Distribución de Porbabilidad Normal, Ejercicios de Estadística

¡Descarga Distribución de Porbabilidad Normal y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity! UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABILIDAD PÚBLICA AUTORIZADA ESTADÍSTICA 11 TALLER 5 Nombre: JIVAJA LARREA MILENA Curso: CAU-S-MA-4-1 PRACTICO CALIFICADO. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL Objetivo: Realizar el cálculo de la probabilidad de variables aleatorias continuas realizando un documento de soporte del desarrollo del problema planteado. Materiales: Distribución de probabilidad — calculadora — lápiz - hoja 1. La demanda de consumo de un producto prevista en un restaurante para el próximo mes puede representarse por medio de una variable aleatoria normal que tiene una media de 1200 kilosy una desviación típica de 100 kilos. ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda supere los 1.000 kilos? P (x > 1000) U= 1200 o=100 e 7 > 1000 — >) _ o 100 x— Pl - L> -2)= 1- 0,0223 = 0,9772 ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda se encuentre entre 1100y 1300 kilos? P (1100 < 1300) U= 1200 o=100 p(H100— 1200 _x—H_ 13001200 ( 100 ETS 100 )> Pl1<Z<D= 0,1587 — 0,8413 = 0,6826 La probabilidad de que la demanda sea de más de __ kilos es de 0,10 Z=1,28 x— 24128 O 11200 _, yy 100” x= 1323 2. Una cartera de inversión contiene acciones de un gran número de empresas. El último año, las tasas de rendimiento de estas acciones siguieron una distribución normal con una media de 12,2% y una desviación típica de 7,2%. ¿De qué proporción de estas empresas fue la tasa derendimiento de más del 20%? p= 0,122 O = 0,022 x> 0,20 xp 0,20 — 0,122 pl 920 02 O 0,022 P(Z > 1,08) = 1- 0,8599 = 0,1406 3. Se sabe que las calificaciones de un examen siguen una distribución normal que tiene una mediade 420 y una desviación típica de 80. a. ¿Cuál es la probabilidad que una persona elegida aleatoriamente obtenga unacalificación entre 400 y 480? H = 420 o=80 P(400 < x < 480) 400-420 x-—pu 480-4203 P ( es “o “e ) o P(20,25 <Z< 0,75) = 0,4013 - 0,7734 = 0,3721 b. ¿Cuál es la calificación mínima necesaria para estar en el 10% superior de todas laspersonas que realizan el examen? p= 420 o=80 P() = 0,10 P(x) = 0,50 — 0,10 =0,40 > Z = 1,28 z= EL o x-— 420 1,28 = x= 522,40 4. Dada una muestra de 400 y una probabilidad de éxito de 0,20. Verifique los supuestos paraemplear la aproximación de la distribución binomial a la normal. a. Halle la probabilidad de que el porcentaje de éxitos sea superior a 0,25. n= 400 P(x) = 0,20 H=n*P=80 O=,yn*p*q=8 P(x > 0,75) P (> 0,20 — 2) g 8 P(Z > -9,97) =0 1-0= 1