Ejercicios resueltos de Circuitos eléctricos II, Exámenes de Análisis de Circuitos Eléctricos

¡Descarga Ejercicios resueltos de Circuitos eléctricos II y más Exámenes en PDF de Análisis de Circuitos Eléctricos solo en Docsity! UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA CURSO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS UH TEMA: DESARROLLO DE TEOREMAS DE LA CIRCUITERÍA DOCENTE: M.SC. ING. JONY VILLALO, ESTUDIANTE: ORI TARRILLO KIKE SEPTIEMBRE 2020 6-34. Hallar el valor de la intensidad total que circula por el circuito de dos ramas en paralelo de la figura. Obtener Z¿¿de la relación V/I y comparar este valor con Zoq =Z1Z2/(Z, +22) . 100.30% T=L+L Z,=5+j8,660 Z¿=4-j40 10 o 3004 L Y 1002300 pg A 2 Aja . T=L,+L=179242,42 A Z7= V_ 1004302 a 771794424 7 AXZ _ GA8604-J0 0 ZA Z 5+J8664+4-j4 Zoq = 5,612,370 6-40. En el circuito de la figura hallar el valor de Z sabiendo que V = 50/30? voltios e 7, = 27,9|57,8” amperios. v TÑ z E, ? O! - q Solución: 1 1 1 1 Za 1 7 GA — 27,9157,8* Yog = Y + 0,210? + 0,2153,13* = oo Y = 0,558|27,8* — 0,2]0* — 0,2153,13* Y = 0,17359 + j0,10024 = 0,20/30,0* 27? Z =5|- 30,0 6-41. En el circuito de la figura hallar el valor de Z Sabiendo que V= 100/ 90? voltios e 7, = 50,2/102,5” amperios. L=L+L+k 100/90 100/90 50,2/102,5 = 1, + ———-+ —_— / 1 2/7 /-450 10 50,2/102,5* = 1, + 35.36/135" + 10/90 -10.87 + 549.01 =1, —25+j25+j10 L, = -10.87 + j49.01 + 25 — j35 = 14.13 + 14.01 = 19.90/44.76* A 100/90% , V == 00/4470 7 503/4524 0 1 19.90/44.76" 6-42. A una asociación serie RC en paralelo con una resistencia de 20 ohmios se le aplica una fuente de tensión a 60 hertzios que suministra una intensidad de corriente total de 7,02 amperios. La intensidad de corriente por la resistencia de 20 ohmios es de 6 amperios y la correspondiente por la rama RC es 2,3 amperios. Hallas los valores de R y de C. 200 Solución: =ú+d 6? + 2,32 + 7,02? COSA a6xZ 23 x= 106,83" B+a=1800 > f=73,17 Vas 12040" q 7 2,3273,130 R=150 1 X= E xG0C =R-—jXc > 15-499 = 49,9 >C= 53,1 uF 6-43. Hallar los valores de R y XL en el circuito de la figura sabiendo que el valor eficaz de la intensidad de corriente total vale 29,9 amperios, el de la intensidad que circula por la resistencia pura es 8 amperios y la correspondiente por la rama RL es 22,3 amperios. la= 94 x a? = b?4c?— 2bccos 0 (29,9 A)? = (22,3 A)? + (8 42)-(2) (22,3 A) (8 A) cos 0 (22,3 4)?+(8 4?)- (29,9 4)? cos Ó= (2) (223 A) (6 A) 0 =158,8297" Ta =22,3/21,1721* A Vr=1*R =84x 150 =120V > vw 1ol0" Zi = 2-2 — =5,33812|-21,1721% 0 2 =14 2 == 0,858/21,1721" = 0,1733 + 0,0671 Q7* Zi RU XL 5/3812|-21,1721% LA a= + =5,7703 + j15,9031 N 201733 00671 > os R=5,77030 y X, =/15,9031 A 6-46. La lectura de un voltímetro en bornes de la resistencia de 5 ohmios del circuito de la figura es 45 voltios. ¿Qué valor indicará el amperímetro? La) Solución: 1_1,1__ ¡0,333 j0,666 = -j0,4999 ppt IA AOS e j=j2 Zz=5+j2= 5,385|21,8014* 0 Z= 3 +j4= 51531284 0 1 450? ET VW, =1, xzí = 910” x 5,385|21,8014” = 48,465|21,8014? V = 9|0=9A 1= mall <! Y, _ 48,465|21,8014? 