determinacion de constantes opticas, Apuntes de Óptica

¡Descarga determinacion de constantes opticas y más Apuntes en PDF de Óptica solo en Docsity! B O L E T I N D E L A S O C I E DA D E S PA Ñ O L A D E A R T I C U L O Cerámica y Vidrio Determinación de las constantes ópticas de películas delgadas de óxido de estaño y de plata para su utilización en recubrimientos multicapa de baja emisividad R.J. MARtíN PALMA ,J.M. MARtíNEZ DUARt y A. MALAtS I RIERA1 Departamento de Física Aplicada C-12, Universidad Autónoma de Madrid. 28049 Cantoblanco. Madrid. España. 1 Centro de Investigación y Desarrollo (CIDA), Cristalería Española S.A., Avda. de Lugo 110, 33400 Avilés. España. La determinación de los valores de las constantes ópticas (n, índice de refracción y k, coeficiente de extinción) en el espectro visible de películas tanto de plata (Ag) como de óxido de estaño (SnO2), es una condición necesaria para predecir el compor- tamiento de un recubrimiento multicapa de baja emisividad con la estructura SnO2/Ag/SnO2 en relación al confort visual. Para este propósito, se han caracterizado láminas delgadas de Ag y de SnO2 con un espesor similar al que tienen en los recu- brimientos multicapa (90 Å y 380 Å respectivamente), evitando así la dependencia con el espesor de las constantes ópticas. Se ha utilizado un programa informático de simulación basado en el método matricial para determinar los valores de las cons- tantes ópticas de dichas películas en el espectro visible. Ha sido determinada asimismo la dependencia del coeficiente de absorción (α) con la longitud de onda, así como el valor del ancho de banda prohibida del óxido de estaño, y la naturaleza de la transición óptica. Palabras clave: Índice de refracción, emisividad, plata, óxido de estaño, recubrimiento multicapa. Determination of the optical constants of tin oxide and silver thin films for their use in multilayer low-emissivity coa- tings. The determination of the values of the optical constants (n, refractive index and k, extinction coefficient) in the visible range of both silver (Ag) and tin oxide (SnO2) films is a necessary condition to predict the behaviour of a SnO2/Ag/SnO2 multilayer for low emissivity coatings, improving the visual comfort. For this purpose, thin films of Ag and SnO2 with a thickness similar to that of multilayer coatings (90 Å and 380 Å respectively) were used in order to avoid the thickness dependence of the opti- cal constants. A simulation computational program based on the matrix method was employed to estimate the values of the optical constants of these films in the visible range. It has been also determined the dependence on the wavelength of the absorption coefficient (α), as well as the value of the energy gap, and the nature of the optical transitions. Keywords: Refractive index, emissivity, silver, tin oxide, multilayer coating. 1. INTRODUCCIÓN. En la actualidad, los recubrimientos multicapa de baja emisi- vidad basados en plata depositados sobre vidrio arquitectóni- co, son ampliamente utilizados con el fin de ahorrar energía en el acondicionamiento térmico de los edificios. Estos recubri- mientos combinan una alta transmitancia sobre la mayor parte del espectro solar (0.35-2.5 μm) con una alta reflectancia sobre el espectro infrarrojo de un cuerpo negro a temperatura ambiente (3-50 μm). En particular, hemos demostrado previa- mente (1) que el recubrimiento multicapa basado en una pelí- cula muy fina de plata (~ 90 Å) rodeada por por dos películas de óxido de estaño (~ 380 Å) (2) proporciona un buen aisla- miento térmico además de unas buenas propiedades ópticas en el rango visible (400-700 nm aproximadamente). La determina- ción precisa de los valores de las constantes ópticas (n, índice de refracción y k, coeficiente de extinción) en el rango visible de películas de SnO2 y Ag es, entre otras, una condición necesaria para predecir el comportamiento de todo el recubrimiento de baja emisividad. Es bien sabido que las propiedades ópticas de una lámina delgada dependen en gran medida del proceso de deposición empleado para obtener la película. De esta forma, la estructura granular externa, junto con las distribuciones de defectos internos, cavidades o porosidades, frecuentemente determinan muchas de las propiedades ópticas de las películas, además de las propiedades magnéticas, eléctricas y mecánicas (3). Por otra parte, las constantes ópticas de una lámina delgada frecuentemente también dependen del espesor de la película. Por todas estas razones, para predecir el comportamiento de un recubrimiento óptico multicapa es necesaria una precisa deter- minación de los valores de las constantes ópticas de las pelícu- las que componen el recubrimiento, en lugar de utilizar valores tabulados de las constantes ópticas. Uno de los métodos más ampliamente utilizados para deter- minar los valores de las constante ópticas (n y k) de sustratos cubiertos por láminas delgadas, son las medidas de transmi- tancia (T) y refletancia (R) (4). En el presente trabajo, se han obtenido los espectros experimentales de películas de SnO2 y de Ag depositados mediante pulverización catódica sobre vidrio y, a partir de éstos, se han determinados los valores de las constantes ópticas, n y k, mediante un programa informáti- co de simulación. Para este fin, se ha empleado un modelo teórico desarrollado en un trabajo previo (5) basado en el método matricial. 