ejercicios de ingenieria civil, Ejercicios de Análisis Estructural

¡Descarga ejercicios de ingenieria civil y más Ejercicios en PDF de Análisis Estructural solo en Docsity! FCI-Adm-=.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA ANÁLISIS ESTR Lt 4ra. Práctica (tipo a) (Primer semestre 2016) Indicaciones generales: Duración 1h 50 mín. La práctica se resolverá sin libros ni apuntes. No se permite el uso de computadoras, tabletas ni celulares. La presentación, la claridad de los esquemas y diagramas asi como fa propiedad gramatical influirán en la calificación. Puntaje total 20 puntos. 1. (5 ptos) La estructura mostrada está compuesta por una barra rígida 1-3-4 (EA = El = 00) y tres barras axlalmente deformables tipo armadura (1-4, 2-3, 2-4) todas con el mismo valor de EA. Utilizando el Método de Rigidez Sistermatizado, se pide: a) el sistema O- D y el sistema q-d b) la matriz [A] de transformación de desplazamientos c) las matrices de rigidez de barra [xi] y ensamble la matriz de rigidez de la estructura [K]. 0) las fuerzas intemas en las barras deformables, 3 4 3m 2. (6 ptos) La figura muestra un pórtico conformado por dos barras de sección constante, sin deformación axial ni por cortante. Utilizando el Método de Rigidez Sistematizado, se pide: a) el sistema Q- D y el sistema q-d. Ambos deben ser los mínimos indispensables. b) la matriz [A] de transformación de desplazamientos, c) las matrices de rigidez de barra [ki] y ensamble fa matriz de rigidez de la estructura [K] d) el vector de cargas de fijación debido a las cargas en los nudos y a las cargas en las barras mediante la transformación (R) = ELAJ' [r] e) el diagrama acotado de momentos flectores. ni 6 wi as 4-TON/m ,* pl. —U A > “y 4m PA a ll. ¿ > A 3. (4 ptos) Para el pórtico mostrado se pide construlr (a escala y acotadas) las lineas de influencia para: a) las reacciones en los apoyos. b) el momento fiector a la derecha y a la izquierda del nudo 4. c) la fuerza cortante a la lzquierda del nudo 4.—— La construcción de las lineas solicitadas se hará por Equilibno, justificando los valores calculados de las ordenadas de las lineas de influencia. e 2 3 0141 5 pe Am 1 y 3m Y Em A Jm , A A Ai 4. (5 plos) Para el pórtico mostrado, en el cual la carga móvil circula por el tablero 3-4-5, se pide construir (a escala y acotadas) las lÍneas de Influencia para a) las reacciones verticales en los apoyos. b) las reacciones horizontales en los apoyos. €) la fuerza normal en la barra 1-4. d) la fuerza cortante en la rótula múltiple del nudo 4. La construcción de las líneas solicitadas se hará por Equilibrio, justificando los valores calculados de las ordenadas de las lineas de influencia. yo Sm m 3m Sm qn Ing. A. Montalbetti, G.Oltazzi, J. Acero, C. Asmat San Miguel, 17 de junlo del 2016 FUNJIFILIA UNIV EKSIVAL LA LULILA DEL FERU FACULTAD DE CIENCIAS E INGENTERIA ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 e 4ta. práctica (tipo a) (Segundo semestre 2012) Indicaciones generales: Duración 1h 50 min. La práctica se reselverá sin libros ni apuntes. La presentación, ta claridad de los esquemas y diagramas así como ha propiedad gramatical influirán en la calficación. Puntaje total 20 puntos. Todas las estuctiras se resolverán por el Método de Rioidez sistematizado. Se deberá: a) Selecconar el sistema Q-D mínimo indispensable. b) Selecconar el sistema de coordenadas q - d. c) Calcular la matriz de transformación de desplazamientos [A], las matices de rigidez de barra [k] y