Ejercicios de simplificación proposicional, Ejercicios de Informática

¡Descarga Ejercicios de simplificación proposicional y más Ejercicios en PDF de Informática solo en Docsity! Ejercicio 1: Simplificación de expresiones Simplifica las siguientes expresiones lógicas utilizando las leyes de la lógica proposicional. 1. (A∧¬A)∨(B∧¬B)(A \land \neg A) \lor (B \land \neg B)(A∧¬A)∨(B∧¬B) 2. (A∨B)∧(A∨¬B)(A \lor B) \land (A \lor \neg B)(A∨B)∧(A∨¬B) 3. ¬(A∨¬B)\neg (A \lor \neg B)¬(A∨¬B) 4. (A∧B)∨(A∧¬B)(A \land B) \lor (A \land \neg B)(A∧B)∨(A∧¬B) 5. ¬(¬A∧B)\neg (\neg A \land B)¬(¬A∧B) Ejercicio 2: Demostración de equivalencias lógicas Demuestra que las siguientes expresiones son equivalentes utilizando las leyes de la lógica proposicional. 1. A∨(B∧C)≡(A∨B)∧(A∨C)A \lor (B \land C) \equiv (A \lor B) \land (A \lor C)A∨(B∧C)≡(A∨B)∧(A∨C) 2. ¬(A∨B)≡¬A∧¬B\neg (A \lor B) \equiv \neg A \land \neg B¬(A∨B)≡¬A∧¬B 3. A  ⟹  B≡¬A∨BA \implies B \equiv \neg A \lor BA⟹B≡¬A∨B 4. A≡B≡(A∧B)∨(¬A∧¬B)A \equiv B \equiv (A \land B) \lor (\neg A \land \neg B)A≡B≡(A∧B)∨(¬A∧¬B) 5. ¬(A∧B)≡¬A∨¬B\neg (A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B¬(A∧B)≡¬A∨¬B Ejercicio 3: Tablas de verdad Completa las tablas de verdad para las siguientes expresiones. 1. A∧B∨¬CA \land B \lor \neg CA∧B∨¬C 2. ¬(A∨B)  ⟹  C\neg (A \lor B) \implies C¬(A∨B)⟹C 3. (A  ⟹  B)∧(B  ⟹  A)(A \implies B) \land (B \implies A)(A⟹B)∧(B⟹A) 4. A≡¬B∧CA \equiv \neg B \land CA≡¬B∧C 5. (A∨¬B)∧(¬A∨C)(A \lor \neg B) \land (\neg A \lor C)(A∨¬B)∧(¬A∨C)