472 Bol. Soc. Esp. Cerám. Vidrio, 39 [4] 472-475 (2000) (c) Sociedad Española de Cerámica y Vidrio, Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Licencia Creative Commons 3.0 España (by-nc) http://ceramicayvidrio.revistas.csic.es Boletín de la Sociedad Española de Cerámica y Vidrio. Vol. 39 Núm. 4 Julio-Agosto 2000 DETERMINACIóN DE LAS CONSTANTES óPTICAS DE PELíCULAS DELgADAS DE óxIDO DE ESTAÑO y DE PLATA PARA SU UTILIZACIóN EN RECUBRIMIENTOS MULTICAPA DE BAJA EMISIVIDAD 473 2. MODELO TEÓRICO. Para obtener las expresiones correspondientes a la transmi- tancia y a la reflectancia, el formalismo aquí empleado está basado en el método matricial, en el que una película delgada es considerada una lámina plano-paralela de extensión infini- ta, caracterizada por un índice de refracción n y por un coefi- ciente de extinción k (5). De acuerdo con este método, cada intercara y lámina homogénea (i) en un recubrimiento multi- capa puede ser descrita a través de su matriz apropiada, Mi, que será función del espesor de la película y del índice de refracción (o de los índices efectivos, p- y s-, para el caso de incidencia no normal) (6). A partir de éstos, la matriz resultan- te MR de una serie de láminas paralelas vendrá dada por MR=M1xM2... (7), por lo que el resultado final vendrá dado en función de un producto de un conjunto de matrices 2x2. En nuestro formalismo, de acuerdo con las condiciones experi- mentales del presente trabajo, se realizan las siguientes consi- deraciones (5): 1. Sustrato finito e incoherente para incluir la reflexión de la superficie trasera y permitir el uso de sustratos débilmente absorbentes. 2. Determinación previa del índice de refracción n y del coefi- ciente de extinción k del sustrato en función de la longitud de onda y del espesor. 3. Utilización de los ángulos de incidencia experimentales para el cálculo de R y T, evitando la habitual asunción de incidencia normal. 4. Implementación de un parámetro, Δd(x,y), que reproduce la pérdida parcial de fase como consecuencia de inhomogenei- dades laterales de la película. Este modelo evita algunas de las simplificaciones habituales (láminas homogéneas, sustrato semi-infinito, ángulo normal de incidencia para medidas de reflectancia, etc.) así como el uso de criterios de continuidad y de suavidad de las constan- tes ópticas, lo que aumenta la potencia del método en su apli- cación a los casos prácticos habituales. 3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Se ha utilizado un sistema de pulverización catódica para depositar los recubrimientos de óxido de estaño y de plata sobre vidrio. Las películas de SnO2, de un espesor aproximado de 380 Å, fueron depositadas en una atmósfera compuesta por O2/N2-H2/Ar a partir de cátodos de estaño mediante pulveri- zación catódica reactiva. Las películas de Ag fueron deposita- das mediante pulverización catódica en una atmósfera de Ar y el espesor de las películas de plata es de, aproximadamente, 90 Å. Estos espesores de las películas de plata y de óxido de estaño se seleccionaron de acuerdo a los valores típicos para su aplica- ción en recubrimientos multicapa de baja emisividad. Las deposiciones se realizaron a presiones entre 10-3 y 5x10-3 Torr. Los valores de reflectancia y de transmitancia en el espectro visible (400-700 nm aproximadamente) fueron medidos mediante la utilización de un espectrofotómetro Hitachi mode- lo 150-20 de doble haz, equipado con una esfera integradora. 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. Los valores de las constantes ópticas (n y k) de las películas de óxido de estaño y de plata han sido determinadas a partir de los espectros de transmitancia y de reflectancia, que previa- mente habían sido suavizados empleando el método de la transformada de Fourier (25 puntos). Este paso es necesario para evitar el ruido experimental generado durante la adquisi- ción de datos y para mejorar el funcionamiento del programa de simulación. Es necesario, en primer lugar, determinar los valores espectrales de las constantes ópticas del sustrato de vidrio. Los valores obtenidos en el caso del índice de refracción varían entre 1.55 y 1.52 en el espectro visible, decreciendo al aumentar la longitud de onda. El coeficiente de extinción muestra valores menores de 1.6x10-6 en el intervalo compren- dido entre 400 nm y 700 nm. Los espectros de reflectancia y transmitancia experimentales y simulados de la película de SnO2 depositada sobre vidrio se presentan en la Figura 1. Puede observarse que existe una muy buena concordancia entre los datos experimentales y los valo- res obtenidos mediante el programa de simulación empleado en el presente trabajo, que utiliza un método numérico de inversión para resolver el sistema implícito formado por R, T, Rexp y Texp para la obtención de n y k (5). Los valores de n y k correspondientes al óxido de estaño en el espectro visible se han representado en la Figura 2. Como puede observarse, el SnO2 depositado mediante pulverización catódica es un mate- Figura 1. Espectros de reflectancia y de transmitancia experimenta- les y simulados del óxido de estaño depositado sobre vidrio. Figura 2. Valores de n y k correspondientes al óxido de estaño en forma de película delgada. (c) Sociedad Española de Cerámica y Vidrio, Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Licencia Creative Commons 3.0 España (by-nc) http://ceramicayvidrio.revistas.csic.es