Ejercicios de matematicas fiancieras, Ejercicios de Economía

¡Descarga Ejercicios de matematicas fiancieras y más Ejercicios en PDF de Economía solo en Docsity! PROBLEMAS Y EJERCICIOS SOBRE CAPITALIZACION 1.0 Encuentre el valor numérico correcto de los factores siguientes, a partir de las tablas de interés. (1) (P/F, 6%, 8) = 0.6274 (2) (A/P, 10%,10) = 0.16275 (3) (A/G,15%,20) = 5.3651 (4) (A/F,2%,30) = 0.02465 (5) (P/G,35%,15) = 7.5974 2. ¿Cuánto dinero puede desembolsar ahora Haydon Rheosystems, Inc., para un sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21 300 anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual. P = 21,300(P/A,10%,5) = 21,300(3.7908) = $80,744 Rpta: $80,744 3. Un fabricante de vehículos todo terreno considera comprar inclinómetros de eje dual para instalarlos en una nueva línea de tractores. El distribuidor de los inclinó- metros de momento tiene muchos en inventario y los ofrece con un descuento de 40% sobre su precio normal de $142. Si el comprador los obtiene hoy y no dentro de dos años, que es cuando los necesitaría, ¿cuál es el valor presente de los ahorros por unidad? La compañía paga- ría el precio normalsi los comprara dentro de dos años. Suponga que la tasa de interés es de 10% anual. Cost now = 142(0.60) = $85.20 Present worth at regular cost = 142(P/F,10%,2) = 142(0.8264) = $117.35 Present worth of savings = 117.35 – 85.20 = $32.15 4. La empresa Moller Skycar prueba una aeronave conocida como automóvil aéreo personal (AAP) que espera la certificación de la FAA el 31 de diciembre de 2011. El costo es de $985 000, y un depósito de $100 000 apartaría uno de los primeros diez “automóviles”. Suponga que un comprador paga el saldo de $885 000 tres años después de depositar $100 000. Si la tasa de interés es de 10% anual, ¿cuál es el costo total efectivo del AAP en el año 3? Rpta: $1,018,100 F = 100,000(F/P,10%,3) + 885,000 = 100,000(1.3310) + 885,000 = $1,018,100 5. Una familia que ganó un premio de $100 000 en el programa de Los Videos Más Divertidos decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo responsable de ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual, ¿cuánto habrá en la cuenta 14 años después de abierta? Rpta: $113,045 i = 6% n = 14 P= $50,000 respuesta 50,000)*(F/P,6%,14) = S/. 113045.198 6. Una de las vulnerabilidades mayores en un sistema de control son los dispositivos de red, como los interruptores de redes ethernet en sitios al alcance de cualquiera. Los interruptores DeltaX, fabricados por Dahne Securi- ty, permiten que el usuario bloquee y desbloquee en forma automática el acceso a todos los interruptores de la red. La compañía planea expandir sus líneas de manufactura hoy o bien dentro de tres años. Si el costo hoy es de $1.9 millones, ¿cuál es la cantidad equivalen- te que podría desembolsar la empresa dentro de tres años? La tasa de interés es de 15% anual. Rpta: $2,889,710 F = 1,900,000(F/P,15%,3) F = 1,900,000(1.5209) = $2,889,710 7. Una empresa que vende productos químicos de gran pureza planea invertir en equipos nuevos que reducirían los costos si se adaptara el tamaño de los productos por embarcar con el del contenedor. Si la compra e instalación del equipo nuevo importaría $220 000, ¿cuánto debe ahorrar cada año la empresa para que en tres años se justifique la inversión, si la tasa de interés es de 10% anual? Rpta: $88,464 A = 220,000(A/P,10%,3) = 220,000(0.40211) = $88,464 8. La compañía Red Valve Co., de Carnegie, Pennsylvania, elabora un control para válvulas que manejan lodos abrasivos y corrosivos, de uso en exteriores, de inserción, rodamientos e incluso tipo satélite recubierto. ¿Cuánto debe gastar la empresa ahora en el equipo nuevo en vez de desembolsar $75 000 dentro de cuatro años? La tasa de retorno de la organización es de 12% anual. Rpta: $47,663 los automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costarán a los consumi dores un promedio de $434 adicionales por vehículo en los automóviles de modelo 2012. Si una persona com- pra un carro en dicho año y lo conserva por cinco años, ¿cuánto debe ahorrar en combustible a fin de que se jus- tifique el costo adicional? Considere una tasa de interés de 8% anual. Rpta: $108.70 A = 434(A/P,8%,5) = 434(0.25046) = $108.70 17. En un esfuerzo por reducir la obesidad infantil median- te la disminución del consumo de bebidas azucaradas, algunos estados aplicaron impuestos a los refrescos y otros productos. Un sondeo de Roland Sturm entre 7 300 alumnos de quinto grado reveló que si los impuestos promediaran 4 centavos por cada dólar gastado en refrescos, no habría diferencia real en el consumo total. Sin embargo, si los impuestos aumentaran a 18 centavos por dólar, Sturm calculó que eso generaría una diferencia significativa. Para un estudiante que consume 100 refrescos por año, ¿cuál es el valor futuro del costo adicional de 4 centavos a 18 centavos por botella? Suponga que el estudiante consume refrescos del quinto grado al 12. Utilice una tasa de interés de 6% anual. Rpta: $138.57 F = (0.18 – 0.04)(100)(F/A,6%,8) = 