Examenes de admisión para UNAM, Exámenes selectividad de Matemáticas

¡Descarga Examenes de admisión para UNAM y más Exámenes selectividad en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Universidad Nacional Autónoma de México para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura Universidad Nacional Autónoma de México Guía 2018 para preparar el examen de selección para ingresar a la Licenciatura Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud Melchor Sánchez Mendiola Adrián Martínez González Enrique R. Buzo Casanova Betzabeth López Fuentes, Edgar Santos Fragoso, Irena Carolina Delgadillo Garcia, Karla Molina Cepeda, Lisset Germán Rodríguez, Penélope Alejandra Rivas Ortiz Diseño de portada: Diana Gabriela Guzmán Sánchez Proceso de selección Objetivo Describir cómo se lleva a cabo el procedimiento para el concurso de selección y los pasos que debes seguir. Importancia Estar informado sobre lo que acontece durante el concurso de selección, desde el inicio hasta el final del proceso, te permitirá: * Conocer con anticipación las fechas de las actividades que debes realizar. * Planificar tus actividades a lo largo del proceso. * Reducir la ansiedad que pudiera provocarte la falta de información. Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura e UNAM-2018 | concurso de selección en la unam cumple el objetivo de evaluar, mediante un examen, los conocimientos y habilidades de quienes aspiran a ingresar en una carrera universitaria. Los aspirantes que obtienen los aciertos mínimos requeridos para la carrera y plantel solicitados son admitidos por la institución. El examen comprende 120 preguntas de opción múltiple acerca de temas fundamentales que se estudian en el bachillerato. Descripción de los pasos de este proceso Registro de aspirantes Como recordarás, lo primero que hiciste fue informarte sobre la publicación de la convocatoria para el concurso de selección, la cual se difundió a través de Internet. + Con base en las indicaciones que aparecen en la convocatoria te registraste a través de la dirección electrónica www.escolar.unam.mx indicando la carrera de tu elección, el área de conocimiento en que se encuentra, así como el sistema (a distancia, abierto o escolarizado) y el plantel donde deseas cursarla, inmediatamente después, imprimiste tu ficha de depósito para realizar el pago por derecho de examen en las sucursales de la institución bancaria indicada. + Después de 24 horas de haber efectuado el pago, ingresaste nuevamente a TU SITIO identificándote con el correo electrónico y contraseña que registraste, y obtuviste esta guía de estudios, la cual te servirá como material de apoyo para tu preparación. e Si concursas por primera vez y registraste un domicilio en la Ciudad de México o en el Estado de México, el sistema te mostró una Cita para la toma de fotografía, huella y firma, acudiste a la cita; ingresaste a TU SITIO en las fechas señaladas en la convocatoria, imprimiste tu boleta-credencial con folio, tu nombre, la carrera y plantel elegido, así como los datos del sitio, fecha y hora en que presentarás el examen, y el croquis de ubicación de la sede donde presentarás el examen, si registraste un domicilio en alguna entidad federativa diferente a la Ciudad de México o del Estado de México, la toma de fotografía, huella y firma se realizará en la sede del examen. + Finalmente, llenaste la hoja de datos estadísticos en TU SITIO. Preparación para el examen Para obtener buenos resultados en este concurso de selección te sugerimos: + Organizar tu tiempo de estudio, considerando la extensión y el nivel de dificultad de los temas que se señalan en esta guía. + Adoptar las estrategias de estudio que te recomienden tus maestros u orientadores. e Solicitar apoyo y asesoria de tus compañeros o de algunos profesores, sobre todo en temas que te resulten complejos. + Considerar las sugerencias que te hagan los expertos que consultes para resolver exámenes con preguntas de opción múltiple. Área de las Ciencias Biológicas, Quimicas y de la Salud 10 Proceso de selección Aplicación del examen El día del examen deberás presentarte en el sitio, fecha y hora señalados en tu boleta-credencial. * Lleva contigo una identificación con fotografía, tu boleta-credencial, lápices del 2 6 