¡Descarga Ejercicios resumen repaso y más Exámenes en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity! Ejercicios Resueltos Fenómenos de Transporte. Profesor Pedro Vargas EJERCICIOS RESUELTOS. Prof Pedro Vargas 1. Compare la viscosidad de los siguientes tres fluidos: Agua, Glicerina 100 % y Aceite de linaza a 25 °C. Se sabe que la de la glicerina es 0,672 lbm/pie.s R:Para estimar la viscosidad, hagamos uso de los nomogramas para líquido. El primer paso es identificar los valores X,Y de cada sustancia para usarse en el nomograma Sustancia X Y Tabla Agua 10.2 13.0 7 Aceite de linaza 6.8 27.5 5.2 Se ubica en el eje vertical de la izquierda del nomograma el valor de la temperatura deseada (25 °C) y se ubican los puntos X,Y de cada sustancia dentro de la cuadricula del nomograma. Se traza una línea recta que pase por el punto de temperatura seleccionado, el punto X,Y y que corte el eje vertical derecho, de donde se lee directamente el valor de la viscosidad en unidades de cP. En la figura 2 se lee, agua= 1 cP y aceite=50 cP. Dado que la viscosidad de la glicerina se suministró en otras unidades, se deben convertir a cP para poder realizar la comparación. En orden la viscosidad de los tres componentes será: 2. Un cilindro sólido A de masa 2.5 kg se desliza hacia abajo dentro de un tubo, como se muestra en la figura. El cilindro es perfectamente concéntrico con la línea central del tubo con una película de aceite entre el cilindro y la superficie interna del tubo. El coeficiente de viscosidad del aceite es 7 x 10-3 N * s/m2. ¿Cuál es la velocidad terminal V, del cilindro, es decir, la velocidad constante final del cilindro? Ignore los efectos de presión del aire. Respuesta El termino velocidad terminal hace referencia a que el cilindro alcanza una velocidad final constante, por lo que la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cilindro es igual a cero Sobre el cilindro actúan dos fuerzas, en primer lugar su pero que apunta hacia abajo, y en segundo lugar la fuerza de roce del cilindro con el fluido que se opone a que este caiga. Para completar la descripción del sistema, es necesario escribir la ecuación de Newton de viscosidad sobre el fluido. En la figura se puede observar las fuerzas actuantes sobre el fluido y las dimensiones características Desde la perspectiva del fluido, este recibe un esfuerzo de corte aplicado por la pared externa del cilindro (fuerza tangencial o de corte), la cual es igual a la fuerza de roce del balance anterior de fuerzas. Donde : Área de aplicación de la fuerza de corte del cilindro sobre el fluido. Se puede calcular como Suponiendo que el perfil de velocidades del fluido es lineal (lo cual es válido si el espacio entre en cilindro y la pared es muy pequeño), la tasa de deformación se puede determinar como r1 r2 Pared del cilindro descendente Pared interna del tubo z VT Película de aceite 74.0 mm D= 73.8 mm A L=150 mm Ejercicios Resueltos Fenómenos de Transporte. Profesor Pedro Vargas Sustituyendo todo en la ecuación de viscosidad de Newton y despejando la velocidad terminal. Los datos en el sistema internacional de unidades son =2,5 kg =9,81 m/s2 Sustituyendo en la ecuación anterior, la velocidad terminal del cilindro será: Ejercicio 3. Si la presión en el punto a, es de 14 psia, determine la presión en el punto B, en presión absoluta, manométrica y de vacío. Respuesta Dado que el fluido (en este caso mercurio esta en reposo), podemos aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática para el caso de densidad constante Dado que la presión en A es 14 psia, la presión esta expresada como presión absoluta, y los resultados obtenidos para la presión en B de la ecuación anterior serán en presión absoluta también. Para determinar la presión manométrica En consecuencia la presión de vacío será Ejercicio 4. ¿Cuál es la presión PA sabiendo que La densidad relativa del aceite es 0.8.? Respuesta Redefinamos los puntos de interés del sistema para realizar los cálculos Haciendo un balance de presión entre A y 1 Entre 2-1 Entre 3-2 Reacomodando las tres ecuaciones en una sola, y despejando la presión en A es igual a la presión atmosférica por estar abierto. Sustituyendo los valores en el sistema internacional Aire PA Aceite Agua Mercurio 500 mm 4.6 m Abierto 3.0 m Aire PA Aceite Agua Mercurio 500 mm 4.6 m Abierto 3.0 m P1 P2 P3 PA PB H= 10 pulg Mercurio
