Distribuciones Continuas - Distribución Normal, Diapositivas de Estadística

¡Descarga Distribuciones Continuas - Distribución Normal y más Diapositivas en PDF de Estadística solo en Docsity! DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Distribuciones de Probabilidades para Variables Aleatorias Continuas 1. Distribución Normal 2. Distribución Uniforme 3. Distribución Exponencial Distribución Normal 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Media=5, Varianza=4 Media=5, Varianza=2 Media=5, Varianza=1 Distribución Normal 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Media=6, Varianza=2 Media=8, Varianza=2 Media=10, Varianza=2 Distribución Normal ◼ También llamada distribución Gaussiana. ◼ Tiene forma de campana. ◼ Es simétrica respecto al eje vertical (x = ) ◼ Las medidas de tendencia central coinciden ◼ Si X ~ N(  , 2 ) y se realiza el cambio de variable: ◼ La variable aleatoria estandarizada Z tiene distribución Normal estándar, es decir Z  N(  = 0 , 2 = 1 )  − = X Z Distribución Normal Ejercicio 3: Una empresa de teléfonos móviles ha hecho un estudio sobre el tiempo que tardan sus baterías en descargarse, llegando a la conclusión de que dicha duración, en días, sigue una ley Normal de media 2,8 y desviación típica 1. Si se elige al azar un teléfono móvil de esta empresa, calcule la probabilidad de que la duración de su batería: a) Esté comprendida entre 3,1 y 3,3 días. b) Sea inferior a 2 días. Distribución Normal Ejercicio 4: La velocidad de los vehículos en una autopista con límite de velocidad de 120 km/h sigue una distribución normal de media µ km/h y desviación típica σ=10 km/h. Se sabe que el 69,15% de los vehículos no sobrepasan la velocidad de 130 km/h. a) Calcule la media de esta distribución. b) ¿Cuál es el porcentaje de vehículos que no sobrepasan la velocidad máxima permitida? c) La SUTRAN establece una multa de S/. 975 a los vehículos que viajan entre 120 y 150 km/h. Si al día circulan 4500 vehículos en dicha autopista ¿Cuánto recolectará diariamente esta entidad por los sancionados con dicha multa?