21/2, goma de borrar y sacapuntas. Recuerda que no se permitirá introducir ningún otro objeto o material. * Llega cuando menos con una hora de anticipación, * Al entrar al módulo se te indicará la ubicación del salón, se te asignará un lugar y deberás firmar la lista de asistencia. Posteriormente se te entregará el examen en forma de un cuadernillo acompañado por una hoja de respuestas. Recuerda que dispones de tres horas para resolverlo. * Escucha atentamente todas las instrucciones que dan los aplicadores: verificar que tu nombre esté escrito correctamente, que en tu hoja de respuestas llenes el alveolo correspondiente al área (número romano) y el alveolo correspondiente a la versión (número arábigo) que aparecen en la portada del cuaderno de preguntas que usarás. Debes realizar esta actividad con mucha atención porque de acuerdo con el área y la versión que llenes, el lector óptico y la computadora que califican los exámenes obtendrán tu total de aciertos; si llenas el área y/o la versión de forma incorrecta, tu resultado se verá desfavorecido. * Al contestar el examen, corrobora que tus respuestas coincidan con el número de las preguntas del cuadernillo. En la hoja de respuestas llena por completo sólo el óvalo de la letra que corresponda a la opción que consideres correcta. Recuerda que en caso de que sea necesario puedes borrar tu respuesta y corregirla. Los resultados de los exámenes se procesan mediante computadora, lo que asegura imparcialidad y objetividad en tu calificación. Publicación de resultados La fecha de publicación de resultados la encontrarás en la convocatoria, disponible en la página de Internet www.escolar.unam.mx, La relación de todos los aspirantes podrá ser consultada a través de esta misma dirección electrónica. La información se organizará de acuerdo con el número de comprobante de la boleta- credencial, por entidad académica o plantel y por carrera. En la misma dirección electrónica se darán a conocer las fechas, lugares y procedimientos para la inscripción de quienes resulten aceptados. Asimismo, si deseas conocer el diagnóstico de tu desempeño en el concurso, podrás hacerlo por esta vía, proporcionando el número de comprobante o folio de registro de la boleta-credencial y tu fecha de nacimiento. El resultado obtenido en el examen es mérito personal de cada aspirante. Por los dispositivos de seguridad con que se cuenta, nadie puede tener acceso a los sistemas, para alterar, extraer o manipular la información. Por ningún motivo te dejes sorprender con falsas promesas. 11 Temas fundamentales 7.4 Uso de ll, y 7.5 Uso de h 7.6 Uso de r, rr 7.7 Acentos 7.8 Puntuación 7.9 Mayúsculas Matemáticas Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas 1.1 Números reales 1.1.1 Suma y resta 1.1.2 Multiplicación y división 1.1.3 Raices y potencias con exponente racional 1.2 Números complejos 1.2.1 Suma y resta 1.2.2 Multiplicación 1.3 Expresiones algebraicas 1.3.1 Suma y resta 1.3.2 Multiplicación y división 1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional 1.3.4 Operaciones con radicales Productos notables y factorización 2.1 Binomio de Newton (a+b)", n € N 2.2 Teorema del residuo y del factor 2.3 Simplificación de fracciones algebraicas 2.4 Operaciones con fracciones algebraicas Ecuaciones 3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad 3.2 Ecuaciones de primer grado 3.3 Ecuaciones de segundo grado Desigualdades 4,1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades Sistemas de ecuaciones 5.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 5.1.1 Métodos de solución 5.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas 5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer) 15 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura e UNAM-2018 6. Funciones algebraicas 6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia 6.2 Rango o imagen 6.3 Gráfica 6.4 Implicitas y explícitas 6.5 Crecientes y decrecientes 6.6 Continuas y discontinuas 6.7 Álgebra de funciones 7. Trigonometría 7.1 Trigonometría básica 7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados) 7.1.2 Razones trigonométricas 7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos 7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos 7.1.5 Resolución de triángulos