¡Descarga distribuciones continuas y más Ejercicios en PDF de Estadística Económica solo en Docsity! Probabilidad Actividad 16:Distribuciones continuas 1.- ¿Qué características tiene una variable aleatoria continua? Es quella cuyo dominio de definición (campo de variación) es un intervalo (compacto) de la recta real, una unión de varios intervalos, o la totalidad de la recta real. (Por lo tanto los valores definidos de la variable aleatoria son un conjunto infinito no numerable). En álgebra de sucesos del que surge debe contener un número infinito no numerable de sucesos, cada uno de ellos se corresponderá con algunos de los (infinitos) intervalos incluidos en el campo de definición. 2.- ¿En qué casos son comunes su aplicación y por qué trabajar con variables aleatorias continuas? Se vinculan a un recorrido o rango que abarca, en teoría, la totalidad de los números reales, aunque solo sea accesible una cierta cantidad de valores (como la altura de un grupo de personas). Este concepto también se aprovecha en la programación, donde existe una clara limitación para el rango de posibles elementos, ya que esto depende de la memoria, lo cual es finita. Cuanto mayor sea el espacio disponible para la distribución de probabilidad y la complejidad que pueden tener los sucesos, más realistas será la simulación. Uno de los ámbitos en los cuales pude resultar útil la variable aleatoria es la animación de personajes en tiempo real, donde se pretende que un modelo en tres dimensiones reaccionen y se relacione con el entorno de forma realista mientras es controlado por un ser humano. 3.- ¿En qué consiste la distribución normal? La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal. En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación típica. Es decir, la función y la variable aleatoria tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias. Una variable aleatoria continua pude tomar cualquier número real. Por ejemplo, las rentabilidades de las acciones, los resultados de un examen, el coeficiente de inteligencia IQ y los errores estándar son variables aleatorias continuas. Una variable aleatoria discreta toma valores naturales. Por ejemplo, el número de estudiantes en una universidad. 4.- Describe cada uno de los componentes de la fórmula Dada una variable aleatoria X, decimos que la frecuencia de sus observaciones pude aproximarse satisfactoriamente a una distribución normal tal que: variable aleatoria X aproximada a una distribución normal. Donde los parámetros de la distribución son la media o valor central y la desviación típica. media o valor central = μ desviación típica = σ Resuelve los siguientes ejercicios: 1.- Si la distribución de la duración de postes telefónicos de madera es tal, que el 9.51%, tienen una duración que excede los 15 años y que el 62.55% tienen una duración que excede los 9 años; cual es la media y la desviación estándar, si se admite que la distribución es normal. La desviación estándar o desviación típica de los periodos de duración si se sabe que la distribución de dichos periodos es normal. Utilizamos el método de igualación. 2.- En una distribución normal con media igual a 120 y desviación estándar igual a 30, existen 300 observaciones entre 130 y 150. ¿Cuántas observaciones existen entre 130 y 145? 3.- El peso promedio de un lote de cierta fruta es 0.15 kilos y desviación estándar de 0.023 kilos. Si en una cosecha se recogieron 250 unidades de dicha fruta y se sabe que los pesos se distribuyen
