Distribuciones Probabilidad Continuas: Uniforme, Exponencial, Gamma, Ji-cuadrada, Normal, , Resúmenes de Estadística Matemática

¡Descarga Distribuciones Probabilidad Continuas: Uniforme, Exponencial, Gamma, Ji-cuadrada, Normal, y más Resúmenes en PDF de Estadística Matemática solo en Docsity! Probabilidad / Estadística I M.C Azucena Y. Ríos Mercado DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS ESPECIALES Nombre de la distribución f(x) Parámetros Media Varianza Notación Uniforme Continua 𝑓(𝑥) = 1 𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑎, 𝑏 𝐸(𝑥) = 𝑎 + 𝑏 2 𝑉(𝑥) = (𝑏 − 𝑎)2 12 𝑋 ~ 𝑈𝐶 ( 𝑎 + 𝑏 2 . (𝑏 − 𝑎)2 12 ) Gamma 𝑓(𝑥) = 1 Г(𝛼)𝛽𝛼 𝑥𝛼−1 𝑒 − 𝑥 𝛽 , x > 0,α, β > 0 α,β 𝐸(𝑥) = 𝛼𝛽 𝑉(𝑥) = 𝛼𝛽2 𝑋~𝐺(𝛼𝛽, 𝛼𝛽2) Exponencial 𝑓(𝑥) = 1 𝜃 𝑒− 𝑥 𝜃 , 𝑥 > 0, 𝜃 > 0 θ 𝐸(𝑥) = 𝜃 𝑉(𝑥) = 𝜃2 𝑋~𝐸(𝜃, 𝜃2) Ji-cuadrada 𝑓(𝑥) = 𝑥 ( 𝜃 2)−1𝑒− ( 𝑥 2 ) 2 ( 𝜃 2)𝛤 ( 𝜃 2) , 𝑥 > 0 ϑ 𝐸(𝑥) = 𝜗 𝑉(𝑥) = 2𝜗 𝑋~𝑋2(𝜗, 2𝜗) Beta 𝑓(𝑥) = 𝛤(𝛼 + 𝛽) 𝛤(𝛼)𝛤(𝛽) 𝑥𝛼−1(1 − 𝑥)𝛽−1, 0 < 𝑥 < 1 α,β 𝐸(𝑥) = 𝛼 𝛼 + 𝛽 𝑉(𝑥) = 𝛼𝛽 (𝛼 + 𝛽)2(𝛼 + 𝛽 + 1) 𝑋~𝐵𝑒𝑡𝑎( 𝛼 𝛼 + 𝛽 , 𝛼𝛽 (𝛼 + 𝛽)2(𝛼 + 𝛽 + 1) ) Normal 𝑓(𝑥) = 1 𝜎√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝜇)2 2𝜎2 , −∞ < 𝑥 < ∞ μ, σ2 𝐸(𝑥) = 𝜇 𝑉(𝑥) = 𝜎2 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2) t-student 𝑓(𝑥) = 𝛤 ( 𝜈 + 1 2 ) √𝜋𝜈 𝛤 ( 𝜈 2 ) (1 + 𝑥 𝜈 2 )− 𝜈+1 2 , −∞ < 𝑥 < ∞ 𝜈 - - 𝑋~𝑡𝜈 F-Fisher 𝑓(𝑥) = 𝛤 ( 𝜈1 + 𝜈2 2 ) 𝛤 ( 𝜈1 2 ) 𝛤 ( 𝜈2 2 ) ( 𝜈1 𝜈2 ) 𝜈1 2 𝑥 𝜈1 2 −1 (1 + 𝜈1 𝜈2 𝑥) − 𝜈1+𝜈2 2 , 𝑥 > 0 𝜈1, 𝜈2 - - 𝑋~𝐹𝜈1,𝜈2