oblicuángulos 7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción 7.2 Funciones trigonométricas 7.2.1 El círculo trigonométrico 7.2.2 Funciones trigonométricas directas 7.2.2.1 Dominio y rango 7.2.2.2 Periodo y amplitud 7.2.2.3 Desfasamiento 7.2.2.4 Asintotas de la gráfica 8. Funciones exponenciales y logarítmicas 8.1 Dominio y rango 8.2 Gráficas y asíntotas 9. Recta 9.1 Distancia entre dos puntos 9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada 9.3 Pendiente de una recta 9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica 9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad 9.6 Distancia de un punto a una recta 9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocen= tro, circuncentro y baricentro) 10. Circunferencia 10.1 Circunferencia como lugar geométrico Área de las Ciencias Biológicas, Quimicas y de la Salud 16 Temas fundamentales 12. 14. 10,2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen 10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (A, k) en las formas ordinaria y general 10.4 Elementos de una circunferencia . Parábola 11.1 Parábola como lugar geométrico 11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados 11.3. Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cual- quiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados 11.4 Elementos de una parábola Elipse 12.1 Elipse como lugar geométrico 12.2 Relación entre los parámetros a, b y c 12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre al- guno de los ejes coordenados 12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal para- lelo a alguno de los ejes coordenados 12.5 Elementos de una elipse . Hipérbola 13.1 Hipérbola como lugar geométrico 13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a, by e 13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados 13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados 13.5 Elementos de una hipérbola Ecuación general de segundo grado 14.1 Las cónicas 14.2 Ecuación general de segundo grado 14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado 14.4 Traslación de ejes . Limites 15.1 Concepto intuitivo 15.2 Definición formal 15.3 Teoremas sobre límites 15.4 Obtención de límites Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura « UNAM-2018 6.5 Campo magnético 6.6 Inducción electromagnética 6.7 Relación entre campo magnético y eléctrico 6.8 Inducción de campos 6.9 La luz como onda electromagnética 6.10 Espectro electromagnético 6.11 Leyes de Ampere-Maxwell 6.12 Leyes de Faraday y Henry 7. Fluidos 7.1 Fluidos en reposo 7.1.1 Presión atmosférica 7.1.2 Principio de Pascal 7.13 Principio de Arquímedes 7.1.4 Presión hidrostática 7.1.5 Tensión superficial y capilaridad 7.2 Fluidos en movimiento 7.2.1 Ecuación de continuidad 7.2.2 Ecuación de Bernoulli 7.2.3 Viscosidad 8. Óptica 8.1 Reflexión y refracción de la luz 8.2 Espejos planos y esféricos 8.3 Lentes convergentes y divergentes 8.4 Punto de vista contemporáneo (dualidad) 8.4.1 Modelo corpuscular 8.4.2 Modelo ondulatorio 9. Física contemporánea 9.1 Estructura atómica de la materia 9.1.1 Modelos atómicos 9.1.2 El experimento de Rutherford 9.1.3 Espectroscopía y el modelo atómico de Bohr 9.2 Física nuclear 9.2.1 El descubrimiento de la radiactividad 9.2.2 Decaimiento radiactivo 9.2.3 Detectores de radiactividad 9.2.4 Fisión y fusión nucleares 9.2.5 Aplicaciones de la radiactividad y la energía nuclear 9.3 Otras formas de energía Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud 20 Temas fundamentales Química Temas básicos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Sustancias químicas 1.1.1 Sustancias puras: elemento y compuesto 1.1.2 Mezclas: homogéneas y heterogéneas Estructura atómica 1.2.1 Conceptos de átomo, protón, electrón, neutrón, número atómico y masa atómica 1.2.2 Orbitales atómicos 1.23 Configuraciones electrónicas Tabla periódica 1.3.1 Clasificación de elementos: metales, no metales y metaloides 1.3.2 Regla del octeto de Lewis 1.3.3 Propiedades periódicas 1.3.3.1 Electronegatividad y tipos de enlace: iónico y covalente 1.3.3.2 Energía de ionización 1.3.3.3 Afinidad electrónica Clasificación de los compuestos en óxidos básicos, óxidos ácidos (anhídridos), ácidos, bases y sales Mol 1.5.1 Concepto 1.5.2 Cálculo de masa molar Agua 