Cálculo de Probabilidades: Distribuciones Discretas y Normal, Apuntes de Matemáticas

¡Descarga Cálculo de Probabilidades: Distribuciones Discretas y Normal y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! PROBABILIDAD DISCRETAS 𝑃(𝑋 = 𝑘) = (𝑛 𝑘 )𝑝𝑘𝑞𝑛−𝑘 Por ejemplo Trabajamos con un B(7,0,5) Si tenemos que calcular P(X<4) hay que calcular P(X<4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) Si tenemos que calcular P(X>4) hay que calcular P(X>4)=P(X=5)+P(X=6)+P(X=7) P(X4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7) En CONTINUAS N(0,1) P( -∞≤Z≤∞)=área total=1 La función es simétrica: P(Z≤a)=P(Z≥-a) P(Z≥a)=1-P(Z≤a) P(Z≤-a)=p(Z≥a)=1-p(Z≤a) P(a≤Z≤b)=P(Z≤b)-P(Z≤a) aplicando si es necesario lo visto en los apartados anteriores EN LAS PROBABILIDADES SON SIEMPRE INCLUYENDO EL IGUAL N(µ,σ) Si la distribución normal no es N(0,1) en ese caso, primero tipificamos la variable para transformarla en una N(0,1) y aplicamos lo anterior    X Z APROXIMACION BINOMIAL A UNA NORMAL Si X es una variable aleatoria discreta que sigue una distribución binomial de parámetros n, p cumpliendo n>30 Y np>5 Y nq>5 P(X=a)=P(a-0,5≤X’≤a+0,5)