Distribuciones continuas, Resúmenes de Estadística

¡Descarga Distribuciones continuas y más Resúmenes en PDF de Estadística solo en Docsity! DISTRIBUCIÓN FUNCION DE DISTRIBUCIÓN VARIABLES MEDIA (𝜇) VARIANZA (σ2) FUNCION GENERADORA DE MOMENTOS (𝑴𝒙(𝒕)) APLICAR PARA UniformeJDiscreta X ~ U(1,N) P (X = x) = f(x) = 1 𝑁 S= {1: 2: 3;…;N} 𝑁 + 1 2 𝑁2 − 1 2 Cuando el resultado de una experiencia aleatoria puede ser un conjunto finito de N posibles resultados Bernoulli P (X = x) = f(x) = 𝑝𝑥(1 − 𝑝)1−𝑥 x ∈ (0,1) *Probabilidad de éxito: p *Probabilidad de fracaso: q = 1 – p p p (1 - p) Cuando un proceso aleatorio tenga exactamente dos resultados: evento o no evento. Se realiza un solo ensayo Binomial X ~ Bin(n,p) P (X = x) = f(x) =( 𝑛 𝑥 ) 𝑝𝑥(1 − 𝑝)𝑛−𝑥 *n: número de intentos *x: número de éxitos *Probabilidad de éxito: p *Probabilidad de fracaso: q = 1 – p 𝑛𝑝 np(1-p) La probabilidad de x éxitos en n pruebas Distribución Binomial Negativa P (X = x) = f(x) =( 𝑥 − 1 𝑟 − 1 ) 𝑝𝑟(1 − 𝑝)𝑥−𝑟 x: x-ésimo intento r: r-ésimo éxito 𝑟 𝑝 𝑟 (1 − 𝑝) 𝑝2 (𝑝ⅇ𝑡)𝑟[1̅ − (1 − 𝑝)ⅇ𝑡]−𝑟 La probabilidad de que ocurra el r-ésimo éxito en la x-ésima prueba Se repiten experimentos hasta que ocurran un número fijo de éxitos Geométrica X ~ Geo(p) (caso especial Binomial Negativa) P (X = x) = f(x) = 𝑝(1 − 𝑝)𝑥−1 *x: número de fracasos hasta que se obtiene el primer éxito S = {1 ,2,…} *P = 1 𝑛 1 𝑝 1 − 𝑝 𝑝2 (𝑝ⅇ𝑡) 1 1 − (1 − 𝑝)ⅇ𝑡 La probabilidad de que el elemento de posición x sea el primero en ser encontrado Poisson P (X = x) = f(x) = 𝜆𝑥ⅇ−𝜆 𝑥! x ∈ S S = {0,1,2,3,…} 𝜆 debe ser conocido 𝜆 𝜆 ⅇ𝜆(ⅇ 𝑡−1) Conocer como un determinado hecho ocurre, cada unidad de tiempo o espacio Hipergeométrica X ~ h(a,N,n) P (X = x) = f(x) = (𝑎𝑥)( 𝑁−𝑎 𝑛−𝑥) (𝑁𝑛) x ∈ S S = {0,1,2,3,…;k} K = min {a;n} N: entes a: tienen la característica n: muestra tomada -muestras sin reemplazo -pruebas dependientes 𝑎𝑛 𝑁 𝑎𝑛(𝑁 − 𝑎)(𝑁 − 𝑛) 𝑁2(𝑁 − 1) ~Alexia Mayling Pareja Proaño ~ *Experiencias repetidas sin regresar a la situación inicial.