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Composición del agua y estructura molecular 2.1.1 Polaridad y puentes de hidrógeno Propiedades físicas: puntos de ebullición y de fusión, capacidad calorífica especifica Propiedades químicas: tipo de enlace, capacidad (poder) disolvente del agua Ácidos y bases 2.4.1 Teorías ácido-base: Arrhenius, Brónsted-Lowry y Lewis 2.4.2 Clasificación por su conductividad: fuertes y débiles 2.4.3 Diferenciación de las sustancias de acuerdo con su pH 2.4.4 Indicadores y pH 2.4.5 Concentración de ¡ones [H*] y [0H-] Soluciones o disoluciones 2.5.1 Concepto de soluto y disolvente 2.5.2 Concentración: molaridad y porcentual Contaminación del agua 2.6.1 Principales contaminantes: físicos, químicos y biológicos 2.6.2 Fuentes generadoras: industrial, urbana y agrícola Importancia y aplicaciones del agua para la humanidad Uso responsable y preservación del agua 21 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura + UNAM-2018 3. Aire 3.1 ¿Qué es el aire? 3.2 Composición porcentual del aire 3.3 Reacciones del oxigeno 3.3.1 Reacciones de combustión 3.3.2 Formación de óxidos básicos 3.3.3 Formación de óxidos ácidos (nitrógeno, azufre y carbono) 3.4 Reacciones de óxido—reducción 3.5 Ciclos del oxigeno, nitrógeno y carbono 3.6 Contaminantes del aire 3.6.1 Contaminantes primarios del aire (óxidos de nitrógeno, carbono y azufre, partículas suspendi- das e hidrocarburos) 3.6.2 Principales fuentes generadoras (industriales, urbanas y agrícolas) 3.6.3 Impacto ambiental: inversión térmica y lluvia ácida 4. Alimentos 4.1 Carbohidratos 4.1.1 Estructura 4.1.2 Fuente de energía de disponibilidad inmediata 4.2 Lípidos 4.2.1 Estructura 4.2.2 Almacén de energía 4.3 Proteínas 4.3.1 Grupos funcionales presentes en aminoácidos 4.3.2 Enlace peptídico 4.3.3 Enzimas: catalizadores biológicos 4.4 Vitaminas y minerales: fuentes e importancia 5. La energía y las reacciones químicas 5.1 Reacciones químicas endotérmicas y exotérmicas 5.2 Energía interna 5.3 Entalpía 5.4 Energía libre y espontaneidad 5.5 Equilibrio químico: Ley de Le Chatelier 5.6 Velocidad de reacción y factores que influyen en ella 6. Química del carbono 6.1 Carbono 6.1.1 Estructura tetraédrica 6.1.2 Tipos de enlace carbono-carbono: estructura y modelos 6.2 Alcanos, alquenos, alquinos y cíclicos Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud 22 Temas fundamentales Historia universal La Historia 1.1 Definición y utilidad de la Historia 1.2 Periodización de la Historia Las revoluciones burguesas 2.1 Las ideas de la Ilustración 2.2 El fortalecimiento de la burguesía 2.2.1 La independencia de las Trece Colonias 2.2.2 La Revolución Francesa y el Imperio napoleónico 2.2.3 La Independencia de Hispanoamérica 2.2.4 La Revolución Industrial 2.3 El liberalismo económico y político del siglo XIX Pensamiento y movimientos sociales y políticos del siglo XIX 3.1 La lucha entre el liberalismo y el conservadurismo 3.2 Los movimientos obreros y el pensamiento socialista 3.3 El nacionalismo y los procesos de unificación nacional de Italia y Alemania El imperialismo 4.1 La revolución científico-tecnológica 4.2 La expansión colonial y las rivalidades imperialistas (1870 - 1914) La Primera Guerra Mundial 5.1 Los antecedentes inmediatos y el desarrollo 5.2 La Revolución Socialista Rusa y las consecuencias de la Primera Guerra Mundial El mundo entre guerras 6.1 La Crisis de 1929 6.2 Los regimenes totalitarios La Segunda Guerra Mundial 7.1 El origen y el desarrollo 7.2 Las consecuencias El conflicto entre el capitalismo y el socialismo 8.1 Los bloques de poder 8.2 La Guerra Fria 8.3 Luchas de liberación nacional en Asia y África 25 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura + UNAM-2018 9. El mundo actual 9.1 La caída del bloque soviético 9.2 La globalización económica y política 9.3 El desarrollo científico y tecnológico Historia de México 1. La Nueva España (siglos XVI a XIX) 1.1 Los antecedentes: Mesoamérica, áreas culturales 1.2 Descubrimiento y conquista militar y espiritual de México 1.3 La organización política 1.4 La estructura económica y social 1.5 Las Reformas Borbónicas 1.6 Las ciencias y las artes 2. El movimiento de Independencia de la Nueva España (1810 - 1821) 2.1 Causas y antecedentes 2.2 Etapas del movimiento: iniciación, organización, resistencia y consumación 3. México independiente (1821 - 1854) 3.1 Los primeros proyectos de organización política 3.2 Los conflictos internacionales 3.3 La situación económica 3.4 La lucha entre federalismo y centralismo 4. La Reforma liberal y la resistencia de la República (1854 - 1876) 4.1 La Revolución de Ayutla 4.2 El Congreso Constituyente y la Constitución de 1857 4.3 El gobierno de Benito Juárez y las Leyes de Reforma 4,4 La intervención francesa en México y el Imperio de Maximiliano 4.5 La Restauración de la República: los gobiernos de Benito Juárez y Sebastián Lerdo de Tejada 5. El Porfiriato (1876 - 1911) 5.1 Los gobiernos de Porfirio Díaz: el estado liberal oligárquico y la dictadura 5.2 Los aspectos económicos, sociales y culturales del régimen porfirista 5.3 Los movimientos de oposición al régimen porfirista 6. La Revolución Mexicana (1910 - 1920) 6.1 Los antecedentes de la Revolución Mexicana 6.2 Las etapas de la lucha armada: maderismo, constitucionalismo y lucha de facciones Área de las Ciencias Biológicas, Quimicas y de la Salud 26 Temas fundamentales 6.3 El Congreso Constituyente y la Constitución de 1917 6.4 El gobierno de Venustiano Carranza La reconstrucción nacional (1920 - 1940) 7.1 Del caudillismo al presidencialismo 7.2 El Maximato 7.3 El Plan Sexenal y el Cardenismo México contemporáneo (1940 - 2000) 8.1 Las políticas de Unidad Nacional (1940 - 1952) 8.2 El desarrollo estabilizador y el “milagro mexicano" (1952 - 1970) 8.3 La política del desarrollo compartido (1970 - 1982) 8.4 La política neoliberal en México y la globalización (1982 - 2000) Literatura El texto 1.1 Propiedades del texto: propósito, adecuación, cabalidad, coherencia, organización textual y disposi- ción espacial 1.2 Relación entre la función lingúística y su organización textual 1.3 El texto periodístico 1.3.1 Propósito 1.3.2 Función referencial 1.3.3 Elementos de la nota informativa 1.3.4 La selección, jerarquización, omisión y reiteración de la información 1.4 El texto dramático 1.4.1 Organización dialógica 1.4.2 Acción: desarrollo, nudo y desenlace 1.4.3. Los personajes 1.4.4 Tragedia. Caracteristicas 1.4.5 Comedia. Características 1.5 El texto poético 1.5.1 El poema 1.5.2 Análisis intratextual del poema 1.5.2.1 Metro 1.5.2.2 Rima 1.5.2.3 Ritmo 1.5.2.4 Metáfora y otras figuras retóricas 1.5.3 Análisis contextual 27 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura » UNAM-2018 ACTIVIDAD: Organización del tiempo que debes dedicar al estudio 1. Determina cuántos días faltan para el examen. Faltan días. 2. Define el número de días a la semana que realmente vas a dedicar al estudio. Voy a estudiar días. 3. Decide cuántas horas vas a estudiar en cada dia, sin interrumpir tus otras obligaciones. Estudiaré horas, los días 4. Suma todas las horas que dedicarás al estudio. Estudiaré horas en total. 5. Clasifica los temas de la guía por el grado de conocimiento que tienes de ellos y lo dificiles que te resultan. Ubicalos en los cuadros que les corresponden de acuerdo con la siguiente tabla: Temas que conozco Temas que no conozco Temas que conozco bien parcialmente y me parecen y me parecen Difíciles Fáciles Dificiles Fáciles Área de las Ciencias Biológicas, Quimicas y de la Salud 30 Temas fundamentales Distribuye el total de horas que estudiarás entre cada uno de los temas que no conoces o sólo conoces parcial- mente. Destina más tiempo para los temas que te resultan difíciles y que no conoces, En principio puedes reservar, para los difíciles el doble de tiempo que para los fáciles. Si te das cuenta de que no te alcanza el tiempo para cubrir todos los temas, deja sin estudiar algunos de los que no conoces y te resultan difíciles. Te recomendamos estudiar primero aquéllos que conoces parcialmente, después los que no conoces y te parecen fá- ciles y al final los que no conoces y te parecen dificiles. Para estos últimos te conviene buscar ayuda. 