Ejercicios de álgebra lineal, Vectores y transformaciones lineales, Guías, Proyectos, Investigaciones de Álgebra Lineal

¡Descarga Ejercicios de álgebra lineal, Vectores y transformaciones lineales y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity! VECTORES Y TRANSFORMACIONES LINEALES Alumno(a): Moreno Parra Nadia Raquel Materia: Algebra Lineal Maestra: Dr. María Elisa Evangelina Ávila Gaxiola. Hora: 09-10 Carrera: Ing. Bioquímica Semestre: 4 VECTORES Un vector es un arreglo de números. Un vector de n componentes se define como un conjunto ordenado de n números escrito de la siguiente forma: Vector fila si es un vector fila. Y de la siguiente manera si es un vector columna: Vector columna A los vectores, generalmente los denotamos por una letra minúscula en negrita. Existen muchos casos donde queremos saber la dimensión del arreglo con el que estamos trabajando. En NumPy es muy fácil consultarlo. Veamos el siguiente ejemplo: #Ejemplo 1: Crear un vector de 5 elementos #No olvidar importar la librería v = np. array ([8, 0, 3, 1, 5]) print(v) #salida: [8, 0, 3, 1, 5] #Ejemplo 3: Crear un vector de valores aleatorios de tamaño 100 y calcular su tamaño con NumPy. v = np. random. rand (100) dim_v = v. shape print (dim_v) #salida: (100,) #si hacemos len (v1) obtendremos directamente 100 TRANSFORMACIONES LINEALES Las transformaciones lineales son las funciones y tratan sobre K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios. Se presentan las funciones entre espacios vectoriales que preservan las cualidades de los espacios vectoriales. Es decir, de funciones que preservan la suma y la multiplicación por escalares. Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales. Una transformación lineal o mapeo lineal de V a W es una función T: V → W tal que para todos los vectores u y v de V y cualquier escalar c: a) T (u + v) = T (u) + T (v) b) T (c u) = c T (u) Demuestre que la transformación T: R2 →R2 definida por es lineal. Entonces: Por otro lado, para todo escalar c, Como se cumplen las dos condiciones: T es lineal. Ejercicios de transformaciones lineales.