la matriz de rigidez [K] de la estructura en el sistema Q - D mediante la transtomación [K]= ETAT' [K] [A] 1. (7 ptos) Resuelva la armadura mostrada, todas las barras tienen el mismo walor de EA. Calcule la fuerza mial únicamente en la barra 6 (nudos 2 al 5) 2. (7 pos) En el pórtico mostrado, la columna 1-3 es de 0.25x2.0 m y la columna 2-4 de 0.25x0.80. Las vigas son de 0.25x0.50. Todas las barras benen E = 2 x 10' tomwm” y se desprecian les detormacones axiales y por conante, Se pide: _AÚDerive la matriz de rigdez de la viga 3-4 en el sistema q-d indicado a continuación. La viga tiene un brazo rígido de 1 ma la izquierda, ¡e ely 4 ; b) Resuelva el pórtico (diagrama ce momentos) para la carga lateral de 10 ton y calcule adicionalmente la rigidez lateral del mismo. 1 S 2 y ” E lo TONY > (2540) /4 0560 5 TALAR DE x= > TY A = MES 4n > : rm f25x 20m) (0.250,80) l | iS 1 z l 3. (8 ptos) Utlizando ergumontos de antisimetria de cargos, resuelva el pórtico mostrado - --p (dagrama de momentos). Se desprecian las deformaciones axiales y por cortante en todas las barras, Adcionalmente calcule la rigidez lateral de' pórtico. lo Ton EL Ing. A. Montalbett, G Ottazzi Pi 3E1 4 EL 4m 4m 3m — San Miguel, 23 da noviembre del 2012 Í5: 82 Le PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INCENIERÍA ANÁLISIS ESTRU LI 412. práctica (tipo EA (Primer semes! 4) NOTA : La práctica deberá entregarse el dla miércoles 25 de junio en la secretaría de la Sacción Ingeriería Civil hasta las 10:30 AM La presentación, la propiedad gramatical, la claridad da los esquemas y diagramas, np como la discusión e interpretación de e. resultados, tendrán mnfuenca en la calificación. tica qa recoyerá L, En todos los problemas deberá utilizarse el sstema Q-D mir n: . La mumeración de los grados de libertad ceberá niciarse con los gd 0e traslación y contnuar con los de rotación. 1. (20 ptes) Se tene un pórtico de dos pisos de concreto armado (E=2:10* ton/m*) en el que se requiere ottener_la MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL por el método de Cross Indrecto. Considere únicamente deformaciones por flaxión. Las columnas son de sección D.30x0.80m y las ygas son de sección 0.30x0 80m, ta 5 ds 3,6 2. (15 ptos) Resuelva la parrilla cuya vista en planta se muesta, usando el Método de Rigkez (no sistematizado). ás vga5 son de concreto armada, de sección transversal rectangular (b x h) Las taras están unidas en el nudo rígido 2 y tornan un éngulo de 135". Las cargas aplicadas. P y w actúan en dirección perperdicular al plano de la estuctura. Dibuje el DMF, el DMT y el DFC. + Datos: P=4Tn >", Ñ Exh=0.30 x 0.60 m P=4to0n w= 5 ton/m £=20x 10' tonim* ElG=23 - J= eh bp: Em 190 Parrilla contenida == (1-063 2) 4 en el Plano XZ 3 Rm 3.0 20 ám A a a varo (A 3. (6 ptos) La barra ABC es rígida (EA==, El="), recibe una carga ventical en el extremo A. Está 8poyada en tes barras deformables axialmente, con EA = 45000 ton, constante, Resuelva la estructura utilizando el Método Matricial de Rigldez. Calcule los desplazamientos horizontales y verticales en A, B y C, y la fuerza axial en las tres barras deformables. - Ings. A. Montalbetti, D. Quiun, W. Silva San Miguel, 14 de noviembre del 2014  Zona exclusiva para PUCP AN oyo ] 6 yuLiy IU OIL O cálculos y desarrollos 4 z > T | (borrador) ; Em == FS5m ¿sn | a) Na Pal a 2 1) a ha La, -) A 4 0 € a 2 QA . | G-D a O ZN Da y ) A enabiz dí tomspermbora dy dapittraraa y] Died l » D ! a] 0 A e [1.1.2 | [4] dy AA ¡Az LD O | dalo 4 ha Daat f Ll Ll 143) > EN | 11! 