5 = 312848 = 9,693|-31,328* = 8,2797 - j5,0393 A al l *T, =1, +1 = 9+8,2797 - j5,0393 = 17,2797 —j5,0393 A —2 Ip =17,2797? +15,0393? ly = 18 6-47. Hallar el valor eficaz de la intensión entre los puntos A y B del circuito de la figura. Z¡=5+j2=5.38421,8 0 Z¿=3+j4=5253,13 EA ==>7=9=9204 150 Vi =Z,xL =48,47221,8 V A L===9,692 -— 31,51 A Za Vas = 18490" — 38,72453,7* = ¡18 — 22,92 — j31,2 V Dag = 22,92 — j13,2 = 26,454 29,45" V 6-48. La tensión eficaz entre los puntos A y B del circuito de la figura vale 25 voltios. Hallar los valores eficaces de V y de Ir. Suponer aplicada una tensión ; ., ; 12 ., . v v cualquier V” y determinar la tensión V”¿g correspondiente se sucede av. AB 7¡=5+j3 0 y 7=6+4=100 zí = 5,83/30,96" N ——_ E L= 5,83/30,96" > 27% A Var = Wax — Voy Var = Y 3/90" Y 4 E 5 y a» = 583/3096 € 7: t= Ga 0967 10 Va 3/90 4 = (2 —) = (20,135 +30,44 +" Gasjao "10 =" +)0,44) Var _ Y vo 25 V= 2 =P — =5434v — (20,135+50,44) 0,46/107,32 10(5+j3) = 22 =3,812/19,6" 0 125733 119,6" T, = Y, 3434 = 14,254 Tp 3,812/19,6 —” 9-46. En la figura se añade el generador V, al circuito de la figura 9-42. Hallar el valor de V, de manera que la corriente de malla /, sea nula. 50/99 5 Ly AA Solución: 15+55 -10 -j5/|£] |50/0* 10 12-j4 -2 | E=l 7 -j5 2 2+)p|p 0 15+j5 10 -j5 -10 12-j4 -2 —j5 2. 2+j 50/02 -10 -j5 7 12-j4 -2 A= = 859,07/12,09 T 0 -2 2+) o A e f2=j4 -2]| p|-10 -j5 E A O ES 0= 50(28 + 4j — 4) - V¿(-20-— ¡10 —j10) 0 =50(24 + j4) — V¿(-20 — 20) V¿(-20—j20) = 1200 + 200 > _1216,55/9,16* 2= 828/45 = 43,02 /-35,84* V 9-47. En el circuito de la figura, hallar el valor de V, de manera que la intensidad de corriente que circule por la resistencia de 4 ohmios sea nula. 43 ón 2 ANNAN 5 INN 50/09 Solución: Al no pasar corriente por la resistencia de 4 O, entonces: Va 2 32 Pr J = Vx 5+j2. 2**2-j2 2490 24-909 5040 x —===— = Va x ——— 1292182 * 2V2L4-45" Va = 26,264113,2 V Vx 10-47. Calcular el valor de V, en el circuito Fig. 10.49 por el método de nodos. Solución E AS == pop sep (=)] gr ge ga Y + Vi 10/00 Y V-V o ( 1 Dy, Ev 5100 * —— + 34 = =+=>+2> =[- = 2 RA > +t7+7)M71(3)V2=31 V V AA ( 1 1 A (J7 = =03 (2-24+—]W-[5)W=0 taa tr+ 2 2 +3 229)" 1,1,1 E 2 522 2 Vi] _ p51o* 1 1 1 1 e =P] O Gaal 2 2 32" 2+j2 (Ej05+1 ) -0.5 v.]_ p5jo* -0.5 (75 —5075)] Y =| 0 l [05+1 ) so? -0.5 0 EJ03+1) =0.5 0.5 (0,75 0.75)| Y, = 2,21/83,659* V v,= Va _221183,659* V mm 2432 “emara 0,781|38,659A T= “V =Ix (52) = 1,56/128,659V 10-49. Hallar en el circuito, el valor de V, tal que reduzca su corriente a cero. 2 5 O SN h L l3 10/09 -)1 3 32 1 Y (8 + j5), —8L, = 1020 -8L, + (8 +52 — 2) — 521 =0 2 +(5-jDT =Vz (9,4432) -8 0 k 10.0 -8 8 (24-90) L -( 0 ) 0 (22-90) (542-218) Az Vo (9,4432) -8 10 -8 8 0 > 0 (QL-90) Y LAA > -_—_—————_AA 0 (9,4432) -8 0 -8 8 (22-90) 0 (24-90) (542-218) 8 10 IE 22 —o0l pe el =0 10(-8 x 24 — 90) + V,(9,4432 +8 —64) =0 > 1602-90 Vo = =—=5 = 402—0,4 < 4,04180 V 2” 39,84 — 89,6) 10-50. Determinar, en el circuito de la figura, el valor de la corriente de excitación al que da lugar a una tensión V,g de 5(30%) voltios. | B ++) Bo al = A E 107 taa + V-V V 10 ++ (he 1, )> 10 + li5+ ja 2=j2) > 1 1.1 1 a+ *j5* 10 10 v =(1) 1 1.1 2) mw) o 10 teta * 3 1 A (Am F0 ) ix b — 2 o V= = - TT 1,1 _1 (550 0,1 ) (Q+j2) "35 * 10 10 -0,1 (0,35 +j0,05) 1 1,1 1 10 (5 ta? m7) Tx 10 > sl3o" = 10 — >1=9,72|-16/041%A l 0,135 —j0,14 ! 11-43. Obtener el circuito equivalente de Thévenin del circuito activo de la figura. 