:𝐶𝑟𝑢𝑑𝑜 𝐿𝑖𝑔𝑒𝑟𝑜 𝑋2:𝐶𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜 𝑋3:𝐶𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑍:𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍= 〖 35𝑥 〗 _1+ 〖 33𝑥 〗 _2+ 〖 31𝑥 〗 _3 0,25𝑥_1+ 〖 0,55𝑥 〗 _2+ 〖 0,20𝑥 〗 _3≥750.000 *Realizamos una matriz inicial teniendo en cuenta el modelo estandar 140 165 56.3636363636364 x1 x2 x3 s1 Z -35 -33 -31 0 s1 -0.25 -0.55 -0.2 1 s2 -0.25 -0.2 -0.55 0 s3 -0.6 -0.25 -0.15 0 *Identificamos la variable que entra y la que sale X3 entra S2 sale x1 x2 x3 s1 Z -35 -33 -31 0 s1 -0.25 -0.55 -0.2 1 x3 -0.25 -0.2 -0.55 0 s3 -0.6 -0.25 -0.15 0 *Dividimos la fila pivote entre el numero pivote x1 x2 x3 s1 Z -35 -33 -31 0 s1 -0.25 -0.55 -0.2 1 x3 0.45454545454546 0.36363636364 1 0 s3 -0.6 -0.25 -0.15 0 *Tablas anexo x1 x2 x3 s1 Actual fila Z -35 -33 -31 0 Operación 14.0909090909091 11.2727272727 31 0 Nueva fila Z -20.909090909091 -21.7272727273 0 0 0,25𝑥_1+ 〖 0,55𝑥 〗 _2+ 〖 0,20𝑥 〗 _3≥750.000 0,25𝑥_1+ 〖 0,20𝑥 〗 _2+ 〖 0,55𝑥 〗 _3≥1.100.000 0,60𝑥_1+ 〖 0,25𝑥 〗 _2+ 〖 0,15𝑥 〗 _3≥1.000.000 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑛𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑥_1, 𝑥_2, 𝑥_3≥0 x1 x2 x3 s1 Actual fila s1 -0.25 -0.55 -0.2 1 Operación 0.09090909090909 0.07272727273 0.2 0 Nueva fila s1 -0.1590909090909 -0.47727272727 0 1 x1 x2 x3 s1 Actual fila s3 -0.6 -0.25 -0.15 0 Operación 0.06818181818182 0.05454545455 0.15 0 Nueva fila s3 -0.5318181818182 -0.19545454545 0 0 39.3162393162393 111.1627906977 x1 x2 x3 s1 Z -20.909090909091 -21.7272727273 0 0 s1 -0.1590909090909 -0.47727272727 0 1 x3 0.45454545454546 0.36363636364 1 0 s3 -0.5318181818182 -0.19545454545 0 0 X1 entra S3 sale x1 x2 x3 s1 Z -20.909090909091 -21.7272727273 0 0 s1 -0.1590909090909 -0.47727272727 0 1 x3 0.45454545454546 0.36363636364 1 0 x1 1 0.36752136752 0 0 *Tablas anexo x1 x2 x3 s1 Actual fila Z -20.909090909091 -21.7272727273 0 0 Operación 20.90909091 7.68453768487 0 0 Nueva fila Z 0 -14.0427350424 0 0 x1 x2 x3 s1 Actual fila s1 -0.1590909090909 -0.47727272727 0 1 Operación 0.159090909 0.05846930844 0 0 Nueva fila s1 0 -0.41880341884 0 1 x1 x2 x3 s1 Actual fila x3 0.45454545454546 0.36363636364 1 0 Operación -0.454545455 -0.16705516722 0 0 Nueva fila x3 0 0.19658119641 1 0 x1 x2 x3 s1 *Multiplicamos toda la ecuación por el signo - s2 s3 Resultado 0 0 0 0 0 -750,000 Fila y columna Pivote 1 0 -1,100,000 0 1 -1,000,000 s2 s3 Resultado 0 0 0 0 0 -750,000 1 0 -1,100,000 0 1 -1,000,000 s2 s3 Resultado 0 0 0 0 0 -750,000 -1.818181818182 0 2,000,000 0 1 -1,000,000 s2 s3 Resultado 0 0 0 31 -56.36363636364 0 62,000,000 -56.36363636364 0 62,000,000 0,25𝑥_1+ 〖 0,55𝑥 〗 _2+ 〖 0,20𝑥 〗 _3− _11𝑠 =750.000 0,25𝑥_1+ 〖 0,20𝑥 〗 _2+ 〖 0,55𝑥 〗 _3− _1𝑠 2=1.100.000 0,60𝑥_1+ 〖 0,25𝑥 〗 _2+ 〖 0,15𝑥 〗 _3− _1𝑠 3=1.000.000 −0,25𝑥_1− 〖 0,55𝑥 〗 _2− 〖 0,20𝑥 〗 _3+ _11𝑠 =−750.000 −0,25𝑥_1− 〖 0,20𝑥 〗 _2− 〖 0,55𝑥 〗 _3+ _1𝑠 2=−1.100.000 −0,60𝑥_1− 〖 0,25𝑥 〗 _2− 〖 0,15𝑥 〗 _3+ _1𝑠 3=−1.000.000 s2 s3 Resultado 0 0 -750,000 0.2 -0.363636363636 0 400,000 -0.363636363636 0 -350,000 s2 s3 Resultado 0 1 -1,000,000 0.15 -0.272727272727 0 300,000 -0.272727272727 1 -700,000 s2 s3 Resultado -56.36363636364 0 62,000,000 -0.363636363636 0 -350,000 Fila y columna Pivote -1.818181818182 0 2,000,000 -0.272727272727 1 -700,000 s2 s3 Resultado -56.36363636364 0 62,000,000 -0.363636363636 0 -350,000 -1.818181818182 0 2,000,000 0.512820512821 -1.88034188034188 1,316,239 s2 s3 Resultado -56.36363636364 0 62,000,000 20.9090909 10.72261072308 -39.3162393179487 27,521,368 -45.64102564056 -39.3162393179487 89,521,368 s2 s3 Resultado -0.363636363636 0 -350,000 0.15909091 0.081585081538 -0.29914529897436 209,402 -0.282051282098 -0.29914529897436 -140,598 s2 s3 Resultado -1.818181818182 0 2,000,000 -0.4545455 -0.233100233333 0.854700855555556 -598,291 -2.051282051515 0.854700855555556 1,401,709 s2 s3 Resultado -45.64102564056 -39.3162393179487 89,521,368 -0.282051282098 -0.29914529897436 -140,598 Fila y columna Pivote -2.051282051515 0.854700855555556 1,401,709 0.512820512821 -1.88034188034188 1,316,239 s2 s3 Resultado -45.64102564056 -39.3162393179487 89,521,368 0.673469387813 0.714285713820567 335,714 -2.051282051515 0.854700855555556 1,401,709 0.512820512821 -1.88034188034188 1,316,239 s2 s3 Resultado -45.64102564056 -39.3162393179487 89,521,368 14.042735 9.457352170605 10.0305250220395 4,714,347 -36.18367346995 -29.2857142959092 94,235,714 s2 s3 Resultado -2.051282051515 0.854700855555556 1,401,709 -0.1965812 -0.132391417726 -0.14041513990856 -65,995 -2.183673469241 0.714285715646995 1,335,714 s2 s3 Resultado 0.512820512821 -1.88034188034188 1,316,239 -0.3675214 -0.247514390715 -0.26251526268619 -123,382 0.265306122105 -2.14285714302807 1,192,857 s2 s3 Resultado -36.18367346995 -29.2857142959092 94,235,714 0.673469387813 0.714285713820567 335,714 -2.183673469241 0.714285715646995 1,335,714 0.265306122105 -2.14285714302807 1,192,857 Respondiendo a la pregunta : REFICOL Co., desea conocer la cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo. Ejercicio 3 Page 35 Linear Programming Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.) > greater than or equal to Data Results x1 x2 x3 LHS Slack/Surplus Minimize 35 33 31 sign RHS 94235714 Restricciones 1 0.25 0.55 0.2 > 750000 750000 0 Restriccion Restricciones 2 0.25 0.2 0.55 > 1100000 1100000 0 Restriccion Restricciones 3 0.6 0.25 0.15 > 1000000 1000000 0 Restriccion Results Variables 1192857 335714.3 1335714 Objective 94235714 Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the un Excel's Solver button. Alternatively, or to vie the sensitivity results, open Solver by going to the ata Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools enu (Excel 2003, 2011). Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Ejercicio 1 y 2_Nidya Fernanda Muñoz.xlsx]Ejercicio 3 Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar $B$18 Variables x1 1192857.1429 0 35 38.209302326 $C$18 Variables x2 335714.28571 0 33 41 $D$18 Variables x3 1335714.2857 0 31 41 Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar $K$13 Restricciones 1 < constraints 0 0 0 1E+030 $K$14 Restricciones 2 < constraints 0 0 0 1E+030 $K$15 Restricciones 3 < constraints 0 0 0 1E+030 $M$13 Restricciones 1 > constraints 750000 33.530612245 750000 1359302.3256 $M$14 Restricciones 2 > constraints 1100000 36.183673469 1100000 498484.84848 $M$15 Restricciones 3 > constraints 1000000 29.285714286 1000000 470000 Informe creado: 15/10/2020 12:15:47 p. m. Permisible Reducir 13.666666667 14.042735043 16.570093458 Permisible Reducir 0 0 0 140598.2906 611682.24299 556666.66667