31 Web app Pruébate UNAM Objetivo Complementar, con apoyo en línea, tu preparación para el examen de in- greso a las licenciaturas de la UNAM. Importancia El sitio es útil para: * Proporcionar un apoyo al practicar en exámenes análogos al de selec- ción. * Recibir orientación que favorezca la superación de los errores cometidos al contestar los exámenes, 33 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura + UNAM-2018 | a este apartado encontrarás algunos procedimientos sencillos pero efectivos para que al estudiar logres un aprendizaje duradero. Al inicio encontrarás recomendaciones generales aplicables a todas las materias. Después se explicarán los procedimientos de aprendizaje para los distintos temas, según la naturaleza de su contenido. Si nunca antes estudiaste de la manera que te proponemos, date un tiempo para comprender y emplear varias veces los procedimientos. Puede ser que al principio te parezcan difíciles y tengas la sensación de que pierdes el tiempo, pero si eres persistente y los dominas, comprobarás sus beneficios. Existen además, otros procedimientos como elaborar resúmenes o cuadros sinópticos, subrayar las ideas importantes y elaborar mapas conceptuales; usa aquellos que te sean más útiles y no sólo los que se describen en esta guía. Recomendaciones generales 1. Al iniciar una sesión de estudio disponte a aprender. Esto lo puedes hacer si: Empiezas con ánimo. Los resultados de aprendizaje se deben a tu esfuerzo, pero en gran parte también a la actitud que tienes hacia el estudio. Dedica un tiempo para pensar en las consecuencias positivas de prepararte y en cómo fomentar tu propia motivación. Estimulos tu atención. Si tienes muchas cosas qué pensar, dedica un tiempo breve a eliminar los pensa- mientos que te distraen y concéntrate en la idea de que vas a estudiar y que lo vas a hacer con ánimo. 2. Prepara el terreno para integrar los conocimientos nuevos o mejorar los que ya tienes. Para lograrlo: Lee en la guía el título del tema y los subtemas que contiene y repasa mentalmente lo que ya sabes de ellos, al hacerlo identifica los aspectos que no conoces y aquellos en los cuales tienes dudas o confusiones. Localiza en tu libro el tema y las páginas en las que aparece la información relativa a los subtemas que se incluyeron en la guía, sobre todo de los que no conoces. Antes de empezar a estudiar conviene que te formes una idea de lo que vas a aprender. Para ello: e Lee los títulos y subtitulos del capítulo. * Ojea las ilustraciones. * Fíjate en la información que se resalta con negritas. * Revisa el resumen, cuando se incluye. e Lee las preguntas al final del capítulo, si aparecen. 3. Al estudiar asegúrate de entender el significado de las palabras y de no seguir adelante cuando no com- prendas lo que lees. Busca en un diccionario las palabras que no conoces. Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud 36 Estrategias de estudio Procedimientos de aprendizaje para temas de naturaleza distinta 2 Procedimientos para aprender Matemáticas, Física y Química o temas que incluyen algún método para hacer algo o resolver problemas Te proponemos adaptar tu forma de aprender a las características particulares de las asignaturas. Matemáticas, Fisica y Química se caracterizan por basarse en conceptos especializados, reglas, unidades de medida o sistemas de medición y métodos para resolver problemas. A continuación te mostramos cómo aprender cada uno. Conceptos especializados. Son precisos, casi siempre se sustentan en ideas y definiciones más generales y muchas veces incluyen una fórmula. Su aprendizaje es indispensable, para estudiarlos puedes elaborar cuadros de definiciones en la forma que se te sugiere más adelante. Al terminar de estudiar el tema, revisa si en el cuadro incluiste todos los conceptos y si los entendiste. En el caso de que no hayas comprendido alguno, identifica los conceptos previos en los que se basa y revísalos. No avances hasta tenerlos todos claros, pues éstos serán el fundamento de otros contenidos que se aprenderán después. Una vez que los hayas entendido puedes realizar asociaciones personales que te ayuden a recordarlos, sin perder de vista que éstas no reflejan el conocimiento en forma válida, pues sólo son una estrategia de memorización. Para estudiar los conceptos especializados de Matemáticas, Física y Química lo mejor es analizarlos y sí es posible representarlos gráficamente como se muestra en el siguiente ejemplo: + EJEMPLO DE MATEMÁTICAS: Uno de los conceptos básicos de la geometría es el de circunferencia; su definición dice que es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto interior llamado centro. Para comprender este concepto es necesario que primero entiendas a qué se refieren las nociones de lugar geométrico y equidistancia, una vez que hayas aprendido el significado de estos términos te puedes apoyar en la siguiente imagen para comprender y recordar más fácilmente cómo se define la circunferencia. CA = CB 37 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura + UNAM-2018 + EJEMPLO DE FÍSICA: Cuando estudies el tema de la caída libre utilizando la Segunda Ley de Newton, te darás cuenta que se basa en los conceptos de peso, fuerza, masa, aceleración y aceleración de la gravedad. Tales conceptos, con excepción del peso, se revisan por primera vez en temas previos y todos están íntimamente relacionados; de manera que si no comprendes alguno, será difícil que entiendas los demás. Al estudiar el tema elabora un cuadro de definiciones, como el que te presentamos enseguida. Al hacerlo comprobarás lo indispensable de los conceptos antecedentes. Concepto Definición Fórmula Ejemplo Al cargar una cubeta llena de agua se siente que jala hacia abajo, debido a su peso. Es la fuerza que atrae los Peso objetos hacia el centro P=mg de la Tierra. Reglas que señalan lo que es válido. Igual que en el fútbol, el ajedrez o el aprendizaje de un idioma, en materias como Matemáticas, Física y Química existen reglas que te indican lo que se permite y lo que no; ellas dirigen tu actuación para alcanzar un resultado y en algunos casos te ayudan a prever los efectos que se derivan de una acción específica. Para aprenderlas puedes tomar como referencia el siguiente ejemplo: Analízalas hasta comprender los e EJEMPLO DE MATEMÁTICAS: el En estas reglas, aparecen los conceptos que incluye, tema de secciones planas de conceptos de secciones planas, pirámides y prismas incluye las la pirámide recta, planos paralelos, siguientes reglas: "Las secciones figuras semejantes, base, prisma planas que se forman en cualquier recto, figuras congruentes, los pirámide recta, al cortarla por cuales debes comprender. Puedes planos paralelos a su base son usar cuadros de definiciones como figuras semejantes a la misma base los que se revisaron previamente y [..]. Las secciones planas que se si el tema en cuestión no contiene forman, en cualquier prisma recto, al la definición que buscas, localizala cortarlo por planos paralelos a sus en otras partes del libro o en otros bases, son figuras congruentes a las libros pero no pases a lo siguiente mismas bases”. sin entender todos los conceptos. Puede ser que en alguna definición aparezcan conceptos que no cono- ces, también tienes que definirlos para entenderlos. A continuación se incluye un ejemplo para las reglas que se presentaron. ' Almaguer, G., Bazaldúa, J. M., Cantú, F. y Rodríguez, L. (1995). Matemáticos 3. México: Limusa Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud 38 Estrategias de estudio Métodos para resolver problemas. Es muy importante que el aspecto metodológico de las Matemáticas, la Física y la Química lo revises con mayor cuidado a como lo haces con otros textos. Un procedimiento que puedes seguir es el siguiente: a. Da un vistazo para observar cuáles son los conceptos que se incluyen. Marca los que no conoces para que los estudies con más atención, db. Leesin prisa tratando de comprender; analizando —no sólo memorizando— cada cosa que se explica. Normalmente los temas incluyen un "problema tipo" que representa a todos aquellos que se pueden solucionar mediante ese mismo procedimiento. Detente ahí y razónalo con detenimiento. Si contiene algún concepto que no conoces, analizalo hasta que lo entiendas y regresa a capitulos anteriores si fuera necesario. Después de que comprendiste la estructura del "problema tipo", resuelve otros problemas similares. Seguramente en el mismo capítulo de tus libros de consulta se presentan varios de ellos, observa cómo éstos se solucionan usando la misma lógica que en el ejercicio que se presentó como muestra. c. Descansa unos minutos. Cuando retomes tu sesión de estudio revisa los problemas que aparecen en los ejercicios localizados en el interior o al final del capítulo; analízalos y resuélvelos. Si tienes dificultades con alguno regresa otra vez a la explicación del procedimiento