14(9.8975) = $138.57 18. Texas Tomorrow Fund (TTF) es un programa que inició en 1996 en Texas con el que los padres pueden pagar en forma anticipada la colegiatura de la universidad de sus hijos para cuando crezcan. Los actuarios establecieron el precio con base en los costos y las ganancias por la inversión en ese momento. Tiempo después, las leyes de Texas permitieron que las universidades establecieran sus propias colegiaturas; los costos aumentaron en forma muy notable. El costo de ingreso de un recién nacido en 1996 fue de $10 500. Si el fondo TTF creció con una tasa de 4% anual y las colegiaturas lo hicieron 7% por año, calcule el déficit estatal cuando el recién nacido ingrese a la universidad, 18 años después. Rpta: $12,328 F = 10,500(F/P,7%,18) - 10,500(F/P,4%,18) = 10,500(3.3799) - 10,500(2.2058) = $12,328 19. Henry Mueller Supply Co. vende termostatos a prueba de alteraciones abiertos normalmente (es decir, el termostato se cierra cuando aumenta la temperatura). En la tabla siguiente se presentan los flujos de efectivo anuales. Determine el valorfuturo de losflujos netos si se aplica una tasa de interés de 10% anual. Rpta: $1,257,949 F = (200 – 90)(F/A,10%,8) = 110(11.4359) = $1,257,949 20. Una compañía que fabrica hebillas de cierre automático para cinturones de seguridad espera comprar nuevos equipos para su línea de producción en tres años. Si las unidades nuevas costarán $350 000, ¿cuánto debe gas tar cada año la empresa si su cuenta gana 10% anual? A = 350,000(A/F,10%,3) = 350,000(0.30211) = $105,739 Rpta: $105,739 21. Encuentre el valor numérico de los factores siguientes con a) interpolación y b) la fórmula. 1. (A/P,13%,15) 2. (P/G,27%,10) (a) i = 12% i = 14% n = 15. 1/2 = x/(0.17102 – 0.14682) x = 0.0121 (A/P,13%,15) = 0.14682 + 0.0121 = 0.15892 2. i = 25% i = 30% n = 10. 2/5 = x/(9.9870 -7.7872) x = 0.8799 (P/G,27%,10) = 9.9870 – 0.8799 = 9.1071 (b) (A/P,13%,15) = [0.13(1 + 0.13) 15 ]/ [(1 + 0.13)15 - 1] = 0.15474 2. (P/G,27%,10) = [(1 + 0.27) 10 – (0.27)(10) - 1]/[0.272 (1 + 0.27) 10 ] = 9.0676 22. Encuentre el valor numérico de los factores siguientes con a) interpolación, b) la fórmula y c) una función de hoja de cálculo. 1. (F/P,14%,62) 2. (A/F,1%45) 23. Para el factor (F/P,10%,43), encuentre la diferencia porcentual entre los valores obtenidos con interpolación y con la fórmula, y suponga que el calculado con ésta es el correcto. Rpta: 4.4% 24. Para el factor (F/A,15%,52), determine la diferencia porcentual entre los valores encontrados con interpolación y con la fórmula, y suponga que el correcto es el obtenido con ésta. Rpta: 6.2% 25. Las utilidades del reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio en una universidad de humanidades se incrementaron con una tasa constante de $1 100 en cada uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6 000 y la tenden- cia continúa hasta el año 5, a) ¿cuál será la utilidad al final del año 5 y b) cuál es el valor presente de la utilidad con una tasa de interés de 8% anual? Rpta: $32,066 26. Un informe de la Oficina de Contabilidad del Gobierno (OCG) espera que el Servicio Postal de Estados Unidos tenga pérdidas por $7 mil millones al final de este año, y sisu modelo de negocios no cambia, las pérdidas totalizarían $241 mil millones al final del año 10. Si las pérdidas aumentan de manera uniforme en el periodo de 10 años, determine lo siguiente: a) El aumento esperado de las pérdidas cada año b) La pérdida en cinco años después de hoy c) El valor uniforme equivalente de las pérdidas con una tasa de interés de 8% anual Rpta: $107.7 27. Los tornillos esféricos son apropiados para aplicaciones de alta precisión, como la interrupción de un chorro de agua. Se espera que su costo total de manufactura disminuya debido al aumento de productividad, como se aprecia en la tabla. Determine el costo anual equivalen- te con una tasa de interés de 8% anual. Año 1 2 3 4 5 6 7 8 Costo, $1 000 200 195 190 185 180 175 170 165 Rpta: $184.51 28. La empresa Western Hydra Systems fabrica una máquina moldeadora de paneles con diámetro de 2.7 m en su extremo, emite pocas vibraciones y procesa paneles de aluminio pretensados que miden hasta 6 000 mm de longitud. La compañía desea obtener un préstamo para una nueva planta y bodega. Si ofrece saldar el préstamo con $60 000 en el año 1 y esta cifra aumenta $10 000 cada año hasta el quinto, ¿cuánto puede pedir prestado la empresa con una tasa de interés de 10%anual? Rpta: $296,066 27. GKX Industries espera que las ventas de sus sellos hidráulicos (en unidades inglesas y métricas) se incrementen de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo de $70 + 4k, donde k está en años y el flujo de efectivo en $1 000. d) ¿Cuál es la cantidad del flujo de efectivo en el año 3? e) ¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año 10? Sea i =10% anual. Rpta: $1416.850 ($1,416,850) 30. Para los flujos de efectivo siguientes, determine la cantidad en el año 1 si el valor anual de los años 1 a 9 es de $601.17 y la tasa de interés es de 10% anual.