Exámenes matemáticas selectividad Madrid 2007, Exámenes selectividad de Matemáticas

¡Descarga Exámenes matemáticas selectividad Madrid 2007 y más Exámenes selectividad en PDF de Matemáticas solo en Docsity! I T T ~ I UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID . L;#'i\JjI))J PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARJOS (LOGSE) I UNIVER¡~~~~~ON~MA I I . .' I Curso 2007-2008 MATERIA: MATEMÁTICAS II ¡ INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El alumno contestará a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deberá contestar a unos ejercicios de una opción y a otros ejercicios de la otra opción. En cualquier caso, la calificación se hará sobre lo respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso de calculadoras gráficas. Calificación total máxima: 10 puntos. Tiempo: Hora y media. OPCIÓN A Ejercicio 1. Calificación máxima: 3 puntos. Dado el sistema de ecuaciones lineales: { X - ay = 2 ax-y = a+1 se pide:a) (2 puntos). Discutir el sistema según los valores del parámetro a. Resolverlo cuando la solución sea única.b) (1 punto). Determinar para qué valor o valores de a el sistema tiene una solución en la que y = 2. Ejercicio 2. Calificación máxima: 3 puntos. Dadas las rectas: { x-a y =2 { x-z=l r= s=- ay+z=l' - y+z=3' se pide:a) (1,5 puntos). Discutir la posición relativa de las dos rectas r, s según los valores del parámetro a. b) (1,5 puntos). Si a = 1, calcular la distancia mínima entre las dos rectas r, s. Ejercicio 3. Calificación máxima: 2 puntos. Estudiar los siguientes límites: a) (1 punto). lím (eX - X2) X--+oo 4x + 5x b) (1 punto). lím 6X--+oo 3x + X Ejercicio 4. Calificación máxima: 2 puntos. Obtener los máximos y mínimos relativos, y los puntos de inflexión de la función: f(x) = x(ln(x))2 siendo ln(x) ellogaritmo neperiano de x.