1 — 10/05 Solución: y l “y 3 j15 : 2 10.0(f) (24 27 +Z5)(Z4) _ (115+5+2)(j4) _ (16,55465")(42 — 90% 2 = HA a 7 Zi+Z2+Z3+Za j15+5+2—j4 13,04457,53* Z = 5,082 — 82,53 0 =YÚX J15 = 1020" x 15490 =11,5432,47 A E 13,04257,53 0000 Vi = 37 Xx (-j4) = 11,232,432 x 42 — 90% = 462 — 57,57% V 24 Z = 5,082 — 82,53" Ví =462-— 57,579 O 11-48. Obtener el circuito equivalente de Norton del circuito de la figura. Li A z .— B T L=1 E =1x 2 = 42050 E 50 2 ra AZ 3+4j+10— 13,6417,1% ” (ENE) (B+4)(10) _ 50453,13" DA AO 11-49. Hallar el circuito equivalente de Thévenin en los terminales AB del circuito activo representado en la figura. TA (31 —1 Solución: Zi = 5/00 ; Z,=10+j4=10,77/21.80% 0 "ara 10+j4 +5 15,5241/14,930 Y - 20100. Y ———— - 5 10 = 0 5 +5 +j4 ¡mn Y E ! ) 2 sl0r=0 toa) ES V, x (0,2 + 0,0929|-21,80") = 9/02 V, x (0,2 + 0,086 — j0,034) = 9/02 Y, x (0,286 —j0,034) = 9/02 V, x (0,288|--6,78*) = 9/02 > ajo" Y = 2 0,288|-6,78* Y, = 31,25/6,78* V Circuito equivalente Thévenin. z =3,44+j0,42 0. A V, - 31,25/6,78V 1 11-50. Obtener el circuito equivalente de Norton del circuito de la figura AAN T dl! 6/02 A so Lo? 200 1 1? Z —1 Solución: 7 - (10+j4)5 _504+j20 _ 53,85/21,82 _ 347/6850 C10+j4+5. 15+4j ' 155211493)” 5 ANTWV ] 1 6/02 L A 1 pe e 1 2 2002 1 >| 1 ” 1 n= LK > —20|0* , == =-40%A L =1 T= 5J0% A 12-48. En el circuito de la figura, la fuente de 50/45 voltios entrega una corriente L. Se cambia la resistencia de 10 ohmios por otra de 5. Utilizar el teorema de compensación para determinar V¿ e Al. 2 5 har Gs ARA Ol Solución: ¡=Y donde Z =10+j61 T= 30/45 ME 4,287/14,04* A 10+j6 11,662/30,967 A Al cambiar la resistencia de 10 ohmios por 5 ohmios. 7,=10-5+j6=5+j6=781/50,19 L A=P-1 == 6,4012/-5,18957 A TZ 7,81/5019 AT=6,4012/-5,18957"— 4,287/14,04* = 2,216028 — j1,6290 = 2,741/-—36,1%A4 Vo = Z, X Al=(7,81/50,19" )(2,741/-36,1*) =21,45/160" V 12-49. Hallar el valor de R, que da lugar a la transferencia de potencia máxima. Calcular el valor de la potencia máxima. 5 m0 100g9* (e) 1 E, Solución: R,¿=_[Ry2+X,?= 4/32 +102= 125 >R, =11,180 100 == 5,26 1 = l6 +V125)' + 102 P=/12x*R, = 309,32 W 12-50. En el circuito de la figura la carga está formada por una reactancia fija de 15 ohmios y una resistencia variable R,. Determinar: (a) El valor de R, para el cual la potencia transferida es máxima. (b) El valor de la potencia máxima. 10 0 ot 1 En Z¿ =10+j10 R¿ =1Z6+3X| =|10+j10—j15| = 11,180 Z¿=10+j10- j15 + 11,18 = 21,18 —/5 =21,7622| — 13,283" 1 10010? Ip = 2176221 13,283 = 4,5951/13,283" A Pmax = (4,5951)? x 11,18 = 236,07 W 12-51. En el circuito de la figura actúan dos fuentes de tensión en la impedancia de carga conectada a los terminales AB. Si esta carga es variable, tanto en reactancia como en resistencia. ¿Cuál será la carga Z, que recibirá el máximo de potencia? ¿Cuál es el valor de esta potencia máxima? sojo” >7_6+j5)/G-j4) _ 35-j5 _ 35,36/-8,13* LU = = 4,39/-15,26"0 17 5Fj54+3-=j4 8+j 8,06/7,13* / _ 50-325 _ 55,9/-26,57* 784] — 8,06/7,13" = 6,94/-33,7" A Y, = (50/07) — (6,94/-33,7%)(7,07/45) = (30/0”) — (49,06/11,3%) Y, = 50— 48,11 —j9,61 = 1,89 —j9,61 =9,79/-78,87* V Z, =4,24+ j1,16=4,39/15,260 Z¡=Z,+7,=8480 > Vj 9,79/-78,87" T=2-22 "2 -=1,15/-7887 A Ze 8,48 P = (1,15)2(4,24) = 5,6074 W 8,48 A 9,79/-78,87" 1