Ejercicios Resueltos Acceso Univ. Andalucía (2012-2013) - Matemáticas Aplicadas II, Exámenes selectividad de Matemáticas

¡Descarga Ejercicios Resueltos Acceso Univ. Andalucía (2012-2013) - Matemáticas Aplicadas II y más Exámenes selectividad en PDF de Matemáticas solo en Docsity! UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 2012-2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN OPCIÓN A Ejercicio 1: 2.5 puntos a) Hasta 0.5 puntos por el cálculo de la inversa o planteamiento del sistema de ecuaciones correspondiente, hasta 0.75 por el resto. b) Hasta 1.25 puntos. Ejercicio 2: 2.5 puntos a) 0.5 por la continuidad; 0.5 por la derivabilidad. b) Hasta 1 punto. c) 0.25 por la abscisa, 0.25 por la ordenada. Ejercicio 3: 2.5 puntos a) Hasta 1.5 puntos. b) Hasta 1 punto. Ejercicio 4: 2.5 puntos a) Hasta 1 punto. b) Hasta 0.5 puntos. c) Hasta 1 punto. OPCIÓN B Ejercicio 1: 2.5 puntos a) Hasta 1 punto por la región factible, hasta 0.5 por los vértices. b) Hasta 0.5 puntos. c) Hasta 0.5 puntos. Ejercicio 2: 2.5 puntos a) 0.25 por la derivada segunda, 0.75 por los intervalos, 0.25 por el punto de inflexión. b) Hasta 0.75 puntos. c) Hasta 0.5 puntos. Ejercicio 3: 2.5 puntos a) Hasta 1 punto. b) Hasta 1 punto. c) Hasta 0.5 puntos. Ejercicio 4: 2.5 puntos Hasta 0.25 por plantear el contraste de hipótesis, hasta 1 punto por la región de aceptación o rechazo y hasta 1.25 por el razonamiento y la conclusión. UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 2012-2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida. c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde. d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. . . OPCIÓN A EJERCICIO 1 a) (1.25 puntos) Se consideran las matrices . 23 12 y 25 13              BA Determine la matriz X que verifica .3 tAAXB  b) (1.25 puntos) Calcule la matriz Y que verifica . 6 12 6 12 51 52                         Y EJERCICIO 2 Sea la función . 2si1 23si3 3si122 )( 2          xx xx xx xf a) (1 punto) Estudie la continuidad y derivabilidad de f (x) en su dominio. b) (1 punto) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento. c) (0.5 puntos) Calcule los extremos relativos. EJERCICIO 3 En una urna A hay 10 bolas verdes y 10 rojas, y en otra urna B hay 15 verdes y 5 rojas. Se lanza un dado, de forma que si sale múltiplo de 3 se extrae una bola de la urna A y en el resto de casos se extrae una bola de la urna B. a) (1.5 puntos) Calcule la probabilidad de que la bola extraída sea roja. b) (1 punto) Si la bola extraída resulta ser de color verde, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna B? EJERCICIO 4 El peso de los sobres de café que fabrica una empresa sigue una ley Normal de media desconocida y desviación típica 0.3 g. Se quiere construir un intervalo de confianza para estimar dicha media, con un nivel de confianza del 98%, y para ello se toma una muestra de 9 sobres. a) (1 punto) ¿Qué amplitud tendrá dicho intervalo? b) (0.5 puntos) ¿Cómo afectaría a dicha amplitud un aumento del tamaño de la muestra, manteniendo el mismo nivel de confianza? c) (1 punto) Obtenga el intervalo de confianza sabiendo que los pesos, en gramos, de los sobres de la muestra son: 7 7.1 7 6.93 7.02 7 7.01 6.5 7.1.