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[ A e Vilimbirñ A AF AAAAÁAÁAAAKÁXA E Eto ala 79 e ¿ Ni 5% A PE ge dad úl ibue yA E 2 de Y A 018 Pas? pa az Y je! ko: lo 9tt er tenis l] d% o Y 7D É, dr oy [E faz 5 EN Elk | a j YC ap| El Kpz 0) y, 2 2016) El K His, KI EDS III Gir om 930 As Sa A e, ¿qe pa > [$ -La) = 43 G 5) Y ) > fo yoo. ./. Ñ En did 7,92 4 - di e OME (La) ALI 2 2) reli ye» A eri E Qu y OS E) de mn L Lann t-t d) Kiarz ES Le” e 2 El IIS pa 10 Ena > pe Ira: e: 7 3150 | Zona exclusiva para | cálculos y desarrollos (borrador) em. yo RL q Eu tp ag HL za 2h: [3:90 Ar E ss or: 0) . Kia fi e, - : . ar at) Hen o. a E Ne . € e “... -2 ks>/: eee O Da IEA A e s.m) o,HNT o le : Y 406 aa Y Y UA (r)"En= Ej e 1% 0% ' P= hi Ai Dti Ego E cálculos y desa rrollos (borrador) , LL El ogg) og Fa02! 2-d x tl, 4 E y A» Lr-—y F 5 me Padl bt [los A -8 24 aj oo] "l 4,2 [ef 009 cJEl Aj 100 7 -L2Y ay ¿di 9. 19 do. [0r %? 90m) ver Del o 00 A 7 is e gone eo j /|_06 0 Sr e. e oe di oyo ad al oo +A 0? 7, o 249 2 4-20 > to. . * /. 0 jo Ka E A > 0 tp Na ; e $2 E E da 2. Dd] as Jl LE 17 1137 (x) “ EA AGS 0d? añ quo 7 lo == £ ol ) 4 1 360L Ms Y o. P man UY YA 0,365 -0,07 2, ¿kJ DE) la f-90r ur es E) een ey 217 7  (aciN 7 Ainas ZQuxonja £r o mud PUC? 4H ] . Ó "Tudo E 9 Mer Mor + Mer =0 >”. .X—— (0. ont) do + (4.9% c00%70) dr >= 8.178 o Gr Mot 3 iq O 0 - mas % o o Habs Mar Has .0 LO ES Maa - Pe — e) - (4-5933.10* E Ye +(0.0151=)D3 - R. £6> > mM 1,0 | +1 > de - 39%. 336/€ rn; % Or = 13 un 1E T=> Mip= -0 580 ton. Mr 1,2054 mí Mas . m = .l, = “20 2144 do, .. Mar + LISA RÁ Mag A 10. 6840 o $ 0? - 29.527 Y” ' yo +  e . ” XX . (C o 0 O 7 ] 00 AA Ti= 0.0127 " aci, 10) Y) +30 2D, 45 =$ Taz= ero PUCe 1] $ A > AA ——— AA nm . 90) 110 -on, EH so : ( AAA] r e Y1 ea? 10 (1) + yu (6) .o * a — — M> y1 =b.25 * o Ki z Yi= 3.35 e ? 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Valores de integrales que contienen productos fr MiMidx a A pm roannan: Mo M Mi IE 7 a— lb 4 ¡—1—e k—:— L M, 2 L L L 1 E 34M GI + MM, MM FAM My L L El,2 E <= Ñ MM, ¿+ 1MM, ¿l + as, 3 MM, Mi 7 L L Lf, b L a ¿Aid OM, + MM, l + Euros, pin L Lf b Ma <M IM, + MJ ¿lr «¿Jaro Ma £ 6 6 L Mil) +20, L ara 3 Mila +40 1 —] + MAM, 42M + ¿(1 ¿mo Parcsa: Lf 4 Al +Z)mas, A Lf, 0d | 3 -=|1+ M,M, Eli, 5ju M: CB MATOS A as, tad — L L L b 3L a ZTS A (MM, + MJ :( + 2) 40, My — MM, z 3 3 E 15 mM L L A A Eon, +3M,1M, ¿MM L Nota: Todas las curvas son parábolas de segundo prado con vértices representados por puntos pruetos REFERENCIA: Gere—Timoshenko, “Mecánica de Materlales”, Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica (1986). Zona exclusiva para cálculos y desarrollos (borrador) < ' A] lla | Hegurria1 i Ss, er %a 1  Hz e... Dyr+lo DD: D¿= Da Qeome trío, Zona exclusiva para cálculos y desarrollos (borrador) (borrador) tegunta 5 Sp 4 a Y 2 7 Quitamos el volado: pr Alam ofm_ ¿ly T y 3 ' 4 tr 4 1 Ara 6 ra Momentos de empotiamiento: O) Borra 2-4 Ñ ZÍnIm Mig = wz 6 pz A 2 CI Ls A WE M 12 fo Le Mp 43+ YETB + 2E5 le 5 1 5 May = 4 + 2E1 07 + 4Er 5 5 May= -6t 2Ez e, + ZE10 Maa = G+ 2EI dy + EX” G “o =D Mp3» 0 1,0 = 93 Pao 5 ZA Y ABLO, + 28194 Lo0 AÑO 2 S - Nudo 3 . N Ma + Maga 4 =0 Af y Y 2Er9,+ WM E1r0,= 2 / 5 30 y cálculos y aesarronos ee Ma, Resolviendo lay Cevecnioney y . E / 9, = -.0,99 A = 158, EI Y 7 tu. 727 YHorentos de empodíamiento : 4419 2 Ha = 0 Borra s-2 4Tal My 7 = ea e Mas pd 1 l Mas = (WL') a 3 | . e mE, | Aso LL 3 / ———— cálculos y desarrollos (borrador)