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¡Descarga ejercidos resueltos d y más Exámenes en PDF de Consultas Conjuntivas solo en Docsity! Escuela Profesional de Estadística MODELOS LINEALES (2C4074) Décimo Segunda Práctica Dirigida Semana 12 12 - 16 febrero de 2024 TITULO 1. EJERCICIO Un estudio de mercado trata de averiguar si es efectiva la propaganda televisada de un producto que salió a la venta con relación al tiempo de publicidad (en horas/semana).se recopilaron datos a partir de la segunda semana: Semana de (publicidad) 2 3 4 5 Ventas($) 300 310 350 420 SOLUCION: (2,300), (3,310), (4,350), (5,420) Entonces: A=( 1 2 1 3 1 4 1 5 ) b=( 300 310 350 420 ) (αm)=X=( At . A )−1 . At . b La ecuación de regresión lineal con perturbación: y=α+m (T )+u1 At . b=(1 1 1 1 2 3 4 5)( 300 310 350 420 )=(1 (300 )+1 (310 )+1 (350 )+1(420) 2 (300 )+3 (310 )+4 (350 )+5(420))=(1380 5030) ( At . A )=(1 1 1 1 2 3 4 5)( 1 2 1 3 1 4 1 5 )=( 1 (1 )+1 (1 )+1 (1 )+1 (1 )+2 (1 )+3 (1 )+4 (1 )+5(1) 2 (1 )+3 (1 )+4 (1 )+5 (1 )+2 (2 )+3 (3 )+4 ( 4 )+5 (5))=( 4 14 14 54) Luego: Det ( At . A ) = ((4x54)-(14x14))=20 [ AT . A ]−1 = 1 20 ( 54 −14 −14 4 )=( 27/10 −7/10 −7/10 1/5 ) Entonces: X=[AT . A ]−1 . AT . b X=[AT . A ]−1 . AT . b=( 27 /10 −7/10 −7 /10 1/5 )(1380 5030)=(27 /10 (1380 )+(−7/10)(5030) −7/10 (1380 )+1/5(5030) )=(205 40 ) X=(205 40 )→α=205 m=40 ∑ i=1 n ∈i 2=∈T .∈=(Ax−b )T (Ax−b ) ( Ax−b )T=((1 2 1 3 1 4 1 5 )(205 40 )−( 300 310 350 420 )) T =(−15 1515−15 ) ( Ax−b )=((1 2 1 3 1 4 1 5 )(205 40 )−( 300 310 350 420 ))=( −15 15 15 −15 ) ∈=u1=(Ax−b )T (Ax−b )=(−15 15 15−15 )( −15 15 15 −15 )=900 La recta de Regresión: y=α+m (T )+u1 y=205+40 (t ) Y=205+40(2)=285 Y=205+40(3)=325 y=205+40(4)=365 y=205+40(5)=405 Interpretación de la ecuación: Existe una relación lineal negativa entre las variables. Tiempo de secado y Cantidad de aditivo. Esto indica que el tiempo de secado es menor a medida que se incremente la cantidad de aditivo en la mezcla. Cuantitativamente se observa que cuando no se adiciona aditivo a la mezcla (x=0), el tiempo de secado promedio es de 12.11 horas y este promedio se reduce en 0.9383 horas por cada gramo que se utiliza en la mezcla 3. EJERCICIO: Para una muestra de 7 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla: SUJETOS X: Grado de Extroversión Y:Estabilidad Emocional 1 5 6 2 10 6 3 4 3 4 7 8 5 6 6 6 5 3 7 4 5 SOLUCION: 6. 7. 8 9. 10. Ica, 14 de febrero de 2024 INTEGRANTES 1. CASAVILCA HUARIPAUCAR OSWALDO 2. APELLIDOS Y NOMBRES 3. APELLIDOS Y NOMBRES 4. APELLIDOS Y NOMBRES 5. APELLIDOS Y NOMBRES