y localiza en el texto un “problema tipo" semejante. Estúdialo y repite las actividades que se indican en el párrafo anterior. d. Expresa en voz alta cada uno de los pasos del procedimiento y para recordarlos elabora las estrategias de asociación que necesites. Recuerda que la solución de problemas implica el uso de métodos sistemáticos, + EJEMPLO DE MATEMÁTICAS: Para recordar los pasos que se siguen al multiplicar dos binomios cuyos términos no son semejantes, puedes inventar la frase PePe PaSó SiemPre muchos SuStos con la multiplicación de binomios. Esa frase te plantea la necesidad de multiplicar el Primer término del primer binomio por el Primero del otro; después el Primer término del primero por el Segundo del otro; el Segundo término del primer binomio por el Primero del otro y el Segundo término de uno por el Segundo del otro (P x P,PxS, S x P, S x 5), tal como se muestra enseguida. Lo+ally + b) =xy + bx+ ay + ab P.SPS + EJEMPLO DE QUÍMICA: En el tema de oxidación y reducción se enseña a balancear ecuaciones por el método de los números de oxidación.* Al balancear reacciones químicas se debe tener presente la Ley de la Conservación de la Masa tal como se ha señalado, en el sentido de que el aprendizaje de cualquier contenido, ya sean conceptos, principios, leyes, teorías, procedimientos, se basa en otros elementos previos que se tienen que comprender. Esa ley indica que la suma total de las masas de los reactivos debe ser igual a la suma total de las masas de los productos. El procedimiento de balanceo se describe a continuación al desarrollar un ejemplo. ? Romo, H., Delgado, V. y Terrazas, .. B. (1998). Química 3. Educación secundaria. México: Ediciones Castillo. 41 Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura + UNAM-2018 Balancear la siguiente ecuación Zn + HCl > ZnCl, +H, Escribir los números de oxidación de cada elemento en las fórmulas de la ecuación. 0 mr 20 Zn+ HCl >ZnCl,+H, 2. Tachar los números de oxidación en los elementos que no sufrieron cambios, en ambos lados de la ecuación. E Zn+ HCl =ZnCl, + H, 3. Escribir debajo de la ecuación los elementos que sufrieron cambios en su número de oxidación e indicar qué elemento se oxida, cuál se reduce y cuánto. 0 ty E 0 Zn+ HCl => ZnCl, + H, 0 2 Zn pasa a Zn se oxida en 2 t o H pasa a H, se reduce en 1 1.0 +1 +2 24 0 H< AH 4. — Los números encontrados que nos indican los cambios en el estado de oxidación y reducción, los escribimos debajo de cada fórmula que tenga los átomos oxidados y reducidos en mayor número. En el lado derecho hay un átomo de zinc y dos de hidrógeno, total: tres. En el lado izquierdo hay un átomo de Zn y uno de hidrógeno, total: dos, por lo que los escribimos en el lado derecho, que es donde hay más. Área de las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud 42 Estrategias de estudio Multiplicar los números escritos abajo por el número de átomos de arriba que sufrió cambio. tt Zn + HCl => El 2 se multiplicó por 1 porque es un solo átomo de Zn. El 1 en el hidrógeno se multiplica por 2, ya que hay dos átomos de hidrógeno. Los productos obtenidos indican los electrones ganados y perdidos. Para balancearlos los intercambiamos. El número de electrones que perdió el Zno, (dos) se le escribe como coeficiente al H, y el número de electrones que ganó el H, (dos) se lo escribimos como coeficiente al ZnCl, Zn + HCl => 22nCl, + 2H, Con estos coeficientes como base se procede a equilibrar la ecuación, tomando en cuenta que en los reactivos como en los productos debe haber la misma cantidad de átomos. 22n + HCI > 22nCl, + 2H, Como hay dos Zn a la derecha colocamos el número 2 en el Zn de la izquierda, a la derecha tenemos cuatro hidrógenos (dos de coeficiente por dos de subindice) por lo que se escribe el número 4 como coeficiente del HCL. 2Zn + 4HCI > 2ZnCl, + 2H, Si la ecuación queda con coeficientes que son múltiplos entre sí, se procede a simplificarlos dividiendo entre el más pequeño. En este caso, la ecuación se divide entre 2 y la ecuación queda de la siguiente manera, Zn + 2HC1 => ZnCl, + H, Comprobación: Escribir debajo de la ecuación el número de átomos de cada lado, si las cantidades resultan iguales la ecuación está correctamente balanceada. 20 + 250 > 2001, +4 1Zn = 12Zn 2H = 2H 201 = 2Cl 43