Mateemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales: Ejercicios Resueltos, Exámenes selectividad de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

¡Descarga Mateemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales: Ejercicios Resueltos y más Exámenes selectividad en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity! MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. El alumno deberá contestar a cuatro bloques elegidos entre los seis que siguen. La contestación deberá ser siempre razonada. Cada uno de los bloques de preguntas puntúa por igual (2,5 puntos) 1.-Una autoescuela tiene abiertas 3 sucursales en la ciudad. El número total de matriculados es 352, pero los matriculados en la tercera son sólo una cuarta parte de los matriculados en la primera. Además, la diferencia entre los matriculados en la primera y los matriculados en la segunda es inferior en 2 unidades al doble de los matriculados en la tercera. (a) Plantear un sistema de ecuaciones para averiguar el número de alumnos matriculados en cada sucursal. (b) Resolverlo. 2.-Una confitería es famosa por sus 2 especialidades en tartas: la tarta Imperial y la tarta de Lima. La tarta Imperial requiere para su elaboración medio kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de 1.200 ptas.. La tarta de Lima necesita 1 kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de 1.500 ptas.. Debido a una mala previsión se encuentran con la imposibilidad de realizar pedidos de huevos y azúcar, y elaborados ya todos los demás productos que ofertan, les quedan en el almacén 10 kilos de azúcar y 120 huevos para la preparación de las citadas tartas. (a) ¿Qué combinaciones de especialidades pueden hacer? Plantear el problema y representar gráficamente el conjunto de soluciones. (b) ¿Cuántas unidades de cada especialidad han de producirse para obtener el mayor ingreso por ventas? ¿A cuánto asciende dicho ingreso? 3.-Cierta empresa de material fotográfico oferta una máquina que es capaz de revelar y pasar a papel 15,5 fotografías por minuto. Sin embargo, sus cualidades se van deteriorando con el tiempo de forma que el número de fotografías por minuto será función de la antigüedad de la máquina de acuerdo a la siguiente expresión (F(x) representa el número de fotografías por minuto cuando la máquina tiene x años): F(x) = 15,5 - 1,1 x 0 ≤ x ≤ 5 5 x + 45 x + 2 x > 5      (a) Estudiar la continuidad de la función F. (b) Comprobar que el número de fotografías por minuto decrece con la antigüedad de la máquina. Justificar que si tiene más de 5 años revelará menos de 10 fotocopias por minuto. (c) Justificar que por muy vieja que sea la máquina no revelará menos de 5 fotografías por minuto. 4.-Dada la función f(x) = x + a x3 , donde a es una constante, (a) Encontrar una primitiva de f. (b) Si F es una primitiva de f ¿puede serlo también G(x) = F(x) + 2x? (c) Encontrar a sabiendo que f(x)dx 1 2 ∫ = 1,5. Pruebas de aptitud para el acceso a la Universidad, junio 1998